2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高二上学期第三次质量检测数学(文)试题Word版含答案

2017-2018学年 高二数学试题（理） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.ABC ∆中，01,30a b A ===，则B 等于（ ） A ．60° B ．60°或120° C ．30°或150° D ．120°2.，…，则 ） A ．第6项 B ．第7项 C ．第10项 D ．第11项3.已知{}n a 是等比数列，2512,4a a ==，则公比q =（ ） A ．1-2B ．-2C ．2D ．124.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31710a a +=，则19S 的值是（ ） A ．55 B ．95 C ．100 D ．不确定5.设a R ∈，则1a >是11a<的（ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6.若变量,x y 满足约束条件1020y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩，则2z x y =-的最大值为（ ）A ．4B ．2C ．3D ．17.若0a b <<且1a b +=，则下列四个数中最大的是（ ） A ．12B ．22a b + C ．2ab D ．b 8. ABC ∆中，sin 2sin cos A C B =，那么此三角形是（ ） A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．等腰三角形 D ．直角三角形9.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612SS =（ ） A ．310 B ．13 C ．18 D ．1910.已知等差数列的前三项依次为1,1,23a a a -++，则此数列的第n 项为（ ） A ．25n - B ．23n - C ．21n - D ．21n + 11.设0,0a b >>，若3是3a与3b的等比中项，则11a b+的最小值是（ ） A ．2 B ．4 C ．1 D ．1412.设()f x 是定义在R 上的恒不为零的函数，且对任意的实数x y R ∈、，都有()()()f x f y f x y =+，若()()11,*2n a a f n n N ==∈，则数列{}n a 的前n 项和n S 的取值范围是（ ）A ．1,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知等差数列{}n a 的公差147972,50d a a a a =-++++=，那么36999a a a a ++++的值是__________．14.已知点()3,1-和()4,3--在直线320x y a -+=的同侧，则a 的取值范围是__________． 15.不等式2210x x -->的解集是_________．16.已知ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若1sin 3A =，b B =，则a =__________．三、解答题 ： 17.（本题满分10分）若不等式2520ax x +->的解集是1|22x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭，求不等式22510ax x a -+->的解集． 18.（本小题满分12分）ABC ∆中，7,3BC AB ==，且sin 3sinB 5C =．（1）求AC 的长；（2）求A ∠的大小． 19.（本小题满分12分）已知{}n a 是等差数列，其中1425,16a a ==．（1）求{}n a 的通项；（2）求13519a a a a ++++的值．20.（本小题满分12分）已知{}n a 是公差不为零的等差数列，11a =且139,,a a a 成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项；（2）求数列{}2n a 的前n 项和n S ． 21.（本小题满分12分）某商场预计全年分批购入每台2000元的电视机共3600台．每批都购入x 台（x 是自然数）且每批均需付运费400元．贮存购入的电视机全年所需付的保管费 与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比．若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．现在全年只有24000元资金可以支付这笔费用，请问，能否恰当安排每批进货数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．22.（本小题满分12分）：设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()21,2,3,n n S a n =-=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2） 若数列{}n b 满足11b =，且1n n n b b a +=+，求数列{}n b 的通项公式；（3）设()3n n c n b =-，求数列{}n c 的前n 项和n T ．参考答案一、选择题 BBDBA CBCAB AC 二、填空题13. -82；14. 611a a ><-或 15. 1|12x x x ⎧⎫><-⎨⎬⎩⎭或三、解答题 17.求得2a =-，不等式22510ax x a -+->解集为1|3x 2x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭18.解：（1）由正弦定理得sinC 3535sin sin sin 53AC AB AB AC B C AC B ⨯=⇒==⇒==； （2）由余弦定理得：222925491cos 22352AB AC BC A AB AC +-+-===-⨯⨯，所以0120A ∠=19.解：（1）∵413a a d =+，∴3d =-，∴283n a n =-； （2）13519a a a a ++++是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项，其和（2）()1n S n n =+21.