江苏省启东中学高三数学考前辅导材料 文【会员独享】

江苏省启东中学2011届高三文科数学考前辅导材料

小题强化篇

小题强化篇1

1.已知全集为R ，若集合{}10M x x =-≥，{}210N x x =+>，则()R M N = ．

1． sin()4

y x π

=-

在[0,]π上的单调递增区间是 ．

2． 已知函数()cos ln f x x x π=+，则'()2

f π

= ．

3． 已知变量,x y 满足⎧⎪

⎨⎪⎩

224y x x y y x ≤+≥≥-，则3z x y =+的最大值是 ．

4． 已知集合{2,0,1,3},A =-在平面直角坐标系中，点(,)M x y 的坐标,x A y A ∈∈。则点

M 不在x 轴上的概率是 ．

5． 已知函数()2x

f x x =+，2()lo

g g x x x =+，3

()h x x x =+的零点依次为,,a b c ，则

,,a b c 由小到大的顺序是 ．

6． 如图，程序执行后输出的结果为 ．

7． 抛物线2

4y mx =(0)m >的焦点到双曲线

22

1169

x y -=的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为 ． 8． 扬州市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得

数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括

右端点，如第一组表示收入在)1500,1000[）。为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样抽出100人作进一步分析，则月收入在

)3000,2500[的这段应抽 人．

9． 如果满足∠ABC =60°，8AB =， AC k =的△ABC 只有两个，那么k 的取值范围是 ． 10．

A

B

D

C 0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001

4000

25001000月收入（元）

频率/组距

11． 在所有棱长都相等的三棱锥P —ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，下面四个

命题：

①BC ∥平面PDF

②DF ∥平面PAE

③平面PDF ⊥平面ABC ④平面PDF ⊥平面PAE 其中正确命题的序号为 ． 12． 如图,在ABC △中，12021BAC AB AC ∠===°，，，D 是边

BC 上一点，2DC BD =，则AD BC ⋅= ．

13． 有如下结论：“圆222r y x =+上一点),(00y x P 处的切线方程为2

00r y y y x =+”，类比

也有结论：“椭圆),()0(10022

22y x P b a b y a x 上一点>>=+处的切线方程为

1202

0=+b

y y a x x ”，过椭圆C ：2

212x y +=的右准线l 上任意一点M 引椭圆C 的两条切线，切点为 A 、B.直线AB 恒过一定点 ．

14.已知一个 数列的各项是1或2，首项为1，且在第k 个1和第1k +个1之间有12k -个2，即1,2,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1,⋅⋅⋅则该数列前2009项的和2009s = ．

小题强化篇1答案 1．1{|1}2x x -<< ；2．3[0,]4π

； 3．1；4．16；5．

3

4

； 6．a c b << ；7．64；8．2

20y x =；9．； 10．25；11．①④ ； 12 .83

-；13．(1,0)；14．4007。

1．已知21

1

2{|lg 0},{|22

2,}x M x x N x x Z -+===<<∈,则M

N = .

2．3

4sin (cos )55

i θθ-+-（）是纯虚数，则θtan ． 3．若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率 为 ．

4．函数()

tan 42

y x ππ=-的部分图像如图所示，则()

OA OB AB +⋅= ．

5．若双曲线经过点2)，且渐近线方程是1

3

y x =±，则这条双曲线的方程

是 ．

6．下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 ．

7．已知正三棱锥ABC P -主视图如图所示，其中PAB ∆中，2==PC AB cm ，则这个正三棱锥的左视图的面积为 2

cm ．

8．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为 ．

9．若数列}{n a 满足211n n n n

a a

k a a ++++=（k 为常数），则称数列}{n a 为等比和数列，k 称为公比和．已

知数列}{n a 是以3为公比和的等比和数列，其中2,121==a a ，则=2009a ．

10．动点(,)P a b 在不等式组20

00x y x y y +-≤⎧⎪

-≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域内部及其边界上运动，则

3

1a b w a +-=

-的取值范围是 ． 11．已知114

sin cos 3

a a +=，则a 2sin = ．

分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 P

C 第7题

B

A

y x

1 O

第4题