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位置与坐标复习课导学案

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第三章 位置与坐标复习课导学案
【复习目标】：
1．在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标 并会在直
角坐标系中作出简单图形；
2. 在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化；
3．综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学 思想。
重难点 1. 对称点的坐标特征
2. 建立平面直角坐标系确定点的坐标
【使用说明和学法指导】在20分钟内完成预习学案第独立完成．．．．，相信自己，锻炼自己，诚实
．．

的对待学习．．．．．，对待自己。了解探究学案，使得自己在课堂上能主动听课。通过预习把自己的

疑惑记录下来，以便在课堂上很好解决。
【预习案】
一、复习回顾（理解下面的每一个问题，诚实对待学习，你会越来越棒！）
1. 知识要点：
（1）各象限内点的坐标的符号特征。
点P(x,y)在第一象限内，则x 0 , y 0 ;
点P(x,y)在第二象限内，则x 0 , y 0 ;
点P(x,y)在第三象限内，则x 0 , y 0 ;
点P(x,y)在第四象限内，则x 0 , y 0 ;
（2）坐标轴上点的坐标特征。
点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示 为 ；
点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示 为 ；
点P(x,y)在原点， 则点P的坐标可以表示 为 ；
（3） 各对称点的坐标特征
点P(x,y)关于x轴对称点的坐标是
点P(x,y)关于y轴对称点的坐标是
点P(x,y)关于原点对称点的坐标是
注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。
（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。
平行于x轴的直线上，所有点的 相等；
平行于y轴的直线上，所有点的 相等；
（5）各象限角平分线上的点的坐标特征。
点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则 ；
点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则 ；
(6) 点P(x,y)坐标的几何意义
点P(x,y)到x轴的距离是 ；
点P(x,y)到y轴的距离是 ；
(7)、建立平面直角坐标系,确定所需点的坐标时,要尽量做到
【知识点对应练习】
1、已知点p的坐标为（6，-8），则点p在第 象限，点P到x轴的距离是
. 到Y轴的距离是 。
2、已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则知点P坐标是______
3、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为 ；
4、点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标
为 。
5、若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（ ）
A.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个、
6，已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。
7、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标 是 .
8．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（ ）
A．大于0 B．小于0 C．相等 D．互为相反数
9、过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（ ）．
A．（0，2） B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）
10、如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）．
A．横坐标相等 B．纵坐标相等
C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等
11，点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .
12、若点P(m1, m)在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）
A.10m B.0m C.0m D.1m
13 若∣a-3∣+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．
14．若 ），（）与，（13mnNmM关于原点对称 ，则 __________,nm；
15．已知0mn，则点（m，n）在 ；
16.
17.
【探究案】
1．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），求：
（1）点C的坐标；
（2）•△ABC的面积

2、如图6-8所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45.
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ABC的面积

3，建立平面直角坐标系表示边长为6的等边三角形的各顶点的坐标
【课堂检测】
1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .
2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。

O
C B
A
x

y

图
6-8
3、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .
4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（ ）
A．大于0 B．小于0 C．相等 D．互为相反数
5 .如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.
6.如果xy＜0，那么点P（x，y）在（ ）
(A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限
7．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（ ）．
A．（0，2） B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）
8.若点(m+2,2m-1)关于y轴对称的点在第二象限，求m的取值范围。

9.三角形ABO是以OB为底的等腰三角形，点O为坐标原点，点B在x轴上，点B与坐标
原点 的距离为3，点A与x轴的距离为2，写出A,B的坐标

10.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1,1），AB平行于x轴，则C点坐标为

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第三章位置与坐标导学案3.2平面直角坐标系(2)

第三章位置与坐标导学案3.2平面直角坐标系(2)

归纳。概括
3.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:。4．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。
5.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m=；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=.
6.已知点A(-3,2)，点B（1,4），
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是;
学
习
提
纲
【学习过程】
活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.
(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；
观察所描出的图形，它像什么？这里好像有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系
A．(-3，300) B．(7，-500)
C．(9，600) D．(-2，-800)
老师导学
课题
3.2平面直角坐标系（2）
备课成员
苏春霞马志远
学
习
目
标
1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
位置与坐标复习课 展示课说课课件

位置与坐标复习课 展示课说课课件


转化思想方法、割补思想方法，加强学
方面，学生缺乏足够的认知.
生几何直观，感悟数学模型.
4 数学思想 2 本章知识
必要 知识
解决实际问题 3
储备
七年级数轴 1
四
教学策略分析
四、 教学策略分析:
为了增强学生学习的兴趣，在
整个教学过程中，我以小明和外
地朋友小亮来沈阳游玩的故事情
节贯穿课堂，并将教材中的习题
和建模思想.
02
03
五
教学过程分析
五 、 教学过程分析:
1
巧设情境，引入课题
教学
2 设问质疑，尝试探究
过程
3 总结串联，形成体系
添加 标题
4
布置作业，分层训练
1. 创设情境，引入课题
设计意图
以大气磅礴的家乡视频引 课，让学生结合视频寻找沈阳 名胜景点，一方面可以使学生 很自然的联想到“第三章 位 置与坐标”的内容，另一方面 可以激发学生的学习兴趣，顺 利引入课题，符合学生的认知 规律和心理特点.通过师生互 动，快速增强学生热爱家乡的 情感，使学生在愉悦的氛围中 开始今天的学习.
达成（2）的目标是，学生经历从实际问题抽象出数学问题，利用平 面直角坐标系的知识思考解决问题的过程，从中体会数学思想方法 的现实意义，深刻体会图形与坐标之间的联系.
三
学生学情分析
三、 学生学情分析：
在七年级阶段，学生学习了数轴相关知识，本阶段所学习
的平面直角坐标系是数轴知识的扩展，学生思维将从一维计算
4. 布置作业，分层训练
B、在作业本上编 写与位置与坐标 有关的问题.
03
STE P
02
STE P
01
STE P
新宾满族自治县第三中学七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系章末复习导学案 新人教版 (2)

