2019年四川省成都市双流区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.在-3，-1，2，4这四个数中，最小的数是（）
A. B. C. 2 D. 4
2.如图，在平行线l1，l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B
分别在直线l1，l2上，若∠1=55°，则∠2的度数是（）
A.
B.
C.
D.
3.下列运算中，正确的是（）
A. B. C. D.
4.3月30日，我区航空经济产业功能区2019年一季度重大项目集中开工仪式在电子科大产业园四期项目
用地举行．参加此次集中开工仪式项目共计71个，总投资超过249亿元，未来随着这一波又一波项目的建成投产，必将为双流航空经济插上腾飞之翼，助力双流打造中国航空经济之都．用科学记数法表示249亿元为（）
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
5.如图所示的工件，其俯视图是（）
A.
B.
C.
D.
6.下列函数中，自变量x的取值范围是x＞3的是（）
A. B. C. D.
7.在某学校“国学经典诵读”比赛中，有11名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加
决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（）
A. 中位数
B. 平均数
C. 众数
D. 方差
8.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB，
BD于M，N两点．若AM=4，则线段ON的长为（）
A. 2
B.
C.
D.
9.将抛物线y=-3x2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（）
A. B. C. D.
10.如图，?ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长
为（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）
11.的相反数是______．
12.如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的
延长线于点D，连结BD．若∠A=44°，则∠CDB的度数是______．
13.若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是______．
14.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=OB，点E，
F分别是OA，OD的中点，连接EF，过点E作EM⊥BC于点M，EM交BD于
点N．若BC=4，∠CEF=45°，则线段FN的长为______．
15.已知正实数a，b满足a2=2，b3=3．比较大小：a______b（填“＞”、“＜”
或“=”）．
16.已知x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两实数根，则+的值是______．
17.已知a i≠0（i=1，2，...，2019），且满足++...+=1971，则直线y=a i x+i（i=1，2， (2019)
经过一、二、四象限的概率为______．
18.如图，一次函数y=kx+4的图象与反比例函数y=（x＞0，m＞0）的图象交
于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，点E为线段AB的中点，
点P（2，0）是x轴上一点，连接EP．若△COD的面积是△AOB的面积的倍，且
AB=2PE，则m的值为______．
19.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是AB边上一动点，连接CE，
过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，连接PD，PG，则PD+PG
的最小值为______．
三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）
20.（1）计算：（）-1-|-2|-3tan30°+（+π）0；
（2）解不等式组：
．
21.先化简，再求值：（+）÷，其中x=2+．
22.如图，在大楼AB正前方有一长为20米的斜坡CD，坡角∠DCE=30°，小明在
斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角
为45°，其中点A，C，E在同一直线上．根据以上的测量数据，请求出大楼
AB的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）
23.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小明
先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x，小亮在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．（1）求小明摸出标有数字为正数的小球的概率；
（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果，并求出点P（x，y）落在第三象限的概率．
24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=（x
＞0，k是常数）的图象交于A（a，2），B（4，b）两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点C是第一象限内一点，连接AC，BC，使AC∥x轴，BC∥y轴，连接OA，OB．若点P在y轴上，且△OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标．
25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为直径作⊙O，以直角
边AC为底边向右侧作等腰△ACD，使AB=AD=CD，连接OD交AC于
点E．
（1）求证：OD∥BC；
（2）若tan∠ABC=2，求证：DA与⊙O相切；
