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精品解析：江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一上学期期初数学试题(解析版)

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启东中学2018级高一年级期初考试

数学试题

一､填空题

1.因式分解:33ab_____________.

【答案】

22abaabb

【解析】

【分析】

先利用配方法，再提公因式，即可得出.

【详解】解：33322322abaababbabab

22aabbababab



22ababab

故答案为：

22abaabb

.

【点睛】本题考查因式分解的过程.

2.若1xy与3xy互为相反数，则2018

xy______________.

【答案】1

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质转化为方程组进行求解即可．

【详解】解：若|1|xy

与|3|xy

互为相反数，

则|1||3|xyxy

，

即10xy

且30xy

，

得1x，2y，

则201820182018()(12)11xy.

故答案为：1.

【点睛】本题主要考查指数幂的求解，利用绝对值的性质转化为方程组是解决本题的关键．3.

221

2225

352

_____________.【答案】43

3

【解析】

【分析】

根据根式的化简和分母有理化即可得出答案.

【详解】解：

221

2225

352

化简得：

23

252

45-2

35-，整理得：4343

52

335-2.故答案为：43

3.

【点睛】本题考查二次根式的乘除法和利用分母有理化化简根式.

4.因式分解:2253xx________________.

【答案】

213xx

【解析】

【分析】

直接运用十字相乘法进行因式分解即可.

【详解】解：利用十字相乘法得：2253xx

213xx

.

故答案为：

213xx

.

【点睛】本题考查运用十字相乘法进行因式分解.

5.若

1x

和

2x

分别是一元二次方程22530xx

的两根，则

1211

xx的是_____________.【答案】5

3

【解析】

【分析】

由韦达定理得

125

2xx

，

1x

232x

，12

121211xx

xxxx

进而求解．【详解】解：由韦达定理：

125

2xx

，

1x

23

2x，

12

12125

115

2

3

3

2xx

xxxx



.故答案为：5

3.

【点睛】本题考查韦达定理，两根只差与两根之和、两根之积的关系．

6.若01a，则不等式1

0xax

a





的解是_____________.【答案】1

,a

a





【解析】

【分析】

利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系即可得出．

【详解】解：01a，1

a

a，

不等式1

(0)()xax

a的解集是1

}|{xax

a．故答案为：1

,a

a



.

【点睛】本题考查熟练掌握一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系是解题的关键．

7.解方程组3,

38xyx

xyy



的解为_____________.

【答案】1

2x

y

或1

4x

y



【解析】

【分析】

根据题意，①

3-②求得31yx

，代入3xyx

，求出1x或1x，

即可求出y

.

【详解】解：由题可知方程组3

38xyx

xyy



①

②，则①

3-②得：31xy

，

即：31yx③

，

由③代入①得：

313xxx

，整理得：233x

，

解得：1x或1x，

则当1x时，2y，

所以方程组的解为：1

2x

y

则当1x时，4y，

所以方程组的解为：1

2x

y

.

故答案为：1

2x

y

或1

4x

y



.

【点睛】本题考查利用代入法解方程组.

8.已知集合

0,1,2A

，则集合A的真子集共有个．

【答案】7

【解析】

试题分析：集合含有3个元素，则子集个数为328

，真子集有7个

考点：集合的子集

9.已知集合

|21,,|05AxxkkZBxx

，则AB

________

.

【答案】

1,3

【解析】

【分析】

根据集合A中元素的特征求出AB即可．

【详解】因为集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}为奇数集，B＝{x|0

所以A∩B＝{1,3}．

故答案为{1,3}．

【点睛】本题考查集合中元素的特征和集合交集运算，考查分析问题的能力，属于基础题．

10.根据函数的图象，若

1211xx，则

1fx

与

2fx

的大小关系是_____________.

【答案】

12fxfx

【解析】

【分析】

由图象可知函数在

,1

上的单调性，利用函数的单调性的定义，即可比较

1fx

与

2fx

大小.

【详解】解：由图象可知，

fx

在

,1

上单调递增，且

1211xx，

结合单调性的定义得：

12fxfx

.

故答案为：

12fxfx

【点睛】本题考查利用函数的单调性比较大小.

11.函数

yfx

与直线xa

的交点个数可能是_____________个.

【答案】0或1

【解析】

【分析】

求图象的交点，即求联立函数方程的解的个数．根据函数的定义来判断解的个数．

【详解】解：联立

()xa

yfx

，当xa

有定义时，

把xa

代入函数()yfx

，

根据函数的定义：定义域内每一个x

对应惟一的y

，

当xa

在定义域范围内时，有唯一解，

当xa

无定义时，没有解．所以至多有一个交点．

故答案为：0或1.

【点睛】本题考查对函数的定义的理解，得出结论：函数()yfx

的图象与直线xa

至多有一个交点．

12.函数

21

232x

y

xx

的定义域______.

【答案】1

1

2xxx





且

【解析】

【分析】

利用偶次根式的被开方非负且分母不为0列式可解得答案.【详解】由

21

232x

y

xx

有意义,

可得

210

2320x

xx



,解得1

2x且1x.所以函数

21

232x

y

xx



的定义域是1

1

2xxx





且

.

故答案为

:1

1

2xxx





且

.

【点睛】本题考查了求具体函数的定义域,分母不为0容易漏掉,属于基础题.