新宾满族自治县第三中学七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系章末复习导学案 新人教版 (2)

解:图中的角可表示为∠AOC或∠1,∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB,∠DOB或∠β.
【教学说明】在描述图中的角时,也应注意顺序,如以OA为边的角全部表示出来,把以OC为边的角给全部描述完,再把以OD为边的角给全部表示出来,如此继续下去,这样图中的角便全部表示出来了,不至于重复,也不会遗漏.
例2(1)把72°23′42″化成度；
【过程与方法】
通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.
【情感态度】
通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲.
【教学重点】
角的概念与角的表示方法.
【教学难点】
正确理解角的概念.
一、情境导入,初步认识
(4）自学参考提纲：
①如何确定平面内点的位置？
②平面直角坐标系中,x轴、y轴上的点的坐标有什么共同特点？
③不同象限的点的坐标符号有什么特点?
④平面直角坐标系内的点（x，y)，向右平移a个单位长度得到的点的坐标为（x+a，y)，向左呢？向上平移b个单位得到的点的坐标为（x，y+b)，向下呢？
二、自主复习
试一试教材第134页练习.四、运用新知，深化理解
1.把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？
（1）∠APO（2）∠AOP（3）OPC
（4）∠OCP
（5）∠O （6）∠P
2.图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角.
3.下面为中国地图的简图.
（1）用字母表示图中的每个城市.
③已知点M（－1，－1），|MN|＝4，且MN∥y轴.答案：（-1，-5）或（—1，3)
人教版七年级数学下册-7.2.1 用坐标表示地理位置(导学案)

人教版七年级数学下册-7.2.1 用坐标表示地理位置(导学案)

7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置一、新课导入1.导入课题：不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便.你知道怎样用坐标表示地理位置吗？这就是我们本节课要学习的内容.2.学习目标：（1）会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.（2）会运用方位角和距离表示平面内物体的位置.（3）能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.3.学习重、难点：用坐标表示地理位置.二、分层学习1.自学指导：（1）自学范围：课本P73至P74“归纳”为止的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：边看课本，边动手画图.（4）自学参考提纲：①a.课本P73探究题中，以学校所在的位置为原点，分别以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若出校门向东走1500m，再向北走2000m是小刚家，则小刚家的位置记作（1500，2000）.b.出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m是小强家，则小强家的位置应记作(-1500,3500).c.出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m是小敏家，则小敏家的位置应记作(3000,-1750).d.在课本P74图7.2-2中标出小强、小敏家的位置.②若平面直角坐标系的建立方式不变，但规定一个单位长度代表100m长，则小刚、小强、小敏家的位置的坐标分别为(15,20)，(-15,35)，(30,-17.5).③以学校为原点建立坐标系，有何优点？④试归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的具体步骤.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂,了解学生的自学进度和在认知方法、过程、结果方面存在的问题.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：（1）利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：①建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；②根据具体问题确定单位长度并在坐标轴上标出来；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和相应地点的名称.（2）练习：课本P75“练习”第1题.1.自学指导：（1）自学内容：课本P74“归纳”以下至P75“练习”之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：按题目条件，结合方位图进行分析.（4）自学参考提纲：①在课本P74“思考”中，已知救生船B在遇险船A的北偏东60°的方向上，那么反过来，遇险船A在救生船B的南偏西60°的方向上，又已知两船相距35n mile，所以若以遇险船A为参照点，则救生船B的位置就可用北偏东60°，35n mile来表示；若以救生船B为参照点，则遇险船A的位置就可用南偏西60°,35n mile来表示.②在航海中要表示物体的位置，除了用经纬度表示以外，还可以用方位角和距离来表示.③练习：课本P75“练习”第2题.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况，关注学生会不会画方位图，并根据图形回答物体或点的方位.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：用方位角和距离表示平面内物体的位置的方法.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课的设计是从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性.以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作用，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）边长为300米的正方形广场四个顶点有四家商场，如果商场A 的坐标是（150，150），商场C的坐标是C（-150，-150），那么商场B、D的坐标分别是（150，-150）或（-150，150）.2.（15分）如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标.解：如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴，垂直于x轴于点A的直线为y轴，表格中1小格代表1个单位长度.A(0,0),B(5,0),C(8,0),D(2,3), E(-2,4),F(-7,0),G(-1,-2),H(3，-3).3.（15分）如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？解：若以1班为参照点，则2班的位置为南偏西40°，5km;若以2班为参照点，则1班的位置为北偏东40°，5km.4.（20分）体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：“我的位置用（－1，1）表示.”那么乙、丙的位置该怎样表示呢？解：由题意可得，可建立如图所示的平面直角坐标系.乙（-3，-1），丙（1，2）.二、综合运用（20分）5.从A点出发，向南走100米，再向西走300米到M;从B出发，向南走200米，再向西走200米也到M，那么A在B的什么方向？B在M的什么方向？解：由题意可得：A在B的南偏东45°，1002米处，B在M北偏东45°,2002米处.三、拓展延伸（20分）6.如图，在三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2,4），（6,2）,求三角形AOB的面积.解：过点A作x轴的平行线交y轴于点C，过点B作y轴的平行线交x轴于点D，交CA的延长线于点E，∴E(6,4).∴S△AOB =S长方形ODEC -S△OBD-S△OAC-S△ABE=4×6-12×6×2-12×2×4-12×2×4=10.。