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桥梁结构理论与计算方法 第二十章 斜弯桥荷载横向分布计算方法

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20 斜弯桥荷载横向分布计算方法

20 斜弯桥荷载横向分布计算方法


竖向位移和扭角
（2）弯桥与正桥的比较 当荷载作用于跨中时，即
i

0
2
，有



C wpi

ri3 EIi

(0 sin 8 cos2 0
2
0
)
ki 80coss2in20 0
1 tg 0
2 2
0
4

梁系法[刚（铰）接板（梁）法] 比拟正交异性板法（G-M）等 对于变截面简支梁桥，连续梁桥，刚架桥等其它梁式
或梁式组合结构，可按等代刚度法将其换算为等代简支梁 进行横向分布计算，此方面内容可参阅文献[1]、[2]、[3]。
修正偏心压力法
在正交桥中，荷载横向分布的规律主要取决于纵横向
抗弯刚度的比值，而抗扭能力只影响分布系数的数值。因
C wpi源自l3 6EIi 1 2 1 2
1 2
2
2

l3 48EIi
Cpi cwTi 0(无弯扭耦合项)

C wTi

l 6EIi

3ki 2

3k
i



l 4EIi
ki

l

4GJi
就是正桥跨中作用单位竖向力和单位扭矩在跨中产生的

ki EIi / GIdi

i si / li
i 第 式中：、——分别
抗扭刚度
片梁截面的抗弯刚度和

2 ）曲梁桥
对于曲梁桥（后图），有
曲梁桥及其柔度系数计算图式
Cwpi

ri3 2EIi
{1 ki s in 0
[
桥梁工程荷载横向分布

桥梁工程荷载横向分布


其中：
tan
ai I i e
n
得：
e
n i 1
i 1
a I
Ri ' '
2 i i .
a I
i 1
2 i i
二、偏心压力法（刚性横梁法）
ii）偏心力矩M=1·e的作用
Ri ' '
ai I i e
a I
i 1
n
2 i i
Ri " 的正负：
ai与e在中心线同侧时为正，异侧时为负。
它是反映荷载横向分布程度的参数，表示某根主梁 所承担的最大荷载是轴重的倍数。
荷载横向分布系数的影响因素：
梁位 荷载类型 荷载位置 梁的横向刚度
荷载横向分布系数的影响因素：
桥梁横向刚度对荷载横向分布系数的影响：
荷载横向分布系数的计算方法：
横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切， 目前常用的荷载横向分布计算方法主要有： 梁格系模型 ： （ 1 ）杠杆原理法 （ 2 ）偏心压力法（修正的偏心压力法） （ 3 ）铰接板（梁）法 （ 4 ）刚接梁法
i 1

ak ai I k
n 2 i i
二、偏心压力法（刚性横梁法）
典型例题分析：一座计算跨径为19.5m的钢筋 混凝土简支梁桥，跨度内设有 5 道横隔梁，横 截面布置如图所示，试求荷载位于跨中时， 1 号边梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横向分 布系数。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
解：此桥具有很大的横向连接刚性，且长宽 比大于2，故可按偏心压力法绘制荷载横 向分布影响线。
三、铰接板法
基本假定 ： 1.竖向荷载作用下，结合缝内只传递竖向剪力 g(x) ；
三、铰接板法
桥梁横向分布系数计算

桥梁横向分布系数计算


i 1
i 1
鉴于Ri1图形呈直线分布，实际上只要计 算两根边梁的荷载值即可。
第二章 简支板、梁桥-3
37
4.利用荷载横向影响线 求主梁的荷载横向分布系数
荷载P=1作用在任意梁轴线上时分布给k
号梁的荷载为：
Rki

