单一附合导线条件平差

中级工程测量员职业技能考试复习题一、填空题01、测量工作的基准线是铅垂线。

02、野外测量工作的基准面是大地水准面03、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移 500公里。

04、直线定向常用的标准方向有真子午线方向、坐标纵线方向和磁子午线方向。

05、直线定向常用的标准方向有真子午线方向、坐标纵线方向和磁子午线方向。

06、直线定向常用的标准方向有真子午线方向、坐标纵线方向和磁子午线方向。

07、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。

08、三等水准测量采用“后-前-前-后”的观测顺序可以减弱仪器下沉的影响。

09、由于照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合之差称为照准部偏心差。

10、经纬仪与水准仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量视距。

11、井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和腰线的标定工作。

12、井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和腰线的标定工作。

13、衡量测量精度的指标有中误差、极限误差和相对误差。

14、常用交会定点方法有前方交会、侧方交会和后方交会。

15、常用交会定点方法有前方交会、侧方交会和后方交会。

16、导线的起算数据至少应有起算点的坐标和起算方位角。

17、等高线的种类有首曲线、计曲线、间曲线和助曲线。

18、等高线的种类有首曲线、计曲线、间曲线和助曲线。

19、绘制地形图时，地物符号分比例符号、非比例符号和半比例符号。

20、绘制地形图时，地物符号分比例符号、非比例符号和半比例符号。

21、山脊的等高线应向下坡方向凸出，山谷的等高线应向上坡方向凸出。

22、地形图的分幅方法有梯形分幅和矩形分幅。

23、路线勘测设计测量一般分为初测和定测两个阶段。

24、路线勘测设计测量一般分为初测和定测两个阶段。

25、里程桩分整桩和加桩。

26 象限角的取值范围是：大于等于0度且小于等于90度。

27、水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。

写出单一闭合导线近似平差的步骤与公式，指出附合导线和闭合导线计算中的不同点。

1. 检查并整理外业观测成果；
2. 计算角度闭合差并调整，∑⨯--=180)2(n f ββ
，当满足限差要求后可调整，n f v i /β
β-=，检核：ββf v i -=∑； 3.
4. 坐标方位角推算：180±+=左后前βαα或180±-=右后前βαα，检核已知
边方位角；
5. 坐标增量计算：ij ij ij
s x αcos ⨯=∆，ij ij ij s y αsin ⨯=∆； 6.
7. 坐标增量闭合差的计算与调整：
∑∆=x f x ，∑∆=y f y ，∑+=s f f k y x /22，当满足要求时可调整，∑⨯-=∆s s f v ij x xij /，∑⨯-=∆s s f v ij y yij /，检核：x xij f v -=∑∆，y yij f v -=∑∆；
8.
9.
10.
11. 待定点坐标计算：1,1,1+∆+++∆+=i i x i i i i v x x x ，1
,1,1+∆+++∆+=i i y i i i i v y y y ，检核：计算回已知点。

附和导线与闭合导线计算中的不同点在于：
1.
2.
3.
4.角度闭合差的计算；坐标增量闭合差的计算。

单一附合导线条件平差如图3-6所示，在这个导线中有四个已知点、n -1个未知点、n +1个水平角观测值和n 条边长观测值，总观测值数为2n +1。

从图中可以分析，要确定一个未知点的坐标，必须测一条导线边和一个水平角，即需要两个观测值；要确定全部n -1个未知点，则需观测n -1个导线边和n -1个水平角，即必要观测值数t = 2n -2；则多余观测个数r = (2n +1) – t = 3。

也就是说，在单一附合导线中，只有三个条件方程。

下面讨论其条件方程式及改正数条件方程式的写法。

设AB 边方位角已知值为T AB = T 0，CD 边方位角已知值为T CD 、计算值为T n+1，B 点坐标的已知值为(B x ,B y )或者(x 1, y 1)，C 点坐标的已知值为(C x ,C y )、计算值为(x n +1, y n +1)。

三个条件中，有一个方位角附合条件、两个坐标附合条件。

方位角附合条件：从起始方位角推算至终边的方位角平差值应等于其已知值，即0ˆ1=-+CD n T T(3-3-1)纵横坐标附合条件：从起始点推算至终点所得到的坐标平差值应与终点的已知坐标值相等，即0ˆ1=-+C n x x(3-3-2) 0ˆ1=-+C n y y(3-3-3)1.方位角附合条件式180)1(][180)1(]ˆ[ˆ1101101⋅+±++=⋅+±+=+++n v T n T T n i n i n i βββ则(3-3-1)式可写为0180)1(][ˆ1101=-⋅+±++=-++CD n i CD n T n v T T T i ββ整理得0][11=-+T n w v i β (3-3-4)其中)180)1(][(110CD n i T T n T w -⋅+±+-=+ β2.纵坐标附合条件式 终点C 坐标平差值表示为n i B n x x x 11]ˆ[ˆ∆+=+(3-3-5)而第i 边的坐标增量为i i i T S x ˆcos ˆˆ=∆(3-3-6)式中i S i i v S S +=ˆii ij i i j i j i T v i T v i v T i T T j j j +=⋅±++=⋅±++=⋅±+=10111010][180][][180][180]ˆ[ˆββββββ其中T i 是第i 边的近似坐标方位角180][01⋅±+=i T T i j i β(3-3-7)则（3-3-6）式可表示为)]cos([)(ˆ1i i S i i T v v S x j i ++=∆β上式按泰勒级数展开，取至一次项，得ii S i i i j i v y v T x x1][cos ˆβρ''∆-⋅+∆=∆(3-3-8)其中i i i T S x cos =∆，为由观测值计算出的近似坐标增量。