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2017年浙江省高等职业教育招生考试数学模拟试卷

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2017年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟一 数学试卷 一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分) 1、已知全集5,4,3,2,1U集合3,2,1A，5,4,2B，则集合)(BAU

C

中元素的个数

为（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、下面四个条件中，使ab＞成立的充分而不必要的条件是（ ）. A.1ab＞ B.1ab＞ C.22ab＞ D.33ab＞ 3、函数21xxxf（ ）.

A.在1,1上单调递增 B.在0,1上单调递增，在1,0上单调递减 C.在1,1上单调递减 D.在0,1上单调递减，在1,0上单调递增

4、已知实数a, b满足等式,)31()21(ba下列五个关系式 ①0其中不可能成立的关系式有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、在平面直角坐标系xy中，已知四边形CD是平行四边形，1,2，D2,1

，则DC（ ）.

A．2 B．3 C．4 D．5

6、已知角的终边上一点的坐标为（32cos,32sin），则角的最小值为（ ）. A.65 B.32 C.35 D.611 7、已知等比数列{}na满足114a,35441aaa,则2a（ ）.

A.2 B.1 1C.2 1D.

8

8、已知01,1ab,则函数xyab的图像必定不经过（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

命题：岑佳威 9、有四位学生参加三项不同的竞赛，每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则不同的参赛方法有（ ）种. A.21 B.22 C.23 D.24

10、已知2,0是双曲线2221yxb（0b）的一个焦点，则b（ ）. A.2 B.3 C.5 D.22 11、若tanθ>0，则( ) A．sinθ>0 B．cosθ>0 C．sin2θ>0 D．cos2θ>0 12、直线xcosθ＋3y＋2＝0的倾斜角的范围是（ ）. A．[30°，90°)∪(90°，150°) B．[0°，30°]∪[150°，180°) C．[0°，150°] D．[30°，150°] 13、过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是（ ）. A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0 14、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）. A.x－y=0 B.x+y=0 C.|x|－y=0 D.|x|－|y|=0

15、在ABC△中，4a，5b，6c，则sin2sinAC（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 16、已知抛物线过点（－3，2），则该抛物线的准线方程（ ）.

A.x=31；y=－89 B.y=31；x=－89 C..x=31 D.y=31 17、圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( ) A．(x－1)2＋(y－1)2＝1 B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1 C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 D．(x－1)2＋(y－1)2＝2 18、下列命题正确的是（ ）. A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

19、不等式||2x－7>7的解集为________．(用区间表示) 20、2()fxxbxc，若(3)(5)ff，则b . 21、75sin15sin . 22、有5张卡片，上面分别写有0,1,2,3,4中的1个数.从中任取两张卡片，两张卡片上的数字之和等于4的概率为 . 23、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，左视图是一个矩形，则

这个矩形的面积是 . 24、在等差数列na中，若2576543aaaaa，则

82aa= . 25、已知点P(x，y)到A(0,4)和B(－2，0)的距离相等，则2x＋4y的最小值为________．

26、如图，已知圆C22122yx与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2，圆C在点B处的切线在x轴上的截距为________． 三、解答题(本大题共8小题，共60分)

27、计算03lg4324tan1025lg212lg2162.

28、已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别为A（1，-3）、B（-1，-3）、C（1，4），证明：△ABC为直角三角形

29、平面直角坐标系xOy中，角,(0,)22的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于,AB两点，,AB两点的纵坐标分别为53,135． （1）求tan的值； （2）求AOB的面积． 30、以椭圆131222yx的焦点为交点，过直线09yxl：上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．（提示：直线同侧的两已知点（即两焦点）的距离之和最小）

31、设平面内有n条直线(3n)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用nf表示这n 条直线交点的个数. （1）求3f、4f的值；（2）当4n时，求nf 的值.

32、已知函数2()2sincos2sin222xxxfx． (1) 求()fx的最小正周期；(2) 求()fx在区间[π0]，上的最小值．

33、在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°. (1)证明：平面ADB⊥平面BDC； (2)若BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积． 34、已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)． (1)证明：直线l过定点； (2)若直线l不经过第四象限，求实数k的取值范围； (3)若直线l与x轴的负半轴交于A点，与y轴的正半轴交于B点，O是坐标原点，△AOB的面积为S，求S的最小值，并求此时直线l的方程． 2017年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟一 数学答案 一、选择题（本大题共18个小题，每小题2分，共36分）

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19、(－∞，0)∪(7，＋∞) 20、4 21、26 22、52 23、23 24、10 25、42 26、－2－1 三、解答题(本大题共8小题，共60分)

27、解：原式＝434222）（+2×21lg2+21lg52+3-1=3222+lg2+lg5+2=2+lg(2×5)+2 =2+1+2=5

28、利用两点间的线段公式，求出AB、AC、BC的长度，再利用勾股定理即可. 29、解：(1)因为在单位圆中，B点的纵坐标为35，所以3sin5，

因为2，所以4cos5， 所以sin3tancos4. (2）解：因为在单位圆中，A点的纵坐标为513，所以5sin13. 因为02，所以12cos13. 由(I)得3sin5，4cos5， 所以sinAOBsin()=sincoscossin5665. 又因为|OA|=1，|OB|=1,所以△AOB的面积

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C A A B D D C A D A C B A D A 题号 16 17 18 答案 A D C 128|OA||OB|sinAOB265S.