解析：设总费用为y 元()0y >，且将题中正比例函数的比例系数设为k ，则()36004002000y k x x=⨯+，依条件，当400x =时，43600y =，可得5%k =，故有144000010024000y x x =+≥=（元）， 当且仅当1440000100x x=，即120x =时取等号，所以只需每批购入120台，可以使资金够用．22.（1）解：当1n =时，112S a =-，则11a =，当2n ≥时，()()11122n n n n n n n a S S a a a a ---=-=---=-，则12n n a a -=，∴112n n a a -=，所以，数列{}n a 是以首相11a =，公比为12，而112n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭；（2）∵1n n n a b a +=+，∴1112n n n b b -+⎛⎫-= ⎪⎝⎭，当2n ≥时，()()()121321n n n b b b b b b b b -=+-+-++-10122111111112113212222212n n n ---⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭=+++++=+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-，又11b =满足，∴11322n n b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭；（3）∵()11322n n n C n b n -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，()022111111223122222n n n T n n --⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．．．．．．．．．．．．．．．．① 而()2311111112231222222n nn T n n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．．．．．② ①---②得：012111111122222222n nn T n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，()111811244848841222212nn nn n n T n n n ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭=-=--=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-．。

吉林省乾安县第七中学学年高二数学下学期第二次质量检测试题 文一、选择题 （每小题只有一个选项正确。

每小题分，共分）. 已知集合}{{}12,1>=<=x x N x x M ,则M N ⋂= ( ). φ . {}|1x x < . {}|0x x < . {}|01x x <<．()2121i i-+ ( ) ．112i -- ．112i -+ ．112i+ ．112i-.已知命题32,0:00=>∃x x p ,则p ⌝是( ). ,23x x R ∀∈≠ . 0,23x x ∀>≠. 0,23x x ∀≤= . 0,23x x ∀≤≠.已知)1(2)(2f x x x f '+=,则)0(f '等于( ). 0 . 2 . 2- . 4-.执行如图所示的程序框图，则输出S =（）2（）6（）15（）31．设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是( )．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂ ．若//,//l ααβ，则l β⊂．若,//l ααβ⊥，则l β⊥ ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥ ．已知双曲线()01222>=-a y a x 的渐近线为0=±y x ，则双曲线的焦距为( )． ． ．． ．平面向量与的夹角为°，()1,0,2==b a ,则b a 2+等于( )．．32 ． ．. 如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以为直径作两个半圆． 在扇形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 （ ）．21π- ．112π- ．2π ．1π. 已知变量,x y 满足约束条件241y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最小值为( )．12 ． 11 ． ．-1．已知命题p ：函数12+-=x a y 恒过（）点；命题q ：若函数)1(-x f 为偶函数，则的)(x f 图像关于直线1=x 对称，则下列命题为真命题的是（ ）.p q ∧ .p q ⌝∧⌝ .p q ⌝∧ .p q ∧⌝.函数)sin()(ϕω+=x A x f （其中2,0,0πϕω<>>A ）的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图像，则只要将)(x f 的图像 ( )()向右平移6π个单位长度 ()向右平移12π个单位长度()向左平移6π个单位长度 ()向左平移12π个单位长度 二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分）.设函数()⎩⎨⎧≥<-+=-1,31,2log 1)(13x x x x f x ，则(7)(1)f f -+=.. 设θ为第二象限角,若214tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πθ,则=+θθcos sin 2. .．已知过点（，）且倾斜角为°的直线与抛物线x y 42=交于，两点，则弦长 ..若函数2,0,()ln ,0x a x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题：（本大题分小题共分）.（本题满分分）已知各项都为正数的等比数列{}n a 满足32145a a a =+，且321a a a =．（）求数列{}n a 的通项公式；（）求数列{}n a 的前n 项和n S ..