用坐标来确定位置导学案

九年级上册数学导学案编辑：授课教师：23.6.2用坐标确定位置小组：学生：授课时间： 2015 年月日星期【学习目标】1.掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律。

2.能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题。

【学习重点】能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题。

【学习难点】如何确立变换后图像的相应坐标点的坐标。

一、自主预习（10钟独立学习，3分钟讨论）1.我们目前主要学习了哪些图形的变换，其中哪些图形在变换前后是全等的？哪些是相似的？分别有哪些主要特征？2.填空：点A（x，y）关于y轴对称的坐标是（）点A（x，y）关于x轴对称的坐标是（）点A（x，y）关于原点o中心对称的坐标是（）3．如图，△ ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).（1）将△ ABC向左平移三个单位得到△ A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）将△ ABC向下平移三个单位得到△ A2B2C2，三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将△ ABC向上平移2个单位长度得到△ A3B3C3，三个顶点A3、B3、C3的坐标；总结：点A（x，y）向右平移a(a>0)个单位后坐标为（）点A（x，y）向左平移a(a>0)个单位后坐标为（）点A（x，y）向上平移a(a>0)个单位后坐标为（）点A（x，y）向下平移a(a>0)个单位后坐标为（）二.探究、合作、展示（8分钟完成后讨论展示）1.在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1:2，把线段AB缩小。

方法一：方法二：探究：（1）在方法一中，'A的坐标是，'B的坐标是，对应点坐标之比是；（2）在方法二中，''A的坐标是，''B的坐标是，对应点坐标之比是。

2．如图，ABC∆三个顶点坐标分别为()2,3A()2,1B()3,1C，以点O为位似中心，相似比为２，将ABC∆放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？位似变换后,,A B C的对应点坐标为：'A'B'C三、归纳小结（理解3分钟总结）归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于；四、达标检测1、在平面直角坐标系中A(2,3); B(7,4);C(8,5)（1）写出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1各顶点的坐标；AA′C′C。

《6．2．1 用坐标表示地理位置》导学案学习目标1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．2．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．3．通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．4．通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．重点与难点1．重点：利用坐标表示地理位置．2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．教学过程一、创设问题情境观察：教材第54页图6．2-1．今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置．展示问题：（教材第62页，公园平面图）春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．三、小结归纳说出如何利用坐标表示地理位置．后作业教材第60页第5题、第8题．五、备选练习1．根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米．2．教材第65页第4题．6.2.1 检测题一、选择题:(每小题3分,共15分)1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则 ( )A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北2.芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200 米到家,则丽丽家在芳芳家的 ( )A.东南方向B.西南方向;C.东北方向D.西北方向3.由坐标平面内的三点A(1,1),B(3,-1),C(1,-3)构成的△ABC 是 ( )A.钝角三角形B.直角三角形;C.锐角三角形D.等腰直角三角形4.已知点A(3,4),B(3,1),C(4,1),则AB 与AC 的大小关系是( )A.AB>ACB.AB=AC;C.AB<ACD.无法判断5.已知点A(2,2),B(2,4),O(0,0),C(2,0),那么∠BOA 与∠COA 的大小关系是()A.∠BOA>∠COAB.∠BOA=∠COA;C.∠BOA<∠COAD.以上三种情况都有可能二、填空题:(每小题3分,共15分)1.从小丽家出发,向南走400米,再向西走200米到公园; 从小刚家出发, 向南走200米,再向西走100米也到公园,那么小丽家在小刚家的_______方向.2.由坐标平面内的三点A(-2,-1),B(-1,-4),C(5,-2)构成的三角形是_____三角形.3.明明家在电视塔西北300米处,亮亮家在电视塔西南300米处,则明明家在亮亮家的________方向.4.在比例尺为1:20000的地图上,相距3cm 的A,B 两地的实际距离是________.5.一只鸽子向东飞3千米,再向北飞4千米,此时这只鸽子离原地_______千米.三、基础训练:(共10分)李明放学后向北走200米,再向西走100米,又向北走100米,然后再向西走200 米到家;张彬放学后向西走300米,再向北走300米到家. 则李明和张彬两家的位置有什么关系?四、提高训练:(共15分)如图所示,写出A,B,C,D,E 这五个点的坐标,这些点在位置上有什么关系?这些点的横坐标和纵坐标之间有什么关系?五、探索发现:(共15分)在1:n(n为正整数)的地图上,如果测得两地间的距离为m, 则两地的实际距离约为mn,如果测得该地图上某地区的面积为a,那么该地区的实际面积是an吗?如果不是,那么正确结果应该是多少?请举例说明.六、能力提高:(共15分)你能想像出从你家到学校路旁的情景吗? 请按一定的比例尺画一张反映从你家到学校路边情况的地图.七、中考题与竞赛题:(共15分)有一种动物,向北走500米,再向东走500米,又向南走500米, 这时它回到了出发点,你知道这是什么动物吗?它生活在什么地方?。