30、如图所示，椭圆131222yx的焦点为031，F，032，F． 点1F关于直线09yxl：的对称点F的坐标为（－9，6），直线2FF的方程为032yx．

解方程组09032yxyx得交点M的坐标为（－5，4）．此时

21MFMF最小．

所求椭圆的长轴：562221FFMFMFa，∴53a，又3c， ∴3635322222cab．因此，所求椭圆的方程为

1364522yx．

31、解析：同一平面内两条直线若不平行则一定相交，故每增加一条直线一定与前面已有的每条直线都相交，∴f(k)＝f(k－1)＋(k－1)． 由f(3)＝2， f(4)＝f(3)＋3＝2＋3＝5，

f(5)＝f(4)＋4＝2＋3＋4＝9，

…… f(n)＝f(n－1)＋(n－1)，

相加得f(n)＝2＋3＋4＋…＋(n－1)＝21(n＋1)(n－2)． 32、（1）211cos()2sincos2sin2sin222222xxxxfxx

222sincos222xx2

sin()42x

()fx的最小正周期为221T；

(2)30,444xx，当3,424xx时，()fx取得最小值为：212

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2017年浙江数学高考试题文档版(含答案)

2017年浙江数学高考试题文档版(含答案)

绝密★启用前2021年一般高等学校招生全国统一考试〔浙江卷〕数 学一、 选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。

每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

{}{}x -1<x Q x =<<<1，=0x 2P ，那么PQ =A.〔-1,2〕B.〔0，1〕C.〔-1,0〕D.〔1,2〕x y +=22194的离心率是A.B. C. 23 D. 593.某几何体的三视图如下图〔单位：cm 〕，则该几何体的体积〔单位：3cm 〕是 A.π+12B.π+32C.π3+12 D. π3+324.假设x,y 满足约束条件x 0x y 30x 2y 0⎧≥⎪≥=+⎨⎪≤⎩+-，则z 2-x y 的取值范围是A.[0,6]B. [0,4]C.[6, +∞）D.[4, +∞） 5.假设函数()2f x =++x ax b 在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-mA. 与a 有关，且与b 有关B. 与a 有关，但与b 无关C. 与a 无关，且与b 无关D. 与a 无关，但与b 有关{}n a 的公差为d,前n 项和为n S ,则“d>0〞是465"+2"S S S >的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件y (x)y (x)f f ==，的导函数的图像如下图，则函数y (x)f =的图像可能是8．随机变量i ξ满足P 〔i ξ=1〕=p i ，P 〔i ξ=0〕=1—p i ，i =1，2.假设0<p 1<p 2<12，则 A ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ<2D()ξB ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ>2D()ξC ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ<2D()ξD ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ9．如图，正四面体D –ABC 〔全部棱长均相等的三棱锥〕，P ，Q ，R 分别为AB ，BC ，CA 上的点，AP=PB ，2BQ CRQC RA==，分别记二面角D –PR –Q ，D –PQ –R ，D –QR –P 的平面角为α,β,γ，则 A ．γ<α<β B ．α<γ<β C ．α<β<γ D ．β<γ<α10．如图，平面四边形ABCD ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AD ＝2，CD ＝3，AC 与BD 交于点O ，记1·I OAOB ＝ ，2·I OB OC ＝，3·I OC OD ＝，则 A ．I １<I ２<I ３B ．I １<I ３<I ２C ． I ３< I １<I ２D ． I ２<I １<I ３非选择题局部〔共110分〕二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

2017年浙江省高职考单招单考数学试卷(附答案)

2017年浙江省高职考单招单考数学试卷(附答案)

