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2020D1JB2荷载横向分布计算(刚性横梁法)(模板)

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桥梁工程荷载横向分布

桥梁工程荷载横向分布

其中：
tan
ai I i e
n
得：
e
n i 1
i 1
a I
Ri ' '
2 i i .
a I
i 1
2 i i
二、偏心压力法（刚性横梁法）
ii）偏心力矩M=1·e的作用
Ri ' '
ai I i e
a I
i 1
n
2 i i
Ri " 的正负：
ai与e在中心线同侧时为正，异侧时为负。
它是反映荷载横向分布程度的参数，表示某根主梁 所承担的最大荷载是轴重的倍数。
荷载横向分布系数的影响因素：
梁位 荷载类型 荷载位置 梁的横向刚度
荷载横向分布系数的影响因素：
桥梁横向刚度对荷载横向分布系数的影响：
荷载横向分布系数的计算方法：
横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切， 目前常用的荷载横向分布计算方法主要有： 梁格系模型 ： （ 1 ）杠杆原理法 （ 2 ）偏心压力法（修正的偏心压力法） （ 3 ）铰接板（梁）法 （ 4 ）刚接梁法
i 1

ak ai I k
n 2 i i
二、偏心压力法（刚性横梁法）
典型例题分析：一座计算跨径为19.5m的钢筋 混凝土简支梁桥，跨度内设有 5 道横隔梁，横 截面布置如图所示，试求荷载位于跨中时， 1 号边梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横向分 布系数。
二、偏心压力法（刚性横梁法）
解：此桥具有很大的横向连接刚性，且长宽 比大于2，故可按偏心压力法绘制荷载横 向分布影响线。
三、铰接板法
基本假定 ： 1.竖向荷载作用下，结合缝内只传递竖向剪力 g(x) ；
三、铰接板法

桥梁工程第八讲 荷载横向分布计算--杠杠原理法

桥梁工程第八讲 荷载横向分布计算--杠杠原理法

说明： ）近似计算方法，但对直线梁桥， 说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大 2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， ）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。 不同横向连接刚度， 不同。 不同
Байду номын сангаас
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响 、
结论： 横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切， 结论 ： 横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切 ， EIH 越大 ， 荷载横向分布作用愈显著 ， 各主梁的负担 荷载横向分布作用愈显著， 也愈趋均匀。 也愈趋均匀。
1 2 3 4 5
50 r
180
（二）适用场合： 适用场合：
1、双主梁桥，支点。 、双主梁桥，支点。 2、多梁式桥的支点 、 不考虑支座弹性压缩——刚性支座） 刚性支座） （不考虑支座弹性压缩 刚性支座
（三）计算举例
梁桥， 例：钢筋砼T梁桥，五梁式 钢筋砼 梁桥 桥面净空： 桥面净空：净——7+2×0.75m， × ， 荷载：位于支点，公路 Ⅱ 荷载：位于支点，公路——Ⅱ级和人群荷载 号梁横向分布系数。 求：1、 2号梁横向分布系数。 、 号梁横向分布系数
求解步骤： 求解步骤：
（1）确定计算方法： ）确定计算方法： 荷载位于支点——杠杆原理法 荷载位于支点 杠杆原理法 （2）绘制荷载横向影响线； ）绘制荷载横向影响线； （3）据《桥规》，确定荷载沿横向最不利位置 ） 桥规》 （4）求相应的影响线竖标值 ） （5）求得最不利荷载横向分布系数 ）
moq
∑η =
2
q
mor = ηr
75
700
75
1 105 50 r 160 180
2 160

