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机械零件的强度
A
B C
m s rN N C
☻N<103：静破坏阶段。 ☻103<N<104：循环次数较少，称
为低周疲劳。
☻104<N<N0 ：高周疲劳阶段。多
数疲劳发生该段。
σrN σr
m s rN N s rm N 0 C
D
N0及m的值由材料及零件尺寸确定。
☻N>N0：持久疲劳阶段。
≈103
N
N0≈107
(σm ,σa)
σm
疲劳强调应力曲线图 （等寿命曲线）
σs
σmax= σlim=σm＋σa
希望已知σ-1、σ0和σs确定该曲线，简化为线图，在上图中修改
§3-1 材料的疲劳特性
2. 材料的极限应力线图
σa
A'
σ'lim=σ'max=σm＋σa
(代表某种循环特 性下的疲劳极限)
s 1 s a s s m
第三章 机械零件的强度
§3-1 材料的疲劳特性
§3-2 机械零件的疲劳强度计算 §3-3 机械零件的抗断裂强度 §3-4 机械零件的接触强度
§3-4 机械零件的接触强度
一、曲面接触情况及弹性变形
齿轮、滚动轴承
F F O2 O1 ω2 ω1 σH 2b O2 F 接触面 外圆柱未变形 F 2b 内圆柱未变形
r1
d D
• kσ－有效应力集中系数
D
可对照本章附录查表
★ r 1
d
d
→应力集中程度↑ k s
→应力集中程度↑ ks
• βq－表面强化系数
与热处理有关
• εσ－尺寸系数
★ 尺寸↑→
材料越不均匀，应力集中源↑ →疲劳强度↓ →εσ↓
B C
m s rN N C
☻N<103：静破坏阶段。 ☻103<N<104：循环次数较少，称
为低周疲劳。
☻104<N<N0 ：高周疲劳阶段。多
数疲劳发生该段。
σrN σr
m s rN N s rm N 0 C
D
N0及m的值由材料及零件尺寸确定。
☻N>N0：持久疲劳阶段。
≈103
N
N0≈107
(σm ,σa)
σm
疲劳强调应力曲线图 （等寿命曲线）
σs
σmax= σlim=σm＋σa
希望已知σ-1、σ0和σs确定该曲线，简化为线图，在上图中修改
§3-1 材料的疲劳特性
2. 材料的极限应力线图
σa
A'
σ'lim=σ'max=σm＋σa
(代表某种循环特 性下的疲劳极限)
s 1 s a s s m
第三章 机械零件的强度
§3-1 材料的疲劳特性
§3-2 机械零件的疲劳强度计算 §3-3 机械零件的抗断裂强度 §3-4 机械零件的接触强度
§3-4 机械零件的接触强度
一、曲面接触情况及弹性变形
齿轮、滚动轴承
F F O2 O1 ω2 ω1 σH 2b O2 F 接触面 外圆柱未变形 F 2b 内圆柱未变形
r1
d D
• kσ－有效应力集中系数
D
可对照本章附录查表
★ r 1
d
d
→应力集中程度↑ k s
→应力集中程度↑ ks
• βq－表面强化系数
与热处理有关
• εσ－尺寸系数
★ 尺寸↑→
材料越不均匀，应力集中源↑ →疲劳强度↓ →εσ↓
机械零件的强度.
机械零件的强度.第一篇总论第三章机械零件的强度3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=180MPa，取循环基数N=5⨯106，m=9，试求循环次数N分别为7000，2500，620000次是时的有限寿命弯曲疲劳极限。
3-2 已知材料的力学性能为σS=260MPa，σ-1=170MPa，ψσ=0.2,试绘制此材料的简化极限应力线图（参看图3-3中的A’D’G’C）。
3-3 一圆轴的轴肩尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。
材料为40CrNi，其强度极限σB =900MPa，屈服极限σS=750MPa，试计算轴肩的弯曲有效应力集中系数kσ。
3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=54mm，d=45mm，r=3mm。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，试绘制此零件的简化极限应力线图。
3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力σm =20MPa，应力幅σa=900MPa，试分别按：a）r=C；b）σm=C，求出该截面的计算安全系数Sca。
第二篇联接第五章螺纹联接和螺旋传动5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用。
5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？5-3 分析活塞式空气压缩机气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压力提高时，它的最大应力、最小应力将如何变化？5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力F∑的作用。
外力F∑作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。
试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保证联接安全工作的必要条件有哪些？5-5 图5-50是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。
两块边板各用4个螺栓与立柱相联接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。
试问：此螺栓联接采用普通螺栓联接还是铰制孔用螺栓联接为宜？为什么？5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相联接。
机械零件的强度计算.