（3）在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=2，
求EF的长．
26.某文具店出售一种文具，每个进价为2元，根据长期的销售情况发现：这种文具每个售价为3元时，
每天能卖出500个，如果售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个．物价局规定售价不能超过进价的240%．
（1）如果这种文具要实现每天800元的销售利润，每个文具的售价应是多少？
（2）该如何定价，才能使这种文具每天的利润最大？最大利润是多少？
27.已知，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，BD为对角线，P，Q两点分别在AB，BD上，且满足∠PCQ=∠ABD．
（1）如图1，连接AC，过点C作CK⊥BC交BD于点K，求证：∠ACP=∠KCQ；
（2）请求出线段DQ，BP，CD之间的等量关系式；
（3）如图2，延长CQ交AD边于点E，交BA延长线于点M，作∠DCE的平分线交AD于点F．若=
，
EF=，求线段BP的长．
28.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴的负半轴上，顶点B在y轴的负半轴上，边AC交
y轴的正半轴于点E，抛物线y=ax2+bx-4经过点B，且与直线AB只有一个公共点，点D是抛物线与x 轴正半轴的交点．已知∠BAC=90°，AB=AC，点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（3，0）．（1）求此抛物线的表达式；
（2）若P是抛物线上的一点，使得锐角∠PBE＜∠ABE，求点P的横坐标x p的取值范围；
（3）将△ABC沿BC所在直线进行翻折，使点A落在点F处，过点F作x轴的垂线，交直线AC于点M，将抛物线沿其对称轴向下平移，使抛物线与线段AM总有两个公共点，则抛物线向下最多可平移多少个单位长度？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：∵-3＜-1＜2＜4，
∴在-3，-1，2，4这四个数中，最小的数是-3．
故选：A．
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2.【答案】C
【解析】
解：如图所示，∵AD∥BE，
∴∠DAB+∠ABE=180°，
又∵∠1=55°，∠BAC=60°，∠ABC=30°，
∴∠2=180°-55°-60°-30°=35°，
故选：C．
依据平行线的性质，即可得到∠DAB+∠ABE=180°，再根据∠1=55°，∠BAC=60°，∠ABC=30°，即可得到∠2的度数．
本题考查的是平行线的性质，根据两直线平行，同旁内角互补进行计算是解答此题的关键．
3.【答案】B
【解析】
解：A、（x2）3=x6，故此选项错误；
B、x3?x3=x6，正确；
C、3x2+2x3，无法计算，故此选项错误；
D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故此选项错误；
故选：B．
直接利用幂的乘方运算法则以及完全平方公式、合并同类项法则分别判断得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及完全平方公式、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4.【答案】C
【解析】
解：将249亿用科学记数法可表示为2.49×1010．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5.【答案】B
【解析】
解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，
故选：B．
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
6.【答案】B
【解析】
解：A、由x-3≥0得，x≥3，故本选项错误；
B、由x-3＞0得，x＞3，故本选项正确；
C、由3-x≥0得，x≤3，故本选项错误；
D、由x+3≥0得，x≥-3，故本选项错误．
故选：B．
根据二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0求出各选项的自变量x的取值范围，从而得解．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 7.【答案】A
【解析】
解：11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否获奖了． 故选：A ．
由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可． 本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数． 8.【答案】C
【解析】
解：过M 点作MH ⊥AC ， ∵∠HAM=45°， ∴
AH=HM=
AM=4．
∵CM 平分∠ACB ，HM ⊥AC ，MB ⊥CB ，
∴BM=HM=4． ∴正方形边长
AB=4+，
∴正方形对角线
AC=4+8，
OC=AC=2
+4．
∴
HC=AC-AH=4+4．
∵ON ∥HM ， ∴．
∴
，解得
ON=2
．
故选：C ．
过M 点作MH ⊥AC ，根据等腰直角三角形的性质求出HM 长，再根据角平分线性质可得BM 长，
由此得到正方形的边长，求出OC 和HC 长，根据ON ∥HM
得到，从而可求ON 长．
本题主要考查了正方形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质，解题的关键是逐步推导出相关线段的长度． 9.【答案】D
【解析】
解：将抛物线y=-3x 2+1向左平移2个单位长度所得直线解析式为：y=-3（x+2）2
+1； 再向下平移3个单位为：y=-3（x+2）2+1-3，即y=-3（x+2）2
-2．
故选：D ．
根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．
此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减． 10.【答案】B
【解析】
解：连接OE ，如图所示： ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠D=∠B=70°
