已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题

稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题【教学内容】教材39页的内容，处理练习十的5--9题。

【学习目标】1、掌握用方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

2、学会运用线段图帮助分析数量关系。

【教具、学具】小黑板【学习过程】一、板书课题：过渡语：同学们，这节课我们一起来学习稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题二、揭示目标：过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？三、自学指导：过渡语：下面，请大家打开书翻到39页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本39页的例2，重点看线段图和蓝色内容。

思考：1、列方程的依据是什么？怎样设未知数？2、解答这类应用题的方法是什么？（5分钟后，比谁会做与例题相类似的题）四、先学：（一）看书（看一看）：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

（二）检测（做一做）：过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，师：大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题40页第4题，老师抽两名同学上堂板演，其余学生写在练习本上。

要求：大家要把字写得大小适中、字体端正。

比赛开始！教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：（一）更正：师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察黑板上同学做的，如发现错误或有不同答案，可以举手上堂更正或补充（订正时用黄色粉笔）。

（二）讨论（议一议）：过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

（1）看“解设”，认为对的请举手。

为什么？小结：设单位“1”的量为x，另一个量用含未知数的式子表示（2）认为方程列对的请举手？为什么？板书：水的质量—水的质量×110=冰的质量水的质量×（1—110）=冰的质量（3）看计算过程和结果以及答句，认为对的请举手？。

已知一个数的几分之几是多少-求这个数的教案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”教案教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题教学目标：1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。

2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。

3、进一步渗透转化的数学思想。

教学重难点：重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。

难点：运用分数除法解决实际问题。

教学准备：课件教学过程（一）复习师：同学们我们第一单元已经学过了分数乘法应用题，老师现在来考一考你们学得怎么样？师出示复习题1、找出题中的单位“1”，并写出数量关系式。

2、应用题：爸爸的体重是75千克,小明的体重是爸爸的。

小明的体重是多少千克？说明做此题要求：1.找出题中的单位“1”。

2.说出数量关系。

3.列式解答。

先让全班学生独立完成，然后抽一个学生到黑板板演，最后集体评讲。

师问：做分数乘法应用题的关键是什么？生异口同声的回答：找准单位“1”。

师：同学们真棒！找到了解答分数乘法应用题的钥匙了。

师：同学们已经学会了解答分数乘法应用题，你们想学解答分数除法应用题吗？ 生：迫不及待的回答：想。

师：那么我们这一节课就来探讨一下：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法好吗？生：大声地说: “好”！二、谈话引入新课1、小调查：你的体重大约是多少千克？保留整十数。

学生回答。

2、师:我们对自己的身体应该是再熟悉不过了, 我们的身体内有很多科学知识藏在里面呢,你们知道自己体内水分的含量吗同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？生：水师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。

已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题教学设计已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题教学设计教学目标：知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

情感目标：培养学生良好的分析能力和学习习惯。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，能用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：一、复习1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5 。

（2）小军的体重是爸爸体重的3/8。

（3）故事书的本数占图书总数的 1/3。

（4）汽车的速度相当于飞机速度的1/5 。

2、找出题中的等量关系。

（1）白兔的只数占总只数的1/3 。

（2）甲数正好是乙数的4/5。

（3）男生人数的5/6恰好和女生同样多。

3、根据提供的数学信息，思考问题并解决问题。

（1）根据测定，成人体内的水分约占体重的1/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 ，六年级学生小明的体重为30千克，他体内的水分有多少千克？（2）看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

（3）选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×4/5＝体内水分的重量（4）列式计算。

板书：小明的体重×4/5＝体内水分的重量30×4/5＝24（千克）二、新授1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？提供数学信息：根据测定，成人体内的水分约占体重的 1/3 ，而儿童体内的水分约占体重的 4/5 ，六年级学生小明体内的水分有28千克，他的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，寻找相关的数学信息，并画出线段图来表示题意。

