新版北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标三维导学案

新北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标导学案第三章位置与坐标第一节确定位置研究目标：1.了解确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。

2.通过观察、操作和活动，感受现实背景，体验多种确定位置的方式，增强研究兴趣。

研究重难点：熟练掌握多种确定物体位置的方法，能够灵活运用不同的方式进行定位。

研究方法：自主探究和小组合作。

研究过程：模块一：预反馈一、研究准备1.数轴：画一条水平线，在直线上选取一点O作为起点，然后规定直线向右为正方向，这样就得到了数轴。

2.任何一个点都可以用数轴上的坐标来表示。

3.阅读教材：第一节“确定位置”。

二、教材精读4.行列定位法行列定位法通常将平面分成若干行和列，然后利用行号和列号来表示平面上点的位置。

为了准确标记某点的位置，需要两个独立的数据，缺一不可。

例如，XXX的座位号是（10，12），表示他在第10排第12座。

如果XXX的座位号是（10，14），那么他应该怎么找到自己的位置呢？我们可以先找到第10排，然后在第10排中找到第14座。

总结：在行列定位法中，确定行列的先后顺序是解决问题的关键。

实践练：1.在电影票上，“6排3号”和“3排6号”中的“6”分别表示什么？2.如果电影院中第3排第8座的位置记为（3,8），那么“第8排第3座”的位置应该记为什么？3.（5,6）表示什么位置？5.方位角加距离定位法方位角加距离定位法也叫做极坐标定位法，是生活中常用的一种方法。

使用这种方法，需要知道两个数据：一个是方位角，一个是距离。

特别要注意确定中心位置。

例如，在海战中，我方潜艇要确定XXX方向上的目标的位置，还需要什么数据呢？如果要确定敌舰B的位置，需要什么数据？如果要确定每艘敌舰的位置，需要几个数据？总结：方位角加距离定位法是确定位置的一种重要方法，需要注意数据的准确性。