Rik

Ik Ii
此即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位 处的竖标
第二章 简支板、梁桥-3
故偏心力矩M=1.e作用下
Ri''
eai Ii
n
各主梁分配的荷载为：
ai2Ii
i 1
注意：
式中，e和ai位于同一侧时乘积取正号， 异侧取负号。
对1#边梁， R1''
ea1I1
n
ai2Ii
i 1
当荷载作用在1#边梁轴线上时，e=a1,
R'' 11

a12 I1
则：
5
ai2

a12

a
2 2

a32

a42

a52
=
i 1
(2 1.60）2＋1.60 2＋0＋（－1.60）2＋（－2 1.60）2＝25.60m2
3.l号梁横向影响线的竖标值为：
11＝
1 n

a12 1 (2 1.60)2 0.20 0.40 0.60
△＝（7.00－41.60）/ 2 0.3m
7.1号梁的活载横向分布系数可计算如下 • 汽车荷载
mcq

1 2
q

1 2

(
q1
q2
q3
第五节、荷载横向分布计算

第五节、荷载横向分布计算


2、考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法
由前述的偏心压力法知，荷载横向影响线坐标 的公式为：
上式中等号右边第一项是由中心荷载P＝1引起 的，此时各中没有计入主梁的抗扭作用。
等号右边第二项是由偏心力矩M＝1*e作用所引起， 此时由于截面的转动，各主梁不仅发生竖向挠度， 而且还必然同时引起扭转，但在计算式中没有计入 主梁的抗扭作用。因此，要计入主梁的抗扭影响， 只需对等式第二项给予修正。
一、杠杆原理法 ㈠按杠杆原理法进行荷载横向分布计算的基本假定:
是忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面 板在主梁梁肋处断开，而当作沿横向支承在主梁上 的简支梁或悬臂梁来考虑，如图所示。
㈡杠杆原理法适用条件：
1、荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布计算。 此时，主梁的支承刚度远大于主梁间横向联系 的刚度，荷载作用于某处时，基本上由相邻的两片 梁分担，并传递给支座，其受力特性与杠杆接近。 2、可用于双主梁桥(图5—44)，或横向联系很弱的 无中间横隔梁的桥梁。 为了求主梁所受的最大荷载，通常可利用反力 影响线来进行，在此情况下，它也就是计算荷载横
1、根据平衡条件：
2、由材料力学知，简支梁考虑自由扭转时跨中截 面扭矩与扭角以及竖向力与挠度的关系为：
式中：J---- 为简支梁的跨度 ITj---- 梁的抗扭惯矩 G----- 材料的剪切模量
3、由几何关系[图5—49b)]
4、将式(5—43)代入，
5、则将上式代入与MTi的关系式，就得
第五节、荷载横向分布计算
(1)杠杆原理法，为把横向结构(桥面板和横隔粱)视 作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。 (2)偏心压力法，为把横隔梁视作刚性极大的梁，当 计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压 力法。 (3)横向铰接板(梁)法，为把相邻板(梁)之间视作饺 接，只传递剪力。 (4)横向刚接梁法，为把相邻主梁之间视作刚性连 接，即传递剪力和弯短。 (5)比拟正交异性板法，为将主梁和横隔梁的刚度换 算成正交两个方向刚度不同的比拟弹性平板来求解。
桥梁上部计算教程--横向力分布系数计算

桥梁上部计算教程--横向力分布系数计算

桥梁上部计算教程--横向力分布系数计算(转)总的来说，横向力分布系数计算归结为两大类（对于新手能够遇到的）：1、预制梁（板梁、T梁、箱梁）这一类也可分为简支梁和简支转连续2、现浇梁（主要是箱梁）首先我们来讲一下现浇箱梁（上次lee_2007兄弟问了，所以先讲这个吧）在计算之前，请大家先看一下截面这是一个单箱三室跨径27+34+27米的连续梁，梁高1.55米，桥宽12.95米！！支点采用计算方法为为偏压法（刚性横梁法）mi=P/n±P×e×ai/(∑ai x ai)跨中采用计算方法为修正偏压法（大家注意两者的公式，只不过多了一个β）mi=P/n±P×e×ai×β/(∑ai x ai)β---抗扭修正系数β=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii)其中：∑It---全截面抗扭惯距Ii ---主梁抗弯惯距 Ii=K Ii` K为抗弯刚度修正系数，见后L---计算跨径G---剪切模量 G=0.4E 旧规范为0.43EP---外荷载之合力e---P对桥轴线的偏心距ai--主梁I至桥轴线的距离在计算β值的时候，用到了上次课程/thread-54712-1-1.html我们讲到的计算截面几何性质中的抗弯惯矩和抗扭惯矩，可以采用midas计算抗弯和抗扭，也可以采用桥博计算抗弯，或者采用简化截面计算界面的抗扭，下面就介绍一下这种大箱梁是如何简化截面的：简化后箱梁高度按边肋中线处截面高度(1.55m)计算，悬臂比拟为等厚度板。

