因数与积的变化规律图文.ppt

扩
缩
大
小
不变
2
2
倍
倍
8 × 2= 16
规律4：一个因数扩大几倍，另一个因数 缩小相同的倍数，积不变。
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8
本课小结
❖孩子，这节课你收获了几个规律 呢？与我们分享一下吧。
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9
练习
❖ 28页课堂活动第二题： ❖ 2、观察，填空 ❖ 8×4=32 ❖ 16×8= ❖ 24×8=
24×36=864 12× 18= 6× 12=
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1
❖ 一、你能说出答案吗？
❖
3 × 8= 24
❖
12 × 8=
❖
6 × 8=
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规律1：一个因 数不变，另一个 因数扩大（或缩 小）几倍，积也 跟着扩大（或缩 小）相同的倍数。
2
❖ 1、 1×2= 2
扩
扩
大
大
2
3
❖倍
倍
扩
大 （） 倍
❖ 2×6= 12
2、 4×12= 48
缩
缩小2倍
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4
❖ 你能独立完成课本27页例二的填空吗？来， 试一试吧！！
1、第3列与第2列比，一个因数扩大2 倍，另一个因数扩大2倍，积就扩大4 倍。
2、第3列与第4列比，一个因数缩小2倍， 另一个因数缩小2倍，积就缩小4倍。
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5
规律3:一个数连续除 以两个数，可以用这
❖ 1、计算
个数除以这两个数的 积，结果不变。
❖ （1）66÷2÷3=
❖
66÷（2×3）=
❖ （2） 72÷4÷6=
❖
72÷（4×6）=

因数 16 … 16 … 因数 2 … 200 … 积 32 … 3200 …
因数 16 … 16 … 因数 2 … 200 … 积 32 … 3200 …
因数 16 … 16 … 因数 2 … 200 … 积 32 … 3200 …
因数 16 不 变 16 … 因数 2 扩大100倍 200 … 积 32 扩大100倍 3200 …
二次换面，再变换成新投影面的平行面。
作 图： c
AB是水平 线
a
XHV a
b
b2● b . a1b1.
●
c
X2轴的位置？HXP1与1 其平行●c1
●a2
●
c2 平面的实形
例 3 已知直线AB与CDE平面平行，且相距20mm
，求直线AB的 水平投影。
b1 a1
c1
c'
e1 d1
a'
e' XHV d' c
投影。
a1 b1
X1
V b'
a'
H1
a1'•
b1' B
b' a'
X
Ab
X
V H
aH
a
b
3. 把一般位置直线变换成投影面垂直线
空间分析： 一次换面把直线变成投影面平行线；
二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。
V X
X2
a2b2 b P2
ax2
P1
a
b1
B A
a1
作图：
b
a
XV
H
b
a
b
H1
a
X1 P1 a1●
V X
H

（√ ）
2、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ × ）
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19
第二关
找出规律再填空。
因数 20 40 80 20
因数 5 5 5 100 积 100 200 400 2000
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20
找出规律再填空。
16×17=272
第 三 16×34= 544 关
16×68= 1088 16×85= 1360
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3
算一算，看看发现了什么？ 我发现了
6×2＝ 12
（×10） （×10）
6×20＝ 120
第一个因数不变，第二个因 数不断变大，积也变大。
（×10） （×10） 一个因数不变，另一个因数
6×200＝ 1200 乘10（或扩大10倍），积也
观察：与第一个算式比 乘10（或扩大10倍）。
较，第二个算式的因数
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13
1、验证规律。 先用积的变化规律填空，再用笔算验算。
26×48 ＝ 1248
17×12 ＝ 204
26×24 ＝（624 ）
17×24 ＝（408 ）
26×12 ＝（312）
17×36 ＝（612 ）
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14
（1）4×13＝52 （2）24×300＝7200
4×130＝ 520
16×51= 816 16×102= 1632
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21
数学擂台赛
• 第一关 火眼金睛
• 1、两个因数相乘，一个×因数不变，另一
个因数乘5，积应该乘4（
）。
• 2、两数相乘，一个因数除以10 ，另一个
因数不变，积也除以10（√
）。
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（105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
我发现
• 一个因数扩大倍，另一个因数缩小（或 扩大）相同的倍数，积不变。
•※
这节课学到了什么？
在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩 小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
一个因数扩大（或缩小）若干倍，要使积不变， 另一个因数该缩小（或扩大）相同的倍数。
接力赛（直接填结果）
• 18×21=378 • 18×（ ）=3780 • （ ）×2100=37800
( ) ×（ ( ) ×（
▼
）=37800 ）=37800
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432
（18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）= 432
105×45＝4725
例
400平方米
8米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
24米
400平方米
8米
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的果园，如果 长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
20 × 4 = 80
缩
缩
缩 小
小
2 倍不
不 变缩
小
小
2 倍
4 倍
10 × 变
4
=4 倍
40
缩 小
2

不 变
倍
缩 小
2 倍
5 × 4 = 20

感谢您对文章的阅读跟下载，希望本 篇文章能帮助到您，建议您下载后自 己先查看一遍，把用不上的部分页面 删掉哦，当然包括最我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！

乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的 顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律同样是基本的数学运算规则之一， 其表达形式为：a × b = b × a。这个规律 说明乘法的交换性质，即两个数相乘时，无 论它们的顺序如何，其积都是相同的。
03
乘法分配律的应用
代数应用
1 3
代数式简化
乘法分配律是代数中常用的简化式子的方法，通过将一个多 项式乘以一个数，可以将其拆分成几个部分，从而简化计算 。
03
在证明一些数学定理时，如乘 法结合律、乘法对加法的分配 律等，乘法交换律也是重要的 基础。
几何应用
在几何学中，乘法交换律常常 用于计算面积和体积。
在矩形、三角形、圆等几何 形状的面积和体积计算中， 乘法交换律可以帮助我们更 方便地处理数值和单位。
在解决一些几何问题时，如计 算多边形的面积、圆柱体的体 积等，乘法交换律也是重要的
重要性及应用
掌握积的变化规律对于理解数学中的其他概念，如导数、积分等具有重要意义，是数学学习的基石。
在实际应用中，积的变化规律可以帮助我们解决各种问题，如优化设计、预测模型等，为科学研究和 技术创新提供有力支持。
02
积的变化规律概述
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指将一个数与两个数的和相乘，等于将这个数分别与这两个数相乘后再求和。
04
乘法结合律的应用
代数应用
乘法结合律在代数中有着广泛的应用，它允许我们在不改变结果的前提下， 改变乘法的组合方式。
在解决复杂的代数表达式时，利用乘法结合律可以简化计算过程，提高运 算效率。
在分配律的基础上，乘法结合律可以帮助我们更好地理解和组织代数式中 的运算顺序。