积的变化规律课件

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第6单元保护大天鹅——三位数乘两位数
3 积的变化规律
学习目标
能够总结积的变化规律。
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能够解决相关的实际问题。
情景导入
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探索新知
观察下面每组算式，
说说你有什么发现。
8×2=16 8×20=160 8×200=1600
24×2=48 12×2=24 6×2=12
6× 2
=48 =24
÷2 ÷4
=12
我发现在乘法算式中，一 个因数不变，另一个因数 分别除以2、4，积也分别 除以2、4。
探索新知
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一个因数不变，另一个因数 分别乘10、100，积也分别乘 10、100。
一个因数不变，另一个因 数分别除以2、4，积也分 别除以2、4。
这是个规律吗？ 举几个例子 验证一下。
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2.将这个长方形草坪的长扩大 到原来的3倍，宽不变。
120平方米
扩建后草坪的面积 是多少平方米？
120×3=360m2
课堂总结
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积有什么变化规律?请 举例说明。
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探索新知
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7×2 =14 ×3 ×3
7×6 =42
探索新知
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2×18 =36 ÷3 ÷3
2×6 =12
课堂小结
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一个因数不变，另一个因数乘 几，得到的积就等于原来的积 乘几。一个因数不变，另一个 因数除以几,得到的积就等于原 来的积除以几。
典题精讲 算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432 （18×2）×（24÷2）=432
（18÷2）×（24×2）=432

我发现了
（÷2）
40
第一个因数不变，第二个因 数不断变小，积也变小。
（÷2）
（÷2） 一个因数不变，另一个因数
20
除以2（或缩小2倍），积也
视察：与第一个算式比较，除以2（或缩小2倍）。
第二个算式的因数是怎样变
化的？积是怎样变化的？第
三个算式呢?
探索新知
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两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘(或除以）几，积 也要乘（或除以）几。
典题精讲
根据第1题的积,找规律填出 其他题的得数。 15×8=120 15×32= 15×48= 15×64= 15×80=
典题精讲
解题思路：
视察给出的这组算式,第一个因数 都是15,第二个因数分别是8、32、48、 64、 80,根据积的变化规律“一个因 数不变,另一个因数乘几,积也乘几”, 用120分别乘4、6、8、10,可得各算 式的积。
公路上行驶的速度是大货车的2倍，小轿车用同
样的时间可行（ ）3千20米。 方法一： 40×2×4=320（千米）
小轿车的速度
方法二： 40×4×2=320（千米）
大货车4小时 行的路程
学以致用
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找出规律再填空。
16×17=272
16×68= 1088
扩大4倍
16×34= 544
扩大2倍
16×51= 816
典题精讲
正确解答：
根据第1题的积,找规律填 出其他题的得数。
15×8=120 15×32=480 15×48=720 15×64=960 15×80=1200
典题精讲
一辆大货车与一辆小轿车同 时从甲地开往乙地,小轿车的速 度是大货车的2倍,大货车从甲 地到乙地用8小时,小轿车从甲 地到乙地需要几小时?

8 ×25= 200
检阅第一关
判断：
1、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。 （ ）
2、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ ）
检阅第二关
因数 20
因数 积 5 5 200
40
15
400
6000
这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩 大后的绿地面积是多少？
方法二 方法一 560÷8=70（米） 24÷8=3 560×3=1680（平方米） 70×24=1680（平方米） 答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
因数 （因数÷A）
× 因数 ＝积 ×因数 ＝积÷A（A≠0）
两数相乘，一个因数不变，另 一个因数乘几，积也要乘几。 两数相乘，一个因数不变，另一 个因数除以几(0除外），积也除 以几。 两数相乘，一个因数不变， 另 一个因数乘(或除以）几（0除外）， 积也要乘（或除以）几。
解疑合探（三）
验证规律。
拓展创新
算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648 （36÷2）×（18×2）＝
（36÷4）×（18×4）＝ （36×3）×（18÷3）＝ 两个数相乘,一个因数乘几,另一个因 数同时除以几,积不变.
课后思考：
乘法中有许多规律，例如个位是 5 的两个相同的数相乘，它们的 积有什么规律呢？请课后同学们 以小组为单位继续探究，写一篇 研究报告或小论文。
（×10） （×10）
8× 20
不 变
8× 200 =1600 因数 × 因数 ＝积 因数 × （因数×A）＝积×A
两个数相乘，一个 因数不变，另一个 （×10） （×10） 因数乘几，积也乘 几。
1、
9×11
=99

（0除外），积也乘或除以几。
洋洋
小可
如果两个因数都发生变化，积又会怎么变呢？
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几 （0除外），积也乘或除以几。
计算小挑战
先观察，再计算，说说你是怎么算的。
13 × 2 ＝（ ） 13 × 4 ＝（ ） 13 × 16 ＝（ ）
绿地面积是多少？
200平方米
8米
长不变，宽增 加到24米。
生活趣应用 扩大后的绿地面积是多少？
我觉得可以像刚才那样写几组
算式，看看有没有规律。
验证
任务三：请你举例说明乘法算式中，一个因 小可 数不变，另一个因数除以几时，积如何变化。
验证
甜甜
验证
洋洋
验证
小可
归纳
一个因数不变，另一个因数 除以几，积也跟着除以几。
洋洋
归纳
一个因数不变，另一个因数除以几 （0除外），积也除以几。
洋洋
通过整节课的学习，你能不能将发现的两条规律概括为一条 完整的？说说因数和积是怎么变化的？
积的变化规律
乐乐
洋洋
甜甜
小可
小齐
口算出下列算式的积。 4 × 5 ＝ 20 4 × 10 ＝ 40 4 × 30 ＝ 120
活动一：观察发现
4 × 5 ＝ 20
4 × 10 ＝ 40
4 × 30 ＝ 120
任务一：观察这三个乘法算式，思考 一下，什么不变？什么变了？怎样变 的？
活动一：观察发现
200平方米
长不变，宽增 加到24米。
8米
长：200÷8=25（米） 扩建后：25×24=600（平方米）
因数 因数 积
原来： 长 × 8 = 200 （米）