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北京市海淀区2014-2015学年度初一上期末数学试题及答案

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1 海淀区七年级第一学期期末练习 数学 2015．1 班级姓名成绩

一．选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．-2的相反数是 A． 2 B．21 C．21 D．-2

2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为 A．15×106 B． 1.5×107 C．1.5×108D．0.15×108 3．下列各式结果为正数的是 A．22（）B．32（） C．2D．2（）

4．下列计算正确的是 A．2527aaaB．523abab

C．523aaD．3332ababab

5．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是 A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 B

A 2

6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是 A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球 7．若2是关于x的方程112xa的解，则a的值为 A．0 B．2 C．2 D．6 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是

A．b－a＞0 B．－b＞0 C．a＞－b D．－ab＜0 9．已知33xy，则53xy的值是

A．8 B．2 C．2 D．8 10．已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为 A．1cm B．2cmC．1.5cm D．1cm或2cm 二．填空题（本大题共24分，每小题3分） 11．比较大小：23（填“>”，“<”或“=”）． 12．写出一个以1为解的一元一次方程．

13．若=2040′，则的补角的大小为．

14．商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为元（用含a的式子表示）．

15．若22(3)0ab，则2ab的值为_____________．

16．将一副三角板如图放置，若=20AOD，则BOC的大小为____________．

从正面看 从左面看 从上面看 ODCB

A

0 b a 3

17．已知关于x的方程7kxx有正整数解，则整数k的值为． 18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为________；第n个算式的结果为_________________________（用含n的代数式表示，其中n是正整数）.

1 = 1 (-2) + (-3) + (-4) = -9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 (-4) + (-5) + (-6) + (-7) + (-8) + (-9) + (-10) = -49 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 81 „„

三．解答题（本大题共18分，第19题6分， 第20题各4分，第21题各8分） 19．计算：

（1）12(18)(7)15；（2）2316821.

20．如图，平面上四个点A，B，C，D.按要求完成下列问题： （1）连接AD，BC； （2）画射线AB与直线CD相交于E点； （3）用量角器度量得∠AED的大小为_________（精确到度）.

DC

BA 4

21．解方程： （1）2(10)6xxx；（2）12324xx.

四．解答题（本大题共12分，每小题4分） 22．先化简，再求值：aaaaa3225222，其中5a．

23. 点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC: BC=3 : 1，求线段BC的长度. 24.列方程解应用题： 甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？ 5

五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分） 25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，„排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．

26. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=22ababa. 如：1☆3=2132131=16. （1）求（-2）☆3的值； （2）若(12a☆3)☆(-12)=8，求a的值；

（3）若2☆x =m，1()4x☆3=n（其中x为有理数），试比较m， n的大小.

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 „„ 6

27．如图1，AOB=，COD，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线. （1）若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为______________； （2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图3），求∠MON的大小并说明理由；

（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=__________________________.（用含，的式子表示）.

海淀区七年级第一学期期末练习 数 学 参考答案及评分标准 2015.1

图3 NMD

C

B

OA图2

NMD

(C)B

OA图1

NMD

CB

OA 7

说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 . 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D D D A C A B D 二、填空题（本大题共24分，每小题3分） 11．> 12．x=1(答案不唯一) 13．15920 14．(2a+5) 15．8 16．160 17．0或6 18．-121； 12(1)(21)nn （第一个空1分，第二个空2分） 三、解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题4分，第21题8分） 19．（1）解：原式1218715 30715 =8. ………………………………3分 （2）解：原式=4(6)9 ………………………………2分 =-50. ………………………………3分 20.（1）图略; ………………………………1分 （2）图略; ………………………………3分 （3）30 (误差1不扣分). ………………………………4分 21．（1）解：原方程可化为 2106xxx. ………………………………2分

510x. ………………………………3分

2x . ………………………………4分

（2）解：原方程可化为 2(1)12(2)xx. ………………………………2分

2214xx.

312x .

