平行四边形、菱形、矩形综合测试题

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平行四边形、菱形、矩形综合测试题

一、选择题1、根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( ) A ．一组对边平行且相等的四边形 B ．两组对边分别相等的四边形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相平分的四边形

2、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A.对角相等

B.对边相等

C.对角线互相垂直

D.对角线相等 3、能够判别一个四边形是菱形的条件是（） A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等

C.对角线互相平分

D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角

4、平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（） A ．一般平行四边形 B ．一般四边形 C ．对角线垂直的四边形 D ．矩形

5、矩形ABCD 的周长为20cm,两条对角线相交于O 点，过O 作AC 的垂线EF ，分别交AD 、BC 于E 、F 点，连接EC ，则△CDE 的周长为（）A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm

6、矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AE ⊥BD 于E, 13OE ED =∶

∶，AE =则BD=

7、已知平行四边形的面积是144cm 2

，相邻两边上的高分别为8cm 和9cm ，则这个平行四边形的周长为

________．

8、在平行四边形ABCD 中，若∠A+∠C=120°，则∠A=_______，∠B=_________． 9、菱形的两个邻角之比为1：2，周长为4a ，则较短的对角线的长为___________.

10、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=60°，AE 平分∠BAD ，AE 交BC 于E ，则∠BOE 的度数是_______________.

11、如图，菱形ABCD 中，BE ⊥AD,BF ⊥CD ，E 、F 分别是垂足，AE=DE ，则∠EBF 是（） A.75° B.60° C.50° D.45°

C 第5图

第6题图

C B

3、在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF =BD ，连结BF 。（1）求证：BD =CD ；

（2）如果AB =AC ，试判断四边形AFBD 的形状，

并证明你的结论。

6. 如图，矩形ABCD 中，AB=6，AD=8，将ΔADC 沿AC 翻折至ΔAEC ，AE 与BC 相交于G ，求GC 的长.

7.如图，在RT ΔABC 中，∠ACB=90°，AD 平分 ∠CAB ，CE ⊥AB 交AD 于G ，DF ⊥AB 于F ，求证：四边形CGFD 是菱形。

C A G

D B

B C