人教版八年级数学下册新课堂同步练习：19.2.1正比例函数

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教版八年级数学下册第十九章一次函数《19.2.1正比例函数》课时练一、选择题1．下列函数中，属于正比例函数的是（）A ．22y x =+B ．21y x =-+C ．1y x=D ．5x y =2．若函数23(1)m y m x -=+是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则m 的值是（）A ．2-B ．2C ．12D ．33．若函数y ＝（k ﹣3）x+k 2﹣9是正比例函数，则（）A ．k≠3B ．k ＝±3C ．k ＝3D ．k ＝﹣34．若函数23(2)m y m x -=-是关于x 的正比例函数，则常数m 的值等于（）A ．±2B ．﹣2C ．3±D ．3-5．若一个正比例函数的图象经过A(3，m ﹣1)，B(4，2m ﹣1)两点，则m 的值为（）A ．﹣0.5B ．0.5C ．2D ．﹣26．关于直线y=4x ，下列说法正确的是（）A ．直线过原点B ．y 随x 的增大而减小C ．直线经过点（1，2）D ．直线经过二、四象限7．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A （m ，2），点B （5，n ）两点，则m ，n 一定满足的关系式为（）A ．m ﹣n ＝3B ．52m n =C ．25m n =D ．mn ＝108．函数2y x =，3y x =-，y x =-的共同特点是（）A ．图像位于同样的象限B ．图象都过原点C ．y 随x 的增大而增大D ．y 随x 的增大而减小9．已知正比例函数y ＝3x ，若该正比例函数图象经过点（a ，4a ﹣1），则a 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．13D ．﹣1310．如图，点A 坐标为()1,0，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（）A．11,22æö-ç÷èøB．11,22æöç÷èøC．112,222æö-ç÷èøD．112,222æöç÷èø二、填空题11．请写出一个y随x的增大而减小的函数解析式_____．12．已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为______________________．13．如果正比例函数的图像经过点（2，4）和（a，－3），那么a的值等于__________．14．正比例函数y＝kx的图象经过点（2，3），则k=______．15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，//AB x轴，点A的坐标为(11)，，若直线y kx=与正方形ABCD有两个公共点，k的取值范围是__________.（写出一个即可）三、解答题16．已知y＋2与x成正比例，且x＝－2时，y＝1（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值．17．已知：函数23(2)by b x-=+且y是x的是正比例函数，5a＋4的立方根是4，c是11的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b＋c的平方根．18．已知函数2(||3)2(3)y a x a x =--+是关于x 的正比例函数．（1）求正比例函数的解析式；（2）若它的图象有两点()()1122,,,A x y B x y ，当12x x <时，试比较12,y y 的大小．19．已知正比例函数图象经过（﹣2，4）．（1）如果点（a ，1）和（﹣1，b ）在函数图象上，求a ，b 的值；（2）过图象上一点P 作y 轴的垂线，垂足为Q ，S △OPQ ＝154，求Q 的坐标．20．若正比例函数的图像经过点A （－5，3），（1）求k 的值；（2）判断y 随x 的增大如何变化；（3）如果这条直线上点B 的横坐标B x ＝4，那么它的纵坐标的值是多少？21．已知y 与x ﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）当x=﹣1时，求y 的值；（3）当﹣3＜y ＜5时，求x 的取值范围．22．已知：如图，正比例函数y=kx 的图象经过点A ，（1）请你求出该正比例函数的解析式；（2）若这个函数的图象还经过点B （m ，m+3），请你求出m 的值；（3）请你判断点P （﹣32，1）是否在这个函数的图象上，为什么？23．已知函数y ＝231()2k k x -+(k 为常数)．(1)k 为何值时，该函数是正比例函数；(2)k 为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式；(3)k 为何值时，正比例函数y 随x 的增大而减小，写出正比例函数的解析式。

