理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4
第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M
理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
结构力学课程教学改革 摘要：文章通过阐述笔者在“结构力学”课程教学中所遇到的一些问题，并针对这些问题在教学内容、教学方式等方面进行了思考，最后对课程的教学改革提出了自己的一些看法。 关键词：结构力学；教学方法；教学改革 前言 结构力学是高校土木工程专业最重要的一门专业基础课之一，在整个土木工程专业教学中不但具有承上启下的核心地位，而且贯穿于整个专业学习的过程。结构力学的先修课包括高等数学、线性代数、计算机基础知识、工程力学等，作为土木工程学科主要的专业基础课之一，它是联系基础力学课程与工程设计课程的纽带，是从力学基本理论过渡到工程实际应用的重要桥梁。结构力学课程的教学质量直接决定了后续钢筋混凝土结构设计原理、钢结构、地基基础和抗震结构设计、以及课程设计和毕业设计等课程的教学效果，同时也是学生今后在设计或施工工作中解决工程问题的基础。因此，想要学生将大学的专业课程学习扎实，结构力学这门课程必须学好，这就对我们结构力学的教室提出了更高的要求。本人在结构力学的教学过程中，发现了一些教学上所存在的问题，文章将从这些问题着手，提出一些解决问题的方法，并对该课程的教学的改革提出几点自己的见解。 一、结构力学教学中存在的问题 （一）课时少 在教育部大力推行“大土木”专业背景下，学生的课程数量大幅
增加，导致各专业课分配到的课时不可避免的减少，结构力学也不例外。而结构力学是一门专业基础课，主要研究杆系结构的内力和变形，具有内容较多，理论性强，概念较为抽象，解决问题的思路多样化等特点。有很多重要的内容必须细细讲授，要耗费大量课时，课时少与内容多的矛盾相当突出。因此，必须增加结构力学课程的学时。 （二）内容繁琐、零乱 在目前的结构力学的培养方案中，有一些内容较为繁琐、零乱。例如在理论力学中，桁架杆的内力计算已经被讲授过，而结构力学又要重新再讲一次，内容得不到很好的衔接，导致学生上课一头雾水。而像矩阵位移法这类本科学生今后在工作中很少被运用到的内容，大纲却要求重点讲授，不仅浪费课时，也浪费学生学习的精力。因此，教学内容改革势在必行。 （三）内容抽象 结构力学研究计算的是结构在各种效应作用下的响应，包括内力的计算及位移的计算。由于内力看不见，摸不着，学生在学习的过程中缺乏感性的认识，学生很容易将内力等概念混淆，造成对知识点的模糊。且由于课程的内容抽象，这就造成学生在接触到这门课程时容易产生畏难情绪，再者由于学生在学习过程中没有明确的目的性，“怎样去学习”、“知识点该如何运用”、“如何分析力学模型”等问题普遍存在，导致学生不能学以致用，自然而然缺乏对结构力学这门理论性较强的课程的学习兴趣。学生学习后不知道学习结构力学对今后工作有何帮助。
《理论力学》教案 使用教材：《理论力学》 (哈工大主编) 第一篇静力学 第一章静力学 一、目的要求 1．深入地理解力、刚体、平衡和约束等重要概念。 2．静力学公理（或力的基本性质）是静力学的理论基础，要求深入理解。 3．明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。 4．熟练而正确地对单个物体与物体系统进行受力分析，画出受力图。 5．掌握力多边形法则及平面汇交力系合成与平衡的几何条件。 二、基本内容 1．重要概念 1）平衡：物体机械运动的一种特殊状态。在静力学中，若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动，则称物体处于平衡。 2）刚体：在力作用下不变形的物体。刚体是静力学中的理想化力学模型。 3）约束：对非自由体的运动所加的限制条件。在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。约束对非自由体施加的力称为约束反力。约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。 4）力：物体之间的相互机械作用。其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应，理论力学只研究力的外效应。力对物体作用的效应取决于力的大小、方向、作用点这三个要素，且满足平行四边形法则，故力是定位矢量。 5）力的分类： 集中力、分布力 主动力、约束反力 6）力系：同时作用于物体上的一群力称为力系。按其作用线所在的位置，力系可以分为平面力系和空间力系，按其作用线的相互关系，力系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系等等。 7）等效力系：分别作用于同一刚体上的两组力系，如果它们对该刚体的作用效果完全相同，则此两组力系互为等效力系。 8）平衡力系：若物体在某力系作用下保持平衡，则称此力系为平衡力系。 9）力的合成与分解：若力系与一个力F R等效，则力F R称为力系的合力，而力系中的各力称为合力F R的分力。力系用其合力F R代替，称为力的合成；反之，一个力F R用其分力代替，称为力的分解。 2．静力学公理及其推论 公理1：二力平衡条件 指出了作用于刚体上最简单力系的平衡条件。对刚体而言，这个条件既必要又充分，但对非刚体而言，这个条件并不充分。 公理2：加减平衡力系公理 此公理是研究力系等效变换的依据，同样也只适用于刚体而不适用于变形体。 推论1：力的可传性 表明作用于刚体上的力是滑动矢量。
