浙江省高职考数学模拟试卷20
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浙江省高职考数学模拟试卷(二十) 一、选择题 1. 设集合{}9,7,5,4=A ,{}9,8,7,4,3=B ,则集合B A 中的元素个数是 ( )
A.4
B.5
C.6
D.7 2. 下列选项中,p 是q 的必要不充分条件的是 ( )
A.1:=x p ,x x q =2:
B.φ=B A p :,φ=A q :或φ=B
C.42: D.1:p ,x ,5成等差数列,3:=x q 3. 设全集R U =,{}0442>+-=x x x A ,则A C U 等于 ( ) A.R B.φ C.{}2 D.),2()2,(+∞--∞ 4. 设06)18(2=-+-m n m ,则点),(n m 与原点连线的斜率是 ( ) A.6 B.4 C. 61 D.49- 5. 抛物线x y 22-=的焦点到准线的距离是 ( ) A.2 B.1 C.21 D.4 1 6. 王老师上班途中要经过2个设有红绿灯的十字路口,下面图甲、图乙分别表示他上班和 下班时的路程(s )关于时间(t )图像,下列说法正确的是 ( ) A.王老师上、下班途中都只在一个十字路口等待了 B.王老师上、下班途中运动时都是匀速运动 C.下班途中停下的路口比上班途中停下的路口离家近 D.上班途中与下班途中在十字路口等待的时间相同 7. 椭圆14 92 2=+x y 的焦点坐标是 ( ) A.)0,3(± B.)5,0(± C. )2,0(± D. )0,13(± 8. 三角形ABC 的顶点分别是)1,1(A ,)4,5(B ,)4,1(C ,D 是BC 的中点,则AD 的坐标 是 ( ) A.)1,2( B.)3,2( C.)2,3( D.)2,1( 9. 第19届亚运会将于2002年在杭州开幕,若从浙江大学、浙江工商大学、中国美术学院、 杭州师范大学四所大学的体育馆中选3个举办3项比赛,则不同的举办方案有 ( ) A.108 种 B.72 种 C.36种 D.24种 10. 下列函数中,在定义域上为增函数的是 ( ) A.x y = B.12-=x y C.x y 2sin = D.2x y = 11. 如图所示,在正方体中,点P 在线段11C A 上运动,则ADP ∠的变化 范围是 ( ) A.[]︒︒90,45 B. []︒︒60,45 C. []︒︒90,60 D. []︒︒60,30 12. 已知0tan sin >⋅θθ,且0tan cos <⋅θθ,则点)sin ,(cos θθP 所在 的象限是 ( ) A.一 B.二 C.三 D.四 13. 下列说法中错误的是 ( ) A.两异面直线可能与同一个平面垂直 B.两异面直线可能与同一平面所成的角相等 C.两异面直线不相交 D.两异面直线在同一个平面上的射影可能是两平行线 14. 若函数b ax x x f ++=2)(对于任意实数x 均有)3()3(x f x f -=+,那么 ( ) A.)5()2()3(f f f << B. )5()3()2(f f f << C. )2()5()3(f f f << D. )3()2()5(f f f << 15. 已知等差数列{}n a 满足442=+a a ,1053=+a a ,则它的前10项的和10S 等于 ( ) A.138 B.135 C.95 D.23 16. 获得2015年诺贝尔生理学或医学奖的宁波籍科学家屠呦呦,发现并提取了治疗疟疾的 特效药青蒿素,拯救了数以万计的生命,从青蒿中提取青蒿素时,随温度的升高其药效急剧降低,屠呦呦利用低沸点的乙醚最为萃取物,经历一百多次实验才获得成功,假设温度为C ︒60时青蒿素的药效为%100,在C ︒100内,每上升10摄氏度,药效就变为原来的一半,那么采取普通的煎药方法煮沸到C ︒100时的药效是C ︒60时的 ( ) A.41 B.81 C.161 D.32 1 17. 函数⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=x x x f 2sin 4)sin(3)(ππ的最大值和最小正周期分别为 ( ) A.7,π B.7,π2 C. 5,π D. 5,π2 18. 双曲线142 2 =-y x 的渐近线方程和离心率分别是 ( ) A.x y 21±=和5 B. x y 2±=和23 C. x y 2 1±=和23 D. x y 2±=和5 二、填空题 19. 求值:=︒660tan ; 20. 已知函数x x f lg )(=,则() =99100C f ; 21. ()7 21x -的展开式中系数最大的一项是 ; 22. 若集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪ ⎨⎧⎩⎨⎧=+-=-+=04202),(y x y x y x A ,{} 222),(r y x y x B =+=,且B A ⊆,则集合B 表示图形的面积是 ; 23. 已知0>a ,则a a 8216--的最大值为 ; 24. 已知数列{}n a 的通项公式为)1(1+= n n a n ,则它的前n 项和是 ; 25. 已知函数⎪⎩ ⎪⎨⎧>-+≤=1,311,)(2x x x x x x f ,则[]=-)2(f f ; 26. 方程2)3(log log 222++=x x 的解为 ; 三、解答题 27. 已知在等比数列{}n a 中,2614=-a a ,133-=S ,求1a ,q 和2016S 的值; 28. 已知直线0322 =++y x k 与直线0142=-+y x 平行,求k 的值及两平行直线间的距 离; 29. 在三角形ABC 中,︒=∠60B ,面积310=S ,周长是20,求各边的长; 30. 求函数32)(2+--=x x x f 在区间[]1,2-上的值域和单调区间; 31. 已知函数)sin(ϕω+=x A y (0>A ,0>ω,πϕ<)的图像如下图所示,(1)求A , ω,ϕ的值;(2)若1=y ,求对应x 的值;