①矩形部分(不计中肋):计算公式:It1=4×b^2×h1^2/(2×h/t+b/t1+b/t2)其中：t,t1,t2为各板厚度h,b为板沿中心线长度h为上下板中心线距离It1=4×((8.096+7.281)/2)^2×1.34^2/(2×1.401/0.603+8.097/0 .22+7.281/0.2)=5.454 m4②悬臂部分计算公式: It2=∑Cibiti3其中：ti,bi为单个矩形截面宽度、厚度Ci为矩形截面抗扭刚度系数,按下式计算:Ci=1/3×(1-0.63×ti/bi + 0.052×(ti/bi)^5)=1/3×(1-0.63×0.26/2.2+0.052×(0.26/2.2)^5)=0.309It2=2×0.309×2.2×0.26^3=0.0239 m4③截面总的抗扭惯距It= It1+ It2=5.454+0.0239=5.4779 m4大家可以用midas计算对比一下看看简化计算和实际能差多少？？先计算一下全截面的抗弯和中性轴，下面拆分主梁需要用的到采用<<桥梁博士>>V2.9版中的截面设计模块计算全截面抗弯惯距，输出结果如下：<<桥梁博士>>---截面设计系统输出文档文件: D: \27+34+27.sds文档描述: 桥梁博士截面设计调试任务标识: 组合截面几何特征任务类型: 截面几何特征计算------------------------------------------------------------截面高度: 1.55 m------------------------------------------------------------计算结果:基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土基准弹性模量: 3.5e+04 MPa换算面积: 7.37 m2换算惯矩: 2.24 m4中性轴高度: 0.913 m沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):主截面:点号: 高度(m): 静矩(m××3):1 1.55 0.02 1.16 1.773 0.775 1.834 0.388 1.585 0.0 0.0------------------------------------------------------------计算成功完成结果：I全= 2.24 m4 中性轴高度H=0.913m下面来讲一下主梁拆分的原则：将截面划分为τ梁和I梁,保持将两截面中性轴与全截面中性轴位置一致。

斜弯桥计算分析

斜弯桥计算分析

单击添加大标题
桥梁宽度与曲率半径之比 宽桥的活载扭矩大，从而弯矩也大 宽桥的恒载也产生扭矩荷载 弯扭刚度比 增大抗扭惯矩可以大大减小扭转变形 扇性惯矩
单击此处添加副标题，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。
六、斜梁格法
基本思路
将桥面比拟成由纵梁与横梁组成的梁格， 全桥只有一根与主梁垂直的横梁， 不考虑主梁与横梁的抗扭刚度
1.横向分配系数的计算公式
三根主梁时
求解思路
取中间横梁为脱离体，用力法求解
四根主梁时 五根主梁时
2.主梁的弯矩影响线
没有横梁的简支梁的影响线和在横梁格点处弹性支承的不等跨连续梁的反力影响线的叠加
根据以上的参数及值，由图表查出修正系数K，用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的弯矩值
用按正桥求得的横梁弯矩乘以系数1/K即可近似地得到斜梁桥横梁的弯矩(K为中梁和边梁的平均值)
日本学者通过实验得出的表格，只与弯扭刚度比、宽跨比、斜角有关
五、横向铰接斜梁（板）桥的实用计算法
基本思路
桥梁荷载横向分布系数计算方法