4x. ………………………………4分

四．解答题（本大题12分，每小题4分）

22．解：原式2225226aaaaa ………………………………1分 244aa

. ………………………………2分 8

当5a时， 原式24(5)45 ………………………………3分 10020 80. ………………………………4分

23．解：由于AC : BC=3 : 1，设BCx，则3.ACx 第一种情况：当点C在线段AB上时，ACBCAB. 因为 AB=8， 所以 38.xx 解得 2.x 所以 2.BC ………………………………2分 第二种情况：当点C在AB的延长线上时，.ACBCAB 因为 AB=8， 所以 38.xx 解得 4.x 所以 4.BC …………………………4分 综上，BC的长为24或. 24．解：设该同学购买甲种铅笔x支，则购买乙种铅笔（30-x）支. ………………1分 根据题意可列方程 0.630)30.4xx（. …………………………2分 解得 x = 10. …………………………3分 则 0.63010)0.41016（元. 答：该同学购买这两种铅笔共花了16元. …………………………4分 五、解答题（本大题共 16分，第25题5分，第26题5分，第27题6分） 25. 解：这五个数的和能为426. 原因如下： 设最小数为x，则其余数为10,12,14,20xxxx. ………………1分 由题意得，(10)(12)(14)(20)426xxxxx. ………………3分 解方程得， x=74. …………………………4分 所以这五个数为74，84，86，88，94. …………………………5分

26. （1）解：（-2）☆32232(2)3(2)32. …………………………1分

（2）解：2111133238(1)2222aaaaa☆. ……………………2分

CBA

CB

A

2118(1)()28(1)()8(1)8.22aaa

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2014-2015学年北京市丰台区初一上期末考试数学试卷(含答案)

2014-2015学年北京市丰台区初一上期末考试数学试卷(含答案)