（本题满分分）如图，四棱锥—中，底面是边长为a 的正方形， 分别为，的中点，侧面⊥底面，且22. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥—的体积..（本题满分题分） 某市统计局就某地居民的月收入调查了 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[ ））．（）求居民收入在[ ）的频率；（）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 人中按分层抽样方法抽出 人作进一步分析，则月收入在[ ）的这段应抽取多少人？.（本题满分分）已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为1F 和2F ，且21F F ，点（，23）在该椭圆上. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过1F 的直线l 与椭圆相交于，两点，若2ABF ∆的面积为7212，求直线l 的方程..（本题满分分）已知函数2321)(x ax x f -=在1=x 处的切线平行于直线02=-y x （）求实数a 的值; （）求函数)(x f 在[]10，上的最大值与最小值.请考生在第，题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分， 做答时请写清题号。

乾安七中2018—2019学年度上学期第一次质量检测高二数学试题 (理)一、选择题 （每小题只有一个选项正确,每小题5分，共60分） 1.数列1，-3，5，-7，9 ，、、、、的一个通项公式为 （ ） A12-=n a n B )21()1(n a n n --= C )12()1(--=n a n n D)12()1(+-=n a n n2．设R x ∈，且132+-=x x a ，122-+=x x b ，则a 与b 的大小关系为（ ）A ．b a >B b a = C. b a < D 无法确定 3．在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783b b ⋅=，则3132log log b b ++……314l o g b +等于 （）(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D ) 84．设}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A ．1B ．2C ．2±D ．45．不等式021<+-x x 的解集为（ ） A ．()∞+，1 B ．()2-∞-，C ． （ -2 ,1 ）D ．()()∞+⋃-∞-，，126．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若42=S ，204=S ，则该数列的公差d 等于（ ）A. 2B. 3C. 6D. 77.在等比数列{}n a 中，202110a a +=，222320a a +=，则2425a a +=（ ） A ．40 B ．70 C ．30 D ．908．一等差数列前四项和为124，后四项和为156，各项和为210，则此数列的项数为（ ）A. 5B. 8C. 7D. 69. 在数列{}n a 中，411-=a ，111--=n n a a )1(>n ，则2011a 的值为 （ ） A ．41-B. 5C.54D.以上都不对10 各项都是正数的等比数列{a n }的公比q ≠1，231,21,a a a 成等差数列，则3445a a a a +=+( )D.2+11．设等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，且132+=n nT S n n ，则55b a （ ） A32 B 149 C 3120 D 9712.首项为正数的等差数列{}n a 前n 项和为n S 若a 1006 和a 1007是方程x 2-2012x-2011=0的两根，则使S n ＞0成立的正整数n 的最大值为（ ）A.1006B. 1007C.2008D. 2012二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知{}n a 是等比数列，22=a ，415=a ，则公比q = 14. 已知－1＜ a ＜b ＜1,则a - b 的取值范围 .15. 已知{}n a 是等比数列，且0>n a ，252645342=++a a a a a a ，则=+53a a16．若不等式()()042222<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，则a 的取值范围是三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.（本题满分10分）设等差数列{}n a 满足53=a ，910-=a . （1）求{}n a 的通项公式；（2）求{}n a 的前n 项和n S 及使得n S 最大的n 的值.18． （本题满分12分）设函数b ax x x f +-=2)(，若不等式0)(<x f 的解集是{}32<<x x ，求不等式012>+-ax bx 的解集.19. （本题满分题12分） 已知数列{}n a 的前n 项和n S ，且n n S n 21212+=(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设11+=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项 和n T ．20. （本题满分12分）解关于x 的不等式 ： 0)1(2>++-a x a x21.（本题满分12分）已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，2587654=++++a a a a a ，5412=S ，(1)求数列}{n a 的通项公式； (2)求数列}{n a 的前n 项和n T22．(本小题满分12分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2n n S a =-（n =1，2，3，…）． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足11b =，且1n n n b b a +=+，求数列{}n b 的通项公式； （3）设(3)n n c n b =-，求数列{}n c 的前n 项和n T ． .