6.方格定位法在方格纸上，一个点的位置由横向格数和纵向格数确定，可以表示为（横向格数，纵向格数）或者（水平距离，纵向距离）。

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 3.1确定位置导学案核心知识提要1．在平面内，确定一个物体的位置一般需要2个数据．(1)行列定位法：用两个数据a和b表示，记为(a，b)，a表示行数，b表示列数；(2)方位角＋距离定位法：用两个数据α和l表示，α表示方位角，l表示观测点与目标的距离；(3)经纬定位法：用地图上经度和纬度的交叉点来确定位置；(4)区域定位法：用“字母＋数字”的方法，若字母表示纵向区域，则数字表示横向区域，可表示为B2、A3等，这种方法在城市地图中经常用到．2．在空间中，确定一个物体的位置一般需要3个或更多的数据，如楼房的位置确定一般用几号楼、几单元、几号房三个数据表示，而多层多厅电影院的座位需用a层、b厅、c 排、d号四个数据确定等等．精讲精练【例1】如图是某游乐园的示意图：(1)如果用(1，6)表示大门位置，那么用(8，2)表示赛车场的位置；用(5，9)表示溜冰场的位置；(5，15)，(7，11)分别表示过山车和剧场的位置；(2)过山车位于大门北偏东24°的方向，过山车和大门的图上距离是2.3_cm，实际直线距离是230米；(3)位于溜冰场南偏东22°方向上，图上距离是1.3厘米是网球馆的位置，与溜冰场的实际距离是130米．【跟踪训练1】如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来；(2)请你在图中标出秋千的位置．秋千在大门以东400 m，再往北300 m处．解：(1)根据用数对表示位置的方法，可以得到图中其他游乐设施的位置：跷跷板的位置是(2，4)；碰碰车的位置是(5，1)；摩天轮的位置是(6，5)．(2)秋千在大门以东400 m，再往北300 m处，所以秋千的位置是(4，3)，如图所示．【例2】共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是(A)A．F6 B．E6 C．D5 D．F7【跟踪训练2】明明利用如图中Office中的Excel(电子表格)求(B，3)到(F，3)的和为(D)A．27 B．28 C．29 D．30【例3】根据指令(s，A)(s≥0，0°≤A＜360°)机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s.若机器人站在M处，面对的方向如图所示．(1)给机器人下一个指令(2，60°)，机器人移动到了B，请你画出机器人从M到B的运动路径；(2)若机器人从M运动到了C点，则给机器人下的指令是(3，340°)．解：如图所示．【跟踪训练3】如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P 为射线OY上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)，例如，图2中，如果OM＝8，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题：(1)如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON＝6，∠XON＝30°；(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，试求A，B两点之间的距离并画出图．解：如图所示：因为A(5，30)，B(12，120)，所以∠BOX＝120°，∠AOX＝30°.所以∠AOB＝90°.因为OA＝5，OB＝12，所以在Rt△AOB中，AB＝122＋52＝13.课堂巩固训练1．根据下列表述，不能确定具体位置的是(C)A．教室内的3排4列 B．渠江镇胜利街道15号C．南偏西30° D．东经108°，北纬53°2．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为(D)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)3．一张足球门票上，如果将6区12排8号记为(6，12，8)，那么(2，2，3)的含义是2区2排3号．4．如图，在一次海战演习中，红军和蓝军双方军舰在战前各自待命，从总指挥部看：(1)南偏西60°方向上有哪些目标？(2)红方战舰2和战舰3在总指挥部的什么方向上？(3)若蓝A距总指挥部的实际距离200 km，则红1距总指挥部的实际距离是多少？解：(1)蓝C，蓝B.(2)北偏西45°.(3)600 km.5．如图，下面是幸福大街的几条干道．小强家在2街与2大道的十字路口，如果用(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示小强从家到商店的一条路径，那么你能用同样的方式写出小强从商店回家的路径吗？(至少写两种)解：因为(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示小强从家到商店的一条路径，所以小强家的位置为(2，2)，商店的位置为(5，4)．所以从商店回家的路径一：(5，4)→(4，4)→(3，4)→(2，4)→(2，3)→(2，2)．路径二：(5，4)→(5，3)→(5，2)→(4，2)→(3，2)→(2，2)．课后小结1．在平面内确定一个点的位置需要两个相互独立的数据，在空间确定一个点的位置则需要三个相互独立的数据．用数来描述点的位置，能使几何问题转化为代数问题．2．点(a，b)(a≠b)具有顺序性，点(a，b)与点(b，a)的位置不同．3．方向角是指目标方向线与指北或指南的方向线所成的锐角，对于方向角，我们要注意“上北、下南、左西、右东”的标识方法，而且若要描述一个点，一定要与距离结合起来描述．。

单元11. 确立地点课时1 课时教( 一) 知识与技术：学理解用一对数表示物体在平面内所在的地点，灵巧运用不一样的方式确立物体的地点；目( 二) 过程与方法：标经历在现实生活中确立物体地点的过程，感觉确立物体地点的多种方法； ( 三) 感情态度与价值观：体验生活中到处有确立地点，感觉现实生活中确立地点的必需性.教课教课要点：理解在平面内确立一个物体的地点一般需要两个数据；要点教课难点 : 灵巧地运用不一样的方式确立物体的地点。

难点教具学具 三角板、多媒体资料准备教师活动（教师导航）学生活动或师生互动（学程设计）Ⅰ . 创建问题情形，引入新课经过若干图片， 指引学生感觉生活中经常需要确立 学为所用地点 . 导入新课：如何确立地点呢？课Ⅱ、分类议论，研究新知⑴你能用两个数据表示你此刻所坐的地点吗?（1）温故：在数轴上,确立一个点的地点需要几个数据呢?堂答：一个，比如，若 A 点表示 -2 ，B 点表示 3，则由 (2) 破译密码游戏 .教-2 和 3 就能够在数轴上找到 A 点和 B 点的地点。

