《积的变化规律》精品PPT课件

乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律

热学
在热学中，积的变化规律可以用于计 算热量、温度等，例如在计算物体的 热量变化时，可以利用积的变化规律 简化计算过程。
在日常生活中的应用
金融
在金融领域，积的变化规律可以用于计算利息、投资回报等 ，例如在计算银行的定期存款利息时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
统计学
在统计学中，积的变化规律可以用于计算样本方差、平均数 等，例如在计算一组数据的平均数时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
课程目标
理解乘法分配律、乘 法结合律等基本运算 规则。
培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学 素养。
能够运用积的变化规 律解决Leabharlann 际问题。02 积的变化规律概述
什么是积的变化规律
积的变化规律是指两个或多个数相乘时，其乘积会随着这些数的变化而变化的规律 。
当一个或多个数增大或减小时，乘积也会相应地增大或减小。
代数运算
积的变化规律在代数运算中有着广泛的应用，例如在求解一元二次方程、不等 式、函数等过程中，可以利用积的变化规律简化计算过程。
几何图形
在几何图形中，积的变化规律可以用于计算面积、体积等，例如在计算矩形、 三角形、圆柱等图形的面积和体积时，可以利用积的变化规律简化计算过程。
在物理中的应用
力学
在力学中，积的变化规律可以用于计 算力矩、力场等，例如在计算杠杆的 力矩时，可以利用积的变化规律简化 计算过程。
03
总结词：综合应用
04
详细描述：在复杂的乘法运 算中，学生需要综合考虑各 种因素来掌握积的变化规律 。这种综合应用可以提高学 生的思维能力和解决问题的 能力，使其更好地理解和掌 握积的变化规律。
06 总结与展望
总结积的变化规律的主要内容

一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
观察算式，说一说你发现了 什么？
20 × 4＝ 80
10 × 4＝ 40
我发现了
因数 因数 积
÷2
不变
÷2
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
算一算，看看发现了什么？ 我发现了
20 × 4＝ 80 5 × 4＝ 20
积的变化规律(2)
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙 1张嘴
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙 1张嘴2只眼睛
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
1只青蛙 1张嘴2只眼睛4条腿
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
3只青蛙
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
3只青蛙 3张嘴
复习旧知
创设情境
探究新知
课堂练习
拓展延伸
二、创设情境
3只青蛙 3张嘴6只眼睛
复习旧知
创设情境
探究新知
Hale Waihona Puke 课堂练习拓展延伸二、创设情境
3只青蛙 3张嘴6只眼睛12条腿
复习旧知
创设情境
复习旧知
创设情境

运用拓展
基本练习
一、根据8 ×50=400，直接写出下面各题 的积。
16×50= 800 32×50= 1600 8 ×25= 200
二、判断。
1、一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。（ √ ） 2、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ ×）
3、一个因数除以8，另一个因数不变，积应
除以8。（ √ ）
谁能用一句话将发现的两条规 律概括为一条？
两个因数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘几，积也要乘几。
两个因数相乘，一个因数不变，另一个 因数除以几，积也要除以几。
两个因数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘（或除以）几， 积也要乘（或除以）几。
质疑再探
❖通过本节课的学习，你还有什么不 明白或者又产生了哪些新的疑问， 请提出来，大家共同探讨。
游戏：对对子
猜猜它是谁？它有几张嘴？几只眼睛？几条腿？ ❖ 要求：师说上半句， ❖ 生对下半句，看谁 ❖ 对得又对又快。
积积的的变变化化规规律律
中城心关小一学小 孙张欣科欣芳
自探提示
认真观察这两组算式，思考下面问题。 ❖ 1、按照自上而下的顺序观察第一组的三个算式，一个因
数有何特点？另一个因数有何变化？积有何变化？你发现 了什么规律？第二组呢？
2、你能用一句话总结出积随因数的变化规律吗？
3、你能举例验证积的变化规律吗？每位学生至少写两组 算式，一组三个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的 变化情况。
6×2﹦12 6×20 ﹦120 6×200﹦1200
20×4 = 80 10×4＝40 5×4＝20
6 × 2 = 12
不
乘
乘
变乘 不
10 乘
三、找出规律再填空。