第三章 机械零件的强度计算第0节 强度计算中的基本定义 一． 载荷1. 按载荷性质分类：1) 静载荷：大小方向不随时间变化或变化缓慢的载荷。
2) 变载荷：大小和（或）方向随时间变化的载荷。
2. 按使用情况分：1)公称载荷（名义载荷）： 按原动机或工作机的额定功率计算出的载荷。
2) 计算载荷：设计零件时所用到的载荷。
计算载荷与公称载荷的关系：F ca =kF n M ca =kM n T ca =kT n3) 载荷系数：设计计算时，将额定载荷放大的系数。
由原动机、工作机等条件确定。
二． 应力2．按强度计算使用分1) 工作应力：由计算载荷按力学公式求得的应力。
2) 计算应力：由强度理论求得的应力。
3) 极限应力：根据强度准则、材料性质和应力种类所选择的机械性能极限值σlim 。
4) 许用应力：等效应力允许达到的最大值。
[σ]=σlim /[s σ]稳定变应力 非稳定变应力对称循环变应力脉动应力 规律性非稳定变应力随机性非稳定变应力 静应力 对称循环变应力 脉动应力σ周期变应力第1节 材料的疲劳特性一． 疲劳曲线 1． 疲劳曲线给定循环特征γ=σlim /σmax ，表示应力循 环次数N 与疲劳极限σγ的关系曲线称为疲 劳曲线（或σ-N ）。
2． 疲劳曲线方程1) 方程中参数说明a) 低硬度≤350HB ，N 0=107 高硬度>350HB ，N 0=25×107b) 指数m ：c) 不同γ，σ-N 不同；γ越大，σ也越大。
…二、 限应力线图1) 定义：同一材料，对于不同的循环特征进行试验，求得疲劳极限，并将其绘在σm -σa坐标系上，所得的曲线称为极限应力线图。
CN N m m N ==0γγσσr N N k mNN σσσγγ==0mNN k N 0=整理：即：其中：N 0--循环基数σγ--N 0时的疲劳极限k N --寿命系数用线性坐标表示的疲劳曲线ND2)简化曲线3)σ-N与σm-σa关系a) σ-N曲线：同一循环特征下、不同循环次数。
机械零件的强度
1-3 机械零件的强度
1
相关概念： 1、失效
零件丧失工作能力或达不到要求的性能时，称为失效。 2、机械零件常见的失效形式： （1）断裂 （2）过量变形（弹性或塑性） （3）表面失效（过度磨损、打滑等）
2
相关概念： 3、工作能力：零件不发生失效时的安全工作限度。 4、强度是反映机械零件承受载荷时不发生失效的重要指标。
一、载荷和应力 1、载荷
（1）静载荷 （2）变载荷
4
一、载荷和应力 2、应力 （1）应力：零件在载荷的作用下产生内力，单位截面上的内力称为应力。 应力的单位：Pa 1 Pa = 1 N/m2 MPa 1MPa = 106 Pa = 1N/mm2 （2）静应力和变应力
5
二、机械零件的强度 1、零件工作应力是静应力时，强度的主要表现为断裂或塑性变形。 （ 零件失效的形式）
当机器的运动表面磨损超过设计的数值后，间隙过 大，使运动表面产生过大的冲击振动，机器进入剧烈磨损 阶段。处于剧烈磨损阶段的机器需要进行大修，重新更换 或修复零件的运动表面。如汽车的内燃机活塞缸；滑动轴 承的轴瓦；更换或调整滚动轴承的间隙；修磨机床的导轨 等，才能保证机器具有原有的工作精度。
6
二、机械零件的强度 2、零件工作应力是变应力时，强度的主要表现为抵抗疲劳断裂的能力， 即疲劳强度。
7
二、机械零件的强度 3、两零件表面接触而无相对运动，承载时因相互挤压作用而产生挤压 应力，此时零件强度表现为抵抗压溃或塑性变形，即挤压强度。
8
二、机械零件的强度 4、机械中的高副，由于接触面很小，表层的局部应力很大，这种接触 应力一般都是应力，其强度表现为疲劳点蚀。 高副机构（higher pair），或简称作高副，在机械工程中，指的是机构 的两构件通过点或线的接触而构成的运动副。
1
相关概念： 1、失效
零件丧失工作能力或达不到要求的性能时，称为失效。 2、机械零件常见的失效形式： （1）断裂 （2）过量变形（弹性或塑性） （3）表面失效（过度磨损、打滑等）
2
相关概念： 3、工作能力：零件不发生失效时的安全工作限度。 4、强度是反映机械零件承受载荷时不发生失效的重要指标。
一、载荷和应力 1、载荷
（1）静载荷 （2）变载荷
4
一、载荷和应力 2、应力 （1）应力：零件在载荷的作用下产生内力，单位截面上的内力称为应力。 应力的单位：Pa 1 Pa = 1 N/m2 MPa 1MPa = 106 Pa = 1N/mm2 （2）静应力和变应力
5
二、机械零件的强度 1、零件工作应力是静应力时，强度的主要表现为断裂或塑性变形。 （ 零件失效的形式）
当机器的运动表面磨损超过设计的数值后，间隙过 大，使运动表面产生过大的冲击振动，机器进入剧烈磨损 阶段。处于剧烈磨损阶段的机器需要进行大修，重新更换 或修复零件的运动表面。如汽车的内燃机活塞缸；滑动轴 承的轴瓦；更换或调整滚动轴承的间隙；修磨机床的导轨 等，才能保证机器具有原有的工作精度。
6
二、机械零件的强度 2、零件工作应力是变应力时，强度的主要表现为抵抗疲劳断裂的能力， 即疲劳强度。
7
二、机械零件的强度 3、两零件表面接触而无相对运动，承载时因相互挤压作用而产生挤压 应力，此时零件强度表现为抵抗压溃或塑性变形，即挤压强度。
8
二、机械零件的强度 4、机械中的高副，由于接触面很小，表层的局部应力很大，这种接触 应力一般都是应力，其强度表现为疲劳点蚀。 高副机构（higher pair），或简称作高副，在机械工程中，指的是机构 的两构件通过点或线的接触而构成的运动副。
机械零件的强度
按应力幅校核零件的疲劳强度时
安全系数及强度条件式：
' ae m S 1 S a K a ' a
2.2 机械零件的疲劳强度计算
3. min C
A M3 D M G N3 N L
O
C
s m
H
过M（N）点的直线方程为： m a C
' max 2 1＋（K ） min S S 计算安全系数及强度条件： ca ( K )(2 a min ) max ' ae min 1 S 按应力幅计算安全系数及强 S a ( K ) a ' a
N 0
m 1
1
在上述应力作用下，材料未 发生疲劳破坏，即：
n
i 1 i
z
m i
N 0
m 1
1
2.2 机械零件的疲劳强度计算