第五节、荷载横向分布计算

第五节、荷载横向分布计算

2、考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法
由前述的偏心压力法知，荷载横向影响线坐标 的公式为：
上式中等号右边第一项是由中心荷载P＝1引起 的，此时各中没有计入主梁的抗扭作用。
等号右边第二项是由偏心力矩M＝1*e作用所引起， 此时由于截面的转动，各主梁不仅发生竖向挠度， 而且还必然同时引起扭转，但在计算式中没有计入 主梁的抗扭作用。因此，要计入主梁的抗扭影响， 只需对等式第二项给予修正。
一、杠杆原理法 ㈠按杠杆原理法进行荷载横向分布计算的基本假定:
是忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面 板在主梁梁肋处断开，而当作沿横向支承在主梁上 的简支梁或悬臂梁来考虑，如图所示。
㈡杠杆原理法适用条件：
1、荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布计算。 此时，主梁的支承刚度远大于主梁间横向联系 的刚度，荷载作用于某处时，基本上由相邻的两片 梁分担，并传递给支座，其受力特性与杠杆接近。 2、可用于双主梁桥(图5—44)，或横向联系很弱的 无中间横隔梁的桥梁。 为了求主梁所受的最大荷载，通常可利用反力 影响线来进行，在此情况下，它也就是计算荷载横
1、根据平衡条件：
2、由材料力学知，简支梁考虑自由扭转时跨中截 面扭矩与扭角以及竖向力与挠度的关系为：
式中：J---- 为简支梁的跨度 ITj---- 梁的抗扭惯矩 G----- 材料的剪切模量
3、由几何关系[图5—49b)]
4、将式(5—43)代入，
5、则将上式代入与MTi的关系式，就得
第五节、荷载横向分布计算
(1)杠杆原理法，为把横向结构(桥面板和横隔粱)视 作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。 (2)偏心压力法，为把横隔梁视作刚性极大的梁，当 计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压 力法。 (3)横向铰接板(梁)法，为把相邻板(梁)之间视作饺 接，只传递剪力。 (4)横向刚接梁法，为把相邻主梁之间视作刚性连 接，即传递剪力和弯短。 (5)比拟正交异性板法，为将主梁和横隔梁的刚度换 算成正交两个方向刚度不同的比拟弹性平板来求解。

桥梁工程第十二讲第二篇荷载横向分布计算(二)PPT课件

桥梁工程第十二讲第二篇荷载横向分布计算(二)PPT课件
第二篇 第五章 简支梁桥的计算 荷载横向分布计算（二）
一、为什么进行荷载横向分布计算 二、荷载横向分布主要计算方法 （一）杠杆原理法 （二）偏心压力法（修正偏心压力法 ） （三）横向铰接板（梁）法 （四）横向刚接梁法 （五）比拟正交异性板法 三、荷载横向分布系数沿桥跨的变化
（三）横向铰接板（梁）法
具体步骤：
[1]在桥跨结构中,主梁取中心距b，横隔梁取中心距a；
[2]将主梁的截面抗弯惯性矩IX、抗扭惯矩ITX平摊于宽度 b，得比拟板的纵向抗弯惯性矩JX= IX ／b、抗扭惯矩 JTX= ITX ／b ；
[3]将横隔梁的截面抗弯惯性矩IY、抗扭惯矩ITY平摊于宽 度a，得比拟板的横向抗弯惯性矩JY=IY ／ a、抗扭惯 矩JTY=ITY ／ a；
③计算参数 B 4 Jx 和 G(JTx JTy )
l Jy
2E Jx Jy
④将比拟板沿桥横截面八等分，B、3B/4、B/2、
B/4、0、-B/4、-B/2、-3B/4、-B，共九个计算
点；
⑤由计算的θ值从“G—M”法计算表中查取不同
荷载位置时的影响系数K1（α=1时的）和K0 （ α=0时的）；
两片梁，所以（1）式的比例关系是不成立的。
如果引入一种半波正弦荷载
p(x)
p0
sin
x
来
l
代替P进行分析计算，那么（1）式成立、计算误差
较小。
∴各根板梁的挠曲线将是半波正弦曲线，所分配到的
荷载是具有不同峰值的半波正弦荷载
pi (x)
pi
s这in x
l
样能很好地模拟板间荷载的传递关系。所以采用半
波正弦荷载来分析跨中荷载横向分布的规律。
单位正弦荷载
p(x)

桥梁工程荷载横向分布计算简介

桥梁工程荷载横向分布计算简介

2、横向分布系数（m）的概念：
• 多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮 横向间距按最不利位置加载
说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大
2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，
根据表中的横向影响线坐 标值绘制影响线图
公路－I级
七、横向分布系数沿桥纵向的变化
•对于弯矩
由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近 似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同
•对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
横向分布系数
横向分布系数 ：在横向分布影响线上加载
3. 铰接梁法
假定各主梁除刚体 位移外，还存在截 面本身的变形
与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项
4.刚接梁法
假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩
与铰接板、梁的区别： 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例：
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
值（ki）
1 ai ak 若各梁截面尺寸相同： ki Rki Rik n n 2 ai
i 1
（三） 计算举例
例2-5-3： 已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：１#边梁，2＃中梁的mcq，mcr
作业
已知：l=29.16m, 38.88m，荷载位于跨中时 试求：2＃中梁的mcq，mcr

荷载横向分布计算详细总结(全)

