跨汉江330m钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥非线性分析
- 格式：pdf
- 大小：255.25 KB
- 文档页数：4
．
几 何 非 线 性 的基 本 特 征 是 平衡 方 程 必 须 相 对
于变 形 后 的几 何 位 置 写 出 ，而 变形 后 的位 置 预 先 并 不 知 道 。 意 味 着 在 外力 ｛｝ 这 Ｆ 和位 移 （ｌ 间 的线 ｄ之 性 关 系 （ ｝［ ｛｝ 再 能适 用 。 即使 构 件 在 满 足 ｛ ＝Ｋ］ ） Ｆ ｄ不
［ 】ｄ＝ Ｆ Ｋ ｛）｛） （） １
成 为 非线 性方 程 。
求 解 非 线 性 问题 的 方法 很 多 ，但 最 基 本 的构 思 是 按 一 系 列 的线 性 段 来求 解 ，因 为这 样 做 的好
大， 跨越能力提高。随着跨径的增大 ， 拱的刚度 随 之 减小 ，拱 的稳 定性 问题 非 常 突 出 ，在 有些 情 况 下 ， 至 决 定 了整座 桥 的设 计 与施 工 。 于 大跨 度 甚 对 钢 管混 凝 土 劲 性 骨架 箱 形 拱 桥 的 设 计 来 说 ，保 证 其 整体 稳 定 性 是 十分 关 键 的 问题 。 内力 和位 移 特 征 是 衡 量 桥 梁 结 构 性 能 的 一个 重 要标 志 。 因此 ， 静力 分 析 在 桥 梁 的设 计 计 算 中是 必 不 可少 的工 作 。 一般 桥 梁 的设 计 计 算 中 ， 在 采用 线 性 理论 是 完 全 可 以 的 。 而 ， 于大 跨 度 钢 管混 然 对 凝 土 劲性 骨 架 箱 形 拱桥 来 说 ，线 性 计 算 的 结果 是 否 能 满 足精 度 要 求 ， 不 能 预 先得 出结 论 。 因此 ， 还 非 线性 问题 在 大 跨 度钢 管 混 凝 土 劲 性 骨 架 箱 形拱 桥 的结 构 分 析 中是 一个 有 待 解 决 的 问题 。
２ 稳 定 性 分 析 方 法
目前 的稳 定 性 分 析 有 两 种 类 型 ，一种 是基 于 弹性 特 征 值 的稳 定性 分 析 ，一 种 是 基 于非 线性 理 论 的稳 定 性 分 析 。特 征 值 稳 定 性 分 析 是用 来 分 析 预测 一个 理 想 弹 性结 构 的理 论 屈 曲载 荷 ，非线 性 稳 定性 分 析 是 采 用 一种 逐 渐 增 加 载 荷 的 非 线性 静 力 问 题 来 分 析结 构 开 始 变 得 不 稳 定 的 临 界 载 荷 。 本 用 子 空 间 迭代 法
了线 性与非 线性 计算结果 ， 讨 了影 响该桥 整体稳 定安 全系数 的因素 。 探
关 键 词 ： 桥 ； 何 非 线 性 ； 定 性 ； 析 拱 几 稳 分 中 图 分 类 号 ： ４ ８２ ． Ｕ ４ ．２３ 文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ９ ７ １ （０ １ ０ — ０ ２ ０ １０ — ７ ６ ２ １ ）３ ０ ４ — ３
０ 前 言
钢 管 混 凝 土 是 由钢 和 混 凝 土 组 合 而 成 的一 种 新 型材 料 ， 因钢 管 的套 箍 作 用 而 提 高 了管 内混 凝 土 的承 载 能 力 ， 由于 其 承 载力 高 、 性 好 、 工 方 延 施 便 等优 点 ， 在建 筑 工 程 、 而 地铁 车 站 工 程 以 及 大跨 度 桥梁 工 程 中得 到广 泛 应 用 。钢 管 混凝 土拱 桥 在 我 国发 展 很 快 ， 自 １９ ９ ０年 以 来 ， 已相 继 建 成 了 １０多 座 钢 管 混凝 土 拱 桥 及 钢 管 混 凝 土 劲 性 骨 架 ０ 箱 形 拱 桥 ，其 中跨 度 在 １ ０１ 以上 的 就 有 ３ ０ １ ３ ０多 座 ，建 成 的钢 管 混凝 土 拱 桥 如 四川 巫 山 长 江大 桥 跨 径 达 ４ ０ Ｉ，钢 管 混凝 土 劲 性 骨 架 箱 形 拱 桥 如 ６ ｌ ｌ 四川 万县 长 江 大 桥跨 径 达 ４ ０ｍ。 Ｉ ２ 钢 管 混 凝 土 的应 用 ，使 得 拱 桥 的 跨 径 迅速 增