初中数学试卷八年级下册第十九章19.2.1正比例函数的图象（练）一、选择题(每小题5分，共20分)1.已知正比例函数y=kx （k ＜0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，则下列不等式中恒成立的是（ ）A ．y 1+y 2＞0B ．y 1+y 2＜0C ．y 1﹣y 2＞0D ．y 1﹣y 2＜0【答案】C【解析】试题分析：根据k ＜0，正比例函数的函数值y 随x 的增大而减小解答． ∵直线y=kx 的k ＜0， ∴函数值y 随x 的增大而减小， ∵x 1＜x 2， ∴y 1＞y 2， ∴y 1﹣y 2＞0．考点：(1)、一次函数图象上点的坐标特征；(2)、正比例函数的图象．2. 一个正比例函数的图象经过点（－2，4），它的表达式为 （ ）A ． 2y x =-B ． 2y x =C ．12y x =-D ． 12y x = 【答案】A【解析】试题分析：设正比例函数的解析式为：y=kx ，将(－2，4)代入可得：k=－2，即正比例函数的表达式为：y=－2x.考点：正比例函数解析式3. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2，m ），B （n ，3），那么一定有（ ）A ．m ＞0，n ＞0B ．m ＞0，n ＜0C ．m ＜0，n ＞0D ．m ＜0，n ＜0【答案】D【解析】试题分析：A、m＞0，n＞0，A、B两点在同一象限，故A错误；B、m＞0，n＜0，A、B两点不在同一个正比例函数，故B错误；C、m＜0，n＞0，A、B两点不在同一个正比例函数，故C错误；D、m＜0，n＜0，A、B两点在同一个正比例函数的不同象限，故D正确．故选：D．考点：正比例函数的性质．4. 已知正比例函数x=的图象过第二、四象限，则m的取值范围是( )(-my)3A. m≥3 B．m＞3 C．m≤3 D．m＜3【答案】D【解析】试题分析：根据正比例函数的性质，由图像经过二、四象限，可知m-3＜0，即m＜3.故选：D考点：正比例函数二、填空题(每小题5分，共20分)5. 将直线y=2x向下平移3个单位后所对应的函数关系式为．【答案】y=2x﹣3.【解析】试题分析：根据平移k值不变，只有b只发生改变解答即可．∵将直线y=2x向下平移3个单位后，∴对应的函数关系式为y=2x﹣3.故答案为：y=2x﹣3．考点：一次函数图象与几何变换．6. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是 .【答案】32+【解析】试题分析：PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，由于OC=3，PC=a，易得D点坐标为（3，3），则△OCD为等腰直角三角形，△PED也为等腰直角三角形．由PE⊥AB，根据垂径定理得AE=BE=12AB=22，在Rt△PBE中，利用勾股定理可计算出PE=1，则PD=2PE=2，所以a=3+2．考点：垂径定理7. 函数y=kx的图象经过点（1，3），则实数k= ．【答案】3【解析】试题分析：直接把点（1，3）代入y=kx，然后求出k即可．解：把点（1，3）代入y=kx，解得：k=3，故答案为：3考点：本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可．8. 已知一个正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个正比例函数的解析式是．【答案】y=﹣2x【解析】试题分析：设正比例函数的解析式y=kx，再把点（﹣1，2）代入，从而得出这个正比例函数的解析式．解：设正比例函数的解析式y=kx，把点（﹣1，2）代入y=kx，∴﹣k=2，∴k=﹣2，∴这个正比例函数的解析式为y=﹣2x，故选y=﹣2x．考点：本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，求出k的值是解题的关键．三、简答题（每题30分，共60分）９．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求点M的坐标．【答案】（1）y=﹣2x﹣4；（2）M（﹣4，4）．【解析】试题分析：（1）根据题意设出函数解析式，把当x=1时，y=﹣6代入解析式，便可求出未知数的值，从而求出其解析式；（2）将点M（m，4）代入函数的解析式中，即可求得m的值．（1）根据题意：设y=k（x+2），把x=1，y=﹣6代入得：﹣6=k（1+2），解得：k=﹣2．则y与x函数关系式为y=﹣2（x+2），即y=﹣2x﹣4；（2）把点M（m，4）代入y=﹣2x﹣4，得：4=﹣2m﹣4，解得m=﹣4，所以点M的坐标是（﹣4，4）．考点：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．10. 十一期间，小明和小亮相约从长春出发到某市某游乐园游玩，小明乘私家车从长春出发1小时后，小亮乘“和谐号”动车从长春出发，先到某市火车站A，然后乘出租车去游乐园B（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开长春的距离y（千米）与小明乘车时间t（时）的函数图象如图所示．（1）求“和谐号”动车的速度．（2）当小亮到达某市火车站时，求小明距离游乐园的距离．（3）若小明乘私家车从长春到达游乐园的时间比原来要提前18分钟，则私家车速度应比原来增加多少？【答案】（1）240千米/时．