荷载横向分布计算详细总结(全)
⑥ 和 分别作用在1号边梁和 号边梁上时，各片梁的荷载横向分布系数调整值为：
将式(a)与式(b)相加后，与式7-2联立，可得如下方程组：
= 式(7-2)
(式7-2)的具体推导过程见下图：
图6.6
⑦解上述方程组，解得：
(式7-3)
—第 片主梁的抗扭惯性矩。
G—材料的剪切模量，对于混凝土结构，G=0.425E。
注：修正偏心压力法作出的荷载横向分布影响线是一条直线。
5.铰接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近②跨中）
☆适用条件：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式T梁桥。此类桥横向有一定连结构造，但刚性弱，板（梁）之间的连接可以看成是铰接。
矩阵B是 阶三对角方阵，其组成规律为：主对角线上的元素均为 ，剩余两条对角线元素均为 。
矩阵C为 阶方阵，组成规律为：主对角线上元素均为0，主对角线上侧第一条对角线上元素均为 ，主对角线下册第一条对角线上元素均为 （可以将矩阵C看成是一个主对角线元素为0的特殊三对角矩阵）。具有n片主梁时，矩阵C的一般形式见下图6.2：
注：铰接板（梁）法作出的荷载横向分布影响线是一条光滑曲线。
6.刚接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近；②跨中）
☆适用条件：各种桥面板刚接的肋梁桥。对于整体式板桥，使用刚接梁法计算时，把整体式板划分成 块等宽度 的板（一般 ），当做彼此之间刚接的板桥来计算其荷载的横向分布。需要注意的是，将整体式板划分成 块等宽度为 的板时，每一块板的宽跨比 不宜大于1/4。
其中： —每片主梁的抗弯惯性矩。
—每片主梁的抗扭惯性矩。
—单位宽度翼缘板的抗弯惯性矩。
—梁（板）截面宽度。
—翼缘板的悬出长度。

桥梁博士操作-横向分布系数的计算【范本模板】

桥梁博士操作-横向分布系数的计算【范本模板】

2015年大学生创新训练计划项目申请书桥梁博士第二次上机作业横向分布系数的计算组长：学院：年级专业：指导教师：组员:完成日期：桥梁博士第二次上机作业一、作业组成二、作业合作完成情况本次作业由3组组员共同完成，任务分配情况如下：张元松完成实例一（“杠杆法”求横向分布系数），并对计算过程进行截图。

郑 宇完成实例二（“刚性横梁法"求横向分布系数），并对计算过程进行截图. 计时雨完成实例三（“刚接板梁法”求横向分布系数），并对计算过程进行截图.孙 皓完成实例四（实例四、“铰接板梁法”求横向分布系数），对计算过程进行截图,并进行本次实验报告的撰写任务.三、上机作业内容1、任务分析与截面特性计算本次作业结合老师所给的双向四车道的高速公路分离式路基桥的设计图进行，首先对图纸进行分第二次作业组成实例一、“杠杆法”求横向分布系数实例三、“刚接板梁法”求横向分布系数实例二、“刚性横梁法”求横向分布系数实例四、“铰接板梁法”求横向分布系数析，确定荷载横向分布系数计算所对应的各个截面；然后求出所用到截面的界面特性(抗弯惯性矩和抗扭惯性矩)；最后用“桥梁博士"的横向分布计算功能求出各主梁的横向分布系数，为接下来的简支T梁的配筋计算和结构安全性验算做好准备。

（1）通过CAD绘图的方式求出截面特性用CAD绘制出桥梁设计图中的跨中截面与支点截面如图1所示。

对两个截面分布使用“reg”命令→“massprop”命令，求出两个截面的截面特性如图2所示。

图1 CAD绘制的桥梁单元截面（a) CAD算出的跨中截面特性 (b) CAD算出的支点截面特性图2 CAD计算出的桥梁截面特性（2)通过“桥梁博士”计算出截面图形进行验算步骤一：打开桥博，点击“新建”出现对话框，如图3所示。

点击“桥梁博士截面设计文件",出现图4界面。

图3 “新建”对话框图4 “桥梁博士截面设计文件”界面步骤二：跨中截面特性验算在出现的设计文件界面中点击“截面描述"→“图形输入”并选择T形截面,在界面中输入数据如图5所示。

