哈工大理论力学教案_第七章
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《理论力学》教案使用教材:《理论力学》 (哈工大主编)第一篇静力学第一章静力学一、目的要求1.深入地理解力、刚体、平衡和约束等重要概念。
2.静力学公理(或力的基本性质)是静力学的理论基础,要求深入理解。
3.明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。
4.熟练而正确地对单个物体与物体系统进行受力分析,画出受力图。
5.掌握力多边形法则及平面汇交力系合成与平衡的几何条件。
二、基本内容1.重要概念1)平衡:物体机械运动的一种特殊状态。
在静力学中,若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动,则称物体处于平衡。
2)刚体:在力作用下不变形的物体。
刚体是静力学中的理想化力学模型。
3)约束:对非自由体的运动所加的限制条件。
在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。
约束对非自由体施加的力称为约束反力。
约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。
4)力:物体之间的相互机械作用。
其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。
前者称为力的运动效应或外效应,后者称为力的变形效应或内效应,理论力学只研究力的外效应。
力对物体作用的效应取决于力的大小、方向、作用点这三个要素,且满足平行四边形法则,故力是定位矢量。
5)力的分类:集中力、分布力主动力、约束反力6)力系:同时作用于物体上的一群力称为力系。
按其作用线所在的位置,力系可以分为平面力系和空间力系,按其作用线的相互关系,力系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系等等。
7)等效力系:分别作用于同一刚体上的两组力系,如果它们对该刚体的作用效果完全相同,则此两组力系互为等效力系。
8)平衡力系:若物体在某力系作用下保持平衡,则称此力系为平衡力系。
9)力的合成与分解:若力系与一个力F R等效,则力F R称为力系的合力,而力系中的各力称为合力F R的分力。
力系用其合力F R代替,称为力的合成;反之,一个力F R用其分力代替,称为力的分解。
2.静力学公理及其推论公理1:二力平衡条件指出了作用于刚体上最简单力系的平衡条件。
1第七章点的合成运动§7–1 点的合成运动的概念§7–2 点的速度合成定理§7–3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理§7–4 牵连运动为转动时点的加速度合成定理2689M 0→Δt 时的极限,得取14由速度合成定理:r e a v v v +=由速度合成定理v= v固结于圆盘,而∴对t 求导:d d v v a O a ==′r e a 做出速度平行四边形,如图示。
002sin v v v v e r ===ϕϕϕnϕ注: 加速度矢量方程的投影是2730(2)速度分析re a v v v +=⊥CM⊥O 1A未知方向未知大小v rv ev a 速度根据点的速度合成定理,动点的绝对速度ϕ&r v A =s&cm/s π20)π41(2e ====t r r v v A ϕ&cm/s π4π2r ===t sv &解得采用几何法可得点v32∥AO 1a en M →Ca rn⊥CM⊥O 1A未知方向未知大小a rt a eta a 加速度(3)加速度分析rnrt en et a a a a a a +++=根据点的加速度合成定理有s &&rs2&2ϕ&r ϕ&&r33∥AO 1a en B →Ca rn⊥CB⊥O 1A未知方向未知大小a rt a et a a 加速度2t et cm/s π20)π21(====t r r a a A ϕ&&s,cm/ π22rt ==s a &&2222rn cm/sπ16)π4(===R s a &s&&rs 2&2ϕ&r ϕ&&r 22222n en cm/sπ20)π41(====t r r a a A ϕ&rnrt en et a a a a a a +++=其中34上式两端向y 轴投影得上式两端向x 轴投影得2rn rt en et a cm/s87.32 45sin 45sin 30sin 30cos −=°+°+°−°=a a a a a y rnrt en et a a a a a a +++=2rn rt en et a cm/s204.90 45cos 45cos 30cos 30sin −=°−°+°−°−=a a a a a x352a cm/s87.32−=y a rnrt en et a a a a a a +++=2a cm/s 204.90−=x a 点M 绝对加速度的大小和方向分别为22a 2a a cm/s 52.207=+=yx a a a 987.0)cos(a a −==a a xi ,a a 158.0)cos(aa −==a a y j ,a aα36α,方向如图示3841可表示为4243t瞬时在位置I牵连速度v其中:。
绪论 (2)第一章静力学公理和物体的受力分析 (3)§1-1 刚体和力的概念 (3)§1-2 静力学公理 (4)§1-3 约束和约束反力 (8)§1-4 物体的受力分析和受力图 (13)第二章平面汇交力系与平面力偶系 (20)§2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 (20)§2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 (25)§2-3 平面力对点之矩的概念及计算 (30)§2-4 平面力偶理论 (34)第三章平面任意力系 (41)§3-1 平面任意力系向作用面内一点简化 (41)§3-2平面任意力系的简化结果分析 (45)§3-3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 (48)§3-4 平面平行力系的平衡方程 (54)§3-5 物体系的平衡.静定和静不定问题 (56)§3-6 平面简单桁架的内力计算 (63)第四章空间力系 (69)§4-1 空间汇交力系 (69)§4-2 力对点的矩和力对轴的矩 (75)§4-3 空间力偶 (81)§4-4 空间任意力系向一点的简化.主矢和主矩 (85)§4-5 空间任意力系的简化结果分析 (87)§4-6 空间任意力系的平衡方程 (89)§4-7 空间约束的类型举例 (90)§4-8 空间力系平衡问题举例 (92)§4-9重心 (98)第五章摩擦 (109)§5-1 滑动摩擦 (109)§5-2 考虑摩擦时物体的平衡问题 (111)§5-3 摩擦角和自锁现象 (120)§5-4 滚动摩阻的概念 (124)小结 (128)绪论一、理论力学的研究对象和内容理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。
物体在空间的位置随时间的改变,称为机械运动。
目 录第1章 静力学公理和物体的受力分析1.1 复习笔记
1.2 课后习题详解
1.3 名校考研真题详解
第2章 平面力系
2.1 复习笔记
2.2 课后习题详解
2.3 名校考研真题详解
第3章 空间力系
3.1 复习笔记
3.2 课后习题详解
3.3 名校考研真题详解
第4章 摩 擦
4.1 复习笔记
4.2 课后习题详解
4.3 名校考研真题详解第5章 点的运动学
5.1 复习笔记
5.2 课后习题详解
5.3 名校考研真题详解第6章 刚体的简单运动
6.1 复习笔记
6.2 课后习题详解
6.3 名校考研真题详解第7章 点的合成运动
7.1 复习笔记
7.2 课后习题详解
7.3 名校考研真题详解第8章 刚体的平面运动8.1 复习笔记
8.2 课后习题详解
8.3 名校考研真题详解
第9章 质点动力学的基本方程9.1 复习笔记
9.2 课后习题详解
9.3 名校考研真题详解
第10章 动量定理
10.1 复习笔记
10.2 课后习题详解
10.3 名校考研真题详解
第11章 动量矩定理
11.1 复习笔记
11.2 课后习题详解
11.3 名校考研真题详解
第12章 动能定理
12.1 复习笔记
12.2 课后习题详解
12.3 名校考研真题详解
第13章 达朗贝尔原理。