（2）56千米．（3）10千米/时．【解析】试题分析：（1）根据速度=路程÷时间，可得出“和谐号”动车的速度；（2）根据距离=速度×时间可得出小亮乘“和谐号”动车的函数表达式，由图象交点横坐标为1.5可得出此时距离游乐园的距离，由该点的坐标可得出小明乘私家车的函数表达式，求出t=2时y的值，用216减去此时的y值即可得出结论；（3）先通过（2）中得出的小明乘私家车的函数表达式计算出小明到达游乐园的时间，在此时间上减去0.3小时（18分钟），再根据速度=路程÷时间得出提速后的速度，用此速度减去提速前的速度即可得出结论．试题解析：（1）240÷（2-1）=240（千米/时）．答：“和谐号”动车的速度为240千米/时．（2）由（1）知，小亮乘“和谐号”动车的函数表达式为y=240（t-1）=240t-240（1≤t≤2），当t=1.5时，y=240×1.5-240=120．设小明乘私家车的函数表达式为y=kt，则有120=1.5k，解得：k=80，∴y=80t．当t=2时，y=80×2=160，216-160=56（千米）．∴当小亮到达某市火车站时，小明距离游乐园的距离为56千米．（3）当y=216时，则有80t=216，解得：t=2.7．∵18分钟=0.3小时，∴2.7-0.3=2.4（小时），∴216÷2.4=90（千米/时），90-80=10（千米/时）．答：私家车速度应比原来增加10千米/时．考点：一次函数的应用．。

人教版八年级下第十九章一次函数 19.2 一次函数—19.2.1 正比例函数姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若点P（﹣3+a，a）在正比例函数y=﹣x的图象上，则a的值是（）C．1D．﹣1A．B．﹣2 . 正比例函数y=kx与一次函数y=kx+k在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．3 . 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度y与空气温度x关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．温度每升高10℃，声速提高6m/s.4 . 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A．B．C．D．5 . 若函数y＝(2m＋6)x＋(1－m)是正比例函数，则m的值是（）A．－3B．1C．－7D．36 . 经过以下一组点可以画出函数图象的是（）A．和B．和C．和D．和7 . 已知正比例函数的图像经过第一、三象限，则一次函数的图像可能经过（）象限A．一、二、四B．一、二、三C．二、三、四D．一、三、四8 . 若正比例函数y＝（1﹣m）x中y随x的增大而增大，那么m的取值范围（）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜19 . 正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）A．2B．－2C．4D．－410 . 下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=3x2B．y=C．y=D．y=11 . 若与成正比例，则（）A．y是x的正比例函数B．y是x的一次函数C．y与x没有函数关系D．以上都不正确12 . 关于正比例函数，下列说法正确的是（）A．图象经过点B．图象经过第一象限C．时D．随的增大而增大13 . 一次函数的图象如图所示，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．14 . 关于正比例函数y=-2x,下列说法错误的是（）A．图象经过原点B．图象经过第二,四象限C．y随x增大而增大D．点(2,-4)在函数的图象上15 . 一次函数y=-x的图象平分（）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、三象限D．第二、四象限16 . 已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）A．2B．C．4D．17 . 如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜018 . 正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），并且点A（x1，y1），B（x2，y2）也在该正比例函数图象上，若x1﹣x2＝3，则y1﹣y2的值为（）A．3B．﹣3C．6D．﹣619 . 下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y＝2x﹣1C．y＝2x2D．y＝﹣2x+1B．20 . 若函数是一次函数，则k应满足的条件为（）A．B．C．D．二、填空题21 . 如果函数是x的正比例函数，那么这个函数的解析式是______________.22 . 若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．23 . 