2.2.2单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算：
不稳定变应力的计算应力：
ca m
1 z m n i i N 0 i 1
计算安全系数及强度条件：
度条件：
2.2 机械零件的疲劳强度计算
4. 等效对称循环变应力 应力的等效转化：
ad K a m
计算安全系数及强度条件：
1 ad
S ca
2.2 机械零件的疲劳强度计算
5. 较短使用期限时零件的疲劳强度计算 当零件应力循环次数在：
10 4 N N 0
K I K IC
KI
K IC
：应力强度因子，反映裂纹顶端附近各点应力大小的物理量，它表征裂 纹顶端附近应力场的强弱。 ：平面应变断裂韧度，反映材料阻止裂纹失稳扩展的能力，取决于材料 的性质。
机械零件的强度详解演示文稿
第10页，共35页。
4.3.2 疲劳极限 轴
强度条件： [ ] lim
s
σlim = ？
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
对任一给定的应力循环特性r , 当应力循环N 次后, 材料不发生疲劳
破坏的最大应力称为疲劳极限, 以σrN 表示。
以N 或lg N 为横坐标,σrN 或lg σrN 为纵坐标, 把表示σrN (或lg σrN ) 和N( 或lg N) 的关系曲线称为疲劳曲线或σ- N 曲线
b）工作应力点位于GHC区域 极限应力为屈服极限
强度条件为：
sca
lime max
s m a
[s]
第26页，共35页。
3、 min c——变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态
min m a c
∴过工作应力点M（N）作与横坐标成45°的直线，则这直线任一点的
最小应力
min
表面状态对疲劳极限的影响可用表面状态系数β表示。
表面状态系数定义: 试样在某种表面状态下的疲劳极限(σ- 1 )β 与精抛光试样(未
经强化处理) 的疲劳极限(σ- 1 )β0 的比值
( 1) ( 1) 0
第17页，共35页。
由实验得知, 应力集中、尺寸效应和表面状态只对应力幅有影响,
对平均应力没有影响。通常,可将这三个系数综合考虑, 称为综合 影响系数, 即
，再
由应力循环特性可求出
max
和、
m a
min max
以
的极限
m为和横坐标的、关系m为图a纵坐a 标，即可得材料在不同应力循环特性下
第13页，共35页。
A(0, 1)对称疲劳极限点 B( 0 , 0 )脉动疲劳极限点
22
4.3.2 疲劳极限 轴
强度条件： [ ] lim
s
σlim = ？
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
对任一给定的应力循环特性r , 当应力循环N 次后, 材料不发生疲劳
破坏的最大应力称为疲劳极限, 以σrN 表示。
以N 或lg N 为横坐标,σrN 或lg σrN 为纵坐标, 把表示σrN (或lg σrN ) 和N( 或lg N) 的关系曲线称为疲劳曲线或σ- N 曲线
b）工作应力点位于GHC区域 极限应力为屈服极限
强度条件为：
sca
lime max
s m a
[s]
第26页，共35页。
3、 min c——变轴向变载荷的紧螺栓联接中的螺栓应力状态
min m a c
∴过工作应力点M（N）作与横坐标成45°的直线，则这直线任一点的
最小应力
min
表面状态对疲劳极限的影响可用表面状态系数β表示。
表面状态系数定义: 试样在某种表面状态下的疲劳极限(σ- 1 )β 与精抛光试样(未
经强化处理) 的疲劳极限(σ- 1 )β0 的比值
( 1) ( 1) 0
第17页，共35页。
由实验得知, 应力集中、尺寸效应和表面状态只对应力幅有影响,
对平均应力没有影响。通常,可将这三个系数综合考虑, 称为综合 影响系数, 即
，再
由应力循环特性可求出
max
和、
m a
min max
以
的极限
m为和横坐标的、关系m为图a纵坐a 标，即可得材料在不同应力循环特性下
第13页，共35页。
A(0, 1)对称疲劳极限点 B( 0 , 0 )脉动疲劳极限点
22
机械零件的强度
▲在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高
疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强 化处理 ▲适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部 位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理 ▲尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的 尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能 更为显著的作用
ρ = ρ1ρ 2 ρ1 ± ρ 2
——综合曲率半径;
b
潘存云教授研制
2 E1 E 2 E = ——综合弹性模量; E1、 E2 分别为两 E1 + E 2
上述公式称为赫兹(H·Hertz)公式 “＋”用于外接触， “－”用于内接触。
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σ H = 0 . 418
Fn E bρ
Fn
σH ——最大接触应力或赫兹应力;
b ——接触长度; Fn ——作用在圆柱体上的载荷;
式中σb ——弯曲应力；τT ——切应力； σca ——当量应力（又称计算应力）。 近似取σS /τS = 2，可得到安全系数的计算公式
S= σS
2 σb
+
2 4 τT
或
S=
Sσ S τ
2 2 Sσ + S τ
对于脆性材料零件，应按不发生脆性断裂的条件进行 强度计算，此时极限应力σlim应为材料的强度极限 σ B 和 τ B ，且计算应力时不考虑应力集中的影响。
第2章
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
机械零件的强度
