机械设计第三章机械零件的强度

交变应力的描述：
sm─平均应力； sa─应力幅值
smax─最大应力； smin─最小应力
3-1材料的疲劳特性
材料疲劳的两种类别
r ─应力比（循环特性） s s min s m max 2 s min s max s min r sa s max 2 描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。
CＧ'直线的方程为：
sa s m ss
σ为试件受循环弯曲应力时的材 料常数，其值由试验及下式决定：
s
2s 1 s 0
对于碳钢，σ≈0.1~0.2，对于合金钢，σ≈0.2~0.3。
s0
几何形状、加工质量、材料等因素 影响零件疲劳强度的因素：
影响零件疲劳强度因素中材料的影响最大 接下来我们就一起来学习本章第一节：材料的疲劳特性
3-1材料的疲劳特性
一、零件所受应力的形式及失效方式：
零件所受应力：
{
静应力——主要失效方式：塑性变形、断裂。
变应力——主要失效方式：疲劳（破坏、断裂）。
交变应力：随着时间周期变化的应力
r = -1 对称循环应力
r=0 脉动循环应力
r=1 静应力
3-1材料的疲劳特性
二、材料疲劳特性：
材料疲劳特性可用最大应力smax 、应力循环次数N、应力 比（循环特性）r（ smin / smax ）来描述。
机械零件材料疲劳性能的测定：通过实验测定，即在材料的 标准试件上加上一定的应力比的等幅变应力（r=-1或0）， 通过实验，记录出在不同最大变应力下引起试件疲劳破坏所 经历的应力循环次数N。将实验数据用s－N疲劳曲线表达。
1、s－N疲劳曲线（重点一）
3-1材料的疲劳特性

m

max min
2

200 100 2

50
a

max min
2

200 100 2
150

200
a
50
0
-100
min
max
m
t
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
3.2 材料的疲劳特性
3.2.1 材料的疲劳曲线
表示N次循环和疲劳极限间的关系曲线，称为疲劳曲线。
机械设计
曲线的BC段，随着循环次数的增加， 使材料疲劳破坏的最大应力不断下降。 C点相应的循环次数大约为104。把这一 阶段的疲劳现象称为应变疲劳。由于 应力循环次数相对很少，所以也叫低 周疲劳。
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
当N≥104时，称为高周循环疲劳。曲
线CD代表有限疲劳阶段。D点对应的 疲劳极限ND称为循环基数，用N0表示。 曲线CD段上任何一点所代表的疲劳极 限，称为有限寿命疲劳极限。
机械设计
1.稳定循环变应力
1) 对称循环变应力
最大应力σmax和最小应力σmin的
绝对值相等而符号相反
即σmax＝-σmin
例如，转动的轴上作用一方向 不变的径向力，则轴上各点的弯曲 应力都属于对称循环变应力
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
2) 脉动循环变应力 脉动循环变应力中
σmin＝0
劳极限。连接A′、D′得
直线A′D′
机械设计 第三章 机械零件的疲劳强度计算
机械设计
取C点的坐标值等于材料的 屈服极限σS，并自C点作一直 线与直线CO成45°的夹角， 交A′D′的延长线于 G′， 则CG′上的任何一

第三章机械零件的强度
一、分析与思考题
3-1 试举例说明什么零件的疲劳破坏属于低周疲劳破坏，什么零件的疲劳破坏属高周疲劳破坏。

3-2 在材料的疲劳曲线上，为何需要人为规定一循环基数N0，并将对应的极限应力称为材料的疲劳极限?
3-3 弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ的含义是什么?它与哪些因素有关?它对零件的疲劳强度和静强度各有何影响?
3-4 在单向稳定变应力下工作的零件，如何确定其极限应力?
3-5 疲劳损伤线性累积假说的含义是什么?写出其数学表达式。

3-6 影响机械零件疲劳强度的主要因素有哪些?提高机械零件疲劳强度的措施有哪些? 二、设计计算题
3-7 一零件由45钢制成，材料的力学性能为：σs=360MPa，σ-1=300 MPa，ψσ=0.2。

已
知零件上的最大工作应力σmax=190MPa，最小工作应力σmin=110MPa，应力变化规律为σ
=常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数K d=2.0，试分别用图解法和计算法确定该零件的计m
算安全系数。

题3-7图
3-8 某材料受弯曲变应力作用，其力学性能为：σ-1=350MPa，m=9，N0=5×106。

现用此材
料的试件进行试验，以对称循环变应力σl=500MPa作用104次，σ2=400MPa作用105次，
σ3=300MPa作用106次。

试确定：
(1)该试件在此条件下的计算安全系数；
(2)如果试件再作用σ=450MPa的应力，还能循环多少次试件才破坏?。

计算安全系数及疲劳强度条件为：
a. AOJ区域内：smin为负值； b. GIC区域内：按静强度计算；
Sca
ss s lim s s S s s max s a s m
c. OJGI区域内：疲劳极限
s max 2s 1 ( Ks s )s min Sca S s max ( Ks s )(2s a s min )
r
s min s max
-1＜r＜1(r≠0)
非对称循环应力
r = -1 对称循环应力
r =0 脉动循环应力
r =1 静应力
§3-1 材料的疲劳特性
二、 s －N疲劳曲线(r一定)
AB段：静应力强度 ，N≤ 103 BC段：低周疲劳（应变疲劳）， 103 ≤ N≤ 104 ，N ， σmax CD段:有限寿命疲劳，N> 104
ks 1 1
各系数查取见附表
§3-2 机械零件的疲劳强度计算
二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 强度计算式： S s lim s max S ca
计算步骤：
机械零件的疲劳强度计算2
s
s max
求得危险截面的 smax及s
min
据此计算出sm及sa
标出M(sm ,sa )（或N） 根据应力变化规律找到对应的 极限应力值 由强度计算式求出sca
式中ρ1和ρ2 分别为两零件初始接触线处的曲率半径, 其中 正号用于外接触，负号用于内接触。 注意：接触变应力是一个脉动循环变应力
思考题：3-9 3-13 作 业： 3-18 3-20 3-21
四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算
当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时， 由实验得出的极限应力关系式为：