刚性横梁法及主梁计算第2篇解析

刚性横梁法及主梁计算第2篇解析

绘制1号梁横向影响线确定汽车荷载的最不利位置
设零点至1号梁位的距离为x
解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为△
1号梁的活载横向分布系数可计算如下: 汽车荷载
人群荷载
• 三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （3）荷载横向分布计算的其他方法简介
① 修正的刚性横梁法 ② 铰结板（梁）法 ③ 刚结板（梁）法 ④ 比拟正交异性板法
n
Ii
i1
ai Iie
n i1
ai2 I i
当各主梁截面相同时：
Ri
P(1 n
eai
n
)
ai2
i 1
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法
② 利用荷载横向分布影响线求主梁的m
令P=1依次变化e，则可求出第i根主梁荷载横 向分布影响线纵标η。
i
(1 n
eai
n
简支梁桥的计算二
一、刚性横梁法 二、主梁内力计算
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法（偏心受压法）
假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5
②忽略主梁抗扭刚度
① 偏心荷载P作用下各主梁所分担 的荷载 从图中可以看出，在上述前提假定 下，桥面在偏心荷载作用下的变形 为一直线，且靠近活载一侧的边梁 受载最大
• 每IITTyx根。，主横梁隔的梁截的面截抗面弯抗惯弯矩惯和矩抗和扭抗惯扭矩惯分矩别分为别I为x、Iy、 • 比上拟，正Iy和交I异Ty性均板匀法分就摊是于把a上Ix。和得ITx到均了匀在分x摊、于y方b宽向度
截GJ面Ty的单正宽交抗异弯性刚板度，EJ求x、解E在Jy单和位抗扭荷刚载度下G的J板Tx、挠度 曲线，据荷载与挠度关系求各根主梁处荷载横向 分布影响线。

荷载横向分布的计算

荷载横向分布的计算

三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 常用的计算方法： ◆ 杠杆原理法 ◆ 刚性横梁法 ◆ 修正的刚性横正交异性板法（G-M法） 从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁 的荷载横向分布影响线，再通过横向最不利加载来 计算荷载横向分布系数
多主梁桥的内力计算
S P ( x, y) P 2 ( y) 1 ( x)
三、荷载横向分布的计算
1、荷载横向分布系数的概念
荷载横向分布系数表示某根主梁所承担的最大荷载与轴 重的比值
车轮荷载的横向分布
三、荷载横向分布的计算
1、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直 接关系。
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 荷载横向分布影响线：P=1在梁上横向移动时，某 主梁所相应分配到的不同的荷载作用力。 对荷载横向分布影响线进行最不利加载Pi，可 求得某主梁可行最大荷载力

荷载横向分布系数：将Pi除以车辆轴重。
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆分配法
二、行车道板的计算
1、车辆活载在板上的分布 公路汽车荷载

轮压一般作为分布荷载处理 车轮着地面积：a1×b1
桥面板荷载压力面：a2×b2
荷载在铺装层内按45°扩散 沿纵向：a2＝a1 +2h


沿横向：b2=b1+2h
桥面板的轮压局部分布荷载：
公路桥面板上车轮荷载的扩散
P p 2a2b2
三、荷载横向分布的计算
1、荷载横向分布系数的概念 公路桥梁桥面较宽，主梁片数往往较多并与桥 面板和横隔梁联结在一起。当桥上车辆处于横向不 同位置时，各主梁参与受力的程度不同，属空间问 题，求解难度大。 应将空间问题简化为平面问题。

