2稍复杂的求一个数的几分之几是多少的解决问题2

第 5 页 小学六年级数学应用题：稍复杂的求一个数的几分之几是多少

教学目标：

〔一〕学问与技能

1、理解分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

2、能找准题中的单位一，并能依据已知条件写出数量关系式。

3、通过画线段图，关心学生理解部分与整体、以及两个数量之间进行比较的分数应用题的解答方法。

教学目标：

〔一〕学问与技能

1、理解分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题用除法计算。

2、能找准题中的单位一，并能依据已知条件写出数量关系式。

3、通过画线段图，关心学生理解部分与整体、以及两个数量之间进行比较的分数应用题的解答方法。

4、通过比较两种不同的解答方法，找到他们间的联系和区分。

〔二〕过程与方法

情景创设复习导入学问迁移，自觉类化小组研讨，教师讲评稳固练习，逐层把握

〔三〕情感、看法和价值观

提高学生分析解容许用题的能力，培育探究精神。

教学流程

环节一：导入新课 1．请同学们任意用一个分数来说明两个数量的关系。

2．进行关系式的训练。

〔1〕一本数学书已经学习了90%，把〔 〕看作单位"1'量，90%对应的量是〔 〕，还有〔 〕%没有学习。

〔 〕90%=〔 〕 〔 〕〔1-90%〕=〔 〕

〔2〕我们班男生人数占全班的，把〔 〕看作的单位"1'量，对应的量是〔 〕，女生 人 数占全班的〔 〕。

〔 〕=〔 〕 〔 〕〔1-〕=〔 〕

〔3〕今年稻谷产量比去年增长了二成，把〔 〕看作单位"1'量，20%对应的量是〔 〕，今年产量相当于去年的〔 〕%。

〔 〕20%=〔 〕 〔 〕〔1+20%〕=〔 〕

练完最终一题再问：你知道两年的产量相当于去年的百分之几吗？

东二道巷小学五年级下册数学导学案

编制人：王晓霞

课题（内容） 求一个数的几分之几是多少的应用 课时数 2 第 2 课时

课型 新知探究课

学习目标 1、理解求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特点，学会分析此类应用题的数量关系。掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在学习过程中，学会分析问题、解决问题，培养创新能力。

3、全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

学习重难点 重点：掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法。

难点：理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题过程。

资源准备 多媒体课件

导学过程 学法指导

一、预习检测：

1、想一想，填一填。

1）、月季花的盆数是牡丹花的 ，题中把（ ）看作单位“1”。

2）、一袋大米，吃了一部分后，还剩 ，题中把（ ）看作单位“1”。

2、列式计算

20的 是多少？ 6的 是多少？

3、归纳总结：求一个数的几分之几用（ ）法。

二、合作探究：

例1、据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 。我国人均耕地面积是多少平方米？

要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。

友情小提示：

分析时要弄清 是哪两个量相比较的结果，比较时是以哪个量为单位“1”，哪个量为比较量。

学生口答，学生独立完成

学生独立完成并讲解,组间点评.

归纳总结解题步骤。

学生独立思考，组内交流，教师点评并板演过程。

归纳总结：

例2、小华有课外书120本，小平课外书的本数是小华的 ，小兰课外书的本数是小平的 ，小兰有课外书多少本？

要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。

变式一:

张强收集废旧电池180节，陈明收集的废旧电池是张强的 ，小亮收集的废旧电池是张强的 ，小亮收集废旧电池多少节?

六年级数学第二单元知识点

一、分数乘法。

1. 分数乘法的意义。

- 分数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。

- 一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。例如：3×(2)/(3)表示3的(2)/(3)是多少。

2. 分数乘法的计算法则。

- 分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3) = 2，如果是(3)/(4)×8，先约分(3)/(4)×(8)/(1)=3×2 = 6。

- 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。

3. 分数乘法的简便运算。

- 整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，即乘法交换律a× b = b× a、乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)、乘法分配律(a + b)× c=a× c + b× c。

- 例如：(1)/(5)×(7)/(8)×5=(1)/(5)×5×(7)/(8)=1×(7)/(8)=(7)/(8)（运用乘法交换律）；((1)/(3)+(1)/(4))×12=(1)/(3)×12+(1)/(4)×12 = 4 + 3=7（运用乘法分配律）。

二、解决问题。

1. 求一个数的几分之几是多少的问题。 - 已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。例如：一本故事书有120页，小明看了全书的(1)/(3)，求小明看了多少页？就是求120的(1)/(3)是多少，列式为120×(1)/(3)=40（页）。

2. 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。

- 这类问题通常是单位“1”的量已知，所求的量比单位“1”的几分之几多（或少）几。

六年级上册数学第2单元知识点

一、分数乘法。

1. 分数乘法的意义。

- 分数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。

- 一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。例如：3×(2)/(3)表示3的(2)/(3)是多少。

2. 分数乘法的计算法则。

- 分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3) = 2，如果是(3)/(4)×8，先约分(3)/(4)×8=(3×8)/(4)=3×2 = 6。

- 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。

3. 分数乘法的简便运算。

- 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

- 交换律：a× b = b× a，例如(1)/(2)×(2)/(3)=(2)/(3)×(1)/(2)。

- 结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))。

- 分配律：a×(b + c)=a× b+a× c，例如(1)/(2)×((2)/(3)+(4)/(3))=(1)/(2)×(2)/(3)+(1)/(2)×(4)/(3)。

二、解决问题。 1. 求一个数的几分之几是多少的问题。

- 这类问题用乘法计算。例如：一本书有120页，小明第一天看了全书的(1)/(4)，那么小明第一天看的页数为120×(1)/(4) = 30页。

- 解题步骤：

- 首先确定单位“1”，在这个例子中，全书的页数是单位“1”。

- 然后根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘以几分之几的方法进行计算。