，AD=BC=6， ∴OA=OD=3， ∵OD=OE ，
∴∠OED=∠D=70°， ∴∠DOE=180°
-2×70°=40°， ∴
的长=
=
；
故选：B ．
连接OE ，由平行四边形的性质得出∠D=∠B=70°，AD=BC=6，得出OA=OD=3，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DOE=40°，再由弧长公式即可得出答案．
本题考查了弧长公式、平行四边形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握平行四边形的
性质，求出∠DOE 的度数是解决问题的关键． 11.【答案】-
【解析】
解：的相反数是-． 故答案为：-．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
12.【答案】34°
【解析】
解：∵AB=AC，∠A=44°，
∴∠ACB=∠
ABC=（180°-44°）=68°，
∵CD=CB，
∴∠CDB=∠CBD，
∵∠ACB=∠CDB+∠CBD，
∴∠CDB=34°
故答案为34°；
利用等腰三角形的性质即可解决问题．
本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
13.【答案】a＞1且a≠2
【解析】
解：分式方程去分母得：2x-a=x-1，
解得：x=a-1，
根据题意得：a-1＞0且a-1-1≠0，
解得：a＞1且a≠2．
故答案为：a＞1且a≠2．
将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．注意分式方程分母不等于0．
14.【答案】
【解析】
解：连接BE，如图所示：
∵AE=OE，OF=DF，
∴
EF=AD，EF∥AD，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=4，AD∥BC，
∴EF=2，
∵EF∥BC，
∵EM⊥BC，
∴EM⊥EF，∴∠MEF=90°，
∵∠CEF=45°，
∴∠CEM=45°，
∵BA=BO，AE=OE，
∴BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，
∴∠BEM=45°，
∵∠EMC=∠EMB=90°，
∴∠MEB=∠MBE=∠MEC=∠MCE=45°，
∴ME=BM=MC=2，
∴EF=BM=2，
∵∠EFN=∠MBN，∠ENF=∠MNB，
在△ENF≌△MNB
中，，
∴△ENF≌△MNB（AAS），
∴EN=MN=1，FN=BN，
在Rt△EFN中，∵FN2=EN2+EF2=5，
∴
FN=；
故答案为：．
连接BE．首先证明△EMC，△EMB都是等腰直角三角形，再证明△ENF≌△MNB，得到
EN=MN=1，由勾股定理即可得出FN的长．
本题考查平行四边形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．
15.【答案】＜
【解析】
解：∵a2=2，b3=3，
∴a6=8，b6=9，
∵a6＜b6，
∴a＜b．
故答案为：＜．
分别求出正实数a，b的6次方的大小，比较出两个数的6次方的大小关系，判断出a、b的大小关系即可．
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是比较出两个数的6次方的大小关系．
16.【答案】
【解析】
解：∵x1、x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两实数根，∴x1+x2=3、x1x2=-2、x12=3x1+2、x22=3x2+2，
∴
+=
==．
故答案为：．
根据根与系数的关系及一元二次方程的解可得出x1+x2=3、x1x2=-2、x12=3x1+2、x22=3x2+2，将
其代入+
=中即可得出结论．
本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，将代数式
+变形
为
是解题的关键．
17.【答案】
【解析】
解：∵
++…+=1971，
∵2019-1971=48，
2019个数中，其中有24个1和24个-1相∵加为0，其它1971个都是1；
∵直线y=a i x+i（i=1，2，…，2019）经过一、二、四象限，
∴概率为；
故答案．
根据+
+…+=1971，判断出有24对1和-1相加为0，从而求解；
本题考查概率的公式，绝对值的性质，一次函数图象的特点；能够通过绝对值的式子判断有多
少负数是解题的关键．
18.【答案】m=2或6
【解析】
解：把y=kx+4代入
y=，得kx+4=，
整理，得kx2+4x-m=0，
解得x=，
所以B
（，
2+），A （，
2-）．
∵一次函数y=kx+4的图象与x轴，y轴分别交于C、D两点，
∴D（
-，0），C（0，4）．
∵BD2=
（+）2+（2+-0）2=（）2+（2+）2，
AC2=（-0）2+（
2--4）2=（）2+（2+）2，
∴AC2=BD2，
∴AC=BD．
∵△COD的面积是△AOB的面积
的倍，
∴S△COD =S△AOB =（S△COD-2S△AOC），
∴×OC×
OD=（×OC×OD-2××OC×），
∴km=-2，
∴B
（，
2+），A （，2-）．
连接AP，BP，过A作x轴垂线交x轴于点M，过B作x轴垂线交x轴于点N，
∵点E为线段AB的中点，AB=2PE，
∴△ABP是直角三角形，
Rt△AMP∽Rt△PNB，
∴，
∴，
∴3k2+4k+1=0，
∴k=-1或k=-，
∴m=2或6；
故答案为m=2或6；
联立方程组表示出A和B点坐标，判断AC=BD，利用面积相等得到km=-2，连接AP，BP，过A
作x轴垂线交x轴于点M，过B作x轴垂线交x轴于点N，由点E为线段AB的中点，AB=2PE，
可知△ABP是直角三角形，证明Rt△AMP∽Rt△PNB，利用边的关系求出k的值，进而求出m；
本题考查反比例函数和一次函数的图象和性质，直角三角形的性质，相似三角形的性质；能够熟练掌握函数的性质，利用相似三角形求k的值是解题的关键．
19.【答案】3-2
【解析】
解：如图：
取点D关于直线AB的对称点D′．以BC中点O为圆心，OB为半径画半圆．
连接OD′交AB于点P，交半圆O于点G，连BG．连CG并延长交AB于点E．
由以上作图可知，BG⊥EC于G．
PD+PG=PD′+PG=D′G