桥梁荷载横向分布系数计算方法

桥梁荷载横向分布系数计算方法桥梁是交通系统中重要的基础设施，承载着大量的车辆和行人荷载。

桥梁荷载横向分布系数的计算对于桥梁设计和施工具有重要意义。

本文将详细介绍桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行分析和说明。

桥梁荷载是指作用在桥梁上的各种力量，包括车辆荷载、人群荷载、风荷载等。

横向分布系数是用来描述桥梁荷载在桥面横向分布的系数，其大小与桥梁的形状、结构形式等因素有关。

桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计的重要环节，也是施工过程中的关键步骤。

计算桥梁荷载横向分布系数的方法可以分为理论计算和数值模拟两种。

理论计算方法包括集中力作用下的横向分布系数计算和均布力作用下的横向分布系数计算。

数值模拟方法则是利用计算机进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。

根据集中荷载作用下的弯矩和剪力，计算横向分布系数。

根据车道均布荷载的弯矩和剪力，计算横向分布系数。

数值模拟方法可以利用有限元软件进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。

具体步骤如下：通过对模型的应力、应变等进行分析，得出横向分布系数。

下面通过一个简单的算例来说明桥梁荷载横向分布系数的计算方法。

该桥梁为简支梁结构，跨度为20米，桥面宽度为10米。

车辆荷载为50吨的重车，速度为20公里/小时，作用在桥上长度为10米。

通过集中力作用下的横向分布系数计算方法，来计算该桥梁的横向分布系数。

计算桥梁单位长度的自重为5吨/米。

然后，确定车辆荷载的大小为50吨，位置为桥面中心线偏左1米处。

根据车辆荷载作用下的弯矩和剪力，可以得出横向分布系数为67。

根据横向分布系数的定义可知，该桥梁在车辆荷载作用下的横向分布系数为67。

桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计和施工中的重要环节，对于保证桥梁的安全性和正常使用具有重要意义。

本文详细介绍了桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行了分析和说明。

随着计算机技术和数值模拟方法的发展，未来的研究方向将更加倾向于开发更加精确、便捷的计算方法和模型，以便更好地应用于实际工程中。

桥梁工程荷载横向分布计算简介

桥梁工程荷载横向分布计算简介

•对于弯矩
•由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多 数, 近似认为其它截面的横向分布系数与跨中 相同 •对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
与铰接板、梁的区别: 未知数增加一倍, 力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例:
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3.5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
分析: 荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数γ ，板 块数n以及荷载作用位置有关。 5.8 I (b)2
4.目前常用的荷载横向分布计算方法： （1）梁格系模型
①杠杆原理法
②偏心压力法
③横向铰接梁（板）法
④ 横向刚接梁法 （2）平板模型——比拟正交异性板法（简称G—M法） 各计算方法的共同点: （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值
二、杠杆原理法 （一）计算原理 1.基本假定：
忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面 板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简 支梁或悬臂梁来考虑。
荷载横向分布计算
一、概述
荷载: 恒载: 均布荷载（比重×截面积）
活载: 荷载横向分布
1.活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
P
S=P·η1（x）
x
L/4
1
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）: S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法: 将空间问题转化成平面问题
S P (x, y) P 2 (y) 1(x)
为求1号梁的荷载 假设: a、P＝1作用于1号梁梁轴， 跨中，偏心距为e； b、 各主梁惯性矩Ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。 则由刚体力学: 偏心力P=1 <====> 中心荷载 P=1+偏心力矩M=1·e
桥梁工程荷载横向分布计算简介

桥梁工程荷载横向分布计算简介


2、横向分布系数（m）的概念：
• 多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮 横向间距按最不利位置加载
说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大
2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，
根据表中的横向影响线坐 标值绘制影响线图
公路－I级
七、横向分布系数沿桥纵向的变化
•对于弯矩
由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近 似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同
•对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
横向分布系数
横向分布系数 ：在横向分布影响线上加载
3. 铰接梁法
假定各主梁除刚体 位移外，还存在截 面本身的变形
与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项
4.刚接梁法
假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩
与铰接板、梁的区别： 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例：
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
值（ki）
1 ai ak 若各梁截面尺寸相同： ki Rki Rik n n 2 ai
i 1
（三） 计算举例
例2-5-3： 已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：１#边梁，2＃中梁的mcq，mcr
作业
已知：l=29.16m, 38.88m，荷载位于跨中时 试求：2＃中梁的mcq，mcr
荷载横向分布系数的计算

