2019年高考数学试题分类汇编--算法初步

人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满 k 进 1”， 就是 k 进制，k 进制的基数是 k.
1.(2017 年新课标Ⅰ)如图 1011 所示的程序框图是为了求 和 两个空 出满足 3n－2n >1000 的最小偶数 n，那么在 白框中，可以分别填入( )
图 1011 A.A>1000 和 n＝n＋1 B.A>1000 和 n＝n＋2 C.A和 n＝n＋2
5.条件语句
(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应.
(2)条件语句的格式及框图如下： ①IF—THEN 格式 IF 条件 THEN 语句体 END IF ②IF—THEN—ELSE 格式 IF 条件 THEN 语句体 1 ELSE 语句体 2 END IF
6.循环语句 循环结构 与循环语句相对应. (1)程序框图中的__________ (2)循环语句的格式及框图如下：
8.更相减损术 更相减损术是一种求两数最大公约数的方法，其基本过程
是：对于给定的两数，判断它们是否都是偶数，若是，则用 2 约简；若不是，则以较大的数减去较小的数，接着把所得的差
与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得
的减数与差相等为止，则这个等数或其与约简的数的乘积就是
所求的最大公约数. 9.秦九韶算法 秦九韶算法是一种用于计算一元 n 次多项式的值的方法. 10.进位制
解析：由题意选择 3n－2n>1000，则判定框内填 A≤1000， 因为选择偶数，所以矩形框内填 n＝n＋2.故选 D.
答案：D
2.(2016 年新课标Ⅰ)执行如图 1012 所示的程序框图，如 果输入 x＝0，y＝1，n＝1，那么输出 x，y 的值满足( )
图 1012 A.y＝2x B.y＝3x C.y＝4x D.y＝5x

1．(高考课标卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝( )A．0 B．2C．4 D．14解析：选B.开始a＝14，b＝18.第一次循环：14≠18且14＜18，b＝18－14＝4；第二次循环：14≠4且14＞4，a＝14－4＝10；第三次循环：10≠4且10＞4，a＝10－4＝6；第四次循环：6≠4且6＞4，a＝6－4＝2；第五次循环：2≠4且2＜4，b＝4－2＝2；第六次循环：a＝b＝2，退出循环，输出a＝2，故选B.2．(高考课标卷Ⅰ)执行下面所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝( )A ．5B ．6C ．7D ．8解析：选C.运行第一次：S ＝1－12＝12＝0.5，m ＝0.25，n ＝1，S ＞0.01；运行第二次：S ＝0.5－0.25＝0.25，m ＝0.125，n ＝2，S ＞0.01；运行第三次：S ＝0.25－0.125＝0.125，m ＝0.062 5，n ＝3，S ＞0.01；运行第四次：S ＝0.125－0.062 5＝0.062 5，m ＝0.031 25，n ＝4，S ＞0.01； 运行第五次：S ＝0.031 25，m ＝0.015 625，n ＝5，S ＞0.01； 运行第六次：S ＝0.015 625，m ＝0.007 812 5，n ＝6，S ＞0.01；运行第七次：S ＝0.007 812 5，m ＝0.003 906 25，n ＝7，S ＜0.01.输出n ＝7.故选C.3．(高考天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( )A．－10 B．6C．14 D．18解析：选B.S＝20，i＝1，i＝2i＝2，S＝S－i＝20－2＝18，不满足i>5；i＝2i＝4，S＝S－i＝18－4＝14，不满足i>5；i＝2i＝8，S＝S－i＝14－8＝6，满足i>5，故输出S＝6.考点一算法与程序框图命题点1 求输出结果的程序框图1．算法的概念算法：通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．2．程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．3．算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构：是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)条件结构：是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为(3)循环结构：是指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE)和直到型(UNTIL)．其结构形式为1．(高考陕西卷)根据下边框图，当输入x为2 006时，输出的y＝( )A．2 B．4C．10 D．28解析：选C.x每执行一次循环减少2，当x变为－2时跳出循环，y＝3－x＋1＝32＋1＝10.2．(高考湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝( )A.67 B ．37C.89D ．49解析：选B.第一次循环：S ＝11×3，i ＝2； 第二次循环：S ＝11×3＋13×5，i ＝3；第三次循环：S ＝11×3＋13×5＋15×7，i ＝4，满足循环条件，结束循环．故输出S ＝11×3＋13×5＋15×7＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＝37，故选B.输出的结果要依据程序框图解决的问题而定，有的是代数式的值或范围，有的是运算循环次数，有的是表达式等．命题点2 求输入变量值的程序框图3．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x 值的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：选C.