B
2019-2020年中考一模数学试题及答
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1． -4的相反数是
A ．-4
B ．4
C ．-
14
D ．
14
2．据昌平交通局网上公布，地铁昌平线（一期）2011年1月4日出现上班运营高峰，各站进出站约47600人次. 将47 600用科学记数法表示为 A ．5
0.47610⨯
B ．2
47610⨯
C ．4
4.7610⨯
D ．5
4.7610⨯
3． 在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是 A ．12
B
．
13
C ．
2
3
D ．1
426y += 0，则x y -的值为
A ．5-
B ．1-
C ．1
D ．5 5． 函数y x 的取值范围是
A ．1x ≥
B ．1x ≤
C ．1x >
D ．1x ≠
6．在“爱的奉献”为地震灾区捐款活动中，某班以小组为单位的捐款额（单位：元）分别为10，20，15，15，21，15，在这组数据中，众数及中位数分别是
A ．15，10
B ．15，15
C ．15，20
D ．15，16 7.如图，已知，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上， ∠ABC =50°，则∠D 为
A ．50°
B ．45°
C ．40°
D ． 30°
８．已知：如图,在等边三角形ABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，D 是MN 上任意一点，CD 、BD 的延长线分别与AB 、AC 交于F 、E ，若116CE BF
+= ，则等边三角形ABC 的边长为 A.
81 B. 14 C. 2
1
D.1 N
M C
B
A E D
F
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9．若分式
4
2
x x -+的值为0，则x 的值为 ． 10．分解因式：2
4ax a -= ．
11．如图，已知菱形ABCD 的边长为5，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD =6，则菱形ABCD 的面积为 .
12．如图，在函数12
y x
=
（x ＞0）的图象上，有点1P
2P ，3P ，…，n P ，1n P +，若1P 的横坐标为a 每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2， 过点1P ，2P ，3P ，…，n P ，1n P +分别作x 轴、 y 部分的面积从左到右依次记为1S ，2S ，3S ，…，n S 则1S = ， 1S +2S +3S +…+n S = ．（用n 的代数式表示）
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 13．计算：0
4sin 30(3.14)--︒+-π
14．解不等式：512x -≤2(43)x -，并把它的解集在数轴上表示出来．
15．解分式方程：
2111x
x x =-+-．
16．如图，已知线段AC 与BD 相交于点O ，联结AB DC 、，E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，联结EF ．若∠A =∠D ，∠OEF =∠OFE ，求证：AB =DC ．
17．当2
2310x x ++=时 ，求2
(2)(5)28x x x x -+++-的值.
18．列方程（组）解应用题
国家的“家电下乡”政策激活了农民购买能力，提高了农民的生活水平。“家电下乡”的补贴标准是：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．李大叔购买了一台彩电和一台洗衣机，从乡政府领到了390元补贴款． 若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元．
O
D
C A
B
E
F
O B
D
C
A
四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）
19．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BD ⊥AD ，BC =CD ，∠A =60°，BC =2cm . (1)求∠CBD 的度数； (2)求下底AB 的长.
20．如图所示，AB 是⊙O 的直径，OD ⊥弦BC 于点F ，且交⊙O 于点E ，若∠AEC =∠ODB ．
（1）判断直线BD 和⊙O 的位置关系，并给出证明； （2）当AB =10，BC =8时，求BD 的长．
21．某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
项目选择情况统计图: 训练前定时定点投篮测试进球数统计图:
训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表:
请你根据图表中的信息回答下列问题：
立定跳远20
％长跑
铅球10％
篮球60％
45673进球数(个)
120
A B C
D
（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；
（3）训练后篮球定时定点投篮人均进球数.