荷载横向分布系数的计算

荷载横向分布影响线为三角形
适用情况 ①只有邻近两根主梁参与受力 ②虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载 ③无中间横隔梁
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
作业1：画 及出单3车、辆4荷号载梁作的用荷下载3横、向4分号布梁影荷响载线横，向
0.75m
分布系数 7m
0.75m
1
2 2m
3
4
（2）刚性横梁法（偏心受压法） 假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5 ②忽略主梁抗扭刚度
▪ 该方法视梁系为超静定结构，用力法求解， 适用于翼缘板之间是刚性连接的肋梁桥。
④ 比拟正交异性板法（G-M法）
▪ 适用情况：对于由主梁、连续桥面板及多根横隔板 组成的钢筋混凝土桥中，当其宽跨比＞1/2。
▪ 每根主梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Ix、ITx， 横隔梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Iy、ITy。
▪ 三、荷载横向分布的计算
5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数 的取值
荷载在桥跨纵向作用位置不同，对某一主梁产生 的横向分布系数也不同。
处理方法：通常用杠杆原理法确定支点处的横向 分布系数m0，用其他各方法计算荷载位于跨中的横 向分布系数mc。
▪ 三、荷载横向分布的计算
5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数 的取值
荷载横向分布系数：
ηki
Ik
n
β ak Ike n
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
修正系数：
β
1
1 Gl2
12E
1 ITi ai2 I i
竖向反力与扭矩的关系
转动时的扭矩平衡
e、ai
同侧取正号， 异侧取负号
荷载横向分布计算详细总结(全)

荷载横向分布计算详细总结(全)

⑥ 和 分别作用在1号边梁和 号边梁上时，各片梁的荷载横向分布系数调整值为：
将式(a)与式(b)相加后，与式7-2联立，可得如下方程组：
= 式(7-2)
(式7-2)的具体推导过程见下图：
图6.6
⑦解上述方程组，解得：
(式7-3)
—第 片主梁的抗扭惯性矩。
G—材料的剪切模量，对于混凝土结构，G=0.425E。
注：修正偏心压力法作出的荷载横向分布影响线是一条直线。
5.铰接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近②跨中）
☆适用条件：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式T梁桥。此类桥横向有一定连结构造，但刚性弱，板（梁）之间的连接可以看成是铰接。
矩阵B是 阶三对角方阵，其组成规律为：主对角线上的元素均为 ，剩余两条对角线元素均为 。
矩阵C为 阶方阵，组成规律为：主对角线上元素均为0，主对角线上侧第一条对角线上元素均为 ，主对角线下册第一条对角线上元素均为 （可以将矩阵C看成是一个主对角线元素为0的特殊三对角矩阵）。具有n片主梁时，矩阵C的一般形式见下图6.2：
注：铰接板（梁）法作出的荷载横向分布影响线是一条光滑曲线。
6.刚接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近；②跨中）
☆适用条件：各种桥面板刚接的肋梁桥。对于整体式板桥，使用刚接梁法计算时，把整体式板划分成 块等宽度 的板（一般 ），当做彼此之间刚接的板桥来计算其荷载的横向分布。需要注意的是，将整体式板划分成 块等宽度为 的板时，每一块板的宽跨比 不宜大于1/4。
其中： —每片主梁的抗弯惯性矩。
—每片主梁的抗扭惯性矩。
—单位宽度翼缘板的抗弯惯性矩。
—梁（板）截面宽度。
—翼缘板的悬出长度。

