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1.1.1集合的含义与表示
1. 1. 1 集合的含义与表示 第 1 课时 集合的含义与表示（一） 教学目标 1． 知识与技能 （1） 初步理解集合的含义，
知道常用数集及其记法． （2） 初步了解属于 关系的意义． 理解集合相等的含义. （3） 初步了解有限集、 无限集的意义， 并能恰当地应用列举法或描述法表示集合. 2． 过程与方法 （1）
通过实例， 初步体会元素与集合的属于 关系， 从观察分析集合的元素入手，正确地理解集合． （2） 观察关于集合的几组实例，
并通过自己动手举出各种集合的例子， 初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义． （3） 学会借助实例分析、 探究数学问题（如集合中元素的确定性、 互异性） ． （4） 通过实例体会有限集与无限集， 理解列举法和描述法的含义， 学会用恰当的形式表示给定集合掌握集合表示的方法. 3． 情感、 态度与价值观 （1） 了解集合的含义， 体会元素与集合的属于 关系． （2） 在学习运用集合语言的过程中， 增强学生认识事物的能力． 初步培养学生实事求是、 扎实严谨的科学态度． （二）
教学重点、 难点 重点是集合的概念及集合的表示． 难点是集合的特征性质和概念以及运用特征性质描述 法正确地表示一些简单集合. （三） 教学方法 尝试指导与合作交流相结合． 通过提出问题、 观察实例， 引导学生理解集合的概念， 分析、 讨论、 探究集合中元素表达的基本要求， 并能依照要求举出符合条件的例子， 加深对概 用心 爱心 专心用心 爱心 专心 用心 爱心
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集合的含义与表示
目录
集合的含义与表示 ........................................................................................................................... 1
知识点： ........................................................................................................................... 1
一、集合的三性：确定性、互异性、无序性 ............................................................... 3
①确定性 ................................................................................................................... 3
②互异性 ................................................................................................................... 4
二、集合的表示方法 ....................................................................................................... 7
①元素与集合的关系 ............................................................................................... 7
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【集合的含义与表示ppt】集合的含义与表示
集合的含义与表示
一.课标解读
1.《普通高中数学课程标准》明确指出：“通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的”属于”关系;能选择自然语言.图形语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用.”
2.重点:集合的概念与表示方法.
3.难点:运用集合的两种常用表示法---列举法与描述法,正确表示一些简单的集合.
二.要点扫描
1.集合的概念
一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集);构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。集合的元素可以是我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或者一些抽象符号。
2.集合元素的特征
由集合概念中的两个关键词“确定的”、“不同的”可以知道集合元素有两大特征性质：
⑴确定性特征：集合中的元素必须是明确的，不允许出现模棱两可、无法断定的陈述。
设集合 给定，若有一具体对象 ，则 要么是 的元素，要么不是 的元素，二者必居
其一，且只居其一。
⑵互异性特征：集合中的元素必须是互不相同的。设集合 给定， 的元素是指含于其中的互不相同的元素，相同的对象归于同一集合时只能算集合的一个元素。
3.集合与元素之间的关系
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集合与元素之间只有“属于 ”或“不属于 ”。例如： 是集合 的元素，记作 ，读作“ 属于 ”; 不是集合 的元素，记作 ，读作“ 不属于 ”。
4.集合的分类
集合按照元素个数可以分为有限集和无限集。特殊地，不含任何元素的集合叫做空集，记作 。
5.集合的表示方法
第一课时集合的含义与表示
一考点分析
1.集合的概念
把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合；
高一（9）班的全体学生
我国古代的四大发明
2，4，6，8，10，12，14
2.集合的特性： 确定性，互异性，无序性
3.集合的表示方法： 例举法，描述法，图示法；
4.元素与集合的关系：属于ϵ，不属于∈
5.集合的分类:有限集，无限集，空集￠
6.常用数集的符号
非负整数集Ｎ，正整数集Ｎ*或Ｎ+ ，整数集Ｚ，有理数集Ｑ，实数集Ｒ，复数集Ｃ
二 典型例题
考点一 集合的概念
例题1 下列说法正确的是（ C ）
A “整数集”可以写成｛Ｎ｝或｛整数集｝
B ｛1,2,3,4｝与｛1,3，4,2｝是两个不同的集合
C 小于π的全体实数组成一个集合
D 充分接近π的实数组成一个集合
例题2 定义集合运算：A*B={z｜z=xy ，x∈A,y∈B }设A={1,2}，B={2,4}，则集合A*B的所有元素之和为（ C ）
A 2 B 4 C 14 D 18
例题 3 有三个实数的集合，既可以表示为{a,ba,1},也可以表示为{ a2,a+b,0},则a2009+b2009=
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考点二 集合的表示方法
例题1 集合A={1，-3,5，-7,9，-11，。。。}用描述法表示正确的是（ D ）
① {x｜x=2n±1,n∈N }
② {x∣x=(-1)n(2n-1),n∈N }
③ {x∣x=(-1)n(2n+1),n∈N }
④ {x∣x=(-1)n-1(2n-1),n∈N }
A 只有②④ B ①④ C ②④ D ③④
例题2 用列举法表示下列集合
（1）{x∣63−x∈Z ,x∈Z}
(2){x∣x=ba,a∈Z ,∣a∣<2,b∈N*且b≤3}
例题3 设集合M={m∣m≤2√3},又x=2√2,那么下列关系正确的是（ ） A xM B {x}∈M C x∈M D 以上都不对
