y x
O 1- 1-
D
B
A
y
x
O
C 一次函数与反比例函数综合题
一、选择题
1. 已知函数1
y x
=的图象如图所示，当1x -≥时，
y 的取值范围是（ ）
A. 1y <-
B. 1y -≤
C. 1y -≤或0y >
D. <1y -或0y ≥
2. 如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC=3，点P 从起点B 出发， 沿BC 、CD 逆时针方向向终点D 匀速运动.设点P 所走过
路程为x ，则线段AP 、AD 与矩形的边所围成的图形面积为y ， 则下列图象中能大致反映y 与x 函数关系的是（ ）
3. 反比例函数x
y 6
=
图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )
A ．321y y y <<
B ．312y y y <<
C ．213y y y <<
D ．123y y y << 4. 直线y = x + 3与y 轴的交点坐标是（ ）
A ．（0，3）
B ．（0，1）
C ．（3，0）
D ．（1，0） 5. 已知函数5
2)1(-+=m x
m y 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是
（ ） A. 2 B. -2 C.±2 D. 2
1
-
6. 如图，已知双曲线(0)k y k x
=<经过直角三角形OAB 斜边
OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为（ ）
A ．12
B ．9
C ．6
D ．4
7. 如图，反比例函数()0k
y x x
=>的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，
分别与AB BC 、相交于点.D E 、若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为（ ） A ．1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 如图，小球从点A 运动到点B ，速度v （米/秒）和时间t （秒）的函数关系式是v ＝2t ．如果小球运动到点B 时的速度为6米/秒，小球从点A 到点B 的时间是（ ）． A .1秒 B.2秒 C.3秒 D.4秒
9. 如图，直线2y x =+与双曲线k
y x
=
相交于点A ，点A 的纵坐标为3，k 的值为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
（8） （9） 二、填空题
10. 如图，直线y 1=kx +b 过点A （0，2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，m ），
则不等式组mx ＞kx+b ＞mx －2的解集是______________.
（10） （11）
11. 如图，直线33y x b =-
+与y 轴交于点A ，与双曲线k
y x
=在第一象限交于B 、C 两点，且AB ·AC =4，则k =_________．
12. 函数x
y 1-=的自变量x 的取值范围是 ． 13. 如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），
则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为 ．
14. 如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数k y x
=
的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；②△AOB ∽△FOE ； ③△DCE ≌△CDF ； ④AC BD =．其中正确的结论是 ．
15. 若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是 ．
16. 如图，已知点(12)P ，
在反比例函数k
y x
=的图象上，观察图象可知，当1x >时，y 的取值范围是 ．
（14） （16） A
B
O x
y A 3 y
x
O P 2 a
1l
l
y x D
C
A B O
F E
x
y P 2 1
O y
x A O
B D E M
()0k y x x => C
三、计算题
17. 如图，一次函数y x b =+与反比例函数k
y x
=
在第一象限的图象 交于点B ，且点B 的横坐标为1，过点B 作y 轴的垂线，C 为垂足， 若3
2
BCO S ∆=，求一次函数和反比例函数的解析式.
18. 如图，一次函数2y kx =+的图象与反比例函数m
y x
=
的图象交于 点P ，点P 在第一象限．PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．一次函数 的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ，且S △PBD =4，12
OC OA
=．
（1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当0x >时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
19. 已知正比例函数2y x =的图象与反比例函数k
y x
=
的图象有一个交点的纵坐标 是2.（1）求反比例函数的解析式；
（2）当31x --≤≤时，求反比例函数y 的取值范围.
y x
P
B
D A
O C