载荷和应力的分类 静应力下机械零件的整体强度 变应力下机械零件的整体强度 机械零件的表面接触疲劳强度 断裂力学在机械设计中的应用
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疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强 化处理 ▲适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部 位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理 ▲尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的 尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能 更为显著的作用
ρ = ρ1ρ 2 ρ1 ± ρ 2
——综合曲率半径;
b
潘存云教授研制
2 E1 E 2 E = ——综合弹性模量; E1、 E2 分别为两 E1 + E 2
上述公式称为赫兹(H·Hertz)公式 “＋”用于外接触， “－”用于内接触。
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σ H = 0 . 418
Fn E bρ
Fn
σH ——最大接触应力或赫兹应力;
b ——接触长度; Fn ——作用在圆柱体上的载荷;
式中σb ——弯曲应力；τT ——切应力； σca ——当量应力（又称计算应力）。 近似取σS /τS = 2，可得到安全系数的计算公式
S= σS
2 σb
+
2 4 τT
或
S=
Sσ S τ
2 2 Sσ + S τ
对于脆性材料零件，应按不发生脆性断裂的条件进行 强度计算，此时极限应力σlim应为材料的强度极限 σ B 和 τ B ，且计算应力时不考虑应力集中的影响。
第2章
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
机械零件的强度
载荷和应力的分类 静应力下机械零件的整体强度 变应力下机械零件的整体强度 机械零件的表面接触疲劳强度 断裂力学在机械设计中的应用
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机械零件的强度..(精选)
第一篇总论第三章机械零件的强度3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=180，取循环基数N0=5106，9，试求循环次数N分别为7000，2500，620000次是时的有限寿命弯曲疲劳极限。
3-2 已知材料的力学性能为σ260，σ-1=170，σ=0.2,试绘制此材料的简化极限应力线图（参看图3-3中的A’D’G’C）。
3-3 一圆轴的轴肩尺寸为：72，62，3。
材料为40，其强度极限σ900，屈服极限σ750，试计算轴肩的弯曲有效应力集中系数kσ。
3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：54，45，3。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σ420，试绘制此零件的简化极限应力线图。
3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力σ20，应力幅σ900，试分别按：a）；b）σ，求出该截面的计算安全系数。
第二篇联接第五章螺纹联接和螺旋传动5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用。
5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？5-3 分析活塞式空气压缩机气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压力提高时，它的最大应力、最小应力将如何变化？5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力F的作用。
外力F 作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。
试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保证联接安全工作的必要条件有哪些？5-5 图5-50是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。
两块边板各用4个螺栓与立柱相联接，托架所承受的最大载荷为20，载荷有较大的变动。
试问：此螺栓联接采用普通螺栓联接还是铰制孔用螺栓联接为宜？为什么？5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相联接。
托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250、大小为60的载荷作用。
现有如图5-51所示的两种螺栓布置型式，设采用铰制孔用螺栓联接，试问哪一种布置型式所用的螺栓直径较小？为什么？5-7 图5-52所示为一拉杆螺栓联接。
机械零件的强度
a
应力幅 a
max min
2
min 循环特性r max
三、材料疲劳的两种类别 max A B C
D
N 1 4 N 103 N 104 C B
ND
N
AB段 max基 本 不 变 ， 应 力 循 环 数 次N 103， 静应力 BC段 N 104 带 有 塑 性 变 形 的 疲 劳 ， 低 周 疲 劳 （ 或 应 变 疲） 劳 C点 以 后 N 104 高 周 疲 劳 6 7 N D 10 ~ 25 10 r 持 久 疲 劳 极 限
第三章 机械零件的强度
强度：影响零件工作能力最重要的因素 材料、试件：静应力强度 实际零件：变应力强度 3-1 材料的疲劳强度 一、变应力的基本强度
m max min a 0
r 1
0
t
a
m max
m
min
max min
2 max min a 2