2017年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷（满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本大题共20小题，1―12小题每小题2分，13―20小题每小题3分） 1. 已知集合A ={-1，0，1}，集合B ={x |x ＜3，x ∈N }，则A ∩B =（ ） A. {-1，0，1，2}B. {-1，1，2，3}C. {0，1，2}D. {0，1}2. 已知数列：23456 34567，，，，，…按此规律第7项为（ ） A.78B. 89C. 78D.893. 若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（ ） A.52x x ＜B. 52x x ＞C. 20x ＞D. 22(1)1x x x ＞4. 角2017°是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角5. 直线132y x的倾斜角为（ ）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°6. 直线l 1：2210x y 与直线l 2：230x y 的位置关系是（ ）A. 平行B. 垂直C. 重合D. 非垂直相交7. 在圆：22670x y x 内部的点是（ ）A. (0，7)B. (7，0)C. (-2，0)D. (2，1)8. 函数2()|1|x f x x 的定义域为（ ）A. [-2，+∞)B. (-2，+∞)C. [-2，-1)∪(-1，+∞)D. (-2，-1)∪(-1，+∞)9. 命题p ：a =1，命题q ：2(1)0a . p 是q 的（ ）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件10.在△ABC 中，向量表达式正确的是（ ） A. AB BCCA B. AB CA BC C. AB AC CB D. 0AB BC CA11.如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（ ） A. 260x x ≤ B. 260x x ≥ C. 15||22x≥ D.302x x ≥ 12.已知椭圆方程：224312x y ，下列说法错误的是（ ）A. 焦点为(0，-1)，(0, 1)B. 离心率12eC. 长轴在x 轴上D. 短轴长为2313.下列函数中，满足“在其定义域上任取x 1，x 2，若x 1＜x 2，则f (x 1)＞f (x 2)”的函数为（ ） A. 3yxB. 32x yC. 1()2x yD. ln y x14.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（ ） A.16B.18C.19D.518 15.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（ ） A.152B. 15C.152 D.1516.函数y = sin2x 的图像如何平移得到函数sin(2)3y x 的图像（ ）A. 向左平移6个单位B. 向右平移6个单位C. 向左平移3个单位D. 向右平移3个单位17.设动点M 到1(13 0)F ，的距离减去它到2(13 0)F ，的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（ ）A.22 1 (2)49x y x ≤ B.22 1 (2)49x y x ≥ C.22 1 (2)49y x y ≥ D.22 1 (x 3)94x y ≥18.已知函数()3sin 3cos f x x x ，则()12f （ ）A.6B. 23C. 22D. 2619.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（ ） A. 480种B. 240种C. 180种D. 144种20.如图在正方体ABCD ‐A ′B ′C ′D ′中，下列结论错误的是（ ） A. A ′C ⊥平面DBC ′ B. 平面AB ′D ′//平面BDC ′ C. BC ′⊥AB ′D. 平面AB ′D ′⊥平面A ′AC二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21.点A (2，-1)关于点B (1，3)为中心的对称点坐标是__________. 22.设3 0()32 0x x f x x x ，≤，＞，求f [ f (-1)] = _____.23.已知A (1，1)、B (3，2)、C (5，3)，若ABCA ，则λ为_____.24.双曲线2212516y x 的两条渐近线方程为_______________.25.已知1sin()3，则cos2α = _____.26.若x ＜-1，则函数1()21f x xx 的最小值为_____.27.设数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1 = 1，a n +1 = 2S n （n ∈N *），则S 4 = _____.三、解答题（本大题共9小题，共74分）28.（本题满分6分）计算：10233cos(23)27lg0.01(4)2.29.（本题满分7分）等差数列{a n }中，a 2 = 13，a 4 = 9. （1）求a 1及公差d ；（4分）（2）当n 为多少时，前n 项和S n 开始为负？（3分）30.（本题满分8分）如下是“杨辉三角”图，由于印刷不清在“▯”处的数字很难识别.（1）第6行两个“15”中间的方框内数字是多少？（2分） （2）若232()n x x展开式中最大的二项式系数是35，从图中可以看出n 等于多少？该展开式中的常数项等于多少？（6分）31.（本题满分8分）如图平行四边形ABCD中，AB = 3，AD = 2，AC = 4.（1）求cos∠ABC；（4分）（2）求平行四边形ABCD的面积.（4分）32.（本题满分9分）在△ABC中，3sin5A，5cos13B.（1）求sin B，并判断A是锐角还是钝角；（5分）（2）求cos C.（4分）33.（本题满分9分）如图PC⊥平面ABC，AC = BC = 2，3PC，∠BCA = 120°.（1）求二面角P‐AB‐C的大小；（5分）（2）求锥体P‐ABC的体积.（4分）34.（本题满分9分）当前，“共享单车”在某些城市发展较快. 如果某公司要在某城市发展“共享单车”出租自行车业务，设一辆自行车（即单车）按每小时x元（x≥0.8）出租，所有自行车每天租出的时间合计为y（y＞0）小时，经市场调查及试运营，得到如下数据（见表）：（1）观察以上数据，在我们所学的一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数中回答：y是x的什么函数？并求出此函数解析式；（5分）（2）若不考虑其它因素，x为多少时，公司每天收入最大？（4分）35.（本题满分9分）过点(-1，3)的直线l被圆O：2242200x y x y截得弦长为8.（1）求该圆的圆心及半径；（3分）（2）求直线l的方程.（6分）36.（本题满分9分）1992年巴塞罗那奥运会开幕式中，运动员安东尼奥·雷波洛以射箭方式点燃主会场的圣火成为历史经典. 如图所示，如果发射点A离主火炬塔水平距离AC = 60m，塔高BC = 20m.已知箭的运动轨迹是抛物线，且离火炬塔水平距离EC = 20m处达到最高点O.（1）若以O为原点，水平方向为x轴，1m为单位长度建立直角坐标系. 求该抛物线的标准方程；（5分）（2）求射箭方向AD（即与抛物线相切于A点的切线方向）与水平方向夹角θ的正切值.（4分）答案一、单项选择题1. D2. B3. B4. C5. C6. D7. D8. C9. A 10. C 11. D 12. C 13. B 14. A 15. D 16. A 17. B 18. A 19. B 20. C 二、填空题21. （0，7） 22. -1 23. 12 24. 54y x 25. 79 26. 5 27. 27三、解答题 28. 629.（1）115a ，2d；（2）当17n 时，前n 项和n S 开始为负。