当x ≤2时，y ＝x 2＝x ，解得x 1＝0，x 2＝1， 当2＜x ≤5时，y ＝2x －3＝x ，解得x 3＝3； 当x ＞5时，y ＝1x＝x ，解得x ＝±1(舍去)，故x 可为0，1，3.4．阅读如图程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x 的取值范围是( )A ．{x ∈R |0≤x ≤log 23}B ．{x ∈R |－2≤x ≤2}C ．{x ∈R |0≤x ≤log 23或x ＝2}D ．{x ∈R |－2≤x ≤log 23或x ＝2} 解析：选C.依题意及程序框图可得⎩⎪⎨⎪⎧－2<x <2，1≤2x ≤3或⎩⎪⎨⎪⎧|x |≥2，1≤x ＋1≤3，解得0≤x ≤log 23或x ＝2，选C.此类题目相当于已知输出结果求输入量，一般采用逆推法．建立方程或不等式求解． 命题点3 求判断条件或求程序框中的运算式5．(豫东、豫北十所名校联考)阅读如图所示的程序框图，若输出的n 的值为15，则判断框中填写的条件可能为( )A ．m <57?B ．m ≤57?C ．m >57?D ．m ≥57?解析：选D.运行该程序，第一次循环：m ＝2×1＋1＝3，n ＝3；第二次循环：m ＝33＋1＝28，n ＝7；第三次循环：m ＝2×28＋1＝57，n ＝15，此时结束循环，输出n ，故判断框中可填m ≥57？，故选D.6．(许昌调研)如图给出的是计算12＋14＋…＋1100的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是( )A ．i >100，n ＝n ＋1B ．i >100，n ＝n ＋2C ．i >50，n ＝n ＋2D ．i ≤50，n ＝n ＋2解析：选C.因为12，14，…，1100共50个数，所以算法框图应运行50次，所以变量i应满足i ＞50，因为是求偶数的和，所以应使变量n 满足n ＝n ＋2.循环结构中的条件判断循环结构中的条件是高考常考的知识点，主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么．满足条件则进入循环或者退出循环，此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别．考点二算法语句命题点1 输入、输出和赋值语句的应用输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能1．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )a＝1b＝3a＝a＋bb＝a－bPRINT a，bENDA．1，3 B．4，1C．0，0 D．6，0解析：选B.a＝1，b＝3，得a＝1＋3＝4.b＝4－3＝1，输出值为4，1.2．写出下列语句的输出结果为________．a＝5b＝3c＝（a＋b）/2d＝c*cPRINT “d＝”；d解析：∵a＝5，b＝3，∴c＝a＋b2＝4，d＝c2＝16，即输出d＝16.答案：d＝16(1)输入、输出、赋值语句是任何一个算法中必不可少的语句．一个输出语句可以输出多个表达式的值．在赋值语句中，变量的值始终等于最近一次赋给它的值，先前的值将被替换．(2)一个赋值语句只给一个变量赋值，但一个语句行可以写多个赋值语句．(3)不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、分解因式、解方程等)．命题点2 条件语句的格式条件语句(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应．(2)条件语句的格式及框图①IF－THEN格式IF 条件THEN语句体END IF②IF－THEN－ELSE格式3．根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为( )D．61解析：选C.由题意，得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ， x ≤50，25＋0.6（x －50），x >50.当x ＝60时，y ＝25＋0.6×(60－50)＝31. ∴输出y 的值为31.4．以下给出了一个程序，根据该程序回答：(1)________；(2)该程序的功能所表达的函数解析式为________．解析：(1)x ＝4不满足x ＜3，∴y ＝x 2－1＝42－1＝15.输出15. (2)求x ＜3时，y ＝2x ，当x ＞3时，y ＝x 2－1；否则，即x ＝3，y ＝2. ∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x x ＜3，2 x ＝3，x 2－1 x ＞3.答案：(1)15(2)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x x ＜32 x ＝3x 2－1 x ＞3一般分段函数可用条件语句编程．编写程序时，“IF”“END IF”配套成对出现．第一个“IF”与程序中最后一个“END IF”配套；第二个“IF”与倒数第二个“END IF”配套等．命题点3 循环语句的格式循环语句(1)程序框图中的循环结构与循环语句相对应．(2)循环语句的格式及框图．①UNTIL语句②WHILE语句DO循环体LOOP UNTIL条件WHILE条件循环体WEND5．已知某算法如下：(2)当i＝5时，求输出结果s.解析：(1)当i＝2时，满足i≤20，∴s＝1＋1；t＝1，a＝1，b＝1＋1＝2，i＝3，i＝3≤20，s＝2＋2；t＝1，a＝2，b＝3，i＝4，i＝4≤20，⋮∴s＝1＋1＋2＋3…该程序表示数列1，1，2，3，5，…的前20项和．(2)当i＝5时，s＝1＋1＋2＋3＋5＝12，输出s＝12. 6．(东北三校模拟)下面程序运行的结果为( )A．4 B．5C．6 D．7解析：选C.n＝10，S＝100，∴S＝100－10＝90；n＝10－1＝9，∴S＝90－9＝81；n＝9－1＝8，S＝81－8＝73；n＝8－1＝7，S＝73－7＝66≤70.n＝7－1＝6.当型循环与直到型循环的不同点必须准确把握．