由两点之间线段最短可知，此时PD+PG最小．
∵D′C′=AB=3，OC′=6，
∴
D′O=
=3
∴D′G=DO
-OG=3-2，
∴PD+PG的最小值为
3-2，
故答案为：3-2．
作DC关于AB的对称点D′C′，以BC中的O为圆心作半圆O，连D′O分别交AB及半圆O于P、G．将PD+PG转化为D′G找到最小值．
本题考查线段和的最小值问题，通常思想是将线段之和转化为固定两点之间的线段和最短．20.【答案】解：（1）原式=2-（ 2-）-3×+1
=1
（2）
解①得：x＞1
解②得：x＜3 ∴不等式组的解集为：1＜x＜3
【解析】
（1）根据实数的混合计算解答即可；
（2）分别解出两不等式的解集，再求其公共解．
此题考查解一元一次不等式组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
21.【答案】解：原式=[（+）]?（x-2）2
=?（x-2）2
=x-2
将x=2+代入，得x-2=2+-2=
【解析】
根据分式的运算法则即可求出答案．
本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
22.【答案】解：过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，设AB=x米，
则DF=EA，DE=AF，
在Rt△CDE中，∵∠DCE=30°，CD=20米，
∴DE=10米，EC=10米，
∴AF=10米，BF=（x-10）米，
在Rt△BCA中，∵∠BCA=60°，AB=x米，
∴AC=x米，
在Rt△BDF中，∵∠BFD=90°，∠BDF=45°
∴BF=DF=AE=EC+AC，
∴x-10=10+x，
解得x=20+30≈65
答：大楼AB的高度约为65米．
【解析】
过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，设AB=x米，根据矩形的性质得到DF=EA，DE=AF，解直角三角形即可得到结论．
此题考查了解直角三角形-仰角俯角问题，坡度坡角问题，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
23.【答案】解：（1）根据题意，小明摸出标有数字为正数的小球的概率P==．（2）根据题意，列表如下：
由列表可知，共有12种等可能结果，其中点（-2，-1
）和（-1，-2）落在第三象限，
∴P（点P在第三象限）==．
【解析】
（1）根据概率公式计算可得；
（2）首先通过列表展示所有12种等可能性的结果数，再找出在第三象限的结果数，然后根据概率公式计算即可．
本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
24.【答案】解：（1）∵点A（a，2），B（4，b）在一次函数y=-x+3的图象上，
∴-a+3=2，b=-×4+3，
∴a=2，b=1，
∴
点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（4，1），又∵点A（2，2）在反比例函数y=的图象上，
∴k=2×2=4，
∴反比例函数的表达式为y=（x＞0）；
（2）延长CA交y轴于点E，延长CB交x轴于点F，
∵AC∥x轴，BC∥y轴，
则有CE⊥y轴，CF⊥x轴，点C的坐标为（4，2）∴四边形OECF为矩形，且CE=4，CF=2，
∴S四边形OACB=S矩形OECF-S△OAE-S△OBF
=2×4-×2×2-×4×1
=4，
设点P的坐标为（0，m），
则S△OAP=×2?|m|=4，∴m=±4，
∴点P的坐标为（0，4）或（0，-4）．
【解析】
（1）根据点A（a，2），B（4，b）在一次函数y=-x+3的图象上求出a、b的值，得出A、B两点的坐标，再运用待定系数法解答即可；
（2）延长CA交y轴于点E，延长CB交x轴于点F，构建矩形OECF，根据S
四边形OACB
=S
矩形OECF
-S△OAE-S△OBF，设点P（0，m），根据反比例函数的几何意义解答即可．
此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，直线与坐标轴的交点，待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
25.【答案】解：（1）如图1，连接OC，
∵AB为⊙O的直径，
∴AO=CO，
又∵AD=CD，OD=OD，
∴△AOD≌△COD（SSS），
∴∠ADE=∠CDE
，即DE为∠ADC的平分线
又∵△ACD是等腰三角形
∴点E为AC的中点，且DE⊥AC，
又∵点O为AB的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE∥BC，
即OD∥BC；
（2）在Rt△ABC中，
∵tan∠ABC==2，
∴设BC=a，则AC=2a，
∴AD=AB==a，
∵OE是△ABC的中位线，
∴OE=BC=a，AE=CE=AC=a，AO=BO=AB=a，
在Rt△AED中，DE==2a，
在△AOD中，AO2+AD2=（a）2+（a）2=a2，
OD2=（OE+DE）2=（a+2a）2=a2，
∴AO2+AD2=OD2，
∴△AOD为直角三角形，
∴∠OAD=90°，
∴DA与⊙O相切；
（3）如图2，连接AF，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠AFB=90°，
∴∠AFD=90°，
∴∠AFD=∠BAD，
又∵∠ADF=∠BDA，
∴△AFD∽△BAD，
∴=，即DF?BD=AD2，
又∵∠AED=∠OAD=90°，∠ADE=∠ODA，
∴△AED∽△OAD，
∴=，即OD?DE=AD2，
∴DF?BD=OD?DE，即=，
又∵∠EDF=∠BDO，
∴△EDF∽△BDO，
∴=，
∴EF=，
∵BC=2，
∴AB=AD=2，OD=5，ED=4，BD=2，OB=，
∴EF==．
【解析】
（1）连接OC，证△AOD≌△COD，推出点E为AC的中点，且DE⊥AC，推出OE是△ABC的中位线，即可推出结论；
（2）设BC=a，由∠ABC的正切值为2，可推出AC的长，利用勾股定理求出AB的长，得到AD，CD的长，在△AOD中利用勾股定理的逆定理证出△AOD为直角三角形，可得出结论；
（3）分别证△AFD∽△BAD，△AED∽△OAD，推出DF?BD=AD2，OD?DE=AD2，进一步证明