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

在解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题时，一定要首先确定单位“1”的量。

然后根据一个数乘分数的意义，由“一个数×几几=多少”这一基本关系式列方程或者列算式。

例如：黑兔有9只，是白兔的73，白兔有多少只？ 题目的数量关系式表示为：白兔只数×73=黑兔只数。

用线段图表示：解法1：设白兔有 只， ×73=9， =21 解法2：9÷73=21（只） 趁热打铁：1．根据要求写出数量关系式和算式（1）小红今年9岁，是爸爸年龄的41，求爸爸的岁数？数量关系式：（ ）×41=（ ） 算式：（2）苹果有20吨，相当于梨的31，求梨的吨数？ 数量关系式：（ ）×31=（ ）算式：（3）路程全长60千米，行了43，行了多少千米？ 数量关系式：（ ）×43=（ ）算式：（4）去年粮食产量20万吨，今年是去年的56，今年粮食多少万吨？数量关系式：（ ）×56=（ ）算式：2．看线段图写数量关系并列方程3．应用题（1）红旗电影院二楼的座位恰好是一楼的83，二楼有450个座位，一楼有多少座位？（2）小红家买来一袋大米，吃了24千克，正好吃了这袋大米的53，这袋大米还剩多少千克？【思维发散训练】1．一辆汽车从A 到B ，3小时行了这段路程的53，剩下的路程还要几小时行完？2．水果店运来12箱苹果，恰好是运来的梨的43，运来的香蕉是梨的85，运来香蕉多少筐？。

求一个数的几分之几是多少的应用题一、找单位“1”，列关系式1、女生人数占全班人数的3/52、修了一段路的5/63、水仙花棵树的1/2相当于兰花的棵树4、实际产量比计划多1/105、五月份的用电量比四月份节约了2/76、梨降价了1/87、水结成冰后，体积增加了1/108、小军读一本书，第一天读了1/4，第二天读了2/5。

二、应用题1、太阳农场今年养猪600头，去年养猪的头数只有今年的3/4。

去年养猪多少头?2、五年级有女生30人，男生比女生多1/3，五年级共有学生多少人？3、花园里有菊花16盆，兰花比菊花少1/8，兰花比菊花少多少盆？4、长方形的长是12米，宽比长短1/4，长方形的面积是多少？5、甲乙两地相距120千米，欢欢骑自行车从甲地到乙地，行了全程的5/8，这时离乙地还有多少千米？6、学校买来足球16个，篮球比足球多1/4,排球比篮球少2/5,学校买排球多少个？7、仓库里有农药280吨，第一次取出1/2,第二次取出总数的1/4,还剩多少吨农药？8、某商店运来一批梨和苹果，梨有3200千克，苹果的重量是梨的5/8，运来的苹果比梨少多少千克？10、一堆煤共150吨，甲车运了总数的1/5还多2吨，乙车运的比甲车的3/4少5吨。

还剩多少吨煤？已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题一、找单位“1”，列关系式1、修了全长的1/52、收入增加了2/73、黄瓜的面积比大豆少2/34、看一本书，看2天后，还剩全书的2/5二、应用题1、一列火车每小时行90千米，相当于飞机速度的1/10，飞机每小时行多少千米？2、大明化工厂5月份用水250吨，比四月份节约了1/5，4月份用水多少吨？3、东方小学今年有学生480人，比去年增加了1/5，去年有学生多少人？4、果园里有梨树30棵，正好是桃树的1/2,桃树比苹果树多1/5,果园里有苹果树多少棵？4、一根绳子用去3/5后，还剩180米，这根绳子原来长多少米？5、小日读一本书，第一天读了1/5,第二天读了1/4,两天共读了36页，这本书共有多少页？6、小日读一本书，第一天读了1/5,如果第二天读9页，那么两天就共读了1/2,这本书共有多少页?7、四一班有男生30人，比女生的4/5多2人，四一班有女学多少人？全班多少人？8、钢铁厂9月份上半月完成计划的5/8，下半月完成的与上半月同样多，结果比计划多生产1000吨，9月份原计划生产多少吨？9、修路队要修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的2/7,还有180米没有修，这条路长多少米？10，一根绳子的2/5比它的1/4长6米，这根绳子长多少米？11、一根绳子，剪去2/5,剪去的比剩下的少3米，这根绳子长多少米？剩下绳子长多少米？。

已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题（用算术方法解）在数学中，有时我们遇到一些问题，需要求解满足一定条件的未知数。

本文将介绍一种常见的应用题类型，即已知一个数的几分之几是多少，求解这个数的问题，并通过算术方法解决。

问题描述假设我们已知一个数的几分之几是多少，要求计算这个数。

算术方法解决为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤进行计算：步骤1：设置未知数假设我们要求解的数是未知数x。

