第12章_2 联立方程估计与模拟

将阶条件和秩条件综合在一起，判断结构式参数的可识别性：
（1）如果 G K G 1 ，且识别矩阵的秩=G-1，则 该模型过度识别； （2）如果 G K G 1 ，且识别矩阵的秩=G-1，则 该模型恰好识别； （3）如果 G K G 1 ，且识别矩阵的秩﹤G-1，则 该模型不可识别； （4）如果 G K G 1 ，则该模型不可识别。
二、联立方程模型的类型
1、模型的结构型
如上例。是依据经济理论设定模型时所采用的形式，直 接反映各变量之间的关系，用来描述某一经济结构。
◆模型中的每一个方程叫结构方程； ◆结构方程中的参数叫结构参数，表示每个前定变量对
内生变量的直接影响； ◆模型中结构方程的个数若等于内生变量的个数，该模 型叫完备模型。若模型不完备，则不能求解。
1
Cov( Pt vt )
2 p
2 v 1 1 2 (1 1 ) p
1 P lim pt t n n 1 2 1 pt P lim n n
pv E( ) p
t t 2 t
1
p p
t t 2 t
由此得出结论：如果模型中解释变量与残差项相关，则参数 估计量有偏且不一致。
( )Qt ( 0 0 ) ( 1 1 ) Pt (vt ut )
0 0 1 1 vt ut Qt Pt
※说明组合出来的式子与(1)、(2)具有相同的统计形式，并且
在数目上无限，因而是不可识别的。
0 0 1 1 vt ut 2 Qt Pt Yt
※线性组合与（1）具有不同的统计形式，可识别，但过度识
别；（2）与组合式具有相同的统计形式，不可识别。

2. 单元内部变量和方程从线性系统消去，线性方程 组只包含输入、输出信息流变量，因而方程求解 难度和占用内存远小于联立方程法；
3. 相对于序贯模块法，求解设计型问题更有效。
单元模型的线性化（案例） （目的用于流程模拟时简化计算）
单元过程的近似线性模型可以由单元模块的 计算结果回归关联得到。为此可调用单元模块(严 格模型)，在给定输入的情况下进行计算，由计算 得到输出关联线性模型中的系数。例：苯乙烯— 乙苯精馏塔，设塔板数、回流比和塔顶出料量为 已知，当进料为100mol/h，苯乙烯的摩尔分数为 0.6时，调用精馏塔模块进行计算得到如下结果：
B、交替进行序贯模块迭代和联立线性方程组的求解。
X 1
X 2
A mix
X
5
X 3 A reactor X 2
X 4ห้องสมุดไป่ตู้
X
5
A sep
X
3
X1 混合器 X2
如何获得上述线性方程组？
1. 分流器模型 2. 非线性方程组的线性展开
X5
反应器 X3 分离器 X4
可改写为 AX=b形式
联立模块法步骤（仅对于不可再分块）
组份 苯乙烯 乙苯
进料 Z1=60 Z2=40
塔顶出料 塔底出料 y1=4.8 X1=55.2 Y2=39.6 X2=0.4
组份 苯乙烯 乙苯
进料 Z1=60 Z2=40
塔顶出料 塔底出料 y1=4.8 X1=55.2 Y2=39.6 X2=0.4
最简单的线性关联：
Y1=0.08Z1
Y1=0.08Z1+0Z2
Y2=0.99Z2
Y2=0.99Z2+0Z1
X1=0.92Z1
X1=0.92Z1+0Z2

例1：设有如下的农产品供需模型：
供给函数： Qt 0 1 Pt 1t 需求函数： Q P Y
t 0 1 t 2 t
2t
供需均衡量Q与价格P为内生变量，消费个人收入Y 为前定变量。
表 12.1 1970~1991 年美国作物产量指数（Q） 、价格指数（P）与个人消费支出（Y） 单位：1977 年=100，1982 年美元 Q P Y 年份 Q P Y 年份 Q P Y 年份 1970 77 52 3152 1978 102 105 6384 1986 109 107 11843 1971 86 56 3372 1979 113 116 7035 1987 108 106 12568 1972 87 60 3658 1980 101 125 7677 1988 92 126 13448 1973 92 91 4002 1981 117 134 8375 1989 107 134 14241 1974 84 117 4337 1982 117 121 8868 1990 114 127 14996 1975 93 105 4745 1983 88 128 9634 1991 111 130 15384 1976 92 102 5241 1984 111 138 10408 1977 100 100 5772 1985 118 120 11184
Y X Y X
2
1 Y1 X 2 2 Y2 X 2 1 X 1 X 2 X 2 1 Y1 X 3 2 Y2 X 3 1 X 1 X 3 X 3
3
Y X
1
1 Y1 X 1 2 Y2 X 1 1 X 1 X 1 X 1

然后求解整个联立方程模型：
• 在模型窗口中点Solve,这样就得到每个内生变量的 拟合值，它们已经在序列窗口中。
小结：
•
IV、ILS、2SLS三种方法均为单方程估计 方法， 3SLS为系统估计方法，对于恰好识别 方程，用任何一种方法都可以。对于过度识别 方程，只能用2SLS和3SLS法。不能用IV和ILS 法。
• Y1=β12Y2+…+β1g1 Yg1+γ11X1+…+γ1k1Xk1+N1……(6.5.2)
• 而内生变量Y2，Y3，…,Yg1的简化式方程组的估计值为（对 每个方程进行OLS估计）:
•
Yi i1 X1 ...... ik X k




i=2,…,g1
将上式Y2, Y3，…,Yg1的拟合值Y^i 作为工具变量代入(6.5.2),得:
• 原理：此法的第一、二步是对模型的每个 方程进行单方程的2SLS法,然后由每个方程 的残差计算出各个方程残差之间的协方差 估计值,最后利用广义最小二乘法估计整个 联立方程模型的参数。
• 即：3SLS=2SLS+GLS
怎样在EViews中实现3SLS
从命令窗口中点Objects→New object→system， 将打开一个Equation Specification（方程设定）对 话框，键入设定的方程，EViews就创建了一个方程 对象,点estimate从中选择估计方法，选择3SLS法 (There Stage Least squares)，然后点OK.
一、狭义工具变量法（IV）
• IV是一类方法的统称。 • 思路：由于方程中含有内生变量作为解释变量， 而这些内生变量与随机误差项相关，故不能直 接用OLS法来估计。IV法是寻找一些变量，这 些变量与随机误差项无关而与所被代替的内生 变量（作为解释变量）有高度相关，用这些变 量代替作为解释变量的内生变量，然后用OLS 法。 • 此法适用于估计恰好识别的方程。