荷载横向分布系数

荷载横向分布系数

荷载横向分布系数
荷载横向分布系数是指荷载和梁的宽度的比例关系的系数，它表明梁上的荷载是如何均匀地分布的。

它对于对梁及其抗压力能力的计算非常重要，主要决定着梁弯矩的大小。

另外，它还可以预测梁的变形程度以及梁的整体稳定性和结构安全性。

荷载横向分布系数可以通过梁的中心轴线来计算，可以用梁的节点距离来代表宽度，从而可以得到荷载横向分布系数的计算公式。

「b」和「h」分别代表梁的宽度和高度，而「P」代表点荷载，其公式如下：
荷载横向分布系数= (b/h) × (P/σ)
其中，「σ」是指梁应力，通常为允许应力。

荷载横向分布系数是梁的静健度和强度的重要决定因素。

正确的横向分布系数可以帮助梁承载最大的荷载，从而使梁受更少的变形和破坏。

荷载横向分布系数可以帮助梁充分利用载荷承受能力，可以有效减少结构成本。

简支梁桥计算2(横向分布系数)ppt课件

简支梁桥计算2(横向分布系数)ppt课件
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（4）铰接板、梁法
对用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥，以及仅 在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔梁 的装配式桥，由于块件之间有一定的横向连接构造，但连 结刚性又很薄弱，可采用铰接板(梁)法来讨算横向分布系数
其基本假定是：
①结合缝(铰接缝)仅传递竖向剪力; ②桥上的荷载近似地作为一个沿桥跨分布的正弦荷载,并 且作用于主梁轴线上。
tan
a i ——各片主梁梁轴到截面形心的距离。
n
根据力矩平衡条件，有：
R''iai 1 e
i1
再根据反力与挠度成正比的关系，有 R''i iIi''i
即 R ''iIia ita n a iIi(ta)n
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再根据力矩平衡条件有：
R''i
由此假定,根据力的平衡条件和变形协调条件，可以导
出荷载在横向的分布值，算出横向分布影响线坐标，从而
求出横向分布系数。
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（5）刚接板、梁法
刚接板、梁法是在铰接板、梁法计算理论的基础上， 在结缝处补充引入多余弯矩，得到变形协调方程，从而求 解各梁荷载横向分布的方法。该方法视梁系为超静定结构， 用力法求解，主要适用于翼缘板之间是刚性连结的肋梁桥。
P’=P · η(x,y)，相当于P作用在a(x,y)点时沿横向分配 给主梁的荷载。
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这样,就可完全像图5-47(a)所示平面问题一样,求得某梁 上某截面的内力值。将空间问题简化成平面问题,引入荷载 横向分布影响线并推算各梁分担的荷载,这就是利用荷载横 向分布来计算多主梁结构内力的基本原理。

荷载横向分布系数的计算-杠杆法

荷载横向分布系数的计算-杠杆法
在实际工程中，对于不同跨径或不同截面的桥梁，需要采用其他方法进行荷载横 向分布系数的计算。
02 杠杆法的计算步骤
确定计算跨度
计算跨度是桥梁横向分布系数计算的关键参数， 它决定了荷载在各片梁之间的分布情况。
计算跨度应考虑桥梁的结构形式、材料特性、施 工方法等因素，并根据桥梁设计规范进行确定。
在实际工程中，也可以通过实测和经验公式等方 法来确定计算跨度。
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案例三：其他工程领域中的应用
总结词
除桥梁和房屋建筑外，杠杆法还可应用于其他工程领域，如大型工业厂房、大跨度结构 等。
详细描述
在这些工程领域中，杠杆法同样通过将结构简化为一系列简支梁，利用杠杆原理计算各 简支梁的弯矩和剪力，从而得到结构的荷载横向分布系数。这种方法为这些复杂结构的
承载能力评估和设计提供了重要的技术支持。
荷载横向分布系数的 计算-杠杆法
目录
CONTENTS
• 杠杆法概述 • 杠杆法的计算步骤 • 杠杆法的优缺点 • 杠杆法与其他方法的比较 • 杠杆法的实际应用案例
01 杠杆法概述
杠杆法的定义
01
杠杆法是一种计算桥梁荷载横向 分布系数的方法，通过将桥梁的 总荷载分配到各个主梁上，以确 定各主梁所承受的荷载比例。
案例二：房屋建筑中的应用
总结词
况，以确保楼面承载能力满足设 计要求。
详细描述
在房屋建筑中，杠杆法通过将楼面简化为一系列简支梁，利用杠杆原理计算各简支梁的弯矩和剪力， 从而得到楼面荷载横向分布系数。这种方法在计算楼面活荷载、均布荷载等不同类型荷载作用下的楼 面承载能力时具有广泛的应用价值。
根据弯矩和剪力的计 算结果，可以进一步 分析梁的受力性能和 稳定性。

横向分布系数计算(多种方法计算)

横向分布系数计算(多种方法计算)

实用标准文档文案大全横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。

求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。

如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：484.0967.02121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.1==r cr m η 对于2号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.0==r cr m η 对于3号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：0==r cr m η4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。

偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为26.25.155.19>=⨯=b l ，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。

本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m ，则：5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512=+⨯+⨯=++++=∑=a a a a a ai i2所以1号5号梁的影响线竖标值为：6.0122111=+=∑i a a n η 2.0122115-=-=∑i a a n η由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。

进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：4502.015046.0=⇒-⨯=x xx 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载：()533.0060.0180.0353.0593.02121=-++⨯==∑ηcq m 人群荷载：683.0==r cr m η （二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：4.0122112=+=∑i a a a n η实用标准文档文案大全0122552=-=∑ia a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1计算I 和T I ：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=对于翼板1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.01191822==b t 查下表得所以：311=c ，301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑2计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε则n=5，ε=1.042 G=0.425E875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+=+=E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η55.0122111=+=∑i a a n βη 15.0122115-=-=∑ia a n βη 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。