荷载横向分布计算PPT课件

• 计算主梁的弯矩和剪力时，可在全跨内取 用相同的荷载横向分布系数。（ ）
• 对于多片主梁的简支梁桥，中梁将比边梁 分配到的荷载大。（ ）
• 刚性横梁法适用于桥面较宽的桥梁横向分 布系数计算。（ ）
2021
42
mc
m0 m0
mc
m0
边梁
mc >m0 m0
mc
m0 m0
mc
m0
2021
37
荷载横向分布系数沿桥跨的变化的几种情况：
m0
mc
m0
m0
mc
m0
m0
mc
m0
m0
mc
m0
Q0影响线
Mc影响线
求最大剪力时，近端2要021考虑分布系数变化，远端可用不变的3m8 c
小结
• 横向分布系数计算中杠杆原理法的基本假定是 ：
2021
26
2、对偏心压力法进行修正的
P
思考方法
Pe
Rik
Ii
5
aiak Ii
5
Ii
ai2Ii
i1
i1
说明只需要对上式中的第二项
φ
进行修正
P w
Pe
2021
27
3、修正偏心压力法原理
偏心力矩M=Pe=e作用下， 弯矩静力平衡：
M=Pe=e
5
5
Ri''ai MTi1e
i1
i1
ai wi’’
20
(4)荷载横向影响线
当荷载作用于第i号梁上时， 各主梁的荷载分布：
P=1
a1
Rki
Rik
Ik Ii
……（6）
当各主梁截面尺寸相同时，

斜交箱梁桥荷载横向分布系数的简化计算方法


均匀、以及跨中弯矩折减。正桥横向分布系数求解简单易行，但是斜交桥在此方面却不那么容易，因
为其影响因素包含多方面，比如斜交角、宽跨比、抗弯扭刚度以及支撑方式、荷载型式。如此看来，探
究荷载横向分布系数简化算法的准确、便捷性显得尤为重要。主要方法归结起来就是：杠杆原理法、
刚性横梁法（偏心压力法）、铰（刚）梁板法、以及犌－犕法；空间数值法包含空间梁单元法、板壳元法、
５０犿。
上部结构用犆５０预应力混凝土梁，抗压弹性模量犈犮＝３．４５×１０４犕犘犪，容重γ＝２６犽犖／犿３，轴心
抗压强度设计值犳犮犱＝２２．４犕犘犪，轴心抗拉强度设计值犳狋犱＝１．８３犕犘犪。桥面系中防撞护栏容重
值γ＝２６犽犖／犿３，沥青混凝土容重２４犽犖／犿３。箱梁横截面图见图１。
·１１１·
图１ 箱梁横截面图（单位：犮犿）
关键词： 斜交箱梁；荷载横向分布系数；模态参数法；空间梁格法 中图分类号：犝４４２ 文献标识码：犃 文章编号：１６７３－５８２犡（２０１９）１０－０１１０－０５
城市立交里面，箱梁是常见的一种型式并且被广泛使用。和正交相比，斜交梁桥的空间受力状
态、受力机理比正交复杂得多，斜交梁桥所表现出来的力学特性，主要包括弯扭耦合效应、反力分布不
Φ———狆阶模态振型矩阵；
犙（狋）———广义模态贡献列向量。
我们知道，低阶模态的贡献大于高阶，则取前狉阶计算，上式⑵可以表示为
∑数犿犼，犻犻，φ表犻示第模态振型对第柔度的贡献程度；
⑶
λ犻———第犻个模态的特征值；
犿犻———第犻个模态质量；
２．模型建立与结果分析
通过有限元程序犕犻犱犪狊犮犻狏犻犾２０１２进行求解分析，梁格法确立上部结构有限元模型，总共划分
５３２单元，３３３节点。同时，把沥青混凝土铺装层、防撞护栏质量，以每延米质量来表示，得到结构振动

桥梁横向分布系数计算


故偏心力矩M=1.e作用下
Ri''
eai Ii
n
各主梁分配的荷载为：
ai2Ii
i 1
注意：
式中，e和ai位于同一侧时乘积取正号， 异侧取负号。
对1#边梁， R1''
ea1I1
n
ai2Ii
i 1
当荷载作用在1#边梁轴线上时，e=a1,
R'' 11

a12 I1
则：
5
ai2

a12

a
2 2

a32

a42

a52
=
i 1
(2 1.60）2＋1.60 2＋0＋（－1.60）2＋（－2 1.60）2＝25.60m2
3.l号梁横向影响线的竖标值为：
11＝
1 n