北京市丰台区2014~2015学年度第一学期期末考试初一数学试卷2015.1一、选择题（共9个小题，每小题3分，共27分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．12−的相反数是 A ．2 B ．12C ．-2D ．12−2. 当地面高于海平面1米时，记作“+1米”，那么地面低于海平面10米时，记作 A ．-1米 B ． +1米 C ．-10米 D ．+10米3. 最新数据显示，目前全世界人口总数约为70亿，中国是世界第一人口大国，约为 1 400 000 000人.请将1 400 000 000用科学记数法表示为A ． 0．14×1011B ． 1．4×109C ． 14×108D ． 140×1074．如果x =12是关于x 的方程2x +m =2的解，那么m 的值是 A ．1 B ．12 C ．-1 D ． 12− 5．下列运算正确的是A ． 65a a a −=B ． 2242a a a +=C ． 22234a b b a a b −=−D ． 235()a a =6. 从正面、上面、左面三个方向看某一个物体得到的图形如图 所示，则这个物体是A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱锥D. 三棱柱7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是① a <b <0 ；② |a |<|b| ；③0ab< ；④ b －a ＞a ＋b ． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④从上面看从左面看从正面看8. 如图是一个正方体的展开图，如果在其中的三个面A ，B ，C 内分别填 入适当的数，使得它们围成正方体后相对的面 上的两个数互为相反 数，那么填入A ，B ，C 内的三个数依次为 A. 0，-1，2 B. 0，2，-1 C. 2，0，-1 D. -1，0，29. 按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是 A.82，21n −+ B.82，()()211nn−+ C. -82，()()211nn −+ D.-82，31n +二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 10. 单项式22x y −的系数是 ，次数是 . 11. 角度换算：3615′=_______.12.某商店把一双旅游鞋按进价提高30%标价，然后再按标价的8折 出售，如果每双旅游鞋的进价为x 元，那么每双鞋标价为 _________元；8折后，每双鞋的实际售价为________元. 13.已知：如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OC 是∠AOD 的角平分 线，∠COD =70°，那么∠AOD 的度数为__________； ∠BOC 的度数为_________.14.已知m 的绝对值是2，n 比m 的4倍少1，m 与n 的差是_________.15.定义新运算可以做为一类数学问题，如：x ，y 表示两个数，规定新运算“*”及“△”如 下：x *y =mx +ny ，x △y =kxy ，其中m ，n ，k 均为非零自然数.已知1*2=5，（2*3）△4=64，那么（1△2）*3= .三、解答题（16题3分，17~19题，每小题4分，共15分） 16. 计算： 12(17)(23)+−−−. 17. 计算：21(5)(2)()43⨯−+−÷−−−. 18. 计算：32128(2)4−÷−⨯−. 19. 先合并同类项，再求代数式的值：2231x x y x −+−−，其中 1x =−，2y =−.D CBAOBC01-2A四、解答题（20、21题各5分，22题6分，共16分） 20. 解方程：9375x x −=+.21. 解方程：2(34)2(12)x x x −−=+−. 22. 解方程：0.30.410.40.2x x −+−=.五、解答题（共4分）23. 已知：如图，点P ，点Q 及直线l .（1）请画出从点P 到直线l 的最短路线，并写出画图的依据； （2）请在直线l 上确定一点O ，使得点O 到点P 与点O 到点Q 的距离之和最小，并写出画图的依据.