△EDF∽△BDO，由BC的长可逐步求出AB，AD，OD，ED，BD，OB的长，最后利用相似三角形对应边的比求出EF的长．本题考查了切线的判定定理，三角函数，勾股定理及其逆定理，三角形相似的多次运用等，本
题综合性非常强，解题的关键是要牢固掌握并能灵活运用三角形相似的判定与性质．
26.【答案】解：（1）设实现每天800元利润的售价为x元/个，根据题意，得
（x-2）（500-×10）=800
整理得：x2-10x+24=0，解得：x1=4，x2=6
∵物价局规定，售价不能超过进价的240%，即2×240%=4.8（元）
∴x=6不合题意，舍去，∴x=4
∴售价为4元/个，每天可获得800元的利润
（2）设每天利润为w元，定价为x元/个，得
w=（x-2）（500-×10）=-100x2+1000x-1600=-100（x-5）2+900
当x≤5时w随x的增大而增大，且x≤4.8
∴当x=4.8时，w最大
w最大=-100×（4.8-5）2+900=896
∴当定价为4.8元/个时，每天利润最大，最大利润是896元
【解析】
本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题．依据题意根据销售利润=销售量×（售价-进价），列出每天的销售利润W（元）与销售价x（元/个）之间
的函数关系式W=（x-2）（500-×10），再依据函数的增减性求得最大利润．
本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．根据每天的利润=一件的利润×销售件数，
建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
27.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，
∴∠BCD=∠BAD=120°，∠ABC=∠ADC=60°，
∵AC，BD为菱形ABCD的对角线，
∴∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=30°，
∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA=60°，
∵∠PCQ=∠ABD=30°，
∵CK⊥BC，
∴∠KCB=90°，
∵∠ACP=∠ACB-∠BCP=60°-∠BCP，
∠KCQ=∠KCB-∠PCQ-∠BCP=60°-∠BCP，
∴∠ACP=∠KCQ；
（2）解：如图1，由（1）可得AC=CD，过点K作KG⊥CD于
G，
∵∠KCD=∠KDC=30°，
∴CG=CD，CG=CK，
∴CD=CK=DK，
∵∠KCB=90°，∠CKQ
=∠BDC+∠DCK=60°，
∵∠ACP=∠KCQ，∠PAC=∠QKC=60°，
∴△APC∽△KQC，
∴===，
∴KQ=AP，
∵KQ=DQ-DK=DQ-CD，AP=AB-BP=CD-BP，
∴DQ-CD=AP，
∴（CD-BP）=DQ-CD，
∴DQ+BP=2CD；
（3）解：如图2，在菱形ABCD中，∠ABD=∠BDC=30°，∴∠PCQ=∠ABD=30°，
∴∠PCQ=∠QDC，
∵BM∥CD，
∴∠PMC=∠QCD，
∴△CQD∽△MPC，
∴==，
∴=，
设BC=5k，则MC=7k，过点C作CH⊥AB于H，
则BH=BC=k，CH=BC=k，
MH===k，
∴BM=BH+MH=8k，
∴AM=BM-AB=3k，
∵AM∥CD，
∴==，
∴=，
∴AE=k，
延长CF，BM交于点G，则∠DCF=∠G，
∵FC平分∠ECD，
∴∠MCG=∠DCF，
∴∠MCG=∠G，
∴MG=MC=7k，
∴AG=AM+MG=10k，
∵AG∥CD，
∴==，
∴=，∴AF=k，
∴EF=AF-AE=k=，
∴k=1，
∴CD=5，
过点C作CN⊥BD于N，则DN=CD=，
∴BD=2DN=5，
∵DE∥BC，
∴==，
∴
∴DQ=，
∴BP=2CD-DQ=．
【解析】
（1）根据菱形的性质得各角的度数，表示∠ACP=∠ACB-∠BCP=60°-∠BCP，
∠KCQ=∠KCB-∠PCQ-∠BCP=60°-∠BCP，则∠ACP=∠KCQ；
（
2）证明
△APC
∽△KQC，得=
==，则KQ=AP，根据KQ的长列等式可得结论；
（
3）先证
明△CQD∽△MPC，得==，设BC=5k，则MC=7k，作辅助线
，构建直角三角形，表示MH和BM
的长，根据平行
线分线段成比例定理列比例式为
：
==
，得
AE=k，由AG∥CD，得=，表示AF的长，由DE∥BC，表示DQ的长，结合（2）的结论代入可得结论．
本题为四边形和相似形的综合应用，涉及菱形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形30度的性质及方程思想等知识．在（1）中利用菱形的性质证得各角的度数是解题的关键，在（2）中证明△APC∽△KQC是解题的关键，在（3）中作辅助线，利用设未知数表示各边的长，利用比例式解决问题是关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．
28.【答案】解：（1）在y=ax2+bx-4中，令x=0，得y=-4，
∴点B的坐标为（0，
-4），
设直线AB的表达式为y=kx+m，
则，
解得，
∴直线AB的表达式为y=-2x-4，
令ax2+bx-4=-2x-4，得ax2+（b+2）x=0，
∵抛物线与直线AB只有一个公共点，
∴△=（b+2）2=0，
∴b=-2，
∵抛物线过点D（3，0），
∴9a+3b-4=0，把b=-2代入，得a=，
∴所求抛物线的表达式为y=x2-2x-4；
（2）∵抛物线与直线AB只有一个公共点，
∴y轴左侧的抛物线上所有的点都满足∠PBE＜∠ABE，
∴此时x p＜0，
当点P在y轴右侧的抛物线上时，在OD上取点G，使OG=OA，连结BG并延长交抛物线于点H，则G（2，0），∠HBE=∠ABE，
易得直线BH的表达式为y=2x-4，
由x2-2x-4=2x-4，
解得x=0（舍去）或x=，
显然，当x p＞时，∠PBE＜∠ABE，
综上所述，满足条件的点P的横坐标x p的取值范围为x p＜0或x p＞；
（3）根据题意，翻折后得到的四边形ABFC是正方形（如图2），
易得直线AC的表达式为y=x+1，
设抛物线沿其对称轴向下平移n（n＞0）个单位，
则平移后抛物线的表达式为y=x2-2x-4-n，
设直线MF交x轴于点N，
∵OB=4，OA=2，
∴易得OE=1，
∴AE==，
∵△ACD∽△AOE，
∴==，即===，
∴CD=AC=，
∴FD=，
∴FD=AE