循环次数不清致误[典例] (金华十校联考)如图是输出的值为1＋13＋15＋…＋199的一个程序框图，框内应填入的条件是( )A ．i ≤99？B ．i ＜99?C ．i ≥99?D ．i ＞99?正解 S ＝0，i ＝1；S ＝1，i ＝3；S ＝1＋13，i ＝5；…；S ＝1＋13＋…＋199，i ＝101，输出结果故填入i ≤99.答案 A[错因] (1)题意读错，误认为1＋12＋13＋14＋…＋199.(2)区分不开A 与B 的结果，错选为B.(3)弄不清程序的功能，不能应用其他知识点求解；(4)不能准确把握判断框中的条件，对条件结构中的流向和循环结构中循环次数的确定不准确．[易误] (1)此框功能是求数列的和：1＋13＋15＋17＋…＋199；i 有两个作用：计数变量和被加的数，可以试运行几次归纳出答案．(2)在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量和累加变量是用什么字母表示的，再把这两个变量的变化规律弄明白，就能理解这个程序框图的功能了，问题也就清楚了．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次，第二次输出的a 的值分别为( )A．0.2，0.2 B．0.2，0.8 C．0.8，0.2 D．0.8，0.8 解析：选C.由程序框图可知：当a＝－1.2时，∵a<0，∴a＝－1.2＋1＝－0.2，a<0，a＝－0.2＋1＝0.8，a>0.∵0.8<1，输出a＝0.8.当a＝1.2时，∵a≥1，∴a＝1.2－1＝0.2.∵0.2<1，输出a＝0.2.1．考前必记(1)程序框图各个图示的意义和作用．(2)三种基本逻辑结构框图的模型．(3)输入语句、输出语句、赋值语句的格式和功能．(4)条件语句的格式和功能．(5)当型循环语句、直到型循环语句的格式和功能．2．答题指导(1)看到循环问题，想到是当型循环还是直到型循环，弄清楚循环变量和次数．(2)看到循环结构求输出的值，想到把变量值输入，依次计算．(3)看到需要变量的值时，想到输入语句；看到需要输出变量的值时，想到输出语句；看到对变量或代数式赋值处理时，想到赋值语句．(4)看到因变量取值不同而有不同的运行时，想到条件语句．(5)看到先满足条件而执行循环体时，想到当型循环结构．看到先执行循环体后判断条件时，想到直到型循环结构．课时规范训练[A级基础演练]1．(高考天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )A．2 B．3C．4 D．5解析：选C.S＝10，i＝0，i＝i＋1＝1，S＝S－i＝10－1＝9，不满足S≤1，i＝i＋1＝2，S＝S－i＝9－2＝7，不满足S≤1，i＝i＋1＝3，S＝S－i＝7－3＝4，不满足S≤1，i＝i＋1＝4，S＝S－i＝4－4＝0，满足S≤1，所以输出i＝4.2．(高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A．1 B．3C．7 D．15解析：选C.程序框图运行如下：k＝0<3，S＝0＋20＝1，k＝1<3；S＝1＋21＝3，k＝2<3；S＝3＋22＝7，k＝3.输出S＝7.3．(高考安徽卷)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B.a ＝1，n ＝1时，条件成立，进入循环体；a ＝32，n ＝2时，条件成立，进入循环体；a ＝75，n ＝3时，条件成立，进入循环体；a ＝1712，n ＝4时，条件不成立，退出循环体，此时n 的值为4.4．(高考陕西卷)根据下边所示框图，当输入x 为6时，输出的y ＝( )A ．1B ．2C ．5D ．10解析：选D.当x ＝6时，x ＝6－3＝3，此时x ＝3≥0； 当x ＝3时，x ＝3－3＝0，此时x ＝0≥0； 当x ＝0时，x ＝0－3＝－3，此时x ＝－3<0， 则y ＝(－3)2＋1＝10.5．(高考四川卷)执行如图所示的程序框图，输出S 的值为( )A ．－32B ．32C ．－12D ．12解析：选D.当k ＝2时，k >4不成立；当k ＝3时，k >4不成立；当k ＝4时，k >4不成立，当k ＝5时，输出S ＝sin 5π6＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫π－π6＝sin π6＝12.6．(贵阳检测)执行如图所示的程序框图，若判断框中填入“k >8？”，则输出的S ＝( )A．11 B．20C．28 D．35解析：选B.第一次循环：S＝10＋1＝11，k＝10－1＝9；第二次循环：S＝11＋9＝20，k＝9－1＝8，跳出循环，故输出的S＝20.7．(高考山东卷)执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．解析：输入x的值后，根据条件执行循环体可求出y的值．当x＝1时，1＜2，则x＝1＋1＝2；当x＝2时，不满足x＜2，则y＝3×22＋1＝13.答案：138．(高考天津卷)阅读下边的框图，运行相应的程序，输出S的值为________．解析：n＝3，S＝0＋(－2)3＝－8，n－1＝2>1；S＝－8＋(－2)2＝－4，n－1＝1≤1，终止循环，故输出S＝－4.答案：－49．(高考山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．解析：由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；当x＝3时，满足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3.答案：310．(高考辽宁卷)执行如图所示的程序框图，若输入n＝3，则输出T＝________．解析：初始值：i＝0，S＝0，T＝0，n＝3，①i＝1，S＝1，T＝1；②i＝2，S＝3，T＝4；③i＝3，S＝6，T＝10；④i＝4，S＝10，T＝20，由于此时4≤3不成立，停止循环，输出T＝20.答案：20[B级能力突破]1．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝( )A ．4B ．5C ．6D ．7解析：选D.x ＝2，t ＝2，M ＝1，S ＝3，k ＝1. k ≤t ，M ＝11×2＝2，S ＝2＋3＝5，k ＝2；k ≤t ，M ＝22×2＝2，S ＝2＋5＝7，k ＝3；3>2，不满足条件，输出S ＝7.2．(长春质量检测)下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A 1，A 2，…，A 16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是( )A ．6B ．10C ．91D ．92解析：选B.由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于或等于90的学生人数，由茎叶图知：数学成绩大于或等于90的学生人数为10，因此输出的结果为10.故选B.3．(高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为 ( )A.34 B ．56C.1112D ．2524解析：选D.由s ＝0，k ＝0满足条件，则k ＝2，s ＝12，满足条件；k ＝4，s ＝12＋14＝34，满足条件；k ＝6，s ＝34＋16＝1112，满足条件，k ＝8，s ＝1112＋18＝2524，不满足条件，此时输出s ＝2524，故选D.4．如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法功能是( )A ．输出使1×2×4×…×i ≥1 000成立的最小整数iB ．输出使1×2×4×…×i ≥1 000成立的最大整数iC ．输出使1×2×4×…×i ≥1 000成立的最大整数i ＋2D ．输出使1×2×4×…×i ≥1 000成立的最小整数i ＋2解析：选D.该程序框图表示的算法功能是输出使1×2×4×…×i ≥1 000成立的最小整数i ＋2，选D.5．(高考湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为9，则输出S 的值为________．解析：由题意，程序运行如下：k＝1＜9，S＝21＋1＝3，k＝2＜9；S＝3＋22＋2＝9，k＝3＜9；S＝9＋23＋3＝20，k＝4＜9；S＝20＋24＋4＝40，k＝5＜9；S＝40＋25＋5＝77，k＝6＜9；S＝77＋26＋6＝147，k＝7＜9；S＝147＋27＋7＝282，k＝8＜9；S＝282＋28＋8＝546，k＝9≤9；S＝546＋29＋9＝1 067，k＝10＞9，输出S＝1 067，程序结束．答案：1 0676．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S＝________．解析：由程序框图知，S 可看成一个数列{a n }的前2 015项的和，其中a n ＝1n （n ＋1）(n ∈N *，n ≤2 015)，∴S ＝11×2＋12×3＋…＋12 015×2 016＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋…＋⎝⎛⎭⎪⎫12 015－12 016＝1－12 016＝2 0152 016.故输出的是2 0152 016. 答案： 2 0152 016。

第讲算法初步
板块一知识梳理·自主学习
[必备知识]
考点算法的框图及结构
．算法
算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确程序或有限的步骤．这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．
．程序框图
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．通常，程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带有方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．
．三种基本逻辑结构
考点算法语句的格式及框图
．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能。

专题算法初步1．【2019年高考天津卷理数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A．5 B．8C．24 D．292．【2019年高考北京卷理数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．1 B．2C．3 D．43．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+B ．12A A=+C ．112A A=+D ．112A A=+4．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】执行下边的程序框图，如果输入的ε为0．01，则输出s 的值等于A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-5．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是______________．6．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查】在如图所示的计算1592017++++L 的程序框图中，判断框内应填入的条件是A ．2017?i ≤B ．2017?i <C ．2013?i <D ．2021?i ≤7．【吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试】根据如图所示的程序框图，当输入的x 值为3时，输出的y 值等于A ．1B ．eC ．1e -D ．2e -8．【西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考卷(六)】执行如图所示的程序框图，则输出的值为A．