13.已知3

2fxfx

x，则

fx

_____________.【答案】3

x

【解析】

【分析】由题意，3

2()()fxfx

x为①式，以x

代替x

，得②式；由①②组成方程组，求出()fx

即可．

【详解】解：3

2fxfx

x，①；

令xx，得3

2()()fxfx

x，②；

再由①2②，得：

9

3()fx

x，

3

()fx

x．故答案为：3

x.

【点睛】本题考查的知识点是函数解析式的求解方法

方程组法，熟练掌握方程组法求解析式的适用范围

和步骤是解答的关键．

14.函数

yfx

是R上的偶函数，且在

,0

上是增函数，若

2faf

，则实数a

的取值范围是

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江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题创新班解析版

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江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一

下学期期中考试数学试题（创新班）

一、选择题（本大题共10小题，共50分）

1.当时，的值等于

A. 1 B. C. i D.

2.则

A. 1 B. C. 1023 D.

3.从集合中随机选取一个数m，则方程表示离心率为的椭圆的概率为（ ）

A. B. C. D. 1

4.设集合，0，，，2，3，4，，那么集合A中满足条件

“”的元素个数为

A. 60 B. 90 C. 120 D. 130

5.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案( )

A. 180种 B. 240种 C. 360 D. 420种

6.甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有 种．

A. 720 B. 480 C. 144 D. 360

7.某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便现从中任意选取10

个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是

A. B. C. D. 8.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

A. 24 B. 18 C. 12 D. 9

9.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为 ．

A. B. 7 C. D. 28

10.一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5，从袋中取出

两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回求取出的两个球上编号之积为奇数的概

率为

【100所名校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试卷

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2018-2019学年江苏省启东中学

高一上学期第二次月考数学试题

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、单选题

1．如果直线a与直线b是异面直线，直线c∥a，那么直线b与c

A．异面 B．相交 C．平行 D．异面或相交

2．已知直线20axy与圆心为C的圆2214xya相交于,AB两点，且ABC为等边三角形，则实数a

A．33 B．13 C．1或7 D．415 3．若l1：x＋（1＋m）y＋（m－2）＝0，l2：mx＋2y＋6＝0的图象是两条平行直线，则m的值是

A．m＝1或m＝－2 B．m＝1 C．m＝－2 D．m的值不存在

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江苏省启东中学2018-2019学年度第二学期第一次月考

高一数学（创新班）

一、选择题(本题共8小题)

1.已知，则是的（ ）

A. 充要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

试题分析：先将命题化简，p:22,因此p可推出q而q不能推p,所以p是q充分而不必要条件,答案为C.

考点：命题间的关系

2.设抛物线上一点到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（ ）

A. 3 B. C. D. 4

【答案】A

【解析】

分析：利用抛物线的定义，将d1+d2的最小值转化为点到直线的距离即可求得结论．

详解：：∵点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，

∴过焦点F作直线3x+4y+12=0的垂线，则点到直线的距离为d1+d2最小值，

∵F（1，0），直线3x+4y+12=0

故选A.

点睛：本题主要考查了抛物线的简单性质，点到直线距离公式的应用，将d1+d2的最小值转化为点到直线的距离是关键．

3.设是椭圆上一点，分别是两圆和上的点，则的最小值和最大值分别为（ ）

A. 4，8 B. 2，6 C. 6，8 D. 8，12 【答案】A

【解析】

【分析】

在两个三角形中，由三角形知识列不等式，，两不等式组同向相加，再利用椭圆定义即可得解。

【详解】根据题意作出如下图像，其中是椭圆的左，右焦点，

在中可得：…①, 当且仅当三点共线时，等号成立，

在中可得：…②，当且仅当三点共线时，等号成立，

由①+②得：，

由椭圆方程可得：，即

由椭圆定义可得：，

所以可化为：.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了椭圆的定义及椭圆方程，还考查了三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边结论，考查了转化能力，属于中档题。

4.某教师一天上3个班级的课，每班上1节，如果一天共9节课，上午5节，下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有不同排法有（ ）

2017-2018学年江苏省南通市启东中学高一(上)期初数学试卷

2017-2018学年江苏省南通市启东中学高一(上)期初数学试卷

第1页（共15页）

2017-2018学年江苏省南通市启东中学高一（上）期初数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1．（5分）不等式|x+3|+|x﹣2|＜7的解为 ．

2．（5分）分解因式：（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1= ．

3．（5分）函数f（x）=+的定义域为 ．

4．（5分）化简：（式中字母都是正数）（）2•（）2= ．

5．（5分）已知f（x）=3x﹣b（2≤x≤4，b为常数）的图象过点（2，1），则f（x）的值域为

．

6．（5分）不等式＜x﹣1的解为 ．

7．（5分）若关于x的方程x2+x+a=0的一个根大于1、另一个根小于1，则实数a的取值范围为 ．

8．（5分）已知集合M⊆{2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合共有 个．

9．（5分）已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是 ．

10．（5分）已知集合，且2∈A，3∉A，则实数a的取值范围是 ．

11．（5分）已知f（x+）=x3+，则f（x）= ．

12．（5分）已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为 ．

13．（5分）已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[﹣1，1]上的最大值与最小值的差是1，则实数a的值为 ．

14．（5分）函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，那么y=f（x）叫做闭函数，现有f（x）=+k是闭函数，那么k的取值范围是

．

第2页（共15页）

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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