已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4，则y与x之间的函数关系式为________.24 . 正比例函数的图像一定经过的点的坐标为______.25 . 在下列四个函数①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y=；④y=x2+1（x＜0）中，y随x的增大而减小的有________（填序号）．26 . 已知正比例函数的图象经过点（﹣1，3），那么这个函数的解析式为_____．27 . 已知点A（1，－2），若A，B两点关于轴对称，则B点的坐标为______,若点（3，）在函数的图象上，则＝_______.28 . 设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝_____．三、解答题29 . 某大型水果超市销售无锡水蜜桃，根据前段时间的销售经验，每天的售价x(元/箱)与销售量y(箱)有如表关系：每箱售价x(元)68676665 (40)每天销量y(箱)40455055 (180)已知y与x之间的函数关系是一次函数．(1)求y与x的函数解析式；(2)水蜜桃的进价是40元/箱，若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元？(3)七月份连续阴雨，销售量减少，超市决定采取降价销售，所以从7月17号开始水蜜桃销售价格在(2)的条件下，下降了m%，同时水蜜桃的进货成本下降了10%，销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了2m%(m ＜100)，7月份(按31天计算)降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7120元，求m 的值．30 . 已知y＝y1－y2，y1与x2成正比例，y2与x＋3成反比例，当x＝0时，y＝2；当x＝2时，y＝0，求y 与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．31 . 已知y=y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣1成反比例，当x=﹣1时，y=3；当x=2时，y=﹣3．（1）求y与x之间的函数关系；（2）当x=时，求y的值．32 . 一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？33 . 海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐，潮汐与人类的生活有着密切的关系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深.T(时) 0 3 6 9 12h(米) 5 7.4 5.1 2.6 4.5上述问题中，T，h是变量还是常量，简述你的理由．34 . 画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．35 . 已知函数y＝(k为常数)．(1)k为何值时，该函数是正比例函数；(2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式；(3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。

初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作八年级下册第十九章19.2.1正比例函数的图象（练）一、选择题(每小题5分，共20分)1.已知正比例函数y=kx （k ＜0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，则下列不等式中恒成立的是（ ）A ．y 1+y 2＞0B ．y 1+y 2＜0C ．y 1﹣y 2＞0D ．y 1﹣y 2＜0【答案】C【解析】试题分析：根据k ＜0，正比例函数的函数值y 随x 的增大而减小解答． ∵直线y=kx 的k ＜0， ∴函数值y 随x 的增大而减小， ∵x 1＜x 2， ∴y 1＞y 2， ∴y 1﹣y 2＞0． 考点：(1)、一次函数图象上点的坐标特征；(2)、正比例函数的图象．2. 一个正比例函数的图象经过点（－2，4），它的表达式为 （ ）A ． 2y x =-B ． 2y x =C ．12y x =-D ． 12y x = 【答案】A【解析】试题分析：设正比例函数的解析式为：y=kx ，将(－2，4)代入可得：k=－2，即正比例函数的表达式为：y=－2x.考点：正比例函数解析式3. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2，m ），B （n ，3），那么一定有（ ）A ．m ＞0，n ＞0B ．m ＞0，n ＜0C ．m ＜0，n ＞0D ．m ＜0，n ＜0【答案】D【解析】试题分析：A 、m ＞0，n ＞0，A 、B 两点在同一象限，故A 错误；B、m＞0，n＜0，A、B两点不在同一个正比例函数，故B错误；C、m＜0，n＞0，A、B两点不在同一个正比例函数，故C错误；D、m＜0，n＜0，A、B两点在同一个正比例函数的不同象限，故D正确．