基于马尔可夫过程的路网交通状态预测方法

第４５卷第４期　２０１７年８月　

浙江工业大学学报　

ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＺＨＥＪＩＡＮＧ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　ＯＦ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　Ｖｏ１．４５　Ｎｏ．４　

Ａｕｇ．２０１７　

基于马尔可夫过程的路网交通状态预测方法　郭海锋，蔡华波。朱超，查琪　（浙江工业大学信息工程学院，浙江杭州３１００２３）　

摘要：针对城市道路交通管控对路网实时交通状态信息的需求，首先对交叉１２的交通状态进行了界　定并划分为４个状态等级，然后以１５　ｍｉｎ为时间间隔，结合历史数据采用马尔可夫过程计算每个　交叉１２的状态转移概率，并对各个交叉口下一时刻的交通状态进行预测，进而对每个交叉口进行分　类并采用综合评价法确定整个路网的交通状态．试验以ＭＡＰＥ为评价指标对已有算法进行对比，　结果表明：该方法不仅能够实时地确定每个交叉口的交通状态，同时能够基于不同类型交叉口的预　测结果确定整个路网的交通状态，且交叉口平均预测误差为７．０４　．　关键词：城市路网；交叉口；马尔可夫过程；综合评价法；交通状态　中图分类号：Ｕ４９１．１４　文献标志码：Ａ　文章编号：１００６—４３０３（２０１７）０４—０４２１—０６　

Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｒｏａｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｓｔａｔｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍａｒｋｏｖ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ＧＵＯ　Ｈａｉｆｅｎｇ，ＣＡＩ　Ｈｕａｂｏ，ＺＨＵ　Ｃｈａｏ，ＺＨＡ　Ｑｉ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００２３，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｄｅｍａｎｄｓ　ｏｆ　ｕｒｂａｎ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｓｔａｔｕｓ　ｏｆ　ｒｏａｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｆｉｒｓｔｌｙ　ｇｉｖｅｓ　ｔｈｅ　ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ａｎ　ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｉｖｉｄｅｓ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｅｓ　ｉｎｔｏ　４　ｌｅｖｅｌｓ．Ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｅ　ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ　ｉＳ　ｃｏｍｐｕｔｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　Ｍａｒｋｏｖ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｗｉｔｈ　ｈｉｓｔｏｒｉｃ　ｄａｔａ　ａｔ　ｔｉｍｅ　ｉｎｔｅｒｖａｌｓ　ｏｆ　１　５　ｍｉｎｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｎｅｘｔ　ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ　ｉＳ　ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｅａｃｈ　ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ　ｉＳ　ｃｌａｓｓｉｆｉｅｄ　ａｎｄ　ａ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉＳ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｓｔａｔｅｓ　ｏｆ　ａ　ｒｏａｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ．　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｃｏｍｐｕｔｅ　ｔｈｅ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｓｔａｔｅｓ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ，ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｃａｎ　ｇｉｖｅ　ｔｈｅ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｓｔａｔｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｒｏａｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｔｙｐｅｓ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｖｅｒａｇｅ　ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｅｒｒｏｒ　ａｔ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ　ｉＳ　７．０４　．　

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｒｂａｎ　ｒｏａｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ；ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ；Ｍａｒｋｏｖ　ｐｒｏｃｅｓｓ；ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ；ｔｒａｆｆｉｃ　ｓｔａｔｅｓ　

目前，大城市交通拥堵已由偶发的个别交叉口　拥堵发展为随机的局部区域性拥堵，甚至路网级的　交通拥堵也已成为常态．虽然已有文献对道路交通　状态评价方法的研究较为成熟　，但相关成果主要　集中于对单个交叉口或路段交通状态的评估，缺乏　面向区域路网交通状态的研究．董宏辉等提出［　基　于主观评价的方法确定路网交通状态的分级标准及　各评价指标在线性判别模型中的权重，进而定量评　判路网的交通状态等级．张和平等　从中观角度定　义交通状态变量并建立路网交通状态模型，通过对　

收稿日期：２０１６－１２—１２　基金项目：浙江省自然科学基金资助项目（ＬＹ１４Ｆ０３００１２）；中国博士后基金资助项目（２０１２Ｍ５１１３８７）　作者简介：郭海锋（１９７７一），男，吉林松原人，副教授，博士，研究方向为智能交通系统，Ｅ—ｍａｉｌ：ｇｕｏｈｆ＠ｚｊｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ．　浙江工业大学学报　第４５卷　路口交通状态分析处理，得到路口可达性、路段连通　性及路网整体状态的判别结果．郭伟等　。　通过对路　口检测器数据分析，利用Ｋ均值聚类和ＥＭ算法相　结合，提出表征路口交通流运行状态的特征向量，并　对路口状态进行分析．　文献［７—９］主要以路网可靠性、路网交通流参数　均值等方式来评价路网的交通状态，且该评估方式　由于考虑因素较多、限定条件苛刻以及计算相对复　杂，其更适用于对路网交通状态的离线分析，而不适　合指导实时的交通管控策略．为进一步满足动态交　通管控的实时性要求，尤其是满足对区域性交通拥　堵的优化管控需求，应采用计算快速、高效稳定的　预测算法对路网的交通状态进行短时预测，并依　此制定科学的交通管理和控制决策．为此，首先以　每个交叉口为分析对象，然后采用马尔可夫过程　对其状态进行跟踪预测，进而利用模糊综合评价　法对路网整体的交通状态进行判定，最终预测路　网的交通状态．　

