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最新北京四中初二下学期数学期末试题及答案

北京四中初二下学期数学期末试题及答案

（时间：90分钟，满分100分）

一、填空题（每题3分，共30分）

1、一个内角和是外角和的2倍的多边形是边形。

2、一个菱形的两条对角线的长的比是2 : 3，面积是12 cm2，则它的两条对角线的长分别为_______、________。

3、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人。

4、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资总额为8万元，若设该校每年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：__________。

5、如图，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为cm。

6、的周长为，，，则与的距

离cm，＝_____________cm2。

7、函数中，自变量的取值范围是。

8、关于x的一元二次方程kx2+3x-1＝0有两个相等的实数根，则k＝____。

9、已知一组数据－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差等于_________。

10、写出一个正比例函数的解析式，使它的图象经过第二、四象限是_________。

二、选择题（每题3分，共30分）

11、在平面直角坐标系中，点所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

12、数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）

A．平均数或中位数B．方差或极差C．众数或频率D．频数或众数

13、下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）

A．一组对角相等B．对角线互相平分C．一组对边相等D．对角线互相垂直

14、下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．圆

15、为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30 只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（）

①总体是指这批日光灯管的全体

②个体是指每只日光灯管的使用寿命

③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命

④样本容量是30只

A．1个B．2个C．3个D．4个

16、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是（）

A．x2+130x-1400=0 B．x2-65x-350=0

C．x2-130x-1400=0 D．x2+65x-350=0

17、下列四个命题中错误的是（）

A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

B．菱形的一条对角线平分一组对角；

C．顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形；

D．等腰梯形的两条对角线相等；

18、已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：

（1）如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

（2）如果再加上条件“”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

（3）如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

（4）如果再加上条件“”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

其中正确的说法是( )

A.(1)(2)

B.(1)(3)(4)

C.(2)(3)

D.(2)(3)(4)

19、关于x的一元二次方程的根的情况是( )

A．没有实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．无法确定

20、某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个。每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出。某—天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示。通过对图像的观察，小亮得出了以下三个论断：(1)0点到3点只进水不出水；(2)3点到4点不进水只出水，(3)4点到6点不进水也不出水。其中正确的是( )

A．(1) B．(3) C．(1)(3) D．(1)(2)(3)

三、解答题

21．（本题满分6分）如图，已知ΔABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC的两个三等分点，EM与FN的延长线相交于点D，求证：四边形ABCD是平行四边形。

22．（本题满分8分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同。

（1）求降低的百分率；

（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

（3）小红所在的乡约有16000位农民，问该乡农民明年减少多少农业税。

23．（本题满分8分）（1）如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD（见示意图a）．

（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)

①猜一猜：四边形A′BCD一定是形；

②试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（a）形状不同的四边形，并在图（b）中画出示意图。

（2）在等腰直角三角形ABC中，请你找出与（1）不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成特殊四边形。

①想一想：你能拼得的两种特殊四边形有；

②画一画：请在图（c）中画出一个你拼得的特殊四边形示意图。

24. （本题满分9分）如图所示，表示某中学八年级学生使用不同品牌计算器人数的频数分布直方图，试解答以下问题：

（1）你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？并求出这个频率；

（2）请利用扇形统计图表示频数分布直方图中的数据；

（3）通过以上统计结果，请你为商家进货提出一条合理化建议。

25．（本题满分9分）教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：

（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；

（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？

（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

答案与提示

一、

1．6 ；

2. 4cm，6cm ；

3. 5 ；

4. 2(1+x)2=8 ；

5. 12；

6. ；

7．x≥-3；

8．－9/4 ；

9．2；

10．y＝－3x(答案不惟一，只需符合条件即可)

二、

11. D；

12. D；

13. B；

14. A；

15. B；

16. D；

17. A；

18. C；

19. C；

20. A

21．提示：连结BN、BM，……………………………………1分

可证四边形DMBN是，…………………………………………5分

根据对角线互相平分可得证…………………………………………6分

22．（1）设降低的百分率为x，……………………………1分

依题意有……………………………3分

解得x1＝0.2＝20％，x2 ＝1.8(舍去) ……………………………5分（2）小红全家少上缴税 25×20％×4＝20（元）……………………………6分

（3）全乡少上缴税 16000×25×20％＝80000（元）……………………………7分

答略……………………………………………………8分

23．（1）①平行四边形；…………………………………………1分

②如图………………………………………………………3分

（2）①平行四边形、矩形、等腰梯形三个中任意写出其中的两个即可；……………………… 6分②如下图中任意一个即可…………………………………………8分

24. 解：（1）丙牌计算器的使用频率最高

丙牌计算器使用的频率为50%…………………………………………3分

（2）甲：，扇形圆心角是

乙：，扇形圆心角是

2019北京四中初二(上)期中英语含答案

. 2019北京四中初二（上）期中英语听力理解听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。每段对话读两遍。 1A. B. C. 2. A. B. C. 3. A. B. C. 4. A. B. C. 5. A. B. C. 听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。每段对话或独白读两遍。请听一段对话，完成第6至第7小题。 6. What are they going to do? A. Go to a movie. B. Go shopping. C. Play games. 7. What time are they going to meet? A. At 7:00. B. At 7:10. C. At 7:30.