∴△DNF≌△EOA（AAS），
∴DN=OE=1，
∴ON=OD+DN=3+1=4，
∴点M的横坐标为4，把x=4代入直线AC的表达式，得y=3，
∴点M的坐标为（4，3），
对于抛物线y=x2-2x-4-n，
当x=-2时，y=-n；当x=4时，y=-n，
要使抛物线与线段AM总两个有公共点，必须-n≥0且-n≥3．
即n≤且n≤，
∴0＜n≤．
∴抛物线向下最多可平移个单位长度．
【解析】
（1）先求出B（0，-4），结合A坐标求得直线AB的表达式为y=-2x-4，再根据抛物线与直线AB 只有一个公共点求得b=-2，根据抛物线过点D（3，0）求得a的值即可得出答案；
（2）显然y轴左侧的抛物线上所有的点都满足∠PBE＜∠ABE，此时x p＜0，当点P在y轴右侧的抛物线上时，在OD上取点G，使OG=OA，连接BG并延长交抛物线于点H，∠HBE=∠ABE，据此求得点P的横坐标即可得出答案；
（3）易得直线AC的表达式为y=x+1，设抛物线沿其对称轴向下平移n（n＞0）个单位，知平移
后抛物线的表达式为y=x2-2x-4-n，证△ACD∽△AOE得==，求得CD=AC=，
FD=AE=，证△DNF≌△EOA得ON=4，继而得M（4，3），求出x=-2时y=-n；x=4时y=-n，要使抛物线与线段AM总两个有公共点，必须-n≥0且-n≥3．据此求解可得．
本题是二次函数综合题，其中涉及到利用待定系数法求抛物线的解析式，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质等知识，综合性较强，有一定难度．利
用数形结合、方程思想是解题的关键．
2019-2020年中考数学模拟试题（含答案） （九年级备课组制） 一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（ ） A ．12- B ．1 2 C ． 2 D ．－2 2．下列运算正确的是（ ） A ．5510x x x += B ．5510· x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 4．不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ＞2或 x ＜－3 D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D A ． B ． C ． D ．
二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截， 若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记 数法表示 人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值 是 ． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线） 三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
2019年中考数学一模试卷（含解析） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．下列实数属于无理数的是（） A．0 B．πC．D．﹣ 2．方程x﹣2=0的解是（） A．B． C．2 D．﹣2 3．已知一组数据：﹣2，5，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（） A．B．1 C．D．2 4．如图，△ABC中，∠C=90°，则∠A的正弦值可以表示为（） A．B．C．D． 5．一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），则它有（） A．最大值1 B．最大值﹣1 C．最小值2 D．最小值﹣2 6．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（） A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点 C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点 7．如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（） A．2πB．πC．π D．π 8．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（）
A．∠B=∠C=90° B．∠B=∠D=90° C．AC=BD D．点A，D到BC的距离相等 9．无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（） A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处 C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：5x+5y= ． 12．点A（2，﹣1）关于原点对称的点B的坐标为． 13．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是边形． 14．若方程x2﹣2x+1=m有两个相等的实数根，则m的值是． 15．当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为． 16．如图，直径AB，CD的夹角为60°，P为⊙O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N，若⊙O的半径长度为2，则MN的长为．