故选：D．考点：正比例函数的性质．4. 已知正比例函数x(-=的图象过第二、四象限，则m的取值范围是( )y)3mA. m≥3 B．m＞3 C．m≤3 D．m＜3【答案】D【解析】试题分析：根据正比例函数的性质，由图像经过二、四象限，可知m-3＜0，即m＜3.故选：D考点：正比例函数二、填空题(每小题5分，共20分)5. 将直线y=2x向下平移3个单位后所对应的函数关系式为．【答案】y=2x﹣3.【解析】试题分析：根据平移k值不变，只有b只发生改变解答即可．∵将直线y=2x向下平移3个单位后，∴对应的函数关系式为y=2x﹣3.故答案为：y=2x﹣3．考点：一次函数图象与几何变换．6. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是 .【答案】32+【解析】试题分析：PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，由于OC=3，PC=a，易得D点坐标为（3，3），则△OCD为等腰直角三角形，△PED也为等腰直角三角形．由PE⊥AB，根据垂径定理得AE=BE=12AB=22，在Rt△PBE中，利用勾股定理可计算出PE=1，则PD=2PE=2，所以a=3+2．考点：垂径定理7. 函数y=kx的图象经过点（1，3），则实数k= ．【答案】3【解析】试题分析：直接把点（1，3）代入y=kx，然后求出k即可．解：把点（1，3）代入y=kx，解得：k=3，故答案为：3考点：本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可．8. 已知一个正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个正比例函数的解析式是．【答案】y=﹣2x【解析】试题分析：设正比例函数的解析式y=kx，再把点（﹣1，2）代入，从而得出这个正比例函数的解析式．解：设正比例函数的解析式y=kx，把点（﹣1，2）代入y=kx，∴﹣k=2，∴k=﹣2，∴这个正比例函数的解析式为y=﹣2x，故选y=﹣2x．考点：本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，求出k的值是解题的关键．三、简答题（每题30分，共60分）９．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求点M的坐标．【答案】（1）y=﹣2x﹣4；（2）M（﹣4，4）．【解析】试题分析：（1）根据题意设出函数解析式，把当x=1时，y=﹣6代入解析式，便可求出未知数的值，从而求出其解析式；（2）将点M（m，4）代入函数的解析式中，即可求得m的值．（1）根据题意：设y=k（x+2），把x=1，y=﹣6代入得：﹣6=k（1+2），解得：k=﹣2．则y与x函数关系式为y=﹣2（x+2），即y=﹣2x﹣4；（2）把点M（m，4）代入y=﹣2x﹣4，得：4=﹣2m﹣4，解得m=﹣4，所以点M的坐标是（﹣4，4）．考点：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．10. 十一期间，小明和小亮相约从长春出发到某市某游乐园游玩，小明乘私家车从长春出发1小时后，小亮乘“和谐号”动车从长春出发，先到某市火车站A，然后乘出租车去游乐园B（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开长春的距离y（千米）与小明乘车时间t（时）的函数图象如图所示．（1）求“和谐号”动车的速度．（2）当小亮到达某市火车站时，求小明距离游乐园的距离．（3）若小明乘私家车从长春到达游乐园的时间比原来要提前18分钟，则私家车速度应比原来增加多少？【答案】（1）240千米/时．（2）56千米．（3）10千米/时．【解析】试题分析：（1）根据速度=路程÷时间，可得出“和谐号”动车的速度；（2）根据距离=速度×时间可得出小亮乘“和谐号”动车的函数表达式，由图象交点横坐标为1.5可得出此时距离游乐园的距离，由该点的坐标可得出小明乘私家车的函数表达式，求出t=2时y的值，用216减去此时的y值即可得出结论；（3）先通过（2）中得出的小明乘私家车的函数表达式计算出小明到达游乐园的时间，在此时间上减去0.3小时（18分钟），再根据速度=路程÷时间得出提速后的速度，用此速度减去提速前的速度即可得出结论．试题解析：（1）240÷（2-1）=240（千米/时）．答：“和谐号”动车的速度为240千米/时．（2）由（1）知，小亮乘“和谐号”动车的函数表达式为y=240（t-1）=240t-240（1≤t≤2），当t=1.5时，y=240×1.5-240=120．设小明乘私家车的函数表达式为y=kt，则有120=1.5k，解得：k=80，∴y=80t．当t=2时，y=80×2=160，216-160=56（千米）．∴当小亮到达某市火车站时，小明距离游乐园的距离为56千米．（3）当y=216时，则有80t=216，解得：t=2.7．∵18分钟=0.3小时，∴2.7-0.3=2.4（小时），∴216÷2.4=90（千米/时），90-80=10（千米/时）．答：私家车速度应比原来增加10千米/时．考点：一次函数的应用．。