a12 1 (2 1.60)2 0.20 0.40 0.60
征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来
表示该定值。m 即为荷载横向分布系数，
它表示某根梁所承担的最大荷载是各个
轴重的倍数。
第二章 简支板、梁桥-3
8
不同横向刚度时主梁的变形和受力情况
中梁承受荷载P（m=1)
中梁承受荷载mp
中梁承受荷载
不同横向连结刚度对m的影响
主梁间无联系结构 —— m=1，整体性差，不经济
第二章 简支板、梁桥-3
41
刚性横梁法横向分布系数计算图示
汽车-20级 挂车-100
1.此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的 横向连结刚性，且承重结构的长宽比为
l 19.50 2.4＞2 B 5 1.60 故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并 计算横向分布系数。 2.各根主梁的横截面均相等，梁数n＝5， 梁间距为1.60m

荷载横向分布系数的计算-杠杆法

在实际工程中，对于不同跨径或不同截面的桥梁，需要采用其他方法进行荷载横 向分布系数的计算。
02 杠杆法的计算步骤
确定计算跨度
计算跨度是桥梁横向分布系数计算的关键参数， 它决定了荷载在各片梁之间的分布情况。
计算跨度应考虑桥梁的结构形式、材料特性、施 工方法等因素，并根据桥梁设计规范进行确定。
在实际工程中，也可以通过实测和经验公式等方 法来确定计算跨度。
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案例三：其他工程领域中的应用
总结词
除桥梁和房屋建筑外，杠杆法还可应用于其他工程领域，如大型工业厂房、大跨度结构 等。
详细描述
在这些工程领域中，杠杆法同样通过将结构简化为一系列简支梁，利用杠杆原理计算各 简支梁的弯矩和剪力，从而得到结构的荷载横向分布系数。这种方法为这些复杂结构的
承载能力评估和设计提供了重要的技术支持。
荷载横向分布系数的 计算-杠杆法
目录
CONTENTS
• 杠杆法概述 • 杠杆法的计算步骤 • 杠杆法的优缺点 • 杠杆法与其他方法的比较 • 杠杆法的实际应用案例
01 杠杆法概述
杠杆法的定义
01
杠杆法是一种计算桥梁荷载横向 分布系数的方法，通过将桥梁的 总荷载分配到各个主梁上，以确 定各主梁所承受的荷载比例。
案例二：房屋建筑中的应用
总结词
况，以确保楼面承载能力满足设 计要求。
详细描述
在房屋建筑中，杠杆法通过将楼面简化为一系列简支梁，利用杠杆原理计算各简支梁的弯矩和剪力， 从而得到楼面荷载横向分布系数。这种方法在计算楼面活荷载、均布荷载等不同类型荷载作用下的楼 面承载能力时具有广泛的应用价值。
根据弯矩和剪力的计 算结果，可以进一步 分析梁的受力性能和 稳定性。
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m ( y ) ( y )
横向最不利布置车轮数
n
2
4
y) 荷载横向分布计算实际上是计算 (值。对于简支等截 面直梁桥，基于不同的计算假定，可有 支点剪力荷载横向分布计算的杠杆法， 跨中截面荷载横向分布计算的偏心压力
横向分布影响线竖标
梁系法[刚（铰）接板（梁）法] 比拟正交异性板法（G-M）等 对于变截面简支梁桥，连续梁桥，刚架桥等其它梁式 或梁式组合结构，可按等代刚度法将其换算为等代简支梁 进行横向分布计算，此方面内容可参阅文献 [1] 、[2]、 [3]。
（5）路易斯（louis Balog）公式[7]
1 3 [ n ( 2 i 1 )] i n n ( n 1 )
式中： l 2 nGId 另外还有日本横道英雄公式 [7] ，苏联乌里茨基公
12EI 式，西德莱翁哈特公式等。可参阅有关文献
2 )考虑约束扭转的修正系数
（1）文献[8]公式
3
计算跨径 主梁间距
y轴
1) 考虑自由扭转的修正系数
（1）舒根（Schottgen）公式 1947年，舒根给出的偏心压力法计算跨中截面荷载横向 分布影响线竖坐标值公式为[3]
ij
Ii
I
j 1
n

j
a j ai Ii
a I
j 1 2 j
n
n

j
1
G I dj —考虑主梁抗扭 2 l j 1 作用的修正系数， 1 12 n 2 可按下式计算 E a j I j n j 1 G I dj x( 2 E a jIj j 1
I di