D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号内） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定
二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号内） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 1v ）和（ 0 ）。 3（本小题5分）. 图示均质圆盘A 、B 均重G ，半径均为R ；物块C 重P ，A 、B 与绳之间无 相对滑动，某瞬时速度为v ，该瞬时系统的动能等于（ 2 8716P G v g + ） 。 4（本小题5分）.图示T 字形杆由两根长度均为l 的相同的匀质细杆OA ，BC 刚接而成，质量均为m 。质量为m 的质点沿杆BC 以)π2 1 sin(21t l r = 的规律运动。 当T 字形杆绕轴O 以匀角速度ω转动时，在1=t s 时系统对轴O 的动量矩为（ 2 83 ml ω ） 。
2.7 Couples 1. Definition: Two parallel, noncollinear forces that are equal in magnitude and opposite in direction are known as a couple. 2. Moment of a couple about a point： (a). Scalar calculation M O = F(a+d) –F(a) = Fd Characteristics: · A couple has no resultant force (ΣF = 0). · The moment of a couple is the same about any point in the plane of the couple. (b). Vector calculation The moment of the couple about point O is given by: M O= r OA ×F + r OB × (–F) = (r OA – r OB) × F = r BA × F Conclusion: · The moment of a couple is the same about every point. · So, the moment of a couple is a free vector. · But the moment of a force about a point is a fixed vector！ 3. Equivalent couples： The following four operations can be performed on a couple to produce its equivalent couples. (a) Changing the magnitude F of each force and the perpendicular distance d while keeping the product Fd constant; (b) Rotating the couple in its plane; (c) Moving the couple to a parallel position in its plane; (d) Moving the couple to a parallel plane. 4. The addition and resolution of couples (1) The addition of couples (a) By the usual rule of vector addition. (b) Bing free vectors, concurrency is not required. (c) To minimize the possibility of confusion, we use M to denote moment of forces and reserve C for couples. (2) The resolution of couples The resolution of couples is the same as the resolution of moments of forces. For example, the moment of a couple about an axis AB can be written as M AB= C·λ Sample Problem 2.7 For the couple shown in the figure, determine (1) the corresponding couple-vector and (2) the moment of the couple about the axis GH. Solution: (1) The magnitude of the couple is: C = Fd = 100 × 0.6 = 60 kN·m The sense of the couple is counterclockwise. Let λ be the unit vector along the direction of the couple. Then it can be written as λ = (3j + 4k)/5 Therefore the couple-vector is C = Cλ = 60λ = 36j + 48k kN·m
