计量经济学 第十二章 联立方程模型的估计与模型.

Y X
Y () X
2013-8-5 计量经济学
Y1 y11 y12 y1n Y2 y 21 y 22 y 2 n Y Yg y g1 y g 2 y gn
2013-8-5
计量经济学
§6.1 问题的提出
一、经济研究中的联立方程计量经济学问题 二、计量经济学方法中的联立方程问题
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计量经济学
一、经济研究中的联立方程计量经济学 问题
2013-8-5
计量经济学
⒈ 研究对象
• 经济系统，而不是单个经济活动
“系统”的相对性 • 相互依存、互为因果，而不是单向因果关系 • 必须用一组方程才能描述清楚
11 12 1g 22 2 g 21 g1 g 2 gg
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11 12 1k 22 2 k 21 k 1 k 2 kk
2013-8-5 计量经济学
1 2 0
11 21 0
12 22
0
1n 2 n
0
1 0 1 ( ) 0 1 1 1 1 1
0 0 0
• 解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关。
• 为什么？
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⒉损失变量信息问题
C t 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2Yt 1 2 t Y C I G t t t t
• 如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损 失变量信息。 • 为什么？

⒋恰好识别与过度识别
如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别； 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。
二、从定义出发识别模型
⒈例题分析-1 C t 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2 t
Y C I t t t
习惯上用Y表示内生变量，X表示 1 11 12 1n 先决变量，μ表示随机项，β表示内生 2 21 22 2 n 变量的结构参数，γ表示先决变量的 结构参数，如果模型中有常数项，可 以看成为一个外生的虚变量，它的观 g g1 g 2 gn 测值始终取1。 Y 11 12 1g Y X ( ) X 22 2 g X1 x11 x12 x1n 21 x X2 x 22 x 2 n 21 X g1 g 2 gg
（1）第2、3个方程的线性组合得到的新方程具有与消费方 程相同的统计形式，所以消费方程是不可识别的。 （2）第1、3个方程的线性组合得到的新方程具有与投资方 程相同的统计形式，所以投资方程也是不可识别的。 • 于是，该模型系统是不可识别的。 p186 （3）参数关系体系由3个方程组成，剔除一个矛盾方程，2 个方程不能求得4个结构参数的确定值。也证明消费方程 与投资方程都是不可识别的。
则称该方程为不可识别。 (2).如果联立方程模型中某些方 程的线性组合可以构成与某一个 方程相同的统计形式，则称该方 程为不可识别。 (3).根据参数关系体系，在已知 简化式参数估计值时，如果不能 得到联立方程模型中某个结构方 程的确定的结构参数估计值，则 称该方程为不可识别 以是否具有确定的统计形式 作为识别的基本定义。什么是 “统计形式”？什么是“具有确 定的统计形式”？

1 B 0 1
0 1 1
0 2 0
0 0 1
随堂练习二:
将前述商品的市场局部均衡模型（10-2）表示为式 （10-4）的矩阵形式
D t 0 1 Pt 2 Y t 1 t S t 0 1 Pt 2 Pt 1 2 t D S t t
1 1t 1 2 t 1 1 1 1 1t 1 2 t 1 1 1
又如:
（对于前述商品的市场局部均衡模型）
考察商品的市场局部均衡时，根据经济理论，商品需求Dt主要取决于 市场价格Pt和消费者收入Yt ，商品供给St主要取决于市场价格Pt和前一期 的市场价格Pt-1 。
提出原因:
1）为了完整、准确地描述经济系统中的变量之间的复杂关系， 2）为了进一步分析经济系统中的这种变量之间的复杂关系。
二、联立方程模型中的变量与方程
1．变 量
联立方程模型反映变量之间的双向或多向因果关系，在一个方程中
作为结果的变量，在另一方程中可能会作为原因，反之亦然。
分类:
依据——每个变量的内在含义和作用 内生变量 外生变量
D t 0 1 Pt 2 Y t 1 t S t 0 1 Pt 2 Pt 1 2 t D S t t
联立方程模型定义:
由多个方程构成的，用于描述经济系统中变量之间的相互依存关系的，
联立方程组形式的计量经济学模型。
需建立商品的市场局部均衡模型如下：
D t 0 1 Pt 2 Y t 1 t S t 0 1 Pt 2 Pt 1 2 t D S t t
需建立宏观经济模型如下：

例1：设有如下的农产品供需模型：
供给函数： Qt 0 1 Pt 1t 需求函数： Q P Y
t 0 1 t 2 t
2t
供需均衡量Q与价格P为内生变量，消费个人收入Y 为前定变量。
表 12.1 1970~1991 年美国作物产量指数（Q） 、价格指数（P）与个人消费支出（Y） 单位：1977 年=100，1982 年美元 Q P Y 年份 Q P Y 年份 Q P Y 年份 1970 77 52 3152 1978 102 105 6384 1986 109 107 11843 1971 86 56 3372 1979 113 116 7035 1987 108 106 12568 1972 87 60 3658 1980 101 125 7677 1988 92 126 13448 1973 92 91 4002 1981 117 134 8375 1989 107 134 14241 1974 84 117 4337 1982 117 121 8868 1990 114 127 14996 1975 93 105 4745 1983 88 128 9634 1991 111 130 15384 1976 92 102 5241 1984 111 138 10408 1977 100 100 5772 1985 118 120 11184
Y X Y X
2
1 Y1 X 2 2 Y2 X 2 1 X 1 X 2 X 2 1 Y1 X 3 2 Y2 X 3 1 X 1 X 3 X 3
3
Y X
1
1 Y1 X 1 2 Y2 X 1 1 X 1 X 1 X 1