max
三种典型的应力变化规律： 1. r=C 转轴 0 tt
a b
作图： • 已知： a m M点（或 N点） • 过原点O作射线OM（或ON） • 交折线AGC于M’点（或N’点） ' ' ' 极限应力 max ae me lim ' ' 及 me • 求 ae ' 1e ae AG方 程 ： tgr e '
F
H
B
b
F
• 在区域内安全，线上极限应力状态，线外破坏 AD' G ' 线外疲劳破坏 CG ' 线外静强度破坏 • 材料特性
01-2 机械零件的强度
r= -1
2 + σ min 2
-1＜ r＜1
σmax= -σmin=σa
σm σa σa σmax
σ
σmax σa
σm=0
σmax=σmin
σa
0
σmin=0 σm=σa σmin
t σmin
例题：某内燃机中的活塞连杆， 例题：某内燃机中的活塞连杆，当气缸点火膨胀 连杆受压应力-130MPa，当气缸进气开始时， 时，连杆受压应力 ，当气缸进气开始时， 连杆受拉应力30MPa，试： 连杆受拉应力 ， 1)计算连杆的平均应力、应力幅和循环特性系数 计算连杆的平均应力、 计算连杆的平均应力 2)绘出连杆的应力变化线图 绘出连杆的应力变化线图
塑性材料零件极限应力线图的简化（r=常数） 塑性材料零件极限应力线图的简化（r=常数） 常数
段方程（OES区域 区域） ①直线ES 段方程（OES区域） σa
σ lim e = σ S
②直线AE 段方程 OAE区域 区域） （OAE区域）
等效系数，取值: 等效系数，取值 碳钢： 碳钢：0.1-0.2 合金钢： 合金钢：0.2-0.3 （0, σ–1） A
εσ β
零件的极限应力与材料的极限应力
强度极限σ B或屈服极限σ S
r=1
材料σ lim
脉动疲劳极限σ 0
对称疲劳极限σ −1
r=0 r = -1 -1< r <1
非对称疲劳极限σ lim ？
材料的极限应力线图
零件σ lim e
非对称疲劳极限σ lim ？
零件的极限应力
材料的极限应力
材料的疲劳特性 疲劳强度的基本理论 疲劳曲线图 疲劳极限应力图
Q σ −1 = K σ σ ra + ψ σ σ rm
2 + σ min 2
-1＜ r＜1
σmax= -σmin=σa
σm σa σa σmax
σ
σmax σa
σm=0
σmax=σmin
σa
0
σmin=0 σm=σa σmin
t σmin
例题：某内燃机中的活塞连杆， 例题：某内燃机中的活塞连杆，当气缸点火膨胀 连杆受压应力-130MPa，当气缸进气开始时， 时，连杆受压应力 ，当气缸进气开始时， 连杆受拉应力30MPa，试： 连杆受拉应力 ， 1)计算连杆的平均应力、应力幅和循环特性系数 计算连杆的平均应力、 计算连杆的平均应力 2)绘出连杆的应力变化线图 绘出连杆的应力变化线图
塑性材料零件极限应力线图的简化（r=常数） 塑性材料零件极限应力线图的简化（r=常数） 常数
段方程（OES区域 区域） ①直线ES 段方程（OES区域） σa
σ lim e = σ S
②直线AE 段方程 OAE区域 区域） （OAE区域）
等效系数，取值: 等效系数，取值 碳钢： 碳钢：0.1-0.2 合金钢： 合金钢：0.2-0.3 （0, σ–1） A
εσ β
零件的极限应力与材料的极限应力
强度极限σ B或屈服极限σ S
r=1
材料σ lim
脉动疲劳极限σ 0
对称疲劳极限σ −1
r=0 r = -1 -1< r <1
非对称疲劳极限σ lim ？
材料的极限应力线图
零件σ lim e
非对称疲劳极限σ lim ？
零件的极限应力
材料的极限应力
材料的疲劳特性 疲劳强度的基本理论 疲劳曲线图 疲劳极限应力图
Q σ −1 = K σ σ ra + ψ σ σ rm
第二章机械零件的强度.
第二章 机械零件的强度2-1 基础知识一、材料的疲劳特性材料的疲劳特性可用最大应力max σ、应力循环次数N 、应力比（或循环特性）min max (/)r σσ来描述。
机械零件材料的抗疲劳性能是通过试验来测定的。
把试验结果用图2-l 或图2-2来表达，就得到材料的疲劳特性曲线。
图2-l 描述了在一定的应力比r 下，疲劳极限（以最大应力max σ表征）与应力循次数N 的关系曲线，通常称为N σ-曲线。
图2-2描述的是在一定的应力循环次数N 下，极限平均应力m σ与极限应力幅值a σ的关系曲线。
这一曲线实际上也反映了在特定寿命条件下，最大应力m a x m a σσσ=+与应力比()/()m a m a r σσσσ=-+的关系，故常称其为等寿命曲线或极限应力线图。
图2-l 材料疲劳曲线之一（N σ-曲线）图2-2 材料疲劳曲线之二（等寿命曲线）在循环次数约为l03以前，相应于图2-1中的曲线AB 段，是材料试件发生破坏的最大应力值基本不变，或者说下降得很小，因此我们可以把在应力循环次数310N ≤时的变应力强度看作是静应力强度的状况。
曲线的BC 段，随着循环次数的增加使材料发生疲劳破坏的最大应力将不断下降。
仔细检查试件在这一阶段的破坏断口状况，总能见到材料已发生塑性变形的特征。
C 点相应的循环次数大约在410左右。
这一阶段的疲劳破坏，因为这时已伴随着材料的塑性变形，所以用应变一循环次数来说明材料的行为更为符合实际。
因此，人们把这一阶段的疲劳现象称为应变疲劳。
由于应力循环次数相对很少，所以也叫做低周疲劳。
对绝大多数通用零件来说，当其承受变应力作用时，其应力循环次数总是大于410的。
所以我们不讨论低周疲劳问题。
1、N σ-疲劳曲线图2-1中曲线CD 段代表有限寿命疲劳阶段。
在此范围内，试件经过一定次数的交变应力作用后总会发生疲劳破坏。
曲线CD 段上任何一点所代表的疲劳极限，称为有限寿命疲劳极限，用符号rN σ表示。
最全机械零件的强度.完整版.doc
第一篇总论第三章机械零件的强度3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=180MPa，取循环基数N0=5⨯106，m=9，试求循环次数N分别为7000，2500，620000次是时的有限寿命弯曲疲劳极限。
3-2 已知材料的力学性能为σS=260MPa，σ-1=170MPa，ψσ=0.2,试绘制此材料的简化极限应力线图（参看图3-3中的A’D’G’C）。