4 B．5C．6 D．79．【山东省济宁市2019届高三二模】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于A．30 B．31C．62 D．6310．【辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试】执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x值的个数为A．1 B．2C．3 D．411．【江西省新八校2019届高三第二次联考】如图所示的程序框图所实现的功能是A ．输入a 的值，计算2021(1)31a -⨯+的值 B ．输入a 的值，计算2020(1)31a -⨯+的值 C ．输入a 的值，计算2019(1)31a -⨯+的值 D ．输入a 的值，计算2018(1)31a -⨯+的值12．【山西省2019届高三考前适应性训练（二模)】执行如图所示的程序框图，则输出x 的值为A ．2-B ．13- C ．12D ．313．【青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A ．5B ．4C ．3D ．214．【江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研】下图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x 的值为______________．第14题图 第15题图15．【北京市人大附中2019届高三高考信息卷（三)】执行如图所示的程序框图，若输入x 值满足24x -<≤，则输出y 值的取值范围是______________．答 案1．【2019年高考天津卷理数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为A ．5B ．8C ．24D ．29【答案】B【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可．【解析】1,2S i ==；11,1225,3j S i ==+⨯==；8,4S i ==，结束循环，输出8S =．故选B ．【名师点睛】解答本题要注意要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体． 2．【2019年高考北京卷理数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可． 【解析】初始：1s =，1k =，运行第一次，2212312s ⨯==⨯-，2k =，运行第二次，2222322s ⨯==⨯-，3k =，运行第三次，2222322s ⨯==⨯-，结束循环，输出2s =，故选B ．【名师点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查．3．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+ B ．12A A =+C ．112A A=+D ．112A A=+【答案】A【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．【解析】初始：1,122A k ==≤，因为第一次应该计算1122+=12A +，1k k =+=2； 执行第2次，22k =≤，因为第二次应该计算112122++=12A +，1k k =+=3， 结束循环，故循环体为12A A=+，故选A ．【秒杀速解】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为12A A=+．4．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】执行下边的程序框图，如果输入的ε为0．01，则输出s 的值等于A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-【答案】C【分析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果． 【解析】输入的ε为0.01，11,01,0.01?2x s x ==+=<不满足条件； 1101,0.01?24s x =++=<不满足条件；⋅⋅⋅611101,0.00781250.01?22128S x =++++==<L 满足条件，结束循环；输出676111112(1)22222S =+++=⨯-=-L ，故选C ．【名师点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析． 5．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是______________．【答案】5【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可． 【解析】执行第一次，1,1422x S S x =+==≥不成立，继续循环，12x x =+=； 执行第二次，3,2422x S S x =+==≥不成立，继续循环，13x x =+=； 执行第三次，3,342xS S x =+==≥不成立，继续循环，14x x =+=；执行第四次，5,442xS S x =+==≥成立，输出 5.S =【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：（1）要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；（2）要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；（3）按照题目的要求完成解答并验证．6．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查】在如图所示的计算1592017++++L 的程序框图中，判断框内应填入的条件是A ．2017?i ≤B ．2017?i <C ．