；
l /2 1
( 开口截面 ) ( 闭口截面 )
主梁扇性惯矩
主梁极惯矩
（2）杨国先公式[9] 文献[9]忽略了弯曲正应力，用能量法推导T梁的
l GI d 1 2EI
2
1
为
若计及弯曲应变能，则
2 l GIdi I n i 1 1 n n 2 2 2 a I E a I j j j i i 1 j 1
将桥跨结构的空间计算问题转化为平面计算问题的基 本理论——荷载横向分布理论，是基于： ①在单位半波正弦荷载作用下； ②根据实际桥跨结构的特点，如主梁连接方式、宽跨比 、主梁结构形式等所做的其它假定，来进行简化后的力学 分析，所得到的是某片主梁承受车轴荷载的倍数——荷载 横向分布系数：在主梁横向分布影响线上按最不利位置加 1 1 车轮荷载，即 轮重与轴重的比例数；汽车： ( y ) ，挂车： ( y)
GIdj 2 l 1 j1 1 12 n 2 1 th Eaj I j j1
n
1
式中： 1
G

n
1 n n 1 Id i/ I i 1 i 1 i
j 1
E Ii
j 1 n

x

1
偏心压力法
① G I Tj 0 时， 1 j 1 l min ③ 2 （2）郑考达公式[4]
可见 n
；② ；④
n
1 x 0 、 l,
( 0 ) ( l ) 1 max
1
此式的 与荷载位置无关，是由于假定扭角与挠度在纵 2 向具有相同的变化规律。分母中的 是由于取级数中的 首项而来的近似值。
；
l
0
对于等截面简支梁，若荷载 作用于 断面，取级数首 项时，有 2 pl3 x f ( x) sin sin 4 l l bDz 3 2 pl 2 f ( ) sin l bDz 4
P

若取泊松比为零，则
n j 1
桥跨结构宽度，主梁相同时 Bna
G I B 4 D Ti k
aD EI y j
荷载作用点至横 截面形心之距
2 1
则林元培公式与郑考达公式相同 （4）日本国铁标准公式[6] 对于主梁相同的梁式桥有
G1 1a ( n 1 2 i ) e l I d 1 2 i 2 n n ( n 1 )a n 1 b I E
第6篇 斜弯桥计算理论


20 斜弯桥荷载横向分布计算方法 21 斜桥计算理论 22 弯桥计算理论
20 斜弯桥荷载横向分布计算方法



修正偏心压力法 斜弯梁的柔度系数 斜弯桥横向分布计算的偏心压力法 斜、弯桥横向分布计算的梁系法 斜弯桥横向分布计算的Leonhardt-Homberg法 小 结 本章参考文献
n
1
（3）法印公式 苏联法印 1962 年提出开 口截面的修正式为
1 i n
eai
a
i 1
n
i
A
式中：
l 1 GI dn A EI 6 1 th
2
将A 代入可整理出与文献[8]公式相同的
从以上公式不难看出，若I 或 扭转的 值。



I 为零时，得到的就是自由
修正偏心压力法
在正交桥中，荷载横向分布的规律主要取决于纵横向 抗弯刚度的比值，而抗扭能力只影响分布系数的数值。因 此，可以按略去抗扭能力的分析，得出偏心压力法的计算 前题“挠度在横向呈直线变化”的条件，此条件是
横梁抗弯惯矩 主梁抗弯惯矩
桥梁纵向为
x轴，横向为
Ix Iy
l 200 2a

G I dj 2 l j 1 1 2 n 2 E a j I j j 1

（3）林元培公式[5]
4 nG k 1 n 2 E a G j y j 1
2
l 0

1
2 x 式中： x ) d x G ) d x ；G k kf ( y yf ( D D