虎克 定 律 的情 况 下 ， 由于挠 度 的存 在 ， 变 一 位 移 应 方 程 内含 有 非线 性 项 ，导致 叠 加 原理 不 能 直 接 适
用 ， 些项 在 计 算 刚 度 矩 阵 时必 须 计 入 ， 对 其 刚 这 应 度 矩 阵 进 行 适 当修 正 ． 这 时 ， 构 的总 刚 度 矩 阵 结 ［ ］ 弹 性 刚 度 矩 阵 ［ｏ和 几 何 刚 度 矩 阵 ［ａ之 Ｋ为 Ｋ］ Ｋ】 和 。 由于 【ａ的存 在 ， 构 的平 衡 方程 Ｋ】 结
４ ２
桥梁结构
城 市道 桥 与 防洪
２１ 年 ３ ０１ 月第 ３ 期
跨汉江 ３ ｍ 钢管混凝土劲 陛骨架箱形拱桥非线性分析 ３ ０
孙 虎 平
（ 西安 市政设计 研究 院有限公 司 ， 陕西西 安 ７ ０ ６ ） １０ ８ 摘 要 ： 该文结 合工 程实 例 ， 对上 承式钢 管混 凝土 劲性 骨架箱 形拱 桥施 工和运 营 阶段 的几何 非线 性与 稳定性 作 了分析 ， 比较
处 是不要 求 大量修 改适用 于线 性假 定 的求解 技 术 。 代 方法 已大 量 地 应用 于求 解 非 线 性 问题 。 迭 牛 顿 一拉 菲 逊 （ ｅ ｔｎ Ｒ ｐ ｓｎ方 法 由 于 计 及 一 阶 Ｎ ｗｏ — ａｈｏ ） 导 数 的值 ， 收敛 较 快 ， 适 用 于高 度 非 线 问题 。 故 能 但 由于 该 方法 的每 次 迭 代 都要 重新 组 成 新 的切 线 刚度 矩 阵 ， 计 算 费 用较 大 。 故 而这 一 缺 点 可 以 由修 正 的牛 顿 一拉 菲 逊 方法 来 弥 补 。该 方法 在 全 部 迭 代 中利 用切线 刚度 矩 阵［ ， Ｋ 】只是每 次修正 不平 衡 力 。本 文 采用 增 量 法 和 修 正 的牛 顿 一拉 菲 逊 方 法 相 结 合 的 混 合法 。将 每 一 施 工 步骤 作 为 一 次 增 量 荷 载 ，在 该 荷 载增 量 内再 进 行 迭代 计 算 直 至达 到 收敛 精 度 。
几 何 非 线 性 的基 本 特 征 是 平衡 方 程 必 须 相 对
于变 形 后 的几 何 位 置 写 出 ，而 变形 后 的位 置 预 先 并 不 知 道 。 意 味 着 在 外力 ｛｝ 这 Ｆ 和位 移 （ｌ 间 的线 ｄ之 性 关 系 （ ｝［ ｛｝ 再 能适 用 。 即使 构 件 在 满 足 ｛ ＝Ｋ］ ） Ｆ ｄ不
［ 】ｄ＝ Ｆ Ｋ ｛）｛） （） １
成 为 非线 性方 程 。
求 解 非 线 性 问题 的 方法 很 多 ，但 最 基 本 的构 思 是 按 一 系 列 的线 性 段 来求 解 ，因 为这 样 做 的好
大， 跨越能力提高。随着跨径的增大 ， 拱的刚度 随 之 减小 ，拱 的稳 定性 问题 非 常 突 出 ，在 有些 情 况 下 ， 至 决 定 了整座 桥 的设 计 与施 工 。 于 大跨 度 甚 对 钢 管混 凝 土 劲 性 骨架 箱 形 拱 桥 的 设 计 来 说 ，保 证 其 整体 稳 定 性 是 十分 关 键 的 问题 。 内力 和位 移 特 征 是 衡 量 桥 梁 结 构 性 能 的 一个 重 要标 志 。 因此 ， 静力 分 析 在 桥 梁 的设 计 计 算 中是 必 不 可少 的工 作 。 一般 桥 梁 的设 计 计 算 中 ， 在 采用 线 性 理论 是 完 全 可 以 的 。 而 ， 于大 跨 度 钢 管混 然 对 凝 土 劲性 骨 架 箱 形 拱桥 来 说 ，线 性 计 算 的 结果 是 否 能 满 足精 度 要 求 ， 不 能 预 先得 出结 论 。 因此 ， 还 非 线性 问题 在 大 跨 度钢 管 混 凝 土 劲 性 骨 架 箱 形拱 桥 的结 构 分 析 中是 一个 有 待 解 决 的 问题 。
２ 稳 定 性 分 析 方 法