《7.2.1用坐标表示地理位置》导学案一、学习目标：1．会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.2．会运用方位角和距离表示平面内物体的位置.3．能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.二、自主学习：(题目和要求)根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m.小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m.小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.三、合作探究：（题目）1.建立一个平面直角坐标系表示他们的位置根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点.以所在的位置为原点，分别以方向为x轴正方向，以方向为y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若出校门向东走1500m，再向北走2000m是小刚家，则小刚家的位置记作。

.出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m是小强家，则小强家的位置应记作。

c.出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m是小敏家，则小敏家的位置应记作.2.如图，一艘船在A处遇险后向相距35 公里位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？四、达标测评：（测评习题）1. 如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标.2.如图所示，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮的位置，下列说法正确的是( )A.点A在点B的北偏东40°方向的25m处B.点A在点B的南偏东50°方向的25m处C.点A在点B的南偏西40°方向的25m处D.点A在点B的南偏西50°方向的25m处。

《确定位置》导学案一、学习目标1、理解并掌握在平面直角坐标系中确定位置的方法。

2、能够根据不同的条件，灵活选择合适的方法确定物体的位置。

3、感受数学与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。

二、学习重难点1、重点（1）平面直角坐标系中确定点的坐标。

（2）用方位角和距离确定位置。

2、难点（1）在平面直角坐标系中，根据坐标确定点的位置以及由点的位置写出它的坐标。

（2）理解不同的确定位置的方法的优缺点，并能根据实际情况选择合适的方法。

三、学习过程（一）知识回顾1、数轴的三要素是什么？数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。

2、数轴上的点与实数是如何对应的？数轴上的点与实数一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

（二）新课导入在日常生活中，我们常常需要确定物体的位置。

比如，你去电影院看电影，需要根据电影票上的座位号找到自己的位置；在地图上查找一个地点，需要知道它的经纬度或者具体的地址。

那么，如何准确地确定位置呢？这就是我们本节课要学习的内容。

（三）探究一：用有序数对确定位置1、思考：在教室里，如何确定一个同学的位置？可以用第几排第几列来确定。

比如，小明在第 3 排第 4 列，我们就可以说小明的位置是（3，4）。

2、有序数对的概念有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）。

3、练习：（1）写出表示学校会议室里王老师位置的有序数对。

假设王老师在第 5 排第 7 列，则王老师的位置可以表示为（5，7）。

（2）在教室里，（2，3）和（3，2）表示的是同一个位置吗？为什么？不是，（2，3）表示第 2 排第 3 列，（3，2）表示第 3 排第 2 列，所以它们表示的不是同一个位置。

（四）探究二：用平面直角坐标系确定位置1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点 O 为原点。

第23章图形的相似6.1用坐标确定位置【教学目标】一、知识目标1.由具体的实例探索图形与坐标之间的关系。

2.能建立适当的坐标系，描述物体的位置。

3.掌握有关建立平面直角坐标系的操作技能。

二、能力目标1.能根据建立的平面直角坐标系灵活运用不同方式确定物体的位置。

2．能够按照点的坐标要求在平面直角坐标系中作出简单的平面图形。

3.经历探索图形与坐标之间的对应关系。

三、情感态度目标让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。

【重点难点】重点：理解旋转的基本性质，认识旋转对称图形。

难点：运用作图的步骤，正确运用作图语言，综合运用变换解决有关问题。

【教学设想】课型：新授课教学思路：在“用坐标来确定位置”中，首先要让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C..…和数字1、2,3 ....来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会它的实际应用．然后要求学生能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置．对于极坐标教材中没有明确，但教学时可以告诉学生，这也是一种用坐标来表示物体位置的方法，这种方法在军事和地理中常常用到，引导学生掌握（第88页中小明通过角度和距离来表述物体的位置，实际上是极坐标方法）。