刚性横梁法计算荷载横向分布系数的简化方法

刚性横梁法计算荷载横向分布系数的简化方法

第44卷第1期• 54 •2 0 1 8 年 1 月山西建筑SHANXI ARCHITECTUREVol. 44 No. 1 Jan. 2018文章编号：1009-6825 (2018) 01-0054-02刚性横梁法计算荷载横向分布系数的简化方法王扶义炱森 梁朝伟 朱健(陕西工业职业技术学院，陕西咸阳712000)摘要:利用刚性横梁法各个主梁横向分布影响线是直线的特点,提出了横向布载的判别公式，推导了刚性横梁法计算荷载横向 分布系数的简化计算公式,省略了绘制荷载横向分布影响线的步骤。

关键词：刚性横梁法,横向分布系数，简化计算中图分类号:TU 311.4文献标识码:A 刚性横梁法也称为偏心压力法，是计算多片式梁桥荷载横向 分布系数的常用方法，其基本假定是将横隔梁视作刚度极大的 梁，而且不考虑主梁的扭转影响，在车辆荷载作用下，仅发生刚性 变形而保持直线状态，各个主梁的荷载横向分布影响线是直线。

传统的计算方法是求得各个主梁的横向分布影响线及其值，然后 根据影响线布载，之后计算横向分布系数，本文利用横梁发生刚 性位移的特点，简化了计算过程并推导了相应的公式。

1计算主梁荷载横向分布系数的简化公式+——e_-----------+n ______________________________________P =l ^xM =l.e11〇 1 1图i偏心力作用图如图1所示，在某个偏心距为e 的偏心荷载P = 1作用下，其作用效果等效为一个中心力P = 1及一个偏心力矩M = P e 的作用SO -S 9-O-S 9-O-SSO -S 9-O-SSO -S 9-O-S 9-O-SSO -S 9-O-S 9-O-SSO -S 9-O-SSO -S 9-O-S 9-O-S工程影响较大，工期影响较大，优选形式1、形式2;平原地区施工 操作面较为开阔，各工程可依照合理的流程安排，保证同时施工， 优先选用经济性比较好的形式3。

荷载横向分布计算

荷载横向分布计算
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分杠 布杆 系原 数理 例法 题计
算 荷 载 横 向
➢当 荷 载 位 于 支 点 处 时 ， 应 按 杠 杆 原 理 法 计 算 荷载横向分布系数。
➢绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线 ➢根 据 《 公 路 桥 规 》 规 定 ， 在 横 向 影 响 线 上 确
主梁间无联系结构 —— m=1，整体性差，不经济
主梁间横隔梁刚度无穷大 ——各主梁均匀分担荷载
实际构造 ——刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故，横向连结刚度越
大，荷载横向分布作用越显著
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常用几种荷载横向分布计算方法
杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横 隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的 简支梁。 刚性横梁法——把横隔梁视作刚度极大的 梁，也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚 度影响时，此法又称为修正刚性横梁法 （修正偏心压力法）。
i 1
由
前
式
得
Ｍ
作
用
下
各主梁分配
Ri
的荷e载a为i I：i
n
a
2 i
I
i
i 1
注：上式中的e和梁位ai是具有共同原点O的横坐标值，因此
在取值时应当计入正负号。当e和ai位于同一侧时两者的乘
积取正号，反之应取负号。
继续
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(1)不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法(3)
故对1号梁为：
R1
n
ai2
5
25.60
i 1
15
1 n
a12
n
ai2
0.20 0.40 0.20
i 1
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➢ 4.绘制1号梁横向影响线 ➢ 5.确定汽车荷载的最不利位置 ➢ 6.设零点至1号梁位的距离为x
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第三章 荷载横向分布计算由于本桥各T 梁之间采用混凝与湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数，在梁端可按“杠杆原理法”计算（m 0），在跨中按“修正刚性横梁法”计算(m c )。

（一）梁端的横向分布系数m 0根据桥规规定，在横向影响线确定荷载沿横向最不利的布置位置。

例如，对于汽车荷载，规定的汽车横向轮距为1.8m ，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m,车轮距离人行道缘石最少为0.50m 。

求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值为： 式子中：q P —汽车荷载轴重；q η—汽车车轮的影响线竖标。