乾安县第七中学2018—2019学年度上学期第一次质量检测高二数学试题 (理)答案 一、 选择题 BACBC BADAB BD 二、填空题 13.2114.(-2，0) 15. 5 16. ](2,2- 三、解答题17、（1）112+-=n a n .（6分）（2）n n S n 102+-=，当n=5 时，n S 取得最大值（10分） 18、解：(1) a=5,b=6（6分）(2) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<>3121x x x 或（12分） 19、（1） n a n = （6分）（2） 1+=n nT n （12分）20、(){}(){}{}ax x x a x a x x a x R x a <><<>>≠∈=或时，当或时，当时，当11)3(11211121、（1）11+-=n a n (4分)（2）⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤≤+-=12,11022121111,2212122n n n n n n T n ，………….（12分）22、(1)解：当1=n 时，112a S -=，则11=a当2≥n 时，()()n n n n n n n a a a a S S a -=---=-=---11122，则21211=∴=--n n n n a a a a 所以，数列{}n a 是以首相11=a ，公比为21的等比数列，从而121-⎪⎭⎫⎝⎛=n n a(2) 11121-++⎪⎭⎫⎝⎛=-∴+=n n n nn n b b a b b当2≥n 时，()()()123121--++-+-+=n n nb b b b b b b b012211111()()()()2222n -=++++111()21112n --=+=-1132()2n -=-又11b =满足，∴1132()2n n b -=- （3）(3)n n C n b =-112()2n n -=0221111112[()2()3()(1)()()]22222n n n T n n --=+++-+ ①而 2311111112[()2()3()(1)()()222222n n n T n n -=+++-+ ②①-②得：nn n n T )21(2])21()21()21()21[(2211210-++++=-n T =n n n nn n )21(4288)21(4211)21(14--=---18(84)2n n =-+。

乾安七中2018—2019学年度(上)高二期末考试数学(理)试卷★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题 （每小题只有一个选项正确。

每小题5分，共60分） 1.等比数列{}n a 中，,44=a 则62a a 的值为（ ） A ．4B ．8C ．16D ．322．已知命题p:1sin ,≤∈∀x R x ，则 ( ) A. 1sin ,:≥∈∀⌝x R x pB.1sin ,:≥∈∃⌝x R x pC. 1sin ,:>∈∀⌝x R x pD. 1sin ,:>∈∃⌝x R x p3.已知()()()λ,5,7,2,4,1,3,1,2=--=-=，若,,三向量共面，则实数λ等于 （ ）A ．762 B ．765 C ．764D ．7634.设抛物线x y 82=上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是 （ ）A ．4B ．6C ．8D ． 105.在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 是A 1B 1的中点，则点A 1到平面MBD 的距离是（ ）A.43 B . 630 C. 66 D. 36 6．若不等式ax 2+bx+3>0的解集是{x|－1< x <6}，则a + b 的值为( )A ．2B ．3C ．-3D ．-27. 已知椭圆C ：()012222>>=+b a by a x 的左右焦点为，1F 2F ，离心率为33，过2F 的直线l 交C 于A ，B 两点，若B AF 1∆的周长为34，则椭圆C 的方程为（ ）A. 12322=+y xB.1322=+y x C. 181222=+y x D. 141222=+y x8.在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+202y -x 02-y x x 表示的平面区域的面积是（ ）A ．24B ．22C ． 4D ．29．已知0,0>>b a ，若3是a3与b3的等比中项，则ba 11+的最小值为（ ） A ．8 B ．4 C ．1 D ．41 10.设双曲线的一个焦点是F ，虚轴的一个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，则此双曲线的离心率是（ ）A. 6 B ．3 C ．213+ D.215+ 11.已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且2312,21,3a a a 成等差数列，则98109a a a a ++的值为（ ）2A3B 3C 2D12.在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若AB ＝12BB ，则AB 1与C 1B 所成的角的大小为（ ）A ．90°B ．60°C ．105°D ．75°二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 是A 1B 1的中点，求直线AE 与平面ABC 1D 1所成角的正弦值14.若x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤-≥-401y x y x x则xy的最大值为 15.设数列{}n a 中，11=a ，121+=+n n a a ，则通项n a =_______ .16.设F 为抛物线y 2＝4x 的焦点，A ，B ，C 为该抛物线上三点，若FA →＋FB →＋FC →＝，则|FA →|＋|FB →|＋|FC →|＝________.三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.（本题满分10分）已知命题p:0862≤+-m m ,命题q:曲线134222=++m y m x 是焦点在x 轴上的椭圆，若q p ∧为真命题，求m 的取值范围。