步骤2：建立等式根据题目给出的条件，我们可以建立一个等式。

假设已知的比例为x/x（x≠ 0），则我们可以得到以下等式：x = (x/x) × x步骤3：解方程将等式化简为方程，我们可以进行解方程求解。

在本例中，将等式化简为以下方程：x × x = x × x步骤4：消除未知数由于方程中的未知数x出现在两边，我们可以通过消除未知数的方式来解方程。

将上述方程重写为：x × x - x × x = 0将x提取出来，得到：(x - x) × x = 0步骤5：解方程根据消除未知数的方程，我们可以解得：x = 0 or x - x = 0如果x - x≠ 0，则解方程得到：x = 0也就是说，题目中所给出的条件无解。

如果x - x = 0，即分母与分子相等，则无论x取什么值，等式都成立。

应用示例现在我们通过一个具体的例子来演示如何应用上述方法解决问题。

例题：一个数的3分之2是多少？解析：根据题目中所给的条件，可得到以下等式：x = (2/3) × x接下来，我们按照上述算术方法进行计算：1.设置未知数：设未知数为x。

2.建立等式：由题目条件得到x = (2/3) × x。

3.解方程：将等式化简为x - (2/3) × x = 0。

4.消除未知数：由方程 (1/3) × x = 0 可得x = 0。

因此，这个数为0。

小结本文介绍了一个常见的应用题类型——已知一个数的几分之几是多少，求解这个数的问题。

六年级上已知一个数的几分之几是多少，求这个数解决问题教学设计教学内容：课本第34～36页的例1、例2，完成“做一做”的题目和练习九的第1～5题。

教学目的：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

教学重点：用方程的方法解答分数除法应用题。

教学难点：分析分数应用题中数量间的关系。

教学过程：一、复习。

1.5435⨯的意义是什么？ 2.下面各题应该把谁看作单位“1” （1）鸡的只数是鸭的52； （2）梨重量的43相当于苹果的重量。

3．一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的54。

他体内的水分有多少千克？（1）让学生说一说怎样用线段图表示题目中的已知条件和问题。

（学生说，教师出示示意图。

）问：这里的数量关系是什么？谁是单位“1”？ （启发学生说出：体重54⨯ =水分的重量） （3）学生列式解答。

水分占 水分有？千克体重35千克54水分占水分有28千克体重？千克54二、新授。

1．教学例1。

（1）出示例1：一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的54。

这个儿童体重多少千克？（2）读题。

让学生说一说怎样用图表示题里已知的条件各问题，教师画出示意图：（3）问：这道题的数量关系是什么？有怎样的等量关系？ （启发学生说出：体重54⨯=水分的重量） （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（启发学生说出：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。

）（5）问：那么这道题谁是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求这个单位“1”？启发学生按照上面的等量关系设未知数x ，再列方程求解。

解：设这个儿童的体重是x 千克35452854282854=⨯=÷==⨯x x x x （7）书写答案，并让学生再说一说问题思路。

（8）完成第43页的“做一做”题目。

订正时，让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位“1”。

人教版六年级上册数学第三单元
已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题
1. 汽车每小时行驶90千米，汽车的速度相当于飞机速度的19，飞行每小时飞行多少千米？
2. 动物园里有长颈鹿65只,正好是山羊只数的15，动物园里有山羊多少只?
3. 甲铁块重56吨，相当于乙铁块的512。

乙铁块重多少吨？
4. 杨洋家九月份电话费24元，相当于八月份的67，八月份电话费多少元？
5. 果园有桃树280棵，正好是梨树的45。

梨树有多少棵？
6. 围棋班有男生20人，是女生的56，围棋班女生有多少人？
7. 某小学有男生560人，是女生人数的15
14。

全校有学生多少人？
8. 某市政府规划建设一个安置小区，小区有高层和多层两种楼型，其中高层有800户，占多层的23。

多层有多少户？
9. 实验小学存有科技书90本，科技书的本数占图书总数的14，实验小学存书多少本？
10.印刷厂两天共用纸45吨。

第二天的用纸量是第一天的35，第一天和第二天分别用了多少吨？。

3 解决问题第1课时 已知一个数的几分之几是多少，求这个数课时目标导航一、教学内容已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

(教材第37页例4) 二、教学目标1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2．进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力，提高解答应用题的能力。

三、重点难点重点：找准单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

难点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”一类应用题的解题思路和方法。

四、教学准备 教师准备：课件。

学生准备：直尺。

一、复习引入 (课件出示题目)1．下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？ (1)小军的体重是爸爸体重的38。

