三 双因素试验的方差分析

实验三 双因素试验的方差分析

实验目的：1掌握单因素实验方差分析的方法与步骤；

2正确分析输出结果中的各参数，并得出正确结论。 试验内容：

某种火箭使用4种燃料，3种推进器进行射程试验。在每种燃料与每种推进器的组合下火箭各发射两次，射程数据见表3.1。

表3.1 火箭的射程数据

试在水平05.0=α下，检验不同燃料（因素)A 、不同推进器（因素)B 下射程是否有显著差异？交互作用是否显著？

操作步骤：

1.在excel 的工作表中输入如表3.1所示的的样本数据。

2.点击“工具—数据分析—方差分析：可重复双因素方差分析”，在弹出对话框的输入区域，拖动鼠标选择样本值A1:D9；每一样本的行数，输入2；显著性水平α设置为0.05，如图

3.1所示。

图3.1 应用excel“数据分析”功能求双因素等重复方差分析的有关参数3．点击确定，输出参数的窗口如图3.2所示。

图3.2 应用excel“数据分析”功能求双因素等重复方差分析的有关参数结果分析：

图3.2 中仅列示了输出结果中的方差分析表。“样本”即燃料因子，“列”即推进器因子，“交互”为燃料和推进器因子的交互作用，SS 为平方和；df 是自由度；P-value 为P 值，即所达到的临界显著水平；F crit 是Fα（t-1，N-t）的值。

由方差分析表可知，因子A （燃料）的作用是一般显著的（P-value的值为0.025969<0.05）;因子B（推进器）的作用是高度显著的（P-value的值为0.003506<0.01）；而交互作用是极其显著的（P-value的值为6.15E-05<<0.01）,这说明燃料的作用于与推进器之间有着密切的关系，也即每种推进器都有各自最合自得最佳燃料。