平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

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平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质： 平行四边形

矩形

菱形

正方形

图形

性 质 边 对边平行且相等 对边平行且相等

对边平行，四边相等

对边平行，四边相等

角 对角相等，邻角互补

四个角都是直角 对角相等

四个角都是直角 对角线

互相平分

互相平分且相等 互相垂直平分，且

每条对角线平分一

组对角

互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角

对称性

只是中心对称图形

既是轴对称图形，又是中心对称图形

面积

ah =S ab =S

212

1

S d d =

（注：d 1,d 2为菱形两条对角线的长度。）

2S a =

2. 判定方法小结： (1) 平行四边形：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 (2) 矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 ①有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； ③有三个角是直角的四边形是矩形； ④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。 (3) 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

③四边都相等的四边形是菱形； ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

(4) 正方形：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 ①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形； ②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；

③有一组邻边相等的矩形是正方形； ④对角线互相垂直的矩形是正方形；

⑤有一个角是直角的菱形是正方形； ⑥对角线相等的菱形是正方形；

⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

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