3-3 一圆轴的轴肩尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。
材料为40CrNi，其强度极限σB=900MPa，屈服极限σS=750MPa，试计算轴肩的弯曲有效应力集中系数kσ。
3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=54mm，d=45mm，r=3mm。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，试绘制此零件的简化极限应力线图。
3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力σm=20MPa，应力幅σa=900MPa，试分别按：a）r=C；b）σm=C，求出该截面的计算安全系数S ca。
第二篇联接第五章螺纹联接和螺旋传动5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用。
5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？5-3 分析活塞式空气压缩机气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压力提高时，它的最大应力、最小应力将如何变化？5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力F∑的作用。
外力F∑作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。
试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保证联接安全工作的必要条件有哪些？5-5 图5-50是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。
两块边板各用4个螺栓与立柱相联接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。
试问：此螺栓联接采用普通螺栓联接还是铰制孔用螺栓联接为宜？为什么？5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相联接。
【管理资料】机械零件的强度.汇编
1平K 均应a '力e σm＝σm 's e
应力幅σa＝0 s a' em' e
3、零件的极限应力图
张朝辉
机械零件的强度
10/23
四、单向稳定变应力的机 械零件疲劳强度
1、变应力的循环特性保持 不变（r＝C）的情况
Mσa1΄(σ΄me、σ΄ae)
A
M1’
D
M
G
绝大多数转轴中的应力 状态。
a max min 1 r C' m max min 1 r
AB段对：应静的应的力应区力间循，件数之环BN下间点次与，的疲应关劳σ力max极系循限曲环σ次线rN
数大约为10 3；
B
C
BC段：随N的增大，σ max
下降，C点所对应的
D
N值大约为10 4，这种
破坏为应变疲劳，或
103 104
N0 ND
N
低周疲劳。
张朝辉
机械零件的强度
7/23
CD段：随N的增大，σmax下降较快，这阶段称为 有限寿命阶段，也称为高周疲劳。
用[σ]表示
张朝辉
机械零件的强度
2/23
3、安全系数（safety factor）
安全系数
S 极限 应lim力与许 用应[力]的比值
安全系数计算值
S
ca
极限 应lim 力与计 算应力ca 的比值
引入安全系数的原因：
① 应力计算时的载荷不精确性；
② 力学模型与实际状况的差异；
③ 材料机械性能的不均匀性；
D点以后：D点以后的曲线趋于水平，说明随N的
增多， σmax不再下降，即到无限寿命阶段，一 般工程材料的D点约为10 6~2510 7。
应力幅σa＝0 s a' em' e
3、零件的极限应力图
张朝辉
机械零件的强度
10/23
四、单向稳定变应力的机 械零件疲劳强度
1、变应力的循环特性保持 不变（r＝C）的情况
Mσa1΄(σ΄me、σ΄ae)
A
M1’
D
M
G
绝大多数转轴中的应力 状态。
a max min 1 r C' m max min 1 r
AB段对：应静的应的力应区力间循，件数之环BN下间点次与，的疲应关劳σ力max极系循限曲环σ次线rN
数大约为10 3；
B
C
BC段：随N的增大，σ max
下降，C点所对应的
D
N值大约为10 4，这种
破坏为应变疲劳，或
103 104
N0 ND
N
低周疲劳。
张朝辉
机械零件的强度
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CD段：随N的增大，σmax下降较快，这阶段称为 有限寿命阶段，也称为高周疲劳。
用[σ]表示
张朝辉
机械零件的强度
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3、安全系数（safety factor）
安全系数
S 极限 应lim力与许 用应[力]的比值
安全系数计算值
S
ca
极限 应lim 力与计 算应力ca 的比值
引入安全系数的原因：
① 应力计算时的载荷不精确性；
② 力学模型与实际状况的差异；
③ 材料机械性能的不均匀性；
D点以后：D点以后的曲线趋于水平，说明随N的
增多， σmax不再下降，即到无限寿命阶段，一 般工程材料的D点约为10 6~2510 7。
管理资料机械零件强度汇编
?S
? ? m? ? ? a?
结论：试件材料的工作应力，只要在A' D' G' C区域内，即可满足
其最大应力既不超过疲劳极限，又不超过屈服极限。
§3-2 机械零件的疲劳强度计算
零件的对称循环弯曲疲劳极限 σ-1e ＜ 试件的对称循环弯曲疲劳极限 σ-1
σ -1e
=
σ -1 Kσ
Kσ—— 弯曲疲劳极限综合影响系数
视其等同静应力强度状况
表示在给定循环特性下,σ－N 的关系。
CD 段： N≥10 4 高周疲劳 σr N —— 有限寿命疲劳极限
疲劳曲线方程：
?
m rN
N?