六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）24. 某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少.25. 加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成.现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间.七、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分） 26. 已知：如图，线段MN m =，延长MN 到点C ，使NC n =，点A 为MC 的中点，点B为NC 的中点，求线段AB 的长．27. 如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A 的边 长为7，求最小的正方形纸片的边长．CBNAM lPQA丰台区2014~2015学年度第一学期期末练习初一数学参考答案二、填空题10. -2，3 11. 36. 25° 12. 1.3x , 1.04x 13. 140°，35° 14. -5或7 15. 10三、解答题16.解：原式=12-17+23 …………………2分=18 …………………3分17. 解：原式=35242−+⨯− …………………3分 =-6 ………………………………4分18. 解：原式=18844−÷−⨯ …………………2分=-2 ………………………………4分19. 解：原式=221x y −+− …………………2分当x=-1，y=-2时，原式=5. ………4分四、解答题20.解：3-5x 79x −=−……………………2分82x −=− …………………………3分∴14x =……………………………4分∴14x =是原方程的解. …………5分21.解：234212x x x −+=+− ………………2分 232214x x x −+=+−…………………3分 ∴1x =− ………………………………4分∴1x =−是原方程的解.…………………5分22.解：5 1.552121x x −+−= ……………………2分 5 1.51042x x −−−= ……………………4分 57.5x −=∴ 1.5x =−.…………………………………5分 ∴ 1.5x =−是原方程的解. ………………………6分23.解：（1）理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；……2分 （画图中没有垂足符号不给分）（2） 理由：两点之间，线段最短. ………………………………………………4分24.解：设原计划每小时行驶x 千米.……………… 1分 根据题意，得：()2325x x =−…………………3分 解得:75x = ………………………………………4分 答：原计划每小时行驶75千米. …………………5分25.解：设完成这批零件共用x 天. ………………………1分 根据题意，得：103011(40)140604060x ⎛⎫+++−= ⎪⎝⎭……3分 解得：46x = …………………………………………4分 答：完成这批零件一共用了46天.………………………5分26.解：MC=MN+NC=m+n ……………………………1分 ∵点A 是MC 的中点 ∴2m nMA AC +==…………………………2分 ∵点B 是NC 的中点∴2nBC =………………………………………3分 ∴AB AC BC =−22m n n+=−2m=. ……………………………………5分27.解：设最小的正方形纸片的边长为x .…………1分则B,C,D,E,F,G,H 的边长依次为7,27,3+7,7x+7,4x,11x+7,x+14x x x ++ 根据H 的边长列方程：11+714x x x −−=+（74） ………………………3分 解得：1x = ………………………4分答：最小的正方形纸片的边长为1.…5分或根据长方形的对边相等，列方程：27+7++1477117x x x x x ++=+++ 解得：1x =.FABCDEGHPQ。

2014-2015学年北京市丰台区初一上期末考试数学试卷(含答案)

2014-2015学年北京市丰台区初一上期末考试数学试卷(含答案)

