钢筋混凝土第十章梁板结构试题答案

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计算题

1． 图示结构沿梁长的承载力均为(±)Mu，其中（qLP）。

求：1）按弹性理论计算,其极限承在力uP；

2）若取调幅系数为0.25,则调幅后A支座弯距；

3）若按塑性理论计算, 极限承载力uP。（15分）

LLPqL/2L/2A

解：（1）按弹性理论计算，利用弯矩分配法，求出最大弯矩绝对值出现在边支座A处，则由

LPMuu9613 得出LMPuu1396

(2)若取调幅系数为0.25，则调幅后A支座弯矩为

uuAMMM75.0)25.01(

（3）若按塑性理论计算，则当支座、跨中都达到Mu时，梁才达到极限承载力，此时Pu为：

AB跨为： LPMMuuu41 则 LMPuu8

BC 跨为：281LqMMuuu 则 216LMquu

2.已知一两端固定的单跨矩形截面梁受均布荷载作用，其净距为6m，截面尺寸mmmm500200，采用C20混凝土，2/6.9mmNfc支座截面配置了3Φ16钢筋，跨中截面配置了3Φl 6钢筋2/210mmNfy，2603mmAs，614.0b，梁的受剪承载力满足要求。按单筋截面计算，两端固定梁的弹性弯矩：支座2121nqlM，跨中2241nqlM。求：（共15分） .

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（1） 支座截面出现塑性铰时，该梁承受的均布荷载1q；（5分）

（2） 按考虑塑性内力重分布计算该梁的极限荷载2q；（5分）

（3） 支座的调幅系数。（5分）

解：（1）支座截面和跨中截面配筋相同，截面尺寸相同。因此截面的承载能力也相同。为uM。

纵筋配筋率min%65.0462200603

)2/(0xhfAMysu

mmbfAfxcsy662006.90.16032101

143.03850066，显然614.0

mkNxhfAMysu54428603210)2/(0（2分）

由于荷载作用下，支座弯矩比跨中大，故支座先出现塑性铰，此时梁承受的均不荷载1q

uMlq21121， 所以mkNlMqu/181221（2分）

（2）显然35.01.0，可以按考虑塑性内力重分布方法计算，此时极限状态为支座和跨中均出现塑性铰，承载能力为uM（2分），根据力平衡方程得到：8/222lqMu

可以算出

mkNlMqu/241622（2分）

（3）支座的调幅系数为 25.012/62412/61812/624222弹塑弹MMM

3.图示结构沿梁长的承载力均为(±)Mu，（共15分） .

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求： （1）按弹性理论计算,其极限承载力uP（按弹性分析A支座弯矩PLM163）

（2）若取调幅系数为0.25,求调幅后A支座弯距和跨中弯距;

（3）若按塑性理论计算,

极限承载力uP

LLPL/2L/2PL/2L/2

解：（1）按弹性理论计算，最大弯矩绝对值出现在中间支座A处，则由

LPMuu163 得出LMPuu316（5）

(2)若取调幅系数为0.25，则调幅后A支座弯矩为

uuAMMM75.0)25.01(

调幅后跨中弯矩为：uAuMMLPM24232141（5）

（3）若按塑性理论计算，则当支座、跨中都达到Mu时，梁才达到极限承载力，此时Pu为：LPMMuuu4121 则 LMPuu6（5）

4.分别按弹性理论和塑性理论求图示连续梁的极限荷载,已知每个截面极限弯矩Mu为常数。(10分)

求：1）按弹性理论计算,其极限承载力uP；

2）若取调幅系数为0.25,则调幅后A支座弯距；

3）若按塑性理论计算, 极限承载力uP。

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. LLPqL/2L/2

解：（1）按弹性理论计算，最大弯矩绝对值出现在中间支座A处，则由

LPMuu1613

得出LMPuu1316（5）

(2)若取调幅系数为0.25，则调幅后A支座弯矩为

uuAMMM75.0)25.01(

调幅后跨中弯矩为：uAuMMLPM422541（5）

（3）若按塑性理论计算，则当支座、跨中都达到Mu时，梁才达到极限承载力，此时Pu为：LPMMuuu41 则 LMPuu8（5）

5.一单跨两端固定矩形截面梁，跨中承受一集中荷载P，跨度为L分别按弹性理论和塑性理论求的极限荷载,已知每个截面极限弯矩Mu为常数。（15分）

解：（1）按弹性理论计算，最大弯矩绝对值出现在边支座处，则由

LPMuu81 得出LMPuu8（5）

(2)若取调幅系数为0.25，则调幅后A支座弯矩为

uuAMMM75.0)25.01(

调幅后跨中弯矩为：LPLPLPMuuu32532341（5）

（3）若按塑性理论计算，则当支座、跨中都达到Mu时，梁才达到极限承载力，此时Pu为：LPMMuuu41 则 LMPuu8（5）

6. 一单跨两端固定矩形截面梁，跨内承受均布线荷载q，跨度为L分别按弹性理论和塑性理论求的极限荷载,已知每个截面极限弯矩Mu为常数。（10分）

解：（1）按弹性理论计算，最大弯矩绝对值出现在中间支座A处，则由 .

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2121LqMuu

得出212LMquu（5）

(2)若取调幅系数为0.25，则调幅后A支座弯矩为

uuAMMM75.0)25.01(

调幅后跨中弯矩为：uAuMMLqM43812（5）

（3）若按塑性理论计算，则当支座、跨中都达到Mu时，梁才达到极限承载力，此时Pu为：281LqMMuuu 则 28LMPuu（5）

7.一单向连续板，受力钢筋的配置如图所示，采用C20混凝土，HPB235

钢筋。板厚为120mm。试用塑性理论计算该板所能承受的极限均布荷栽。

（15分）

解：取1m宽的板带作为计算单元，As=644mm2

1）计算跨中和支座截面的最大承载力

mmbfAfxcsy141006.90.16442101

14.02012014，显然614.0

mkNxhfAMysu6.1293644210)2/(0

2）按照塑性理论，该板能承受的极限荷载为：

mkNlMquu/6.1246.12161622 .

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8．如图所示，一钢筋混凝土伸臂梁，恒荷载g和活荷载1q、2q均为均布荷载。试分别说明下面各种情况下的荷载的布置（15分）

（1） 跨内截面最大正弯矩maxM；

（2） 支座截面最大负弯矩maxM；

（3） 反弯点（跨内弯矩为0处）距B支座距离最大；

（4） A支座的最大剪力maxV；

（5） B支座的最大剪力maxV；

答：1）跨内截面最大正弯矩时：恒载满跨作用，活载1、2作用在AB跨，BC跨不作用活载；

2)支座截面最大负弯矩时：恒载满跨作用，活载1、2作用在BC跨，AB跨不作用活载；

3)反弯点距B支座距离最大时：恒载满跨作用，活载1、2作用在AB跨，BC跨不作用活载；

4）A支座的最大剪力maxV：跨内截面最大正弯矩时：恒载满跨作用，活载1、2作用在AB跨，BC跨不作用活载。

5）B支座的最大剪力maxV：恒载满跨作用，活载1、2作用在BC跨，AB跨不作用活载。