大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷： A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2013年1月17日 试卷共６页 一、简答题，写出求解过程 (共25分，每题5分). 1.（5分）图示定滑轮A 质量为 2m ，半径为2r ，动滑轮B 质量为m ，半径为r ，物块C 质量为m 。细绳不可伸长，当物块C 的速度为v 时，试求系统对A 轴的动量矩。 2.（5分）图示两杆完全相同，长度均为l ，B 处铰接，在A 端施加水平力F ，杆OB 可绕O 轴转动，在杆OB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。不计杆重和摩擦，设力F 为已知，试利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 题一.2图 题一.1图
3.（5分）求图示平面对称桁架CE 杆的内力。 4.（5分）图示均质杆AB ，BC 质量均为m ，长度均为l ，由铰链B 连接，AB 杆绕轴A 转动，初始瞬时两杆处于水平位置，速度为零，角加速度分别为1α和 2α，试将此瞬时惯性力向各杆质心简化。（求出大小，并画在图上） 5.（5分）图示机构由连杆BC 、滑块A 和曲柄OA 组成。已知OB =OA =0.1m ，杆BC 绕轴B 按t 1.0=?的规律转动。求滑块A 的速度及加速度。 题一.4图 α 题一.3图 题一.5图
二、（15分）组合结构如图所示，由AB ，CB ，BD 三根杆组成，B 处用销钉连接，其上受有线性分布载荷、集中力、集中力偶作用，kN 10=F ，kN/m 6=q ， m kN 20?=M ，若不计各杆件的自重，求固定端A 处的约束反力。 三、（15分）图示曲轴各段相互垂直，处于水平面内，在曲柄E 处作用一铅垂方向力F =30kN ，在B 端作用一力偶M 与之平衡。已知AC = CG =GB =400mm ，CD =GH=DE =EH =200mm ，不计自重，试求力偶矩M 和轴承A ，B 处的约束力。 题二图
理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
《结构力学》课程教学大纲 课程编号：L263009 课程类别：专业基础课学分数： 5 学时数：80 适用专业：土木工程应修基础课程：《材料力学》、《理论力学》 一、本课程的地位和作用 本课程是土木工程专业技术平台课程中的一门基础课程。通过本课程的教学使学生掌握结构力学的基本原理、基本理论和基本方法，具备将工程实践中的实际问题抽象为相应的力学模型并运用相应的力学计算公式进行求解的基本能力，具备解决工程实践中相应的结构力学实际问题的基本能力，具备运用常用工程力学计算机软件进行工程力学分析、计算的基本能力。 二、本课程的教学目标 在学习理论力学和材料力学等课程的基础上进一步掌握平面杆系结构分析计算的基本概念，基本原理和基本方法，了解各类结构的受力性能，为学习有关专业课程以及进行结构设计和科学研究打好力学基础，培养结构分析与计算等方面的能力。 三、课程内容和基本要求 第一章绪论 1、教学基本要求 （1）了解结构力学的任务，与其它课程的关系及常见杆件结构的分类； （2）熟练掌握结构计算简图的概念和确定结构计算简图的原则； （3）熟练掌握杆件结构的支座分类和结点分类； （4）理解荷载的分类。 2、教学内容 （1）结构力学研究对象和任务 （2）Δ结构计算简图 （3）Δ结构分类 （4）荷载分类 第二章体系几何组成分析 1、教学基本要求 （1）理解几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等概念； （2）熟练掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则； （3）应用规则分析常见体系的几何组成； （4）理解结构的几何特性与静力特性的关系。
2、教学内容 （1）几何组成分析目的 （2）*运动自由度概念 （3）Δ几何不变体系简单组成规则 （4）Δ几何组成分析示例 （5）静定结构和超静定结构 第三章静定结构内力分析 1、教学基本要求 （1）熟练掌握截面内力计算和内力图的形状特征； （2）熟练掌握绘制弯矩图的叠加法； （3）应用截面法求解静定结构，绘制其内力图； （4）理解桁架的受力特点及按几何组成分类。应用结点法和截面法及其联合应用，会计算简单桁架、联合桁架即复杂桁架。 （5）熟练掌握三铰拱的反力和内力计算。了解三铰拱的内力图绘制的步骤。理解三铰拱合理拱轴的形状及其特征； （6）理解静定结构受力分析方法，静定结构的一般性质，各种结构形式的受力特点。 2、教学内容 （1）Δ静定梁 （2）Δ*静定钢架 （3）*三铰拱 （4）Δ静定桁架和静定组合结构 （5）静定结构基本性质和受力特点 第四章虚功原理和结构位移计算 1、教学基本要求 （1）了解温度改变、支座移动引起的位移计算； （2）理解变形体虚功原理和互等定理； （3）理解实功、虚功、广义力、广义位移的概念； （4）熟练掌握荷载产生的位移计算； （4）应用图乘法求位移。 2、教学内容