由此可得：1号梁在汽车荷载作用下最不利荷载横向分布系数为654.001=m 同理有：904.002=m ；904.003=m ；904.004=m ；904.005=m ；654.006=m（二）跨中的横向分布系数m c 1.计算I 和I T求主梁截面中心位置a x (距梁顶)翼板的换算平均厚度 cm h 19224141=+=马蹄形下翼缘换算厚度 cm h 5.34228412=+=S ≈ (260-18)×19×19/2+245×18×245/2=583906cm 3 A ≈(260-18)×19+245×18=9008cm 2 重心距离 a x =S/A=583906/9008=64.82cm 主梁抗弯惯性矩：I ≈1/12×(260-18)×193+(260-18)×19×(64.82-19/2)2+1/12×18×2453 +18×245×(245/2-64.82)2=cm 4=0.5094m 4 翼板主梁抗扭惯性矩b 1/t 1=260/19=13.68＞10, 查表得c 1=0.33梁肋b 2=245-19=226cmb 2/t 2=226/18=12.6＞10, 查表得c 2=0.33 I T =∑c i b i t i 3=0.33×260×193+0.33×226×183=1023452cm 4=0.0102m 42.计算抗扭修正系数β本桥各主梁的横截面均相等，梁数n=6，梁间距为2.6m ，则 其中：E —混凝土弹性模量；G —混凝土剪切模量，E G 43.0=。

3.计算横向影响线竖标值对于1号边梁考虑抗扭修正厚的横向影响竖标值为：刚性横梁法的横向分布影响线为直线，设影响线零点离1号梁轴线的距离为x ，则：174.06.25508.0-⨯-=x x 解得：m x 68.9= 4.计算荷载横向分布系数1号边梁的横向影响和布载图如图所示。

5.同样地，按照上述步骤3.4可以算出其他梁的横向分布系数刚性横梁法的横向分布影响线为直线，设影响线零点离1号梁轴线的距离为x ，则：038.06.25371.0-⨯-=x x 解得：m x 12≈ 刚性横梁法的横向分布影响线为直线，设影响线零点离1号梁轴线的距离为x ，则：解得：m x 23≈根据对称性, 4、5、6号梁的横向分布系数：89.01=c m ；796.02=c m ；69.03=c m ； 89.06=c m ；796.05=c m ；69.04=c m第四章 主梁内力计算（一）.恒载集度 （1）跨内均布荷载主梁：[]m kN q /89.232618.045.213.026.028.026.01.08.016.082.11=⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=横隔板(预制部分)：[]mkN q /90.276.38/2662.013.01.04.0)6.018.06.2()16.028.045.2(22=⨯⨯⨯-⨯---⨯--=横隔板(现浇部分)：8 cm 厚W8级C50混凝土铺装层： 7cm 厚沥青混凝土铺装层： 防撞栏杆： （2）支座 主梁：横隔板(预制部分)：[]mkN q /26.276.38/2662.00475.019.0)6.06.06.2()16.028.045.2(2=⨯⨯⨯⨯---⨯--=横隔板(现浇部分）：8 cm 厚W8级C50混凝土铺装层： 7cm 厚沥青混凝土铺装层： 防撞栏杆：（二）1号T 梁内力计算和组合 1.支座截面内力计算： （1）一期恒载内力计算 支点处：0=x0=M ,（2）二期恒载内力计算 支点处：0=x0=M ,（3）活载由于本设计是按四车道来设计的，故查规范有：设计车道数为2时，00.1=ξ；设计车道数为3时，78.0=ξ；设计车道数为4时，67.0=ξ。

T 梁基频：ccm EI L f 212π=式中：L —主梁计算跨度，L=38.76m ； E c —混凝土弹性模量，E c =3.45×1010Pa ； I c —跨中截面的截面惯性矩，I c =0.597m 4； m c —跨中处的单位长度质量，m c =4083.59Ns 2/m 2。

查规范，可得冲击系数： 根据规范可知：公路I 级荷载中，m kN q k /5.10=，计算跨径m L 76.38=，kN P K 04.31576.385.10=⨯=，计算剪力效应时, K P 应乘以系数1.2。

计算活载内力时，要综合考虑车道折减系数，影响线，横向分布系数等因素。

对于边梁（1号梁）：00.1=ξ，654.00=m ，796.0=c m0m ax =M ，0=Q对应的有： 0=M采用三车道，则78.0=ξ，654.00=m ，89.0=c m0m ax =M ， 0=Q对应的有： 0=M可见，应该按照两车道布置，此时有： 支点处：0=x0m ax =M ,0=QkN Q 673.445max =，0m ax =M2.横截面变宽处 （1）一期恒载内力计算 变宽处：m x 5.3=（2）二期恒载内力计算 变宽处：m x 5.3= （3）活载计算活载内力时，要综合考虑车道折减系数，影响线，横向分布系数等因素。

