初中数学课件-定义与命题 PPT教学模板北师大版1

读书破万卷 下笔如有神

试一试观察下面二个句子, 说说它们有什么异同? 如果a>0,b>0,

那么a+b>0 如果a>0,b>0, 那么a+b<0 如果条件成立，那么结论成立．像这样的命题叫做真命题. 条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题. 判断下列命题是真命题还是假命题(1) 相等的角是对顶角(2) 内错角相等(3) 大于90 度的角是平角(4) 如果a>b,b>c, 那么a>c 练一练假命题假命题真命题假命题* * 思考1 、什么叫定义？某人到钣馆里去吃饭, 点了一份牛肉拉面。吃的时候发现牛肉拉面里看不到一块牛肉, 便指着碗问老板: 牛肉拉面怎么没有牛肉? 老板淡淡地说: 别太认真, 难道你还指望从老婆饼里吃出个老婆吗? 老婆饼小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！小明：什么办法？小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！中毒了电视机里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数……孙子听了不解地问：人家咋不识数？奶奶说：明明两个人在打球，他却说单打，明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？识数小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》. “哈！这个黑客终于被逮住了”。小刚说：“可能是穿着黑色衣服的侠客!”小华说：“这黑客是小偷!”定义可见交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行，为此，就要对名称和术语的含义加描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。例如：1 、“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”，是的定义。2 、”在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知读书破万卷 下笔如有神

数的最高次数是1 ，像这样的方程叫做一元一次方程“是的定义。中华人民共和国公民一元一次方程（２）你能说出下列名称的定义吗？无理数：梯 形：深圳人：无限不循环小数叫做无理数．一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．具有深圳户口的人称为深圳人．做一做下图表示某地的一个灌溉系统. 如果B 处水流受到污染, 那么处水流便受到污染; 如果C 处水流受到污染, 那么处水流便受到污染; 如果D 处水流受到污染, 那么处水流便受到污染; ……A B?? C ?? E ?? ??F H ?? ??G D ?? K ?? J ?? ?? I C,E,F,G

2017秋八年级数学上册 7.2 定义与命题 第1课时 定义与命题教案1 （新版）北师大版

2 7．2 定义与命题

第1课时 定义与命题

1．理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论,并把命题写成“如果……那么……”的形式;（重点)

2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．(难点）

一、情境导入

神舟十号是中国神舟号系列飞船之一,主要由推进舱（服务舱）、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”,于2013年6月11日17时38分02。666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭"成功发射．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天,共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平。6月13日与天宫一号进行对接。6月26日回归地球．要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义？

二、合作探究

探究点一：定义

下列语句属于定义的是（ ）

A．明天是晴天

B．长方形的四个角都是直角

C．等角的补角相等

D．平行四边形是两组对边分别平行的四边形

解析:作出正确选择的关键是理解定义的含义．A是对天气的预测，B是描述长方形的性质,C是描述补角的性质．只有D符合定义的概念．故选D。

2017秋八年级数学上册 7.2 定义与命题 第1课时 定义与命题教案1 （新版）北师大版

3 方法总结：定义指的是对术语和名称的含义的描述,是对一个事物区分于其他事物的本质特征的描述，而不是对其性质的判断．

探究点二：命题

【类型一】 命题的概念

下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？

（1)相等的角都是直角．

（2)空气是无色无味的．

(3)同旁内角相等吗？

（4）两条直线被第三条直线所截．

（5)画线段AB＝5cm。

（6）对顶角不相等．

解析：(1）(2)(6)是命题，因为它们指出了是什么或不是什么；(3）是疑问句，（4)描述的是一个状态，（5)叙述的是一个过程，因此（3）(4）(5）都不是命题，因为它们都不含有判断的意思．

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［师］在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）.

如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.

大家还能举出一些例子吗？

［生甲］“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义.

［生乙］“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义.

［生丙］“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义.

［生丁］“角是由两条具有公共端点的射线组成的图形”是“角”的定义.

……

［师］同学们举出了这么多例子.说明定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.

接下来，我们来做一做（出示投影片§6.2.1 A）

如图，某地区境内有一条大河，大河的水流入许多小河中，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，如果它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染.

图6－6

如果B处工厂排放污水，那么__________处便会受到污染；

如果C处受到污染，那么__________处便受到污染；

如果E处受到污染，那么__________处便受到污染；

……

如果环保人员在h处测得水质受到污染，那么你认为哪个工厂排放了污水？你是怎么想的？与同伴交流.

［生甲］如果B处工厂排放污水，那么a、b、c、d处便会受到污染.

［生乙］如果B处工厂排放污水，那么e、f、g处也会受到污染的.

［生丙］如果C处受到污染，那么a、b、c处便受到污染.

［生丁］如果C处受到污染，那么d处也会受到污染的.

［生戊］如果E处受到污染，那么a、b处便会受到污染.

［生己］如果h处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.

7.2 定义与命题-八年级上册初二数学（北师大版）

一、教学内容

本节课选自北师大版八年级上册初二数学第七章第二节“定义与命题”。教学内容主要包括以下方面：

1. 理解定义：通过实例引出定义的概念，使学生掌握定义的基本结构和特点。

2. 命题的表述：学习如何用数学语言表述命题，区分真命题和假命题。

3. 命题的证明：了解命题证明的基本方法，学会运用已知定义和定理进行简单命题的证明。

4. 逆命题和否命题：理解逆命题和否命题的概念，学会判断它们之间的关系。

5. 命题的应用：通过实际例题，让学生掌握如何运用命题解决数学问题。

本节课旨在帮助学生掌握定义与命题的基本知识，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、核心素养目标

1. 培养学生逻辑思维能力：通过学习定义与命题，让学生能够理解数学概念的本质，提高抽象思维能力，培养严谨的逻辑推理能力。

2. 提升数学语言表达能力：让学生学会用数学语言表述命题，增强数学表达和交流能力，提高数学素养。

3. 增强问题解决能力：通过命题的证明和应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用意识。

4. 激发创新意识：鼓励学生发现并提出新的数学问题，激发他们的创新意识和探索精神，培养独立思考的习惯。

5. 培养合作意识：在小组讨论和合作完成命题证明过程中，培养学生团队协作能力，提高人际沟通与交流技巧。

本节课的核心素养目标旨在培养学生具备扎实的数学基础知识和技能，同时提高他们在实际情境中解决问题的能力，全面发展学生的综合素质。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）理解定义：让学生掌握定义的基本结构和特点，能从具体实例中抽象出定义。

举例：通过生活实例，如平面几何中的“平行线”、“垂直”等定义，让学生理解定义的表述方式和作用。

（2）命题的表述：学会用数学语言表述命题，区分真命题和假命题。

举例：给出一些简单命题，如“对顶角相等”、“两直线平行，内错角相等”等，让学生学会判断其真假。