大学 《理论力学》课程 教案 2005版 机械、土木等多学时各专业用 2005年8月
使用教材：《理论力学》，祥东主编，大学2002年 《理论力学》，工业大学，高等教育2004年 《Engineering Mechanics理论力学》，昌棋等缩编， 大学2005年 参考文献 ［1］同济大学理论力学教研室，理论力学，同济大学，2001年 ［2］乔宏洲，理论力学，中国建筑工业，1997年 ［3］华东水利学院工程力学教研室，理论力学，高等教育，1984年 ［4］理论力学（第六版）工业大学理力教研室编． 普通高等教育“十五”国家级规划教材高等教育．2002年8月 ［5］理论力学（第3版）郝桐生编．教育科学“十五”国家规划课题研究成果高等教育．2003年9月 ［6］理论力学（第1版）武清玺奇主编． 教育科学“十五”国家规划课题研究成果高等教育．2003年8月
第1篇静力学 第1章静力学基本知识与物体的受力分析 一、目的要求 1．深入地理解力、刚体、平衡和约束等基本概念。 2．深入地理解静力学公理（或力的基本性质）。 3．明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。 4．熟练而正确地对单个物体与物体系统进行受力分析，画出受力图。 二、基本容 1．重要概念 1）平衡：物体机械运动的一种特殊状态。在静力学中，若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动，则称物体处于平衡。 2）刚体：在力作用下或运动过程中不变形的物体。刚体是理论力学中的理想化力学模型。 3）约束：对非自由体的运动预加的限制条件。在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。约束对非自由体施加的力称为约束反力。约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。 4）力：物体之间的一种相互机械作用。其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或效应，理论力学只研究力的外效应。力对物体作用的效应取决于力的大小、方向、作用点这三个要素，且满足平行四边形法则，故力是定位矢量。 5）力的分类： 集中力、分布力（体分布力、面分布力、线分布力） 主动力、约束反力 6）力系：同时作用于物体上的一群力称为力系。按其作用线所在的位置，力系可以分为平面力系和空间力系；按其作用线的相互关系，力系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系等等。 7）等效力系：分别作用于同一刚体上的两组力系，如果它们对该刚体的作用效果完全相同，则此两组力系互为等效力系。 8）平衡力系：若物体在某力系作用下保持平衡，则称此力系为平衡力系。
理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
第一章绪论 §1-1 结构力学的研究对象和任务 一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。 注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。 二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类 1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。 三、课程研究的对象 ?材料力学——以研究单个杆件为主 ?弹性力学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡土墙）等非杆状结构 ?结构力学——研究平面杆件结构 四、课程的任务 1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作用下结构各部分不致发生相对运动。探讨结构的合理形式，以便能有效地利用材料，充分发挥其性能。 2．计算由荷载、温度变化、支座沉降等因素在结构各部分所产生的内力，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满足安全和经济的要求。 3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使用过程中不致发生过大变形，从而保证结构满足耐久性的要求。 §1-2 结构计算简图 一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。 