北京市丰台区2014~2015学年度第一学期期末考试初一数学试卷2015.1一、选择题（共9个小题，每小题3分，共27分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．12-的相反数是 A ．2 B ．12C ．-2D ．12-2. 当地面高于海平面1米时，记作“+1米”，那么地面低于海平面10米时，记作 A ．-1米 B ． +1米 C ．-10米 D ．+10米3. 最新数据显示，目前全世界人口总数约为70亿，中国是世界第一人口大国，约为 1 400 000 000人.请将1 400 000 000用科学记数法表示为A ． 0．14×1011B ． 1．4×109C ． 14×108D ． 140×1074．如果x =12是关于x 的方程2x +m =2的解，那么m 的值是 A ．1 B ．12 C ．-1 D ． 12- 5．下列运算正确的是A ． 65a a a -=B ． 2242a a a +=C ． 22234a b b a a b -=-D ． 235()a a =6. 从正面、上面、左面三个方向看某一个物体得到的图形如图 所示，则这个物体是A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱锥D. 三棱柱7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是① a <b <0 ；② |a |<|b| ；③0ab< ；④ b －a ＞a ＋b ． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④从上面看从左面看从正面看8. 如图是一个正方体的展开图，如果在其中的三个面A ，B ，C 内分别填 入适当的数，使得它们围成正方体后相对的面 上的两个数互为相反 数，那么填入A ，B ，C 内的三个数依次为 A. 0，-1，2 B. 0，2，-1 C. 2，0，-1 D. -1，0，29. 按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是 A.82，21n -+ B.82，()()211nn-+ C. -82，()()211nn -+ D.-82，31n +二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 10. 单项式22x y -的系数是 ，次数是 . 11. 角度换算：3615′=_______.12.某商店把一双旅游鞋按进价提高30%标价，然后再按标价的8折 出售，如果每双旅游鞋的进价为x 元，那么每双鞋标价为 _________元；8折后，每双鞋的实际售价为________元. 13.已知：如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OC 是∠AOD 的角平分 线，∠COD =70°，那么∠AOD 的度数为__________； ∠BOC 的度数为_________.14.已知m 的绝对值是2，n 比m 的4倍少1，m 与n 的差是_________.15.定义新运算可以做为一类数学问题，如：x ，y 表示两个数，规定新运算“*”及“△”如 下：x *y =mx +ny ，x △y =kxy ，其中m ，n ，k 均为非零自然数.已知1*2=5，（2*3）△4=64，那么（1△2）*3= .三、解答题（16题3分，17~19题，每小题4分，共15分） 16. 计算： 12(17)(23)+---. 17. 计算：21(5)(2)()43⨯-+-÷---. 18. 计算：32128(2)4-÷-⨯-. 19. 先合并同类项，再求代数式的值：2231x x y x -+--，其中 1x =-，2y =-.D CBAOBC01-2A四、解答题（20、21题各5分，22题6分，共16分） 20. 解方程：9375x x -=+.21. 解方程：2(34)2(12)x x x --=+-. 22. 解方程：0.30.410.40.2x x -+-=.五、解答题（共4分）23. 已知：如图，点P ，点Q 及直线l .（1）请画出从点P 到直线l 的最短路线，并写出画图的依据； （2）请在直线l 上确定一点O ，使得点O 到点P 与点O 到点Q 的距离之和最小，并写出画图的依据.六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）24. 某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少.25. 加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成.现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间.七、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分） 26. 已知：如图，线段MN m =，延长MN 到点C ，使NC n =，点A 为MC 的中点，点B为NC 的中点，求线段AB 的长．27. 如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A 的边 长为7，求最小的正方形纸片的边长．CBNAM lPQA丰台区2014~2015学年度第一学期期末练习初一数学参考答案二、填空题10. -2，3 11. 36. 25° 12. 1.3x , 1.04x 13. 140°，35° 14. -5或7 15. 10三、解答题16.解：原式=12-17+23 …………………2分=18 …………………3分17. 解：原式=35242-+⨯- …………………3分 =-6 ………………………………4分18. 解：原式=18844-÷-⨯ …………………2分=-2 ………………………………4分19. 解：原式=221x y -+- …………………2分当x=-1，y=-2时，原式=5. ………4分四、解答题20.解：3-5x 79x -=-……………………2分82x -=- …………………………3分∴14x =……………………………4分∴14x =是原方程的解. …………5分21.解：234212x x x -+=+- ………………2分 232214x x x -+=+-…………………3分 ∴1x =- ………………………………4分∴1x =-是原方程的解.…………………5分22.解：5 1.552121x x -+-= ……………………2分 5 1.51042x x ---= ……………………4分 57.5x -=∴ 1.5x =-.…………………………………5分 ∴ 1.5x =-是原方程的解. ………………………6分23.解：（1）理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；……2分 （画图中没有垂足符号不给分）（2） 理由：两点之间，线段最短. ………………………………………………4分24.解：设原计划每小时行驶x 千米.……………… 1分 根据题意，得：()2325x x =-…………………3分 解得:75x = ………………………………………4分 答：原计划每小时行驶75千米. …………………5分25.解：设完成这批零件共用x 天. ………………………1分 根据题意，得：103011(40)140604060x ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭……3分 解得：46x = …………………………………………4分 答：完成这批零件一共用了46天.………………………5分26.解：MC=MN+NC=m+n ……………………………1分 ∵点A 是MC 的中点 ∴2m nMA AC +==…………………………2分 ∵点B 是NC 的中点∴2nBC =………………………………………3分 ∴AB AC BC =-22m n n+=-2m=. ……………………………………5分27.解：设最小的正方形纸片的边长为x .…………1分则B,C,D,E,F,G,H 的边长依次为7,27,3+7,7x+7,4x,11x+7,x+14x x x ++ 根据H 的边长列方程：11+714x x x --=+（74） ………………………3分 解得：1x = ………………………4分答：最小的正方形纸片的边长为1.…5分或根据长方形的对边相等，列方程：27+7++1477117x x x x x ++=+++ 解得：1x =.FABCDEGHPQ四、背一背这些成语,看谁先记下来。

