八年级数学上册 7_2 定义与命题(1)习题课件 (新版)北师大版

相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常 激烈.于是命令:
不要再抢啦！每个人 发一个球！
讲授新课
一 定义
根据上面的情境，你能得出什么结论？ 交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行.
要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它 们的定义.
请你举出你所熟知的一些定义例子
例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人 民共和国公民”的定义; 2. “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离” 的定义; 3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫 做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义.
如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形 全等；
条件
结论
已知事项
由已知事项推断
出来的事项
归纳:一般，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是
由已知事项推断出的事项.
命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是
条件，“那么”引出的部分是结 论.
典例精析
我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．
这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；
假命题
2.如果a＞b,b＞c,那么a=c；
假命题
3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
真命题
4. 全等三角形的面积相等.
真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题 第1课时 定义与命题
八年级数学·北师版

知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. “如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
探究新知
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式， 条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能 找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那 么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……” 或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也 可用“求证……”或“则……”等形式表述.
（3）平行用符号“∥”表示.
一般情况下，疑问 句不是命题，图形 的作法不是命题， 祈使句也不是命题！
探究新知
注意： 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题. 如：画线段AB=CD.
探究新知 素养考点 命题的识别
备命题的条件，而不具有命题的结论的例子.
探究新知
素养考点 真假命题的识别
例 下列命题哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
√ （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
√ （3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
√ （5）对顶角相等．
巩固练习
变式训练
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
（1）猪有四只脚；
是 真命题
（2）内错角相等；
是 假命题
（3）画一条直线； （4）四边形是正方形； （5）你的作业做完了吗？
否 是 假命题 否
（6）同位角相等，两直线平行；
是 真命题
（7）同角的补角相等；
是 真命题
（8）同垂直于一直线的两直线平行； （9）过点P画线段MN的垂线； （10）x＞2.

对事物的名称和术语的含义作出明确 的规定的句子，叫做该名称或术语的定义
'~~~~是什么?'
————定义
含方有程未知是数什的么等？式
叫做 方程
把因一式个分多解项是式什分解么成？
几个整式的积的形式 叫做 因式分解
在同平一行个线平是面什内么，？永
不相交的两条直线
叫做 平行线
说出无理数和代数式的定义？
例如：
(3)“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”，
（1）正数大于一切负数吗？ 们可以适当地增加语句，但是不能
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （3）两直线平行，同位角相等；
（2）两点之间线段最短。 的规定的句子，叫做该名称或术语的定义
把下列命题改写为“如果……,那么……”的形式。 们可以适当地增加语句，但是不能
(1)“整数和分数统称为有理数”是 “ 有理数 ”的定义; (2)“两点之间线段的长度， 叫做两点之间的距离”是 “ 两点之间的距离 ”的定义; (3)“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”， 是“ 等腰三角形 ”的定义.
任务： 给名词下定义
叫做 平行线
除去与众不
不相交的两条直线 指出下列命题的条件和结论 （7）若a2＝ b2，则a＝b。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）狗狗是动物； 是
（2）a、b两条直线平行吗？ 不是
（3）两直线平行，同位角相等；是
（4）画一个角等于已知角
不是 定义
（5）若a2＝4，求a的值。 不是
必定是命题
（6）对顶角不相等。 是 （7）若a2＝ b2，则a＝b。 是
(9)三条边都相等的三角形叫做等边三角形 是
下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0

乙:4号是亚洲,2号是大洋洲.
如图,在△ABC和△DEF中,点B,E,C,F在同一条直线上,下面有四个条件,请你从中选出三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明.
证明:因为BE=CF,所以BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列命题为真命题的是( D )
算:
(1)A⊕B=(x1+x2,y1+y2);
(2)A☉B=x1x2+y1y2;
(3)当x1=x2且y1=y2时,A=B.
有下列四个命题:
①若有A(1,2),B(2,-1),则A⊕B=(3,1),A☉B=0;
②若有A⊕B=B⊕C,则A=C;
③若有A☉B=B☉C,则A=C;
④(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)对任意点A,B,C均成立.
丙说的5号是非洲是错的,1号是亚洲是对的;
最后得到正确的结论是:1号是亚洲,2号是大洋洲,3号是欧洲,4
号是非洲,5号是美洲.
B.如果∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则△ABC是直角三角形
C.如果a∶b∶c=1∶2∶2,则△ABC是直角三角形
D.如果a∶b∶c=3∶4∶ ,则△ABC是直角三角形
7
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7.2 定义与命题
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
9.在平面直角坐标系中,对于任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),规定运
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
7.2 定义与命题
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识点1 定义与命题
1.下列语句中,属于定义的是( D )