已知一个数的几分之几是多少,求这个数

新人教版六年级数学上册已知一个数的几分之几是多少,求这个数精品教案第4课时：问题解决（一）教学内容：教科书第37页例4，练八第1~4题。

教学目标：1.帮助学生掌握解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的思路，熟练使用列方程的方法解答这类问题。

2.帮助学生提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。

3.帮助学生体会列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。

教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。

教学难点：根据数量关系列出等量关系式。

教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。

教学过程：一)复铺垫1.读一读下面的关键句，说说你的理解。

1)白兔的只数占兔子总只数的1/3.2)新购图书数量的5/8是童话书。

教师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。

2.复分数乘法问题。

如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为100本，能否求出白兔的只数和童话书的本数？学生先列式作答，再集体交流。

3.小结：这是我们之前研究过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

今天，我们要研究简单的用分数除法解决的实际问题。

(揭示课题)设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。

)二)探索交流1.出示例题。

2.阅读与理解。

1) 阅读题目，你获得了哪些信息？根据学生的回答，板书条件和问题。

2) 要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的2/5”是多余的条件。

设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。

例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。

已知⼀个数的⼏分之⼏是多少,求这个数的应⽤题教学设计已知⼀个数的⼏分之⼏是多少,求这个数的应⽤题教学设计已知⼀个数的⼏分之⼏是多少,求这个数的应⽤题教学设计教学⽬标：知识⽬标：使学⽣学会掌握“已知⼀个数的⼏分之⼏是多少，求这个数的应⽤题的解答⽅法，能熟练地列⽅程解答这类应⽤题。

能⼒⽬标：进⼀步培养学⽣⾃主探索问题解决的能⼒和分析、推理和判断等思维能⼒，提⾼解答应⽤题的能⼒。

情感⽬标：培养学⽣良好的分析能⼒和学习习惯。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，能⽤⽅程解答已知⼀个数的⼏分之⼏是多少，求这个数的应⽤题。

教学难点：分数除法应⽤题的特点及解题思路和解题⽅法。

教学过程：⼀、复习1、下⾯各题中应该把哪个量看作单位“1”？（1）棉⽥的⾯积占全村耕地⾯积的2/5 。

（2）⼩军的体重是爸爸体重的3/8。

（3）故事书的本数占图书总数的 1/3。

（4）汽车的速度相当于飞机速度的1/5 。

2、找出题中的等量关系。

（1）⽩兔的只数占总只数的1/3 。

（2）甲数正好是⼄数的4/5。

（3）男⽣⼈数的5/6恰好和⼥⽣同样多。

3、根据提供的数学信息，思考问题并解决问题。

（1）根据测定，成⼈体内的⽔分约占体重的1/3，⽽⼉童体内的⽔分约占体重的4/5 ，六年级学⽣⼩明的体重为30千克，他体内的⽔分有多少千克？（2）看看题⽬中所给的三个条件是否都⽤得上，并说说为什么。

（3）选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学⽣说出数量关系式。

⼩明的体重×4/5＝体内⽔分的重量（4）列式计算。

板书：⼩明的体重×4/5＝体内⽔分的重量30×4/5＝24（千克）⼆、新授1、教学例1的第⼀个问题：⼩明的体重是多少千克？提供数学信息：根据测定，成⼈体内的⽔分约占体重的 1/3 ，⽽⼉童体内的⽔分约占体重的 4/5 ，六年级学⽣⼩明体内的⽔分有28千克，他的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，寻找相关的数学信息，并画出线段图来表⽰题意。

已知一个数的几分之几是多少-求这个数的教案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”教案教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题教学目标：1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。

2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。

3、进一步渗透转化的数学思想。

教学重难点：重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。

难点：运用分数除法解决实际问题。

教学准备：课件教学过程（一）复习师：同学们我们第一单元已经学过了分数乘法应用题，老师现在来考一考你们学得怎么样？师出示复习题1、找出题中的单位“1”，并写出数量关系式。

2、应用题：爸爸的体重是75千克,小明的体重是爸爸的。

小明的体重是多少千克？说明做此题要求：1.找出题中的单位“1”。

2.说出数量关系。

3.列式解答。

先让全班学生独立完成，然后抽一个学生到黑板板演，最后集体评讲。

师问：做分数乘法应用题的关键是什么？生异口同声的回答：找准单位“1”。

师：同学们真棒！找到了解答分数乘法应用题的钥匙了。

师：同学们已经学会了解答分数乘法应用题，你们想学解答分数除法应用题吗？ 生：迫不及待的回答：想。

师：那么我们这一节课就来探讨一下：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法好吗？生：大声地说: “好”！二、谈话引入新课1、小调查：你的体重大约是多少千克？保留整十数。