对于边梁（1号梁）来说：（设计车道为1或4时候不满足要求） 采用两车道，则00.1=ξ，654.00=m ，796.0=c m 对应的有：采用三车道，则78.0=ξ，654.00=m ，89.0=c mmkN y P m M ii c ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=⋅⋅+=∑74.1300)1840.376.385.05.10184.304.315(89.078.0)1349.01()1(max ξμ 对应的有：可见，应该按照两车道布置，此时有： 变宽处：m x 5.3=m kN M ⋅=184.1377max ,kN Q 156.404= kN Q 479.405max =，m kN M ⋅=14393.1/4跨截面处（即第一片中横隔板处）： （1）一期恒载内力计算 1/4跨截面处：m x 69.9= （2）二期恒载内力计算 1/4跨截面处：m x 69.9= （3）活载计算活载内力时，要综合考虑车道折减系数，影响线，横向分布系数等因素。

对于边梁（1号梁）来说：（设计车道为1或4时候不满足要求） 采用两车道，则00.1=ξ，654.00=m ，735.0=c m 对应的有：采用三车道，则78.0=ξ，654.00=m ，89.0=c mmkN y P m M ii c ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=⋅⋅+=∑93.2968)2675.776.385.05.102675.704.315(89.078.0)1349.01()1(max ξμ对应的有：kNy m P Q ii i 516.306)07.296525.05.0(5.106525.004.3152.1[78.0)1349.01()1(max =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+≈⋅⋅+=∑ξμ对应的有：mkN y P m M ii c ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=⋅⋅+=∑486.2617)2675.707.295.05.102675.704.315(89.078.0)1349.01()1(ξμ可见，应该按照两车道布置，此时有： 1/4跨截面处：m x 69.9=m kN M ⋅=43.3143max ,kN Q 41.321= kN Q 022.332max =，m kN M ⋅=89.28924.跨中截面：（1）一期恒载内力计算 跨中处：m x 38.19= （2）二期恒载内力计算 跨中处：m x 38.19=m kN M ⋅=-⨯⨯+++⨯=002.2492)38.1976.38(38.19)21.376.300.530.1(5.0kNQ 038.19)21.376.300.530.1(76.38)21.376.300.530.1(5.0=⨯+++-⨯+++⨯=（3）活载计算活载内力时，要综合考虑车道折减系数，影响线，横向分布系数等因素 对于边梁（1号梁）来说：（设计车道为1或4时候不满足要求） 采用两车道，则00.1=ξ，654.00=m ，796.0=c m 对应的有： 对应的有：采用三车道，则78.0=ξ，654.00=m ，89.0=c m对应的有： 对应的有：mkN y P m M ii c ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=⋅⋅+=∑494.33871)69.938.195.05.1069.904.315(89.078.0)1349.01()1(ξμ可见，应该按照两车道布置，此时有： 跨中处：m x 38.19=m kN M ⋅=08.4539max ,kN Q 675.157=kN Q 11.200max =，m kN M ⋅=43.3648表1 一期恒载作用下边梁（1号梁）的计算结果表2 二期恒载作用下边梁（1号梁）的计算结果表3 活载（公路—I 级）作用下边梁（1号梁）的计算结果5.承载能力极限状态下效应组合（对边梁而言）荷载基本组合设计值表达式为：上式中，由于本设计的设计安全等级为二级，故有0.10=γ，分项系数2.1=G γ，4.1=Q γGik S 见表1和表2，k Q S 1见表3，Qjk S 没有值。

则有：k Q k G k G ud S S S S 12104.1)(2.1++=γ，计算结果如表4所示。

表4 承载能力极限状态荷载基本组合结果6.正常使用极限状态下作用短期效应组合（对边梁而言） 荷载短期效应组合设计值表达式： 上式中，Gik S 见表1和表2，k Q S 1见表3， 频域值系数7.01=j ψ，表3中的计算数值需要除以冲击系数1349.1=μ，则有：1349.1/7.0121k Q k G k G sd S S S S ++=，计算结果如表5所示。

表5 正常使用极限状态荷载短期效应组合结果7.正常使用极限状态下作用长期期效应组合（对边梁而言） 荷载短期效应组合设计值表达式： 上式中，Gik S 见表1和表2，k Q S 1见表3，准永久值系数4.02=j ψ，表3中的计算数值需要除以冲击系数1349.1=μ，则有：1349.1/4.0121k Q k G k G ld S S S S ++=，计算结果如表6所示。