选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征： 1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置） 2．几何特性（构件的轴线、形状、长度） 3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式） 二、结构计算简图的简化原则 1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点 ．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠； 2．略去次要因素，便于 ．．。 ．．分析和 ．．．计算 三、结构计算简图的几个简化要点 1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化 2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件 3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替 （1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递
第六章 点的运动学 第一、二节 矢量法 直角坐标法 重点：点的曲线运动的直角坐标法，点的运动方程、点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影 难点：点的曲线运动的直角坐标法 一、运动学引言 运动学是研究物体运动的几何性质的科学。也就是从几何学方面来研究物体的机械运动。运动学的内容包括：运动方程、轨迹、速度和加速度。 学习运动学的意义：首先是为学习动力学打下必要的基础。其次运动学本身也有独立的应用。 由于物体运动的描述是相对的。将观察者所在的物体称为参考体，固结于参考体上的坐标系称为参考坐标系。只有明确参考系来分析物体的运动才有意义。 时间概念要明确：瞬时和时间间隔。 运动学所研究的力学模型为：点和刚体。 二、点的运动学 本章将介绍研究点的运动的三种方法，即：矢径法、直角坐标法和自然法。 点运动时，在空间所占的位置随时间连续变化而形成的曲线，称为点的运动轨迹。点的运动可按轨迹形状分为直线运动和曲线运动。当轨迹为圆时称为圆周运动。 表示点的位置随时间变化的规律的数学方程称为点的运动方程。 本章研究的内容为点的运动方程、轨迹、速度和加速度，以及它们之间的关系。 三﹑矢量法 1、点的运动方程 如图，动点M 沿其轨迹运动，在瞬时t ，M 点在图示位置。 由参考点O 向动点M 作一矢量 r =OM ，则称 r 为矢径。 于是动点矢径形式的运动方程为 显然，矢径的矢端曲线就是点运动的轨迹。 用矢径法描述点的运动有简洁、直观的优点。 2、点的速度 ) (t r r ) ()(t r t t r r M M
如图，动点M 在时间间隔 △t 内的位移为 则 表示动点在时间间隔△t 内运动的平均快慢和方向，称 为点的平均速度。 当 △t →0时，平均速度的极限矢量称为动点在t 瞬时的速度。即 即：点的速度等于它的矢径对时间的一阶导数。方向沿轨迹的切线方向。 3、点的加速度 如图，动点M 在时间间隔△t 内速度矢量的改变量为 v v v 则t v a 表示动点的速度在时间间隔△t 内的平均变化率，称为平均加速度。 当△t →0时，平均加速度的极限矢量称为动点在t 瞬时的加速度。即 r v dt v d t v a a t t 00lim lim 即：点的加速度等于它的速度对时间的一阶导数，也等于它的矢径对时间的二阶导数。 四、直角坐标法 1、点的运动方程 A t r v r dt r d t r v v t t 00lim lim
结构力学教学大纲 《结构力学》课程教学大纲课程名称:结构力学 英文名称:Structural Mechanics 课程编号:060111 学时数:60 其中实验学时数:0 课外学时数:0 学分数:6.0 适用专业:交通工程专业(专业基础必修课) 一、课程的性质、目的和任务 《结构力学》是土木工程专业的主要专业基础课，在专业学习中占有重 要的地位。 通过本课程的学习，使学生掌握平面杆件结构分析计算的基本概念、基 本原理和基本方法，了解各类结构的受力性能，为学生学习有关专业课程以及进行结构设计和科学研究打好力学基础，为毕业后从事结构设计、施工和科研工作打好理论基础，培养结构工程分析与计算等方面的能力。 二、课程教学内容的基本要求、重点和难点 第1章绪论 1.1 结构力学的研究对象和任务 了解结构力学的研究对象和基本内容。 1.2荷载的分类 了解荷载的分类。 1.3 结构的计算简图 掌握计算简图的绘制原则;掌握简图的简化要点。 1.4 支座和结点的类型
1.5 结构的分类 熟悉杆件结构的分类。 第2章平面体系的机动分析 2.1 概述 理解几何组成分析的目的，分清几何不变体系和几何可变体系。 2.2 平面体系的计算自由度 理解掌握自由度和联系的概念。 2.3 几何不变体系的基本组成规则 熟练掌握平面几何不变体系的基本组成规则及其应用;正确、灵活地运 用基本规则对一般体系进行几何构造分析。 2.4 瞬变体系 了解瞬变体系的概念。 2.5 机动分析示例 2.6几何构造与静定性的关系 理解体系的几何组成与静定性的关系。 【重点】平面杆件体系的几何组成规律。 【难点】运用几何组成规律进行体系几何组成分析。第3章静定梁与静定刚架 3.1单跨静定梁 正确运用截面法和内力微分关系求解静定梁在荷载作用下的支座反力 和内力。 3.2 多跨静定梁 熟练掌握静定多跨梁的所有支座反力和内力的计算。【重点】判断基本部分和附属部分，求解内力的顺序。
