山东省2019-2020学年度第一学期高三期末学业水平诊断数学试题

2019-—2020学年第一学期期末考试试卷九年级 数学一．选择题：（本大题共10小题；每小题3分，共30分）下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．请将正确选项的代号填在左边的括号里． 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列方程中是一元二次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是( )．A ．让比赛更富有情趣B ．让比赛更具有神秘色彩C ．体现比赛的公平性D ．让比赛更有挑战性 4 已知函数772--=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）A ．47->k B ．047≠-≥k k 且 C ．47-≥k D ．047≠->k k 且 5．如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ）A ．5B ．7C ．8D ．106．如图，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，AOC 108∠=,点D 在AB 的延长线上，BD BC =,则D ∠= . A ．540 B ． 720 C ． 270 D ． 3007．如图，是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x 轴一交点为A （3，0），则由图象可知，下列结论正确的是（ ）A 不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是X>3或X<-1 B 不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是-1<X<3 012=+x 12=+x y 012=+x 0122=++x xDB A O8．已知实数a ，b 分别满足，，且，则的值是（ ）A ． 11B ． -7C ． 7D ． -119．在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是( ) A. 4πB. 3πC. 2πD. 2π10. 已知二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：①②；③；④；其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题：（本题共8小题；每小题4分，共32分，不需写解答过程，请把结果填在横线上。

该冰淇淋的体积是
cm3．
【答案】 16 +16 3π。 3
【分析】由圆锥侧面展开图信息可求的圆锥底面圆半径和圆锥母线长，从而求得圆锥体的高， 可分别求得圆锥体的体积和半球的体积，二者相加即可。
【解答】圆锥形蛋筒的侧面展开图是圆心角为 2 ，弧长为 4 cm 的扇形，从而圆锥底面圆 5
半径
r=
弧长 2π
．
【答案】{1,4} 【分析】由交集定义求解。
【解答】A＝ x x 1 ，B＝{﹣1，0，1，4}，则 A B＝{1,4}
【点评】考察集合交集的求解，属于简单题。
2．已知 i 是虚数单位，复数 z＝(1＋bi)(2 ＋i)的虚部为 3，则实数 b 的值为
．
【答案】1.
【分析】展开复数 z，对照复数的虚部的系数，列出方程求解即可。
【点评】将双曲线与三角函数对称性勾连到一起，利用三角函数得到 b 与 c 的关系，从而建 立 a 与 c 的关系，属于中档题。
x 0
8．若 x，y 满足约束条件 x − y 0 ，则 z＝x＋3y 的最大值为
．
x + y −1 0
【答案】3.
【分析】由约束条件画出（x,y）的区域，再考察 z=x+3y 的最大值。
【解答】z=2-b+(2b+1)i，因此 2b+1=3,b=1.
【点评】考察复数的展开及虚部的概念，属简单题。
3．从 2 名男生和 1 名女生中任选 2 名参加青年志愿者活动，则选中的恰好是一男一女的概
率为
．
【答案】 2 3
【分析】古典概型，列出一男一女的可能选法的种数和三选二选法种数，二者相除即可。
【点评】考察对学生频率分布直方图的读取和理解，颇具新意。

n = 9 ，满足循环终止条件，退出循环，
输出的 n 值是 9，故选 C. 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点： (1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循 环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,
{
}
{
}
{
}
2 +i (i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于（ ） i
B. 第二象限 D. 第四象限
A. 第一象限 C. 第三象限 【答案】D 【解析】 【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简复数 z = 【详解】 z =
2 +i ，求出 z 在复平面内对应点的坐标即可得结果. i
2+i (2 + i)(- i) = = 1 - 2i , i - i2
（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条 件即可. 6.设 S n 为等差数列 {an } 的前 n 项和,且 2 + a5 = a6 + a3 ,则 S7 = （ A. 28 B. 14 C. 7 D. 2 ）
【答案】B 【解析】 【分析】 由等差数列的性质求得 a4 = 2 ，利用等差数列的前 n 项和公式结合等差的性质可得结果. 【详解】因为 2 + a5 = a6 + a3 = a5 + a4 ， 所以 a4 = 2
C.
6 3
D.
2 2
【答案】C 【解析】 【分析】 以 A 为原点， AC 为 y 轴， AA1 为 z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线 A1M 与

（1）求 C 的方程； （2）直线 l2 与 C 相切于点 P ，且 l2 ∥ l1 ，若 △PAB 的面积为 4，求 k ．
21.某省 2020 年高考将实施新的高考改革方案．考生的高考总成绩由 3 门统一高考科目成绩和自主选择的 3
门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为 750 分．其中，统一高考科目为语文、数学、外语，
1(a
b
0) 的左，右焦点分别为 F1 ， F2 ，直线
3x y 4
3 0 过点 F1 且与
C 在第二象限的交点为 P ，若 POF1 60 （ O 为原点），则 F2 的坐标为________， C 的离心率为
__________．
16.三棱柱 ABC A1B1C1 中， AA1 平面 ABC ， AA1 4 ， ABC 是边长为 2 3 的正三角形，D1 是线段
2020 届高三模拟考试
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分 150 分．考试用时 120 分钟．考试结束后，将本试卷 和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写 在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．
1.已知集合 A {x | y lg(x 1)}， B y | y 2x, x R ，则 A B （ ）
A. (1, 0)
B. (1, )