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2019-2020年初三一模数学试卷及答案 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的） 1．－2的相反数是-------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ． 1 2 2．下列运算正确的是----------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．743)(x x = B ．532)(x x x -=?-- C ．23x x x += D ． 2 22=x y x y ++（） 3．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 有 ---------------------------------------------------------------------- （ ▲ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4．下列说法正确的是------------------------------------------------------（ ▲ ） A 、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B 、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C 、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D 、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 5．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是--------------------------（ ▲ ） A ．7和4.5 B ．4和6 C ．7和4 D ．7和5 6．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线为4cm ，则圆锥的全面积是------------------（ ▲ ） A ．16 cm 2 B ．16π cm 2 C ．8π cm 2 D ．24π cm 2 7. 下列命题中，是真命题的是---------------------------------------------（ ▲ ） A ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形 D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 8. 若α，β是方程0200522=-+x x 的两个实数根，则βαα++32的值为--------（ ▲ ） A ．2005 ； B ． 2003 ； C. －2005； D. 4010； 9．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2?a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 3. 如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数 为何？ A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A ．12 π B ．14 π C ．18 π D ．π 8．不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是
A ． B ． C ． D ． 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，b a ∥，32∠=∠，若?=∠354，则∠1等于 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 10．二次函数y ＝－x 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线x ＝2； ②当y ≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ； ④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有D A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2 2 ay ax -=________________ 。 12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ． 14．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根，则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= ． 15.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ 的面积为______． 1l 2 l 2 1 （第13题）
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
2019-2020年中考数学一模试卷及答案本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共5页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己所在学校、姓名、考场试室号、座位号、考生号，再用2B铅笔把考生号对应的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1. 4-的绝对值是（※） A．4-B．4C． 1 4 -D． 1 4 2. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（※） A．B．C．D．3.下列运算正确的是（※） Ａ．246 a a a +=Ｂ．246 a a a =Ｃ．246 () a a =Ｄ．1025 a a a ÷= 4. 将如图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（※） 5. ※）个。
