联立方程模型的估计方法选择和模型检验

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Dependent Variable: CC Method: Two-Stage Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:06 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints Instrument list: C G CC1 Variable C Y CC1 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient 164.8004 0.317539 0.391935 0.999435 0.999360 228.3835 13200.10 0.000000 Std. Error 95.45182 0.032376 0.087514 t-Statistic 1.726529 9.807786 4.478510 Prob. 0.1048 0.0000 0.0004 9875.667 9026.792 782385.2 2.015655
Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat
⒋用间接最小二乘法估计消费方程
Ct 10 11Ct 1 12 Gt 1t Yt 20 21Ct 1 22 Gt 2 t
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

v = -1 u
v1 v2 v3
=
1
1 1
1
1 1
1
1
1 11
1
1 ut1
1 ut2
1
0
（第2版242页） （第3版208页）
9.3 联立方程模型的识别（identification）
例：关于粮食的需求供给模型如下，
Dt = 0 + 1 Pt + u1 (需求函数)
结构模型的系数矩阵是，
1
0
31
12
1
32
0
23
1
11
0 0
12
0 0
0
23
33
9.3 联立方程模型的识别
从系数阵中划掉第 2 个方程的变量 y2, y3, x3 的系数所在的相应行和列，得 第 2 个方程被斥变量的系数阵如下，
1
0
31
12
1
32
0
23
1
11
0 0
内生变量与外生变量的划分不是绝对的，随着新的行为方程的加入，外 生变量可以转化为内生变量；随着行为方程的减少，内生变量也可以转 化为外生变量。
9.2 联立方程模型的分类
⑵简化型模型（reduced-form equations）： 把内生变量只表示为前定变量与随机误差项函数的联立模型。
仍以凯恩斯模型为例其简化型模型为，
Qt = 10 + 11 It + 12 Wt + vt 1
Pt = 20 + 21 It + 22 Wt + vt 2
如果对于简化型模型来说，有些结构模型参数取值不惟一，则该结构模型是 过度识别的。

将阶条件和秩条件综合在一起，判断结构式参数的可识别性：
（1）如果 G K G 1 ，且识别矩阵的秩=G-1，则 该模型过度识别； （2）如果 G K G 1 ，且识别矩阵的秩=G-1，则 该模型恰好识别； （3）如果 G K G 1 ，且识别矩阵的秩﹤G-1，则 该模型不可识别； （4）如果 G K G 1 ，则该模型不可识别。
二、联立方程模型的类型
1、模型的结构型
如上例。是依据经济理论设定模型时所采用的形式，直 接反映各变量之间的关系，用来描述某一经济结构。
◆模型中的每一个方程叫结构方程； ◆结构方程中的参数叫结构参数，表示每个前定变量对
内生变量的直接影响； ◆模型中结构方程的个数若等于内生变量的个数，该模 型叫完备模型。若模型不完备，则不能求解。
1
Cov( Pt vt )
2 p
2 v 1 1 2 (1 1 ) p
1 P lim pt t n n 1 2 1 pt P lim n n
pv E( ) p
t t 2 t
1
p p
t t 2 t
由此得出结论：如果模型中解释变量与残差项相关，则参数 估计量有偏且不一致。
( )Qt ( 0 0 ) ( 1 1 ) Pt (vt ut )
0 0 1 1 vt ut Qt Pt
※说明组合出来的式子与(1)、(2)具有相同的统计形式，并且
在数目上无限，因而是不可识别的。
0 0 1 1 vt ut 2 Qt Pt Yt
※线性组合与（1）具有不同的统计形式，可识别，但过度识
别；（2）与组合式具有相同的统计形式，不可识别。

计量经济学之联立方程模型引言联立方程模型（Simultaneous Equation Model，简称SEM）是计量经济学中的一个重要分析工具，用于研究多个经济变量之间的相互关系。

通过建立一组方程，可以理解变量之间的联动效应，并进行预测和政策分析。

本文将介绍联立方程模型的基本概念、建模步骤和常见的估计方法等内容。

基本概念联立方程模型的定义联立方程模型是指由多个方程组成的一种数学模型，用于描述多个经济变量之间的关系。

每个方程都包含一个因变量和若干个解释变量，以及一个误差项。

联立方程模型的核心思想是通过解方程组，得到各个变量的估计值，进而分析它们之间的关系。

基本假设在建立联立方程模型时，需要对变量之间的关系进行假设。

常见的基本假设有：1.线性关系假设：方程中的变量之间的关系是线性的。

2.独立性假设：各个方程中的误差项是独立的，即它们之间不存在相关性。

3.零条件均值假设：解释变量的条件均值为零，即解释变量的期望与误差项无关。

4.同方差假设：各个方程中的误差项方差相等。

建模步骤建立联立方程模型的步骤如下：步骤一：确定变量根据研究主题和数据可获得的变量，确定需要建立模型的变量集合。

步骤二：构建方程根据经济理论和实际问题，构建联立方程模型的方程形式。

每个方程包含一个因变量和若干个解释变量。

步骤三：参数估计通过收集数据，对联立方程模型进行参数估计。

常用的估计方法有最小二乘估计（Ordinary Least Squares，简称OLS）和广义矩估计（Generalized Method of Moments，简称GMM）等。

步骤四：模型诊断对估计得到的模型进行诊断，检验模型的拟合优度、参数显著性和误差项的假设等。

常见的诊断方法有虚拟变量检验、异方差性检验和序列相关性检验等。

步骤五：模型解释与政策分析根据估计得到的模型结果，解释各个变量之间的关系，并进行政策分析。

可以利用模型进行预测和模拟，评估不同政策对经济变量的影响。