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2014-2015学年北京市丰台区初一上期末考试数学试卷(含答案)

北京市丰台区2014~2015学年度第一学期期末考试初一数学试卷2015.1一、选择题（共9个小题，每小题3分，共27分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．12-的相反数是 A ．2 B ．12C ．-2D ．12-2. 当地面高于海平面1米时，记作“+1米”，那么地面低于海平面10米时，记作 A ．-1米 B ． +1米 C ．-10米 D ．+10米3. 最新数据显示，目前全世界人口总数约为70亿，中国是世界第一人口大国，约为 1 400 000 000人.请将1 400 000 000用科学记数法表示为A ． 0．14×1011B ． 1．4×109C ． 14×108D ． 140×1074．如果x =12是关于x 的方程2x +m =2的解，那么m 的值是 A ．1 B ．12C ．-1D ． 12-5．下列运算正确的是A ． 65a a a -=B ． 2242a a a +=C ． 22234a b b a a b -=-D ． 235()a a =6. 从正面、上面、左面三个方向看某一个物体得到的图形如图 所示，则这个物体是A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱锥D. 三棱柱7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结 论正确的是① a <b <0 ；② |a |<|b| ；③0ab< ；④ b －a ＞a ＋b ． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④从上面看从左面看从正面看8. 如图是一个正方体的展开图，如果在其中的三个面A ，B ，C 内分别填 入适当的数，使得它们围成正方体后相对的面 上的两个数互为相反 数，那么填入A ，B ，C 内的三个数依次为 A. 0，-1，2 B. 0，2，-1 C. 2，0，-1 D. -1，0，29. 按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是 A.82，21n -+ B.82，()()211nn-+ C. -82，()()211nn -+ D.-82，31n +二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 10. 单项式22x y -的系数是 ，次数是 . 11. 角度换算：3615′=_______.12.某商店把一双旅游鞋按进价提高30%标价，然后再按标价的8折 出售，如果每双旅游鞋的进价为x 元，那么每双鞋标价为 _________元；8折后，每双鞋的实际售价为________元. 13.已知：如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OC 是∠AOD 的角平分 线，∠COD =70°，那么∠AOD 的度数为__________； ∠BOC 的度数为_________.14.已知m 的绝对值是2，n 比m 的4倍少1，m 与n 的差是_________.15.定义新运算可以做为一类数学问题，如：x ，y 表示两个数，规定新运算“*”及“△”如 下：x *y =mx +ny ，x △y =kxy ，其中m ，n ，k 均为非零自然数.已知1*2=5，（2*3）△4=64，那么（1△2）*3= .三、解答题（16题3分，17~19题，每小题4分，共15分） 16. 计算： 12(17)(23)+---. 17. 计算：21(5)(2)()43⨯-+-÷---. 18. 计算：32128(2)4-÷-⨯-. 19. 先合并同类项，再求代数式的值：2231x x y x -+--，其中 1x =-，2y =-.D CBAOBC01-2A四、解答题（20、21题各5分，22题6分，共16分） 20. 解方程：9375x x -=+.21. 解方程：2(34)2(12)x x x --=+-. 22. 解方程：0.30.410.40.2x x -+-=.五、解答题（共4分）23. 已知：如图，点P ，点Q 及直线l .（1）请画出从点P 到直线l 的最短路线，并写出画图的依据； （2）请在直线l 上确定一点O ，使得点O 到点P 与点O 到点Q 的距离之和最小，并写出画图的依据.六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）24. 某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少.25. 加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成.现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间.七、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分） 26. 已知：如图，线段MN m =，延长MN 到点C ，使NC n =，点A 为MC 的中点，点B为NC 的中点，求线段AB 的长．27. 如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A 的边 长为7，求最小的正方形纸片的边长．CB N A lPQA丰台区2014~2015学年度第一学期期末练习初一数学参考答案二、填空题10. -2，3 11. 36. 25° 12. 1.3x , 1.04x 13. 140°，35° 14. -5或7 15. 10三、解答题16.解：原式=12-17+23 …………………2分=18 …………………3分17. 解：原式=35242-+⨯- …………………3分 =-6 ………………………………4分18. 解：原式=18844-÷-⨯ …………………2分=-2 ………………………………4分19. 解：原式=221x y -+- …………………2分当x=-1，y=-2时，原式=5. ………4分四、解答题20.解：3-5x 79x -=-……………………2分82x -=- …………………………3分∴14x =……………………………4分∴14x =是原方程的解. …………5分21.解：234212x x x -+=+- ………………2分 232214x x x -+=+-…………………3分 ∴1x =- ………………………………4分∴1x =-是原方程的解.…………………5分22.解：5 1.552121x x -+-= ……………………2分 5 1.51042x x ---= ……………………4分 57.5x -=∴ 1.5x =-.…………………………………5分∴ 1.5x =-是原方程的解. ………………………6分23.解：（1）理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；……2分 （画图中没有垂足符号不给分）（2） 理由：两点之间，线段最短. ………………………………………………4分24.解：设原计划每小时行驶x 千米.……………… 1分 根据题意，得：()2325x x =-…………………3分 解得:75x = ………………………………………4分 答：原计划每小时行驶75千米. …………………5分25.解：设完成这批零件共用x 天. ………………………1分 根据题意，得：103011(40)140604060x ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭……3分 解得：46x = …………………………………………4分 答：完成这批零件一共用了46天.………………………5分26.解：MC=MN+NC=m+n ……………………………1分 ∵点A 是MC 的中点 ∴2m nMA AC +==…………………………2分 ∵点B 是NC 的中点∴2nBC =………………………………………3分 ∴AB AC BC =-22m n n+=-2m=. ……………………………………5分27.解：设最小的正方形纸片的边长为x .…………1分则B,C,D,E,F,G,H 的边长依次为7,27,3+7,7x+7,4x,11x+7,x+14x x x ++ 根据H 的边长列方程：11+714x x x --=+（74） ………………………3分 解得：1x = ………………………4分答：最小的正方形纸片的边长为1.…5分或根据长方形的对边相等，列方程：27+7++1477117x x x x x ++=+++ 解得：1x =.FABCDEGHPQ四、根据问题自编故事。

