六年级尖子生拔高训练——浓度,利润问题

浓度问题提升版知识点介绍：①浓度问题（一）的进一步巩固；②浓度配比公式技巧的进一步加深运用；③浓度配比公式灵活运用于利润问题，平均数问题等；溶质+溶剂=溶液溶质对应浓度，所以：溶液=溶质÷浓度溶剂对应“1-浓度”，所以：溶液=溶剂÷（1-浓度）溶液对应单位“1”溶质=溶液×浓度溶剂=溶液×（1-浓度）溶液=溶质+溶剂1、有盐水若干千克，加入一定数量的水后，盐水浓度下降到3%，又加了同样多的水后，盐水浓度又降到了2%。

问：如果再加入同样多的水后，盐水浓度降到多少？2、一个容器中装有盐水。

老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成浓度为20%的盐水。

但是小强却错误地倒入了800克水。

老师发现说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可以得到浓度为20%的盐水了。

那么第三种盐水的浓度是多少克？3、甲容器中有浓度为8%的盐水300克，乙容器中有浓度为12.5%的盐水120克。

往甲乙两个容器中分别倒入等量的水，使得两个容器中的盐水浓度一样。

问倒入了多少克水？4、两个杯子种分别装有浓度40%和10%的盐水，倒在一起后混合成盐水的浓度为30%。

如果再加入300克浓度为20%的盐水，则浓度变成了25%。

那么原有40%的盐水有多少克？5、六一班举行一次数学测试，男生平均分95分，女生平均分99分，全班平均分96分，问全班男女生的人数比是多少？6、小明到商店买了红黑两种笔一共66支。

红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。

由于买的数量较多，商店就给予了优惠，红笔按照定价的85%付款，黑笔按照定价的80%付款，如果他付的钱比按照定价付的钱少付了18%，那么买了黑笔多少支？7、甲种纯酒精含量为72%，乙种纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%。

如果每次酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%，问第一次混合时，甲乙两种酒精溶液各取了多少升？8、A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，他们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精溶液11升。

百分数应用题1.某儿童服装店一天卖出两套儿童服装，售价都是360元，一套赚了20%，一套亏了20%。

老板能保本吗？2.小明读一本书，第一天读了全书的20%，第二天比第一天多读了25%，第三天又读了12页，正好读了全书的一半多2页。

这本书共有多少页？3.希望小学共有教职工132人，如果男教工增加12人，女教工减少40%，那么男、女教工人数相等。

希望小学原有男、女教工各多少人？4.现有浓度为8%的酒精溶液400克，要使酒精溶液的浓度变为12%，该怎么办？5.仓库运来含水量为90%的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到80%。

现在这批水果的总质量是多少千克？6.实验小学五年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人。

根据成绩，男生全部获奖，而女生则有25%的人未获奖，获奖总人数是42人。

又知参加竞赛的人数是全2，五年级共有学生多少人？年级的37.一堆求，有红、黄二种颜色，在先数出的50个球中有49个红球，之后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球正好数完。

如果在已经数出的球中红球不少于总数的90%，那么这堆球最多有多少个？百分数应用题——浓度问题例1：在浓度为10%、质量为50克的糖水中，加入多少克水，就能得到浓度为8%的糖水？【变式训练一】浓度为20%的盐水溶液60克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？【变式训练二】两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨？练一练：1.在浓度为15%、质量为200克的糖水中，加入多少克水，就能得到浓度为5%的糖水？2.在浓度为15%、质量为200克的糖水中，加入多少克糖，就能得到浓度为20%的糖水？3.有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需要加盐和水各多少千克？4.在浓度为10%、质量为80克的盐水中，加入多少克水，能得到浓度为8%的盐水？5.多少克浓度为20%的盐水与多少克浓度为5%的盐水混合，能配成600克浓度为15%的盐水？6.甲容器中有浓度为8%盐水300克，乙容器中有浓度为12.5%的盐水120克。

浓度及经济问题一、兴趣篇1．在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？2．（1）在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？（2）在900克浓度为20%的糖水中加入多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？3．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多少克盐？4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？5．两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水是多少克？6．（1）一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？（2）一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？（3）一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？7．某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件的售出价都是990元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？8．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：（1）甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；（2）甲、乙都以35%的利润率定价；（3）甲、乙的定价都是155元．请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？9．一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价．10．费叔叔有10000元钱，打算存人银行两年．办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？二、拓展篇11．一个瓶子内最初装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的深度是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的深度变为多少？12．阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？13．（1）有浓度为20%的糖水500克，另有浓度为56%的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？（2）将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？14．有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？15．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？16．甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．请求出丙瓶糖水的浓度．17．如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%；如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？18．某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润．请问：（1）这台空调的成本是多少元？（2）最后的利润率是多少？19．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价．冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件日商品，商店给她打了九折后，还获利36元．现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价．20．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．请问：（1）大超市这种商品的进价是多少元？（2）大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？21．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原定价销售，每个可获利润48元．现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？22．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元．问：这批苹果一共有多少千克？三、超越篇23．有一杯盐水，如果加入200克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25克盐，它的浓度则变为原来的两倍，问：这杯盐水原来的浓度是多少？24．现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3：4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2：5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．25．甲桶中有若干千克纯水，乙桶中有若干千克纯酒精，第一次从甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液体的质量增加2倍；第二次从乙桶往甲桶倒，使乙桶中液体的质量减少四分之一；第三次再从甲桶往乙桶倒，使甲桶中液体的质量减少五分之一．最后甲桶中液体的质量恰好等于最初乙桶中液体的质量，请问：最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少？26．有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3：2：1．如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作．现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作．三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%．求最初丙溶液的浓度．27．水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润．当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的34%．请问：商店打折处理时打了几折？28．某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起．甲种每份100克，售价1.65元；乙种每份100克，售价1.2元．原来打算将甲种的两份混合在乙种的一份中去，后来改变混合的方式，将甲种的一份混合到乙种的两份中去．问：顾客买10千克这种奶糖能比原来省______元钱．29．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降 2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？30．商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？。

六年级奥数－经济浓度问题1. 某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。

这种商品的进货价是每个多少元 2. 某种商品的利润率是20％。

如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？润率将是多少？3. 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的31。

已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？那么这批苹果共有多少千克？4. 现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？％的盐水？5. 现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作 6. 甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50％的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？升，问两种酒精溶液各需多少升？六年级奥数－经济浓度问题答案1. 解析：417121213)711(=--¸-元。

元。

2. 解析：设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为%50%1008080120=´-。

3. 解析：原价的30%相当于原利润的32，则原价与原利润的比值为20：9，因此原利润为4.592096.6=-´元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有5004.52700=¸千克。

千克。

4. 解析：10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷20÷2×2×2×3=303=30克。

克。

5. 解析： ①蒸发掉4千克水；千克水； ②加入1千克盐。

千克盐。

6. 解析：甲种酒精浓度为40%，乙种酒精浓度为75%，因此两种酒精的体积之比为2:5%)40%50(:%)50%75(=--，因此需要甲种酒精5升、乙种酒精2升。