C
D点之后： N≥10 6 高周疲劳
σr N D (σ r) —— 无限寿命疲劳极限
疲劳曲线方程： ?
m rN
N
?
?
m r
N
0
?
C
CD曲线上任意点疲劳极限表达式
? 疲劳破坏的特点： 1.破坏时应力远小于σB, 甚至小于σS。 2.脆性和塑性材料都表现为突然
脆性断裂。破坏前无明显塑性变形。 3.破坏断口表面明显地分成：
光滑表面疲劳区和粗糙表面断裂区。 疲劳是零件长期在变应力条件下工作引起的。
§3-1 材料的疲劳特性
循环变应力的描述:
σmax─ 最大应力； σmin─ 最小应力 σm─ 平均应力； σa─应力幅值
? rN
? ?rm
N0 N
?
KN? r
N
?
????
? ?
r rN
???? m
N
0
KN ? 寿命系数 脉动循环时，弯曲疲劳极限σ r = σ 0 对称循环时，弯曲疲劳极限σ r = σ-1
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第一篇总论第三章机械零件的强度3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=180MPa，取循环基数N0=5⨯106，m=9，试求循环次数N分别为7000，2500，620000次是时的有限寿命弯曲疲劳极限。
3-2 已知材料的力学性能为σS=260MPa，σ-1=170MPa，ψσ=0.2,试绘制此材料的简化极限应力线图（参看图3-3中的A’D’G’C）。
3-3 一圆轴的轴肩尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。
材料为40CrNi，其强度极限σB=900MPa，屈服极限σS=750MPa，试计算轴肩的弯曲有效应力集中系数kσ。
3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=54mm，d=45mm，r=3mm。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，试绘制此零件的简化极限应力线图。
3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力σm=20MPa，应力幅σa=900MPa，试分别按：a）r=C；b）σm=C，求出该截面的计算安全系数S ca。
第二篇联接第五章螺纹联接和螺旋传动5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用。
5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？5-3 分析活塞式空气压缩机气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压力提高时，它的最大应力、最小应力将如何变化？5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力F∑的作用。
外力F∑作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。
试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保证联接安全工作的必要条件有哪些？5-5 图5-50是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。
两块边板各用4个螺栓与立柱相联接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。
试问：此螺栓联接采用普通螺栓联接还是铰制孔用螺栓联接为宜？为什么？5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相联接。
托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。
现有如图5-51所示的两种螺栓布置型式，设采用铰制孔用螺栓联接，试问哪一种布置型式所用的螺栓直径较小？为什么？5-7 图5-52所示为一拉杆螺栓联接。
已知拉杆所受的载荷F=56kN，载荷稳定，拉杆材料为Q235钢，试设计此联接。
5-8 两块金属板用两个M12的普通螺栓联接。
若结合面的摩擦系数f=0.3，螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。
螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造,求此联接所能传递的横向载荷。
5-9 受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。
已知螺栓预紧力F0=15000N，当受轴向工作载荷F=10000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。
5-10 图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。
已知汽缸内的工作压力p=0~1Mpa，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm，D2=250mm，上下凸缘厚均为25mm，试设计此联接。
5-11 设计简单千斤顶（参见图5-41）的螺栓和螺母的主要尺寸。
起重量为40000N，起重高度为200mm，材料自选。
第六章键、花键、无键联接和销联接6-1 为什么采用两个平键时，一般布置在沿周向相隔180︒的位置；采用两个楔键时，相隔90︒~120︒；而采用两个半圆键时，却布置在轴的同一母线上？6-2 胀套串联使用时，为何要引入额定载荷系数m？为什么Z1型胀套和Z2型胀套的额定载荷系有明显的差别？6-3 在一直径d=80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（图6-26），轮毂宽度L’=1.5d，工作时有轻微冲击。
试确定平键联接的尺寸，并计算其允许传递的最大转矩。
6-4 图6-27所示的凸缘半联轴器及圆柱齿轮，分别用键与联轴器的低速轴相联接。
试选择两处键的类型及尺寸，并校核其联接强度。
已知：轴的材料为45钢，传递的转矩T=1000N⋅m，齿轮用锻钢制成，半联轴器用灰铸铁制成，工作时有轻微冲击。
6-5 图6-28所示的灰铸铁V带轮，安装在直径d=45mm，带轮的基准直径d d=250mm，工作时的有效拉力F=2 kN，轮毂宽度L’=65mm，工作时有轻微振动。
设采用钩头楔键联接，试选择该楔键的尺寸，并校核联接的强度。
6-6 图6-29所示为变速箱中的双联滑移齿轮，传递的额定功率P=4kW，转速n=250r/min。