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2014-2015学年北京市丰台区初一上期末考试数学试卷(含答案)

北京市丰台区2014~2015学年度第一学期期末考试初一数学试卷2015.1一、选择题（共9个小题，每小题3分，共27分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．12-的相反数是 A ．2 B ．12C ．-2D ．12-2. 当地面高于海平面1米时，记作“+1米”，那么地面低于海平面10米时，记作 A ．-1米 B ． +1米 C ．-10米 D ．+10米3. 最新数据显示，目前全世界人口总数约为70亿，中国是世界第一人口大国，约为 1 400 000 000人.请将1 400 000 000用科学记数法表示为A ． 0．14×1011B ． 1．4×109C ． 14×108D ． 140×1074．如果x =12是关于x 的方程2x +m =2的解，那么m 的值是 A ．1 B ．12 C ．-1 D ． 12- 5．下列运算正确的是A ． 65a a a -=B ． 2242a a a +=C ． 22234a b b a a b -=-D ． 235()a a =6. 从正面、上面、左面三个方向看某一个物体得到的图形如图 所示，则这个物体是A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱锥D. 三棱柱7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是① a <b <0 ；② |a |<|b| ；③0ab< ；④ b －a ＞a ＋b ． A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④从上面看从左面看从正面看8. 如图是一个正方体的展开图，如果在其中的三个面A ，B ，C 内分别填 入适当的数，使得它们围成正方体后相对的面 上的两个数互为相反 数，那么填入A ，B ，C 内的三个数依次为 A. 0，-1，2 B. 0，2，-1 C. 2，0，-1 D. -1，0，29. 按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是 A.82，21n -+ B.82，()()211nn-+ C. -82，()()211nn -+ D.-82，31n +二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 10. 单项式22x y -的系数是 ，次数是 . 11. 角度换算：3615′=_______.12.某商店把一双旅游鞋按进价提高30%标价，然后再按标价的8折 出售，如果每双旅游鞋的进价为x 元，那么每双鞋标价为 _________元；8折后，每双鞋的实际售价为________元. 13.已知：如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OC 是∠AOD 的角平分 线，∠COD =70°，那么∠AOD 的度数为__________； ∠BOC 的度数为_________.14.已知m 的绝对值是2，n 比m 的4倍少1，m 与n 的差是_________.15.定义新运算可以做为一类数学问题，如：x ，y 表示两个数，规定新运算“*”及“△”如 下：x *y =mx +ny ，x △y =kxy ，其中m ，n ，k 均为非零自然数.已知1*2=5，（2*3）△4=64，那么（1△2）*3= .三、解答题（16题3分，17~19题，每小题4分，共15分） 16. 计算： 12(17)(23)+---. 17. 计算：21(5)(2)()43⨯-+-÷---. 18. 计算：32128(2)4-÷-⨯-. 19. 先合并同类项，再求代数式的值：2231x x y x -+--，其中 1x =-，2y =-.D CBAOBC01-2A四、解答题（20、21题各5分，22题6分，共16分） 20. 解方程：9375x x -=+.21. 解方程：2(34)2(12)x x x --=+-. 22. 解方程：0.30.410.40.2x x -+-=.五、解答题（共4分）23. 已知：如图，点P ，点Q 及直线l .（1）请画出从点P 到直线l 的最短路线，并写出画图的依据； （2）请在直线l 上确定一点O ，使得点O 到点P 与点O 到点Q 的距离之和最小，并写出画图的依据.六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）24. 某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少.25. 加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成.现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间.七、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分） 26. 已知：如图，线段MN m =，延长MN 到点C ，使NC n =，点A 为MC 的中点，点B为NC 的中点，求线段AB 的长．27. 如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A 的边 长为7，求最小的正方形纸片的边长．CBNAM lPQA丰台区2014~2015学年度第一学期期末练习初一数学参考答案二、填空题10. -2，3 11. 36. 25° 12. 1.3x , 1.04x 13. 140°，35° 14. -5或7 15. 10三、解答题16.解：原式=12-17+23 …………………2分=18 …………………3分17. 解：原式=35242-+⨯- …………………3分 =-6 ………………………………4分18. 解：原式=18844-÷-⨯ …………………2分=-2 ………………………………4分19. 解：原式=221x y -+- …………………2分当x=-1，y=-2时，原式=5. ………4分四、解答题20.解：3-5x 79x -=-……………………2分82x -=- …………………………3分∴14x =……………………………4分∴14x =是原方程的解. …………5分21.解：234212x x x -+=+- ………………2分 232214x x x -+=+-…………………3分 ∴1x =- ………………………………4分∴1x =-是原方程的解.…………………5分22.解：5 1.552121x x -+-= ……………………2分 5 1.51042x x ---= ……………………4分 57.5x -=∴ 1.5x =-.…………………………………5分 ∴ 1.5x =-是原方程的解. ………………………6分23.解：（1）理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；……2分 （画图中没有垂足符号不给分）（2） 理由：两点之间，线段最短. ………………………………………………4分24.解：设原计划每小时行驶x 千米.……………… 1分 根据题意，得：()2325x x =-…………………3分 解得:75x = ………………………………………4分 答：原计划每小时行驶75千米. …………………5分25.解：设完成这批零件共用x 天. ………………………1分 根据题意，得：103011(40)140604060x ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭……3分 解得：46x = …………………………………………4分 答：完成这批零件一共用了46天.………………………5分26.解：MC=MN+NC=m+n ……………………………1分 ∵点A 是MC 的中点 ∴2m nMA AC +==…………………………2分 ∵点B 是NC 的中点∴2nBC =………………………………………3分 ∴AB AC BC =-22m n n+=-2m=. ……………………………………5分27.解：设最小的正方形纸片的边长为x .…………1分则B,C,D,E,F,G,H 的边长依次为7,27,3+7,7x+7,4x,11x+7,x+14x x x ++ 根据H 的边长列方程：11+714x x x --=+（74） ………………………3分 解得：1x = ………………………4分答：最小的正方形纸片的边长为1.…5分或根据长方形的对边相等，列方程：27+7++1477117x x x x x ++=+++ 解得：1x =.FABCDEGHPQ写作特点：课文在描写实实在在的事物时，加进了人物由实实在在的事物引起的联想，使文章表达的感情更深刻。