2013?i <D ．2021?i ≤【答案】A【解析】由题意结合流程图可知当2017i =时，程序应执行S S i =+，42021i i =+=， 再次进入判断框时应该跳出循环，输出S 的值；结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是2017?i ≤．故选A ．7．【吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试】根据如图所示的程序框图，当输入的x 值为3时，输出的y 值等于A ．1B ．eC ．1e -D ．2e -【答案】C【解析】由题3x =，231x x =-=-，此时0x >，继续运行，1210x =-=-<，程序运行结束，得1e y -=，故选C ．8．【西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考卷(六)】执行如图所示的程序框图，则输出的值为A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C【解析】由题可得3,27,315,431,563,6S i S i S i S i S i ==→==→==→==→==， 此时结束循环，输出6i =，故选C ．9．【山东省济宁市2019届高三二模】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于A ．30B ．31C ．62D ．63【答案】B【解析】由流程图可知该算法的功能为计算123412222S =++++的值，即输出的值为512341(12)122223112S ⨯-=++++==-．故选B ．10．【辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试】执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x 值的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据程序框图的含义，得到分段函数221,2log ,2x x y x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，分段解出关于x 的方程，即可得到可输入的实数x 值的个数．【解析】根据题意，该框图的含义是：当2x ≤时，得到函数21y x =-；当2x >时，得到函数2log y x =， 因此，若输出的结果为1时，若2x ≤，得到211x -=，解得x = 若2x >，得到2log 1x =，无解，因此，可输入的实数x 的值可能为，共有2个．故选B ． 11．【江西省新八校2019届高三第二次联考】如图所示的程序框图所实现的功能是A ．输入a 的值，计算2021(1)31a -⨯+的值B ．输入a 的值，计算2020(1)31a -⨯+的值C ．输入a 的值，计算2019(1)31a -⨯+的值D ．输入a 的值，计算2018(1)31a -⨯+的值 【答案】B【解析】由程序框图，可知1a a =，132n n a a +=-，由i 的初值为1，末值为2019， 可知，此递推公式共执行了201912020+=次，又由132n n a a +=-，得113(1)n n a a +-=-，得11(1)3n n a a --=-⨯即1(1)31n n a a -=-⨯+，故2021120202021(1)31(1)31a a a -=-⨯+=-⨯+，故选B ． 12．【山西省2019届高三考前适应性训练（二模)】执行如图所示的程序框图，则输出x 的值为A．2-B．1 3 -C．12D．3【答案】A【分析】根据程序框图进行模拟运算得到x的值具备周期性，利用周期性的性质进行求解即可．【解析】∵12x=，∴当1i=时，13x=-；2i=时，2x=-；3i=时，3x=，4i=时，12x=，即x的值周期性出现，周期数为4，∵201850442=⨯+，则输出x的值为2-，故选A．【名师点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，结合条件判断x的值具备周期性是解决本题的关键，属于中档题．13．【青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B【分析】模拟执行循环结构的程序得到n 与i 的值，计算得到2n =时满足判断框的条件，退出循环，输出结果，即可得到答案．【解析】模拟执行循环结构的程序框图， 可得：6,1n i ==， 第1次循环：3,2n i ==； 第2次循环：4,3n i ==； 第3次循环：2,4n i ==，此时满足判断框的条件，输出4i =．故选B ．【名师点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中根据给定的程序框图，根据判断框的条件推出循环，逐项准确计算输出结果是解答的关键，着重考查了考生的运算与求解能力，属于基础题．14．【江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研】下图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x 的值为______________．【答案】1-【解析】当1x ≤时，由流程图得3y x =-， 令34y x =-=，解得1x =-，满足题意． 当1x >时，由流程图得3y x =+， 令34y x =+=，解得1x =，不满足题意． 故输入x 的值为1-．15．【北京市人大附中2019届高三高考信息卷（三)】执行如图所示的程序框图，若输入x 值满足24x -<≤，则输出y 值的取值范围是______________．【答案】[3,2]-【解析】根据输入x 值满足24x -<≤，利用函数的定义域，分成两部分：即22x <<﹣和24x ≤≤，当22x <<﹣时，执行23y x =- 的关系式，故31y -≤<， 当24x ≤≤时，执行2log y x =的关系式，故12y ≤≤． 综上所述：[3,2]y ∈-，故输出y 值的取值范围是[3,2]-．。