(2)故事书的本数占图书总数的35。

(3)棉田的面积占全村耕地面积的25。

点名学生回答，并说一说等量关系。

2．小明的体重是35 kg ，体内的水分约占体重的45，小明体内的水分约是多少千克？(1)读题，找出单位“1”，引导学生说出：小明体内水分的质量＝小明的体重×45。

(2)点名学生口头列式计算，并说一说属于哪一类问题。

引导学生说出是求一个数的几分之几是多少的问题。

3．引出新课。

师：分数乘法应用题的结构特征及解法我们已经掌握了，今天我们就来学习解决分数除法应用题。

(板书课题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数)二、学习新课1.教学教材第37页例4。

(课件出示教材第37页例4) 【阅读与理解】(1)学生读题，获得信息。

组织学生小组讨论、汇报。

(2)学生独立完成教材第34页“阅读与理解”部分填空。

(集体订正) 【分析与解答】 (1)确定单位“1”。

师：根据“阅读与理解”的信息，要求小明的体重，应把什么看作单位“1”？ 引导学生根据信息说出应把“小明的体重”看作单位“1”。

(2)画线段图，分析数量关系。

①师：先画一条线段表示“小明的体重”，即单位“1”(边说边画)，怎样表示与小明体重有关的“水分占体重的45”“28 kg”呢？动手画一画。

稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题★合作目标★1、掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、培养并提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

提高解答应用题的能力。

★合作预习★一、复习题：小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8 ，还剩多少千克？1、分析题目的条件和问题，画出线段图。

2、交流讨论并解答。

组内检查核对，提出质疑。

总结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

★合作交流★二、探索新知1、补充例题：小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。

买来大米多少千克？（1）吃了5/8是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）理解题意，画出线段图。

（3）根据线段图，分析得出数量关系式：___________________（4）根据等量关系式解答问题：大米的重量×（1—5/8）=剩下大米的重量大米的重量—吃的重量=剩的重量解：设买来大米X千克。

解：设买来大米X千克。

（1—5/8）X=15 X—5/8X=15解得X=40 解得X=40★合作练习★1.填空：女生人数比男生多1/5，应当把（）看作单位“1”。

（）人数是（）人数的1/5，女生人数相当于男生的（）。

2、看图写出等量关系式，再列出相应的方程并解答。

X盒红粉笔：比红粉笔多2/3白粉笔：100盒★合作拓展★1.写出等量关系式（1）男生人数比女生人数少1/5。

数量关系式为：(2)松树棵数占杨树的2/7。

数量关系式为：（3）故事书比科技书多1/3。

数量关系式为：2.生活中的数学（1）一根绳子，第一次用去3/5，还剩下12米，这根绳子长多少米？（2）学校组织五年级的同学参加植树活动。

已经植树了3/7，还要植24棵才能完成任务，五年级一共要植树多少棵？（2）学校开运动会，买来22箱汽水，汽水的箱数比矿泉水的箱数多4/7，买来多少箱矿泉水？3.数学日记：通过今天的学习，我知道了：。

复习《已知一个数的几分之几是多少》，求这个数的教学设计及教后反思------------ 陈文军教学内容：小六数学上册《已知一个数的几分之几是多少》，求这个数教学目标：1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

3、培养学生良好的学习习惯。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，并会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学难点：分析分数除法应用题中的数量关系，用方程解答。

三、练习（课件出示题目）1、你了解到哪些数学信息？2、引导学生画出线段图，你又能写出什么数量关系式？要求这本书还有多少页，我们应该先用哪些条件组成一道应用题？引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

3、这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为X，列方程来解决问题）4、启发学生应用算术解来解答应用题。

四、思维拓展练习有一个两位数，个位上的数是十位上的数的四分之三。

如果十位上的数减去2，就和个位上的数相等。

这个两位数是多少？学生先独立解答，师巡视，适当点拨，后指明板演，再全班交流。

五、潜能开发练习一列快车和一列慢车从甲乙两地相对开出。

相遇地点与甲乙两地中点之间的距离占全程的九分之一，已知快车比慢车多行驶180千米，求甲乙两地之间的距离。

六、全课总结今天这堂课同学们有什么收获啊？谈谈你的学习体会。

教学反思：分数除法应用题历来是六年级内容的重点和难点，每学到这部分内容，学生往往出错，不知道该乘还是该除。

今天我讲这部分内容，由分数乘法应用题入手，让学生直接把单位“1”变成要求的问题，然后根据数量关系找出等量关系，依据等量关系列方程解答，这样仍然是从乘法的角度思考问题，给学生设计一个减轻难度的斜坡。