D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定
二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 12v ω ）和（ 0 ）。 y x z O c b a 3 F 2 F 1 F
A 处的约束反力为: 在形式 二、选择题（共20分，共5题，每题4分） A. L O = mr 2w B. L O = 2mr C. 1 2 L O = mr w 2 D. L O = 0 2. 质点系动量守恒的条件是: A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 B. 作用于质点系的内力矢量和为零 C. 作用于质点系上外力的矢量和为零 D. 作用于质点系内力冲量和为零 1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端 M A = ___________________ ； F AX = __________________ ； F Ay = _________________ 2. 已知正方形板 ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面， A 点的速度V A = 10cm/s ，加速度 a A =1^2 cm/s 2,方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为 ________________________ 。 题1图 题2图 3. 图示滚压机构中，曲柄 OA = r ，以匀角速度绕垂直于图面的 O 轴转动，半径为 R 的轮子沿水平面 作纯滚动，轮子中心 B 与 O 轴位于同一水平线上。 则有 3AB = __________________ , w B = _________________ 。 4. 如图所示，已知圆环的半径为 R,弹簧的刚度系数为 k,弹簧的原长为 R 。弹簧的一端与圆环上的 O 点铰接，当弹簧从 A 端移动到B 端时弹簧所做的功为 _______________________ ;当弹簧从A 端移动到C 端 时弹簧所做的功为 ___________________ 。 题3图 题4图 5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的 上组成平衡力系。 1. 图示机构中，已知均质杆 AB 的质量为 m,且O 1A=O 2B=r, O 1O 2=AB=l , 010=002=1/2， 若曲柄转 动的角速度为 w,则杆对0轴的动量矩L O 的大小为（ 、填空题（共15分，共5题，每题3 分）
第1章绪论 一、本章的教学目标及基本要求 （1）了解结构力学课程的性质和讨论的内容。 （2）了解杆件结构分类。 （3）了解选取结构计算的原则；初步了解杆件结构怎样简化为计算简图。 （4）了解结构力学的学习方法。 二、本章各节教学内容及学时分配 §1-1 结构力学的研究对象和任务 （2学时） §1-2 杆件结构的计算简图 §1-3 平面杆件结构的分类 三、本章教学内容的重点和难点 重点是掌握杆件结构常见支座和结点的基本类型及其计算简图的变形和受力特点。 难点是怎样将实际结构简化为计算简图。 四、本章教学内容的深化和拓宽 适当介绍结构力学课程在土木工程专业教学计划中的地位和作用以及与后继专业课程的关系，以激发学生对本课程的重视和学习兴趣。 五、本章教学方式（手段）及教学过程中应注意的问题 用多媒体课件介绍典型的房屋和桥梁工程结构，包括我国古代的和现代的一些伟大建筑物特点。以增强学生的民族自蒙感和社会责任感。 六、本章的主要参考书目 （一）结构力学（Ⅰ）龙驭球包世华主编，高等教育出版社，2001年1月 （二）结构力学赵更新编，中国水利水电出版社，2004年4月 （三）结构力学（上）李廉锟主编，高等教育出版社，1996年5月 （四）结构力学（上）吴德伦主编，重庆大学出版社，1994年 （五）结构力学（上）张来仪景瑞主编，中国建筑工业出版社，1997年 （六）结构力学辅导—概念·方法·题解赵更新编，中国水利水电出版社，2001年七、各课时单元授课教案的具体内容 §1-1 结构力学的研究对象和任务 一、结构及按几何特征分类 1、杆件结构 2、薄壁结构 3、实体结构 二、结构力学的研究对象 三、结构力学的任务 §1-2 杆件结构的计算简图