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6. 已知⊙1O 的半径为4cm ，⊙O 2的半径为5cm ，若两圆相切，则两圆的圆心距是（ ※ ） A ．9cm B ．1cm C ．9cm 或1cm D ．不能确定 7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（ ※ ） A ．0<-b a B ．b a = C ．0>ab D ．0>+b a 8. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成 折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育 锻炼时间的说法错误的是（ ） A ．众数是9 B ．中位数是9 C ．平均数是9 D ．锻炼时间不低于9小时的有14人 9. 一元二次方程2 430x x ++=的解是( ※ )． A.1-=x B. 3-=x C. 无解 D. 1-=x 或 3-=x 10.如图，沿AE 折叠矩形ABCD ，点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8，BC=10，则EC 的长是（ ※ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 第二部分 非选择题(共120分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.使2-x 有意义的x 的取值范围是 ﹡﹡﹡ . 12.内角和为900°的多边形是 ﹡﹡﹡ 边形. 13. 二次函数2)1(2 +-=x y 的图象的顶点坐标是 ﹡﹡﹡ . 14.已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则该扇形的弧长是﹡﹡﹡， 面积等于﹡﹡﹡.(结果保留π) 15. 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.80米，方差分别为2 S 甲= 0.31、 2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是 ﹡﹡﹡ 队（填“甲”或“乙”）． 16. 如图，图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，图（3）中含有6条线段， 则接下去的图（4）中应含有 ﹡﹡﹡ 条线段. F D C E 0 7 8 9 10 11 锻炼时间（h ）
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ， b ，1，2的中位数为 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 4. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是 A.1＜a ≤7 B.a ≤7 C.a ＜1或a ≥7 D.a =7 6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2 ＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋6x ＋5 C ．y ＝x 2＋4x ＋4 D ．y ＝x 2＋8x ＋17 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1- D ．a ＞1- O D C B A (第5题图)
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
2019年北京市大兴区中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列运算正确的是（） A．a3+a3＝2a6B．a6÷a﹣3＝a3 C．a3?a2＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 2．方程组的解为（） A．B．C．D． 3．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 4．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD 的长度之比为（）
A．B．C．D． 6．如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（） A．12π+18B．12π+36C．6D．6 7．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（） A．B．C．D． 8．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（） A．D等所在扇形的圆心角为15° B．样本容量是200 C．样本中C等所占百分比是10%
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的） 1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4 C ．﹣4 D ．8 2．某天的温度上升了－2℃的意义是 A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．10 2.02610?元 B ．9 2.02610?元 C ．8 2.02610?元 D ．11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表． 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6．不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数，且2 22)(c a c a +>- ，则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8．将抛物线y =x 2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线 A ．y=(x －2) 2 +1 B ．y=(x －2) 2 －1 C ．y=(x+2) 2 +1 D ．y=(x+2) 2 －1 9. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得 BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的 高度为 A.2＋2 3 B.4＋2 3 C.2＋3 2 D.4＋3 2 10. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3 －4x ＝ ．
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；