齿轮在空载下移动，工作情况良好。
试选择花键类型和尺寸，并校核联接的强度。
6-7 图6-30所示为套筒式联轴器，分别用平键及半圆键与两轴相联接。
已知：轴径d=38mm，联轴器材料为灰铸铁，外径D1=90mm。
试分别计算两种联接允许传递的转矩，并比较其优缺点。
第七章铆接、焊接、铰接和过盈联接7-1 现有图7-26所示的焊接接头，被焊件材料均为Q235钢，b=170mm，b1=80mm，δ=12mm，承受静载荷F=0.4MN，设采用E4303号焊条手工焊接，试校核该接头的强度。
7-2 上题的接头如承受变载荷F max=0.4MN，F min=0.2MN，其它条件不变，接头强度能否满足要求？7-3 试设计图7-10所示的不对称侧面角焊缝，已知被焊件材料均为Q235钢，角钢尺寸为100⨯100⨯10（单位为mm），截面形心c到两边外侧的距离z0=a=28.4mm，用E4303号焊条手工焊接，焊缝腰长k=δ=10mm，静载荷F=0.35MN。
7-4 现有45钢制的实心轴与套筒采用过盈联接，轴径d=80mm，套筒外径d2=120mm，配合长度l=80mm，材料的屈服极限σS=360MPa，配合面上的摩擦系数f=0.085，轴与孔配合表面的粗糙度分别为1.6及3.2，传递的转矩T=1600N⋅m，试设计此过盈联接。
7-5 图7-27所示的铸锡磷青铜蜗轮轮圈与铸铁轮芯采用过盈联接，所选用的标准配合为H8/t7，配合表面粗糙度均为 3.2，设联接零件本身的强度足够，试求此联接允许传递的最大转矩（摩擦系数f=0.10）。
第三篇机械传动第八章带传动8-1 V带传动的n1=1450r/MIN，带与带轮的当量摩擦系数f v=0.51，包角α1=180︒，预紧力F0=360N。
试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若d d1=100mm，其传递的最大转矩为多少？（3）若传动效率为0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出功率为若干？8-2 V带传动传递的功率P=7.5kW，带速v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，即F1=2F2，试求紧边拉力F1、有效拉力F e和预紧力F0。
8-3 已知一窄V带传动的n1=1450r/min，n2=400r/min，d d1=180mm，中心距a=1600mm，窄V带为SPA型，根数z=2，工作时有振动，一天运转16h（即两班制），试求带能传递的功率。
8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P=7 kW，转速n1=960r/min，减速器输入轴的转速n2=330r/min，允许误差为±5%，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。
第九章链传动9-1 如图9-17所示链传动的布置形式，小链轮为主动轮，中心距a=（30~50）p。
它在图a、b点？应采取什么措施？9-2 某链传动传递的功率P=1 kW，主动链轮转速n1=48r/min，从动链轮转速n2=14r/min，载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。
9-3 已知主动链轮转速n1=850r/min，齿数z1=21，从动链轮齿数z2=99，中心距a=900mm，a）b））图9-17滚子链极限拉伸载荷为55.6kN ，工作情况系数K A =1，试求链条所能传递的功率。
9-4 选择并验算一输送装置用的传动链。
已知链传动传递的功率P=7.5kW ，主动链轮的转速n 1=960r/min ，传动比i=3，工作情况系数K A =1.5，中心距a ≤650mm(可以调节)。
第十章 齿轮传动10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置及方向）。
10-2 如图10-48所示的齿轮传动，齿轮A 、B 和C 的材料都是中碳钢调质，其硬度：齿轮A 为240HBS ，齿轮B 为260HBS ，齿轮C 为220HBS ，试确定齿轮B 的许用接触应力[σH ]和许用弯曲应力[σF ]。
假定：（1）齿轮B 为“惰轮”（中间轮），齿轮A 为主动轮，齿轮C 为从动轮，设K FN = K HN =1；（2）齿轮B 为主动轮，齿轮A 和齿轮C 均为从动轮，设K FN = K HN =1；10-3 对于作双向传动的齿轮来说，它的齿面接触应力和齿根弯曲应力各属于什么循环特性？在作强度计算时应怎样考虑？10-4 齿轮的精度等级与齿轮的选材及热处理方法有什么关系？10-5 要提高齿轮的抗弯疲劳强度和齿面抗点蚀能力有哪些可能的措施10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知P 1=7.5kW ，n 1=1450r/min ，z 1=26，z 2=54，寿命L h =12000h ，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的结构图。
10-7 某齿轮减速器的斜齿圆柱齿轮传动，已知n 1=750r/min ，两轮的齿数为z 1=24，z 2=108，β=9º22′， m n =6mm ，b=160mm ，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo （调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。
10-8 设计小型航空发动机中的一对斜齿圆柱齿轮传动，已知P 1=130kW ，n 1=11640r/min ，z 1=23，z 2=73，寿命L h =100h ，小齿轮作悬臂布置，使用系数K A =1.25。
10-9 设计用于螺旋输送机的闭式直齿锥齿轮传动，轴夹角∑=90º，传递功率P 1=1.8kW ，转速n 1=250r/min ，齿数比u=2.3，两班制工作，寿命10年（每年按300天计算），小齿轮作悬图10-48 齿轮传动许用应力分析臂布置。
第十一章蜗杆传动11-1 试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向\蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。
11-2 图11-27所示为热处理车间所用的可控气氛加热炉拉料机传动简图。
已知：蜗轮传递的转矩T2=405 N⋅m，蜗杆减速器的传动比i12=20，蜗杆转速n1=480r/min，传动较平稳，冲击不大。
工作时间为每天8h，要求工作寿命为5年（每年按300工作日计），试设计该蜗杆传动。