学生回答。

2、师:我们对自己的身体应该是再熟悉不过了, 我们的身体内有很多科学知识藏在里面呢,你们知道自己体内水分的含量吗同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？生：水师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。

《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》说课稿一、教材分析1、教材地位和作用这节课是在学生学习了分数乘法，分数除法和列方程知识的基础上进行教学的。

这部分内容是以后学生学习稍复杂的分数解决问题的基础，因此，这节课的内容在本单元既是教材的重点，也是难点。

2、教学目标六年级的学生已经初步具备了合作意识、抽象、概括、推理能力，初步形成独立和探索的意识。

本节课是在学习“求一个数的几分之几”的基础上学习的，只是未知条件和已知条件发生了变化。

根据上述分析，结合课程标准，我确定了本节课的教学目标。

（1）掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的这类实际问题的解题思路和方法，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。

（2）使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。

（3）使学生感悟到列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。

3、教学重点、难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

难点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解题思路和方法。

4、教具、学具准备教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。

二、教法学法教无定法，贵在得法，只有方法得当，才能取得更好的学习效果。

根据本节课的教学内容和学生已有的认知结构，我采用了自主探究法，合作学习法，讲授法与谈话法相结合以及多媒体辅助法，培养学生学习的兴趣，充分调动学生的积极性与主动性，引导学生动手，动口，动脑，变被动的接受学习为主动的交流、自主探究学习。

三、教学过程我这节课的设计理念是“立足数学素养，构建自主课堂”，以“学生主动学习”为教学指导思想，为突出重点，突破难点达成预设的教学目标，我设计了以下环节：（一）复习铺垫1、小华爸爸体重是75千克，小华的体重是爸爸的7/15，小华的体重是多少千克？2、六年级一班有学生50人，其中的3/5是女生，女生有多少人？先让学生找出本题中的关键句，找出单位“1”，然后根据找出的关键句写出关系式，并列出算式。

教案设计已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分与整体）计划做的个数×25=已做的个数 解：设第一小组计划做x 个蝴蝶结。

x ×25=8x ×25÷25=8÷25学习过程口算练习5 9×1= 1÷27= 45×10 =16÷23=4 7÷43=8×34= 3÷16=34÷3=一、回顾预习，课题出示谈话：昨天老师让预习新课，今天我们要学习什么内容？预设：用方程解决问题二、小组互学，重点明确1.出示情境信息与问题，让学生再熟悉一下。

第一小组计划做多少个蝴蝶结？2.出示交流提示：（1）师友交流预习成果，如果遇到解决不了的问题，小组内交流，并完成预习单。

（2）汇报展示时，学友先说，学师再进行补充。

三、合作探究，难点突破。

经过刚才大家的课前预习和小组交流，相信大家对这个问题一定有了很多的想法，哪组师友愿意来和大家一起分享一下你的预习成果。

1.找出题目中的单位“1”完成了本组计划的25，把计划做的个数看作单位“1”2.利用线段图，分析数量关系。

画线段图分析问题，我们在以前就用过，看看今天我们同学利用的怎么样？找学生板书画线段图的过程。

（教师要对不规范和不准确的地方及时的纠正。

）质疑：为什么画一条线段？（部分与整体的关系）3.分析线段图，找出等量关系。

根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？哪位同学愿意和大家交流一下。

学生汇报等量关系：4.利用等量关系，列方程求解并检验。

想一想在等量关系式中，谁是未知的？所以这个问题适合用什么方法来解决？明确：（1）用方程解决问题。

（2）将未知的单位“1”设为χ。

你准备设哪一个量，根据什么列方程?引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题。

5.学生交流列方程的方法。

师：哪个小组汇报一下你们的解决问题方法？（投影展示学生作品）（1）交流分析的方法，展示画图法。

学校安定中心学校主备人石莉课题“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题课型新授课时第五课时学习目标 1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。

2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。

3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。

学习重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

学习难点理解分数除法应用题的特点并掌握解题思路和解题方法。

知识链接分数乘除法的计算一级列方程、解方程学具教具多媒体课件教学过程学习活动学法指导备注【复习导入】1．课件出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，儿童体内的水分约占体重的45。

六年级学生小明的体重为35 kg，他体内的水分有多少千克？(1)独立思考，注意认真审题，确定单位“1”。

(2)列出数量关系，并列式计算。

(学生口头汇报，集体订正。

)小明的体重×45＝体内水分的质量 35×45＝28(kg)2．导出课题。

师：如果我们把数量关系中的问题变成条件，条件变成问题，你会解答吗？这就是我们今天要探根据分数乘法求一个数的几分之几是多少？引导已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