总结得出结论：在直线上,确立一个点的位学 置一般需要一个数据．设（ 2）启新： 在平面内 , 又如何确立一个点的地点呢 ?请同学们依据生活中确立地点的实例，计研究 1（ 1）在电影院内如何找到电影票上指定的地点？（ 2）在电影票上“ 6 排 3 号”与“ 3 排 6 号”中的“ 6”的含义有什么不一样？结论：生活中经常用“行数”和“列数”来确立（ 3）假如将“ 6 排 3 号”简记作（ 6，3），那么“ 3 排 地点 .6 号”如何表示？（ 5， 6）表示什么含义？(4) 在只有一层的电影院内， 确立一个座位一般需要Ⅲ、 . 练习：几个数据？1 ．在平面内 , 以下数据不可以确立物体地点的是结论： 生活中经常用 “排数” 和“号数” 来确立地点 .（）Ａ．３楼５号 研究 2.Ｂ．北偏西４０°据新华社报导， 1976 年 7 月 28 日清晨 3 时 40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8 级的大地震，震中位于唐山市祥瑞路一带，即北纬39° 38′，东经 118° 11′. 此次地震中，有 24 万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾害之一. 你能在地图上找出震中的大概地点吗？结论：生活中经常用“经度”和“纬度”来确Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°2．海事救灾船前往营救某海疆失火轮船，需要确立（）Ａ．方向角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方向角和距离定地点. 3．你能向同学们介绍一下你家的地点吗？研究 3、以下图是某次海战中敌我两方舰艇对峙示企图 ( 图中 1 厘米表示20 海里 ). 对我方舰艇来说: （ 1）北偏东 40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的地点 , 还需要什么数据?4．察看以下图象棋盘，回答以下问题：（ 1）请你说出“将”与“帅”的地点;（ 2）说出“马 3进4”（即第3列的马前进到第 4列）后的地点．（2）距我方潜艇 20 海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确立每艘敌舰的地点，各需要几个数据？（4）如何表示敌舰 A， B， C 的地点 ?结论：生活中经常用“方向角”和“距离”来确定地点 .研究 4如图是西安市地图的一部分，如何向伙伴介绍“省政府”所在的地区？“省图书室”？结论：生活中经常用“地区定位”来确立地点.在平面内，确立一个物体的地点一般需要几个数据 ?答 : 在平面内，确立一个物体的地点一般需要两个数据．议一议 .在空间内 , 确立一个物体的地点一般需要几个数据 ?请举例说明 .答 : 在空间内，确立一个物体的地点一般需要个数据 . 如, 在多层的电影院中确立地点就需要知道几层几排几号共数据 .3 3 个Ⅳ . 课时小结:知识能力：（ 1）在现真相境中感觉了确立物体地点的多种方式, 并能灵巧运用不一样方式确立物体的地点．（2）在直线上，确立一个点的地点一般需要一个数据；在平面内，确立一个点的地点一般需要两个数据；在空间内，确立一个点的地点一般需要三个数据.作业部署板书设计教课反省思想方法：（1）数形联合；（ 2）分类议论；（ 3）感觉生活—认知规律—运用规律．Ⅵ. 课后作业 :练习册一．生活中常有的几中确立地点的方式.1．用“排数”和“号数”2．用“行数”和“列数”3．用“经度”和“纬度”4．用“角度”和“距离”5．用两个“角度”6．用地区定位二．结论：在平面内，确立一个点的地点一般需要两个数据.单元教学目标教课要点难点教具学具资料准备课堂教12 平面直角坐标系（第 1 课时）课时 1 课时( 一) 知识与技术：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等观点；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的地点写出它的坐标。

确定位置北师大数学八年级上第三章第一节一、教材分析与学情分析（一）教材分析：《确定位置》是八年级上册第三章《位置的确定》第一节内容。

本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。

《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，提升学生观察、分析、归纳、概括的能力。

（二）学情分析：学生在小学已经接触了有关确定位置的知识，而对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学目标：（一）知识技能1、通过丰富的现实情景，使学生感受确定物体位置的方法，进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力的和数学应用能力.2、通过例题、习题、以及生活中的实例，归纳出确定位置的条件和方法，并会用生动形象的语言概括总结的确定位置的方法.3、体会生活中平面物体位置的确定离不开两个数据，以及数学与生活的联系. （二）过程与方法1、通过学习与探究，学会确定物体位置的几种方法。

2、学会运用形象生动的语言归纳出确定位置的条件和方法。

3、学会比较灵活地选择和运用不同的方式确定物体的位置。

（三）情感态度1、通过体验实际情景,运用语言归纳概括确定物体的位置的方法，提高学生的语言表达能力，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

2、在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神.3、培养良好的数学观，增强数学的应用意识。

三、教学重点、难点（一）重点：1．探索用行列发在平面上确定物体位置的方法。