１　马尔可夫过程预测交叉口的状态　饱和状态下，路网各交叉口交通流的运行状态　在前后时刻彼此影响较大［】　，因此，评估路网的交　通状态不能简单地累计当前每个交叉口的交通状　态，而应综合考虑当前及未来各交叉口状态的变化　情况，进而对路网整体交通状态进行预测．马尔可夫　过程能够较好地描述系统状态的转移情况，适用于　对交叉口的状态变化进行定量描述．　１．１马尔可夫过程　若系统ｔ时刻及ｔ之前时刻状态已知，ｔ＋１时刻　的状态只与ｔ时刻的状态有关，与ｔ之前的状态无　关，那么该随机过程称为马尔可夫过程．　马尔可夫过程实际上是一个将系统状态和状态　转移定量化的数学模型，能够根据已知系统状态对　下一时刻系统的状态进行分析和预测．确定状态转　移概率是关键环节，它实际上是一个条件概率，即　Ｐ　—ｐ（ｘ　一Ｊ　ｊ　ｚ　一　）　（１）　式中Ｐ　表示系统在ＴＥＬ时刻状态为ｉ，在　时刻状态　为Ｊ的可能性大小．　１．２　交叉口状态界定　交叉Ｅｌ是城市路网的节点，其繁忙程度直接反　映了所辖范围内的交通流运行情况．在已有评价交　叉口状态的指标中，服务水平和饱和度最能直观地　

反映交叉口的运行状态．尤其是服务水平，其能够客　观地评估一个交叉口当前的运行情况，但是服务水　平的获得通常采取线下分析的方式来进行，难以在　线获得．然而，饱和度则可依据检测器获得的交通流　量数据以及信号控制参数信息实时地获得．因此，为　便于定性定量地界定交叉口的交通状态，已有相关　研究成果对服务水平ＬＯＳ与饱和度Ｓ之间的相关关　系　进行了研究，描述如下（暂不考虑饱和度溢　出）：０≤Ｓ＜Ｏ．３，ＬＯＳ—Ａ；０．３≤Ｓ＜０．６，ＬＯＳ—　Ｂ；０．６≤ｓ＜０．７，ＬＯＳ—Ｃ；０．７≤Ｓ＜０．８，ＬＯＳ—　Ｄ；０．８≤Ｓ＜０．９，ＬＯＳ—Ｅ；０．９≤ｓ≤１，ＬＯＳ—Ｆ．　考虑现实中的交通管控需求，可对上述映射关　系进一步作调整＿】　：ＬＯＳ—Ａ，畅通状态；ＬＯＳ—　Ｂ，轻微拥挤状态；ＬＯＳ一＜Ｃ，Ｄ，Ｅ＞，拥挤状态；　Ｌ０Ｓ—Ｆ，严重拥挤状态．　１．３　交叉口状态预测　交通状态预测，是基于检测器获得的交通流量　数据及历史状态数据对其下一时刻的状态进行预测　分析．对于城市路网而言，在同一时间尺度上交通流　变化通常呈现出较强的自相似性ｌＬ１。　．因此，可通　过分析历史数据获得交叉口在不同工作日各时段的　交通状态信息，进而结合当前时段交叉口以及历史　数据中该时段交叉口的交通状态信息来评估下一时　刻该交叉口的交通状态变化情况．　为便于量化计算，将前述界定的交叉口畅通、轻　微拥挤、拥挤和严重拥挤４个状态分别映射为对应　等级１，２，３，４．同时，以１５　ｒａｉｎ为间隔对获取的历史　交通流量数据进行分析，然后计算每１５　ｒａｉｎ交叉口　的状态等级，进而计算交叉口状态转移概率．　交叉口在下一时刻的状态可由当前状态转换为　其他几种状态中的某一种．假设交叉口当前状态为　１，下一时刻状态也为１，则其状态转移概率为　

ｐ（１　ｌ１）一Ｐ　一　（２）　式中：Ｐ　指当前状态为１，下一时刻状态为１的概　率；　指历史数据中当前状态为１，下一时刻状态为　１的个数；ｎ　指历史数据中当前状态为１的个数．　由式（２）类推，可获得不同状态间的转移概率，　进而可得出交叉口下一时刻的状态转移概率矩阵为　

Ｐ　一　ｐ１１　Ｐ１２　Ｐ２１　２２　３１　ｐ３ｚ　Ｐ４Ｉ　４２　１　３　１４　２３　２４　３３　ｐ３４　Ｐ４３　４４　

（３）