究的问题。

(揭示课题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

)1．教学例4屏幕再次显示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，儿童体内的水分约占体重的45。

六年级学生小明的体重为35_kg，他体内的水分有多少千克？师：这是我们刚才做的题。

如果把最后划线部分的条件变成问题，问题变成条件，你会做吗？(同时图标闪烁，将问题换成条件，条件换成问题：小明体内有28 kg水分，他的体重是多少千克？)(1)引导学生读题，理解题意，画出相应的线段图：(2)引导学生结合线段图理解题意，找出单位“1”的量，分析题中的数量关系，列出等量关系式。

第三单元分数除法第5课时已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学内容分析：本课中的例4是让学生解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。

教材通过问题解决的三大步骤，让学生经历问题解决的全过程。

其中，“阅读与理解”让学生自行分析题意，厘清条件和问题，选取有效信息。

在“分析与解答”过程中，如果用算术方法，则较难理解，学生往往难以判断谁是单位“1”，数量关系也较复杂。

因此教材根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到数量关系，列出方程，并解方程。

这样思考问题的思路与相应的1/ 8分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已。

在“回顾与反思”部分中，检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。

同时对有效信息选取的反思，以及对列方程价值的体会，也是反思的重点。

教学目标：1.学会“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的解答方法，会根据关键信息画出线段图，分析数量关系，列出数量关系式，会熟练地列方程解答。

2.经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体会分数乘、除法解决问题的内在联系，感受方程解决实际问题的优越性，初步感悟方程思想，发展推理能力。

教学重点：会根据关键信息画出线段图、列出数量关系式，掌握列方程解决简单分数除法实际问题的方法。

教学难点：体会分数乘、除法解决问题的内在联系，感受方程解决实际问题的优越性。

2/ 8教学过程：1.找出下面句子中的单位“1”，并列出等量关系式。

是女生。

（1）全班人数的35。

（2）已看页数占全书的27小结：单位“1”的量×分率＝分率对应的量。

2. 根据测定，成人体内的水分约占体重的2，儿童体3。

小红体重30千克，她体内的内的水分约占体重的45水分是多少千克？（1）阅读理解，找出单位“1”（2）呈现线段图表示题意，请学生说出数量关系式。

（3）列式解答。

3/ 84/ 85/ 86/ 82.一杯250毫升的鲜牛奶大约含有3克的钙质，占一10。

在解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题时，一定要首先确定单位“1”的量。

然后根据一个数乘分数的意义，由“一个数×几几=多少”这一基本关系式列方程或者列算式。

例如：黑兔有9只，是白兔的73，白兔有多少只？ 题目的数量关系式表示为：白兔只数×73=黑兔只数。

用线段图表示：解法1：设白兔有 只， ×73=9， =21 解法2：9÷73=21（只） 趁热打铁：1．根据要求写出数量关系式和算式（1）小红今年9岁，是爸爸年龄的41，求爸爸的岁数？数量关系式：（ ）×41=（ ） 算式：（2）苹果有20吨，相当于梨的31，求梨的吨数？ 数量关系式：（ ）×31=（ ）算式：（3）路程全长60千米，行了43，行了多少千米？ 数量关系式：（ ）×43=（ ）算式：（4）去年粮食产量20万吨，今年是去年的56，今年粮食多少万吨？数量关系式：（ ）×56=（ ）算式：2．看线段图写数量关系并列方程3．应用题（1）红旗电影院二楼的座位恰好是一楼的83，二楼有450个座位，一楼有多少座位？（2）小红家买来一袋大米，吃了24千克，正好吃了这袋大米的53，这袋大米还剩多少千克？【思维发散训练】1．一辆汽车从A 到B ，3小时行了这段路程的53，剩下的路程还要几小时行完？2．水果店运来12箱苹果，恰好是运来的梨的43，运来的香蕉是梨的85，运来香蕉多少筐？。

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题（用算术方法解）在数学中，有时我们遇到一些问题，需要求解满足一定条件的未知数。

本文将介绍一种常见的应用题类型，即已知一个数的几分之几是多少，求解这个数的问题，并通过算术方法解决。

问题描述假设我们已知一个数的几分之几是多少，要求计算这个数。

算术方法解决为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤进行计算：步骤1：设置未知数假设我们要求解的数是未知数x。

步骤2：建立等式根据题目给出的条件，我们可以建立一个等式。

假设已知的比例为x/x（x≠ 0），则我们可以得到以下等式：x = (x/x) × x步骤3：解方程将等式化简为方程，我们可以进行解方程求解。

在本例中，将等式化简为以下方程：x × x = x × x步骤4：消除未知数由于方程中的未知数x出现在两边，我们可以通过消除未知数的方式来解方程。

将上述方程重写为：x × x - x × x = 0将x提取出来，得到：(x - x) × x = 0步骤5：解方程根据消除未知数的方程，我们可以解得：x = 0 or x - x = 0如果x - x≠ 0，则解方程得到：x = 0也就是说，题目中所给出的条件无解。