2017年浙江单招数学模拟试卷九(附答案)

2017年浙江单招数学模拟试卷九(附答案)

2017年XX单招数学模拟试卷九（附答案） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．复数0),(212bRbbii

mi

且，则m的值是（ ）

A．-1 B．0 C．1 D．2 2．已知集合,则=（ ） A．B．C．D． 3.已知向量(2,3),(3,)ab，若//ab，则等于( ) A、23 B、2 C、92 D、23

4. 设是函数()ln4fxxx的零点，则属于区间( ) A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 5.已知平面、、与直线l，m，，，，，以此作为条件得出下面三个结论：① ② ③，其中正确结论是（ ）

A、①、② B、①③ C、②、③ D、② 6．已知双曲线22221xyab的一条渐近线方程为43yx，则双曲线的离心率为（ ）

A．53 B．213 C．54 D．72 7．如果执行右图的程序框图，那么输出的 S = （） A、2450 B、2500 C、2550 D、 2652 8．已知正三棱锥SABC的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P，使得12PABCSABCVV的概率是（ ）

A．78 B．34 C．12 D．14

|1,|21xMxxNxMN

|0xx|1xx|01xx

aaml



ml

lm9．在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC面积为3，则CBAcbasinsinsin

的值为

（ ）

A．8138 B．3326C． 3932D．72 10. 如果y=f（x）的导函数．．．的图象如图所示，给出下列判断：

① 函数y=f（x）在区间)2

1

,3(内单调递增；

② 函数y=f（x）在区间)3,2

1

(内单调递减；

③ 函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增； ④ 当x=2时，函数y=f（x）有极小值； ⑤ 当x=2

浙江高等职业技术教育招生考试数学试题分类汇编—13.圆锥曲线

浙江高等职业技术教育招生考试数学试题分类汇编—13.圆锥曲线


A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.椭圆或圆
13.焦点在 x 轴上，焦距为 8 的双曲线，其离心率 e 2 ，则双曲线的标准方程为（ ）
A. x2 y2 1 4 12
B. x2 y2 1 12 4
C. y2 x2 1 4 12
D. y2 x2 1 12 4
2
14.（2015 浙高职）已知抛物线 x2 4 y ,斜率为 k 的直线 l 过其焦点 F 且与抛物线交于
浙高职）双曲线
x2 a2
y2 8
1的离心率 e
3 ，则实半轴长 a _______________.
21.（2018
x2
浙高职）如图所示，椭圆
a2
y2 b2
1的两个焦点坐标为 F1(
2, 0)、F2 (
2, 0) ，
两个顶点和两个焦点构成一个正方形.
⑴求椭圆的标准方程和离心率；
⑵求以点 A(a,0) 为顶点，且关于 x 轴对称的内接等腰直角三角形的周长.
⑴若以 O 为原点,水平方向为 x 轴,1m 为单位长度建立直角坐标系.求该抛物线的标准方
程；（5 分）
⑵求射箭方向 AD （即与抛物线相切于 A 点的切线方向）与水平方向夹角 的正切值.（4
分）
17.（2018 浙高职）双曲线 x2 y2 1的焦点坐标为（ ） 16 9
A. ( 7, 0)
B. (0, 7)
6.（2012 浙高职）已知点 (4,
15) 在双曲线
x2 m
y2 5
1 上，直线 l 过双曲线的左焦点 F1 且
与 x 轴垂直，并交双曲线于 A、B 两点. ⑴求 m 的值；（3 分）
⑵求 | AB | .（4 分）