第八章位移法 本章的问题： A.什么是位移法的基本未知量？ B.为什么求内力时可采用刚度的相对值，而求位移时则需采用刚度的真值？ C.在力法和位移法中，各以什么方式来满足平衡条件和变形连续条件？ D.位移法的基本体系和基本结构有什么不同？它们各自在位移法的计算过程 中起什么作用？ E.直接平衡法和典型方程法有何异同？ F.力法和位移法的优缺点？ G.在位移法中如何运用结构的对称性？ §8-1位移法概述 对图8-1所示单跨梁，象力法[例题7-4]-[例题 7-6]那样进行求解，从而可建立表8-1所示杆端内力。需要指出的是，对于斜杆除表中所示弯矩、剪力外，还有轴力。 由位移引起的杆端内力称为“形常数”（shape constant）。由“广义荷载”产生的杆端 内力称为“载常数”（load constant），其中外荷载产生的杆端内力称为固端内力（internal force of fixed-end）。杆端内力的符号及正、负规定见第3章。 两端固定一固一铰一固一定向 图8-1 位移法基本单跨梁示意图 * 序号计算简图 及 挠度图 弯矩图 固端弯矩固端剪力 AB M BA M AB F Q BA F Q 1 两端固定 线位移2 6 l EI - 2 6 l EI - 3 12 l EI 3 12 l EI 2 两端固定 转角l EI 4 - l EI 2 - 2 6 l EI 2 6 l EI
P。
14 一固一定向 定向端集中力 2 P l F - 2 P l F - P F P F 15 两端固定 温差 h EIt α 2- h EIt α 2 0 0 16 一固一铰 温差 h EIt α 3- hl EIt α 3 hl EIt α 3 A B l EI q M F P 。 序号 计算简图 及 挠度图 弯矩图 固端弯矩 固端剪力 AB M BA M AB F Q BA F Q 17 一固一定向 温差 h EIt α 2- h EIt α 2 0 0 18 两端固定斜杆 满跨均布 122 ql - 12 2 ql αcos 2 ql αcos 2 ql - 19 两端固定斜杆 跨中集中力 8P l F - 8P l F αcos 2 P F αcos 2 P F - 20 一固一铰斜杆 满跨均布 8 2 ql - 0 αcos 8 5ql αcos 8 3ql - 21 一固一铰斜杆 跨中集中力 16 3P l F - 0 αcos 16 11P F αcos 16 5P F - 22 一固一定向斜杆 满跨均布 122 ql - 12 2 ql αcos 2 ql αcos 2 ql - P 有了表8-1，则图8-2 所示的两端固定单跨梁，利用形、载常数和叠加原理可得杆端内力。例如A 端杆端弯矩为 F 432212 2646AB AB M l EI l EI l EI l EI M ++-+ = ???? （a ） A 端杆端剪力为 图8-2单跨梁杆段位 移和荷载作用 A B 3 ?4 ?2?1 ?
Engineering Mechanics (工程力学) 1.Introduction (绪论) Objective (教学目标)： 1. Definition (理论力学的定义) 2. Study objects (研究对象) 3. Study contents (研究内容) 4. Study methods (研究方法) 5. Study aims (研究目的) 1. Definition (定义)理论力学(Theoretical Mechanics): 研究物体机械运动一般规律的科学。 2.Study objects (研究对象)：理论力学所研究的机械运动是速度远小于光速的宏观物体的机械运动；以牛顿总结的基本定律为基础，属于古典力学。 这种机械运动在日常生活和实际过程中经常遇到。 研究塔吊不致倾倒，确定所需配重 汽车通过轮胎作用在桥面上的力
桥面板作用在钢梁的力 齿轮啮合力 理论力学研究这种运动的最一般、最普遍的规律，是各门力学分支的基础。 3.Study contents (研究内容)： Statics (静力学)：研究物体受力后平衡时的平衡条件，建立平衡方程。包括物体的受力分析和力系的简化等； Kinematics (运动学)：从几何的角度研究物体的运动（轨迹、速度、加速度）不考虑引起运动的物理原因(只看现象，不管本质。) Dynamics (动力学)：研究物体运动和作用力之间关系。 4. Study methods (学习方法) Engineering approach: a. Given: Carefully read the problem statement and list all the data provided. If a figure is required, sketch it neatly. b. Find: State precisely the information that is to be determined. c. Solution: Solve the problem, showing all the steps that you used in the analysis. Work neatly. d. Validate: Many times, an invalid solution can be uncovered by simply asking yourself, “Does the answer make sense”. 5. Study aims (研究目的) 学习理论力学是解决工程问题的基础；理论力学是后续课的基础(材料力学、机械原理、机械零件、其它力学课程)。 ·Statics and dynamics form the foundation of many engineering disciplines and are, therefore, essential to the training of an engineer.