如果x - x = 0，即分母与分子相等，则无论x取什么值，等式都成立。

应用示例现在我们通过一个具体的例子来演示如何应用上述方法解决问题。

例题：一个数的3分之2是多少？解析：根据题目中所给的条件，可得到以下等式：x = (2/3) × x接下来，我们按照上述算术方法进行计算：1.设置未知数：设未知数为x。

2.建立等式：由题目条件得到x = (2/3) × x。

3.解方程：将等式化简为x - (2/3) × x = 0。

4.消除未知数：由方程 (1/3) × x = 0 可得x = 0。

因此，这个数为0。

小结本文介绍了一个常见的应用题类型——已知一个数的几分之几是多少，求解这个数的问题。

3 解决问题第1课时 已知一个数的几分之几是多少，求这个数课时目标导航一、教学内容已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

(教材第37页例4) 二、教学目标1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2．进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力，提高解答应用题的能力。

三、重点难点重点：找准单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

难点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”一类应用题的解题思路和方法。

四、教学准备 教师准备：课件。

学生准备：直尺。

一、复习引入 (课件出示题目)1．下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？ (1)小军的体重是爸爸体重的38。

(2)故事书的本数占图书总数的35。

(3)棉田的面积占全村耕地面积的25。

点名学生回答，并说一说等量关系。

2．小明的体重是35 kg ，体内的水分约占体重的45，小明体内的水分约是多少千克？(1)读题，找出单位“1”，引导学生说出：小明体内水分的质量＝小明的体重×45。

(2)点名学生口头列式计算，并说一说属于哪一类问题。

引导学生说出是求一个数的几分之几是多少的问题。

3．引出新课。

师：分数乘法应用题的结构特征及解法我们已经掌握了，今天我们就来学习解决分数除法应用题。

(板书课题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数)二、学习新课1.教学教材第37页例4。

(课件出示教材第37页例4) 【阅读与理解】(1)学生读题，获得信息。

组织学生小组讨论、汇报。

(2)学生独立完成教材第34页“阅读与理解”部分填空。

(集体订正) 【分析与解答】 (1)确定单位“1”。

师：根据“阅读与理解”的信息，要求小明的体重，应把什么看作单位“1”？ 引导学生根据信息说出应把“小明的体重”看作单位“1”。

(2)画线段图，分析数量关系。

①师：先画一条线段表示“小明的体重”，即单位“1”(边说边画)，怎样表示与小明体重有关的“水分占体重的45”“28 kg”呢？动手画一画。

《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》（教案）六年级上册数学人教版我今天要上的课程是《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》，这是六年级上册数学人教版的一节课。

教学内容：我们将会学习如何根据已知一个数的几分之几来求这个数。

我们将通过例题和练习来理解并掌握这个概念。

教学目标：1. 学生能够理解并掌握已知一个数的几分之几求这个数的方法。

2. 学生能够运用这个方法解决实际问题。

教学难点与重点：难点是如何理解和运用已知一个数的几分之几求这个数的方法。

重点是学生能够独立完成练习并能够应用到实际问题中。

教具与学具准备：我已经准备好了PPT和练习题，学生需要准备好笔记本和笔。

教学过程：1. 引入：我会在黑板上写下一个问题：“已知一个苹果的重量是200克，它的重量是这个苹果的六分之一，求这个苹果的重量是多少克？”然后我会让学生尝试解答这个问题，引发他们的思考。

2. 讲解：我会通过PPT展示这个问题的解题步骤，并解释每一步的原因。

我会让学生跟着我一起解答这个问题，确保他们理解每一步的思路。

3. 练习：我会给学生一些类似的练习题，让他们独立解答。

我会走动在教室里，帮助学生解答遇到的问题。

板书设计：我会将问题的解题步骤写在黑板上，并标注每一步的重点。

作业设计：我会布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学的内容。

课后反思及拓展延伸：通过这节课，我希望学生能够理解和掌握已知一个数的几分之几求这个数的方法，并能够运用到实际问题中。

在课后，我会反思这节课的教学效果，并根据学生的表现进行拓展延伸，提供更多的练习机会给他们。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

学生需要理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的概念，这是一个抽象的数学问题，对于六年级的学生来说，理解这个概念可能存在一定的困难。

学生需要掌握如何将实际问题转化为数学问题，并运用相应的数学方法进行解答。

学生需要理解并掌握解题的步骤和思路，这样才能独立解答类似的问题。