目前 的稳 定 性 分 析 有 两 种 类 型 ，一种 是基 于 弹性 特 征 值 的稳 定性 分 析 ，一 种 是 基 于非 线性 理 论 的稳 定 性 分 析 。特 征 值 稳 定 性 分 析 是用 来 分 析 预测 一个 理 想 弹 性结 构 的理 论 屈 曲载 荷 ，非线 性 稳 定性 分 析 是 采 用 一种 逐 渐 增 加 载 荷 的 非 线性 静 力 问 题 来 分 析结 构 开 始 变 得 不 稳 定 的 临 界 载 荷 。 本 用 子 空 间 迭代 法
了线 性与非 线性 计算结果 ， 讨 了影 响该桥 整体稳 定安 全系数 的因素 。 探
关 键 词 ： 桥 ； 何 非 线 性 ； 定 性 ； 析 拱 几 稳 分 中 图 分 类 号 ： ４ ８２ ． Ｕ ４ ．２３ 文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ９ ７ １ （０ １ ０ — ０ ２ ０ １０ — ７ ６ ２ １ ）３ ０ ４ — ３
０ 前 言
钢 管 混 凝 土 是 由钢 和 混 凝 土 组 合 而 成 的一 种 新 型材 料 ， 因钢 管 的套 箍 作 用 而 提 高 了管 内混 凝 土 的承 载 能 力 ， 由于 其 承 载力 高 、 性 好 、 工 方 延 施 便 等优 点 ， 在建 筑 工 程 、 而 地铁 车 站 工 程 以 及 大跨 度 桥梁 工 程 中得 到广 泛 应 用 。钢 管 混凝 土拱 桥 在 我 国发 展 很 快 ， 自 １９ ９ ０年 以 来 ， 已相 继 建 成 了 １０多 座 钢 管 混凝 土 拱 桥 及 钢 管 混 凝 土 劲 性 骨 架 ０ 箱 形 拱 桥 ，其 中跨 度 在 １ ０１ 以上 的 就 有 ３ ０ １ ３ ０多 座 ，建 成 的钢 管 混凝 土 拱 桥 如 四川 巫 山 长 江大 桥 跨 径 达 ４ ０ Ｉ，钢 管 混凝 土 劲 性 骨 架 箱 形 拱 桥 如 ６ ｌ ｌ 四川 万县 长 江 大 桥跨 径 达 ４ ０ｍ。 Ｉ ２ 钢 管 混 凝 土 的应 用 ，使 得 拱 桥 的 跨 径 迅速 增
虎克 定 律 的情 况 下 ， 由于挠 度 的存 在 ， 变 一 位 移 应 方 程 内含 有 非线 性 项 ，导致 叠 加 原理 不 能 直 接 适
用 ， 些项 在 计 算 刚 度 矩 阵 时必 须 计 入 ， 对 其 刚 这 应 度 矩 阵 进 行 适 当修 正 ． 这 时 ， 构 的总 刚 度 矩 阵 结 ［ ］ 弹 性 刚 度 矩 阵 ［ｏ和 几 何 刚 度 矩 阵 ［ａ之 Ｋ为 Ｋ］ Ｋ】 和 。 由于 【ａ的存 在 ， 构 的平 衡 方程 Ｋ】 结
４ ２
桥梁结构
城 市道 桥 与 防洪
２１ 年 ３ ０１ 月第 ３ 期
跨汉江 ３ ｍ 钢管混凝土劲 陛骨架箱形拱桥非线性分析 ３ ０
孙 虎 平
（ 西安 市政设计 研究 院有限公 司 ， 陕西西 安 ７ ０ ６ ） １０ ８ 摘 要 ： 该文结 合工 程实 例 ， 对上 承式钢 管混 凝土 劲性 骨架箱 形拱 桥施 工和运 营 阶段 的几何 非线 性与 稳定性 作 了分析 ， 比较
处 是不要 求 大量修 改适用 于线 性假 定 的求解 技 术 。 代 方法 已大 量 地 应用 于求 解 非 线 性 问题 。 迭 牛 顿 一拉 菲 逊 （ ｅ ｔｎ Ｒ ｐ ｓｎ方 法 由 于 计 及 一 阶 Ｎ ｗｏ — ａｈｏ ） 导 数 的值 ， 收敛 较 快 ， 适 用 于高 度 非 线 问题 。 故 能 但 由于 该 方法 的每 次 迭 代 都要 重新 组 成 新 的切 线 刚度 矩 阵 ， 计 算 费 用较 大 。 故 而这 一 缺 点 可 以 由修 正 的牛 顿 一拉 菲 逊 方法 来 弥 补 。该 方法 在 全 部 迭 代 中利 用切线 刚度 矩 阵［ ， Ｋ 】只是每 次修正 不平 衡 力 。本 文 采用 增 量 法 和 修 正 的牛 顿 一拉 菲 逊 方 法 相 结 合 的 混 合法 。将 每 一 施 工 步骤 作 为 一 次 增 量 荷 载 ，在 该 荷 载增 量 内再 进 行 迭代 计 算 直 至达 到 收敛 精 度 。