【课时安排】第1课时。

【教学设计】【本课目标】1．经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画圈、测量等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2．回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。

【教学过程】1.情境导入播放多媒体—教材中的第87页中图18.5.2或用投影幻灯片或用教学挂图展示），观察夏令营活动中老师给的地图。

2、课前热身分组活动：（5分钟）根据前面的多媒体演示，利用直尺在稿纸上作图，表示教室中同学们的座位。

3、合作探究（1）整体感知从课本第87页中的图18.5.1和图18.5.2出发，让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C……和数字1、2、3……来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会他的实际应用．接着出现课本第88页中图18.5.3和图18.5。

用坐标确定位置教案【篇一：用坐标确定位置】编号 29 2014年秋期九年级数学导学案课题：用坐标确定位置1课时主备教师:陈娟组审：徐升华王太申班级________姓名_________学习目标：1.能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化，能够利用坐标找到点的位置。

2.了解确定位置的两种方法。

重点：建立平面直角坐标系用直角坐标系和方位坐标确定物体的位置。

难点：建立恰当的坐标系确定物体的位置. 学习过程一、复习1.什么是平面直角坐标系？建立了平面直角坐标系后，平面上的点可以用什么来描述？2.画一个直角坐标系，并描出点a（1,2），b（-3,5）,c (4,5),d (0,3)的位置.二、自主学习自学要求：自学课本70页练习前的部分.自学时间：5分钟左右.自学方法：独立自学，不能商量，重点部分要画出，不懂的地方要标出，以便自学后请教其他同学。

自学指导：在生活中，确定物体的位置的方法很多，比如。

用方位角和距离来确定位置，用经纬度确定位置等等。

1.在84页图23.6.1中描出四座农舍的位置，并画出目的地的位置。

2.完成课本85页“试一试”。

思考：建立的直角坐标系相同吗？选定的坐标单位会一样吗？各点的坐标是否一样？3.完成86页“做一做”来表示各处的位置。

（1）这又是用什么方法来确定位置的呢？（2）用这种方法确定位置必须要知道什么？（3）请举出生活中用这种方法确定未知的例子。

4.完成课本87页“试一试”。

你的方法和你同桌的一样吗？三、学情展示自学情况展示抽不同小组按题号把答案板书在黑板上，然后师生共同评议。

习题展示1.根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家和小敏家的位置。

小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。

小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米。

小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。

三级数学导学案编号18用坐标表示地理位置(第一课时)k：时间2014.3.21 审核人：班级姓名：I目标:、1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义，学会准确的建立适当的平面直角坐标系, 并能够用坐标系来描述地理位置.2.通过学习如何用坐标表示地理位置来解决一些实际问题。

学习重点：建立适当的坐标系表示地理位置。

学习难点：建立适当的坐标系。

I过程：8：习旧知：面直角坐标系由两条互相,原点的组成。

中水平方向的数轴为或，习惯取向右为O［方向的数轴为或,习惯取向上为。

§标的交点为平面直角坐标系的。

「图中描出点A (3, 3) B (—3, 4) C (―1, —2) D (—2, —1) E (3, 0) F (0, —4)543・21・2 2 3 4 5 x一4・采究新知:'基础过关：如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为X轴正方向，正北方尹轴正方向，建立平面直角坐标系，请画出平面直角坐标系，标出其景的位置.100 m 探究延伸:究用坐标表示地理位置的方法：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 个性化设计：(包车更新、问题更新、更新)西n游乐园q南门东「1教学反思:用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的 .点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正向。

这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度.有时，于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称.孑课本74页7.2.3, 一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警。

如何用方向和距离救生船相对 :险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援。

如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？课本75页练习2卜结：一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置。