请听一段对话，完成第8至第9小题。 8. What was the woman's grandfather s job? A. A doctor. B. A driver. C. A fireman. 9. What does the man want to do? A. Visit the woman. B. Work in a children's hospital. C. Meet the woman' s grandfather. 请听一段对话，完成第10至第11小题。 10. Where does this conversation probably take place? A. At a bus stop. B. In a train station. C. At an airport. 11. What's the woman doing? A. Making a telephone call. B. Asking the way. C. Shopping. 请听一段对话，完成第12至第13小题。 12. What does the woman want to know about Jerry? A. His learning story. B. His life experience. C. His interest in music. 13. What do you know about Jerry? A. He had all kinds of CDs. B. He was a famous movie star. C. English learning was fun for him. 请听一段独白，完成第14至第15小题。 14. When did the family visit the Design Museum? A. On Friday. B. On Saturday. C. On Thursday. 15. What is the speaker mainly talking about? A. Amazing attractions in London. B. A four-day trip to London. C. A dream about London.

北京四中初二一次函数应用问题周末练习

一次函数应用问题周末练习编稿：范兴亚审稿：白真责编：高伟一次函数应用问题填空题 1．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5 月份用水吨（>10）,应交水费元，则关于的关系式 _________________________________． 2．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图1所示，那么小李赚了______元．选择题 3．某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图2所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（）元．．280 ．290 ．300 ．310 4．如图3，点按→→→的顺序在边长为1的正方形边上运动，是

边上的中点.设点经过的路程为自变量，△的面积为，则函数的大致图像是（）． 5．如图4中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了120千米； ②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时； ④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）．．1个．2个．3个．4个解答题 6．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为张. （1）写出零星租碟方式应付金额(元)与租碟数量（张）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额(元)与租碟数量(张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？ 7．某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品件，每月纯利润元：

北京四中2021~2021学年初二上期中考试数学试题及答案

北京四中2021~2021学年初二上期中考试数学试题及答案（考试时刻：100分钟满分：120分）姓名：班级：成绩: ____________ 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）． A．B．C．D． 2．下列各式不能．．分解因式的是（）． A．2 24 x x -B．2 1 4 x x ++C．22 9 x y +D．2 1m - 3．点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）． A．（3，5）B．（3，－5）C．（5，－3）D．（－3，－5） 4. 如图，Rt ABC △中，90 C ∠=°，ABC ∠的平分线BD交AC于点D，若3cm CD=，则点D到AB的距离是（）． A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 5．下列各式中，正确的是（）． A． 33 55 x x y y - -= - B． a b a b c c +-+ -= C． a b a b c c --- = - D． a a b a a b -= -- 6．下列命题是真命题的是（）． A．等底等高的两个三角形全等 B．周长相等的直角三角形都全等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 7．如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，假如将 △ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′ 的度数（）． A．25?B．30?C．35?D．45? 8．在等腰ABC ?中，已知AB=2BC，AB=20，则ABC ?的周长为（）．A．40 B．50 C．40或50 D．无法确定 9．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x 的范畴是（）． A．2 < x < 12 B．5 < x < 7 C．1 < x < 6 D．无法确定 10．如图，在RtΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平 A B D D' C （第7题图） D C B （第4题图）（第10题图）

北京四中初二分式及其性质

分式及其性质编稿：龚剑钧审稿：李岩责编:高伟知识要点梳理要点一：分式的概念定义一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式. 分式有意义分式的分母不为0. 分式的值为0 分式的分母不为0且分子等于0. 要点二：分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变. 即. 要点三：分式的变形变符号法则分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个分式的值不变. 通分利用分式的基本性质，不改变分式的值，把两个分式化成相同分母的分式，这样的分式变形称为通分. 约分利用分式的基本性质：不改变分式的值约去分式的分子和分母的公因式，使分式最简洁，这样的分式变形称为约分. 显然约分和通分是一种互逆的分式变形，在进行这种变形之前，要先将分式的分子和分母进行因式分解.

最简公分母取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，称为最简公分母. 经典例题精析类型一：分式的概念分式定义 1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？，，，，思路点拨：区别整式和分式的关键是看分母中是否会含有字母.特别地，是常数. 解析：整式有：，分式有：，，分式有意义 2 为何值时，下列分式有意义（1）（2）（3）（4）思路点拨：分式有意义就是在分式分母不等于0的条件下，求字母的取值. 解析：（1）∵∴ （2）∵∴ （3）∵∴为任何数（4）∵∴且分式的值为0 3为何值时，下列分式的值是零.

（1）（2）（3）（4）思路点拨：分式的值为0，需满足两个条件： ①分式的分母不等于0 ，②分式的分子等于0，且二者缺一不可. 解析：（1）∵∴ （2）∵∴ （3）∵∴ （4）∵∴ 类型二：分式的基本性质 4不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项的系数化为整数. (1)(2)(3)(4) 思路点拨：（1）利用分式的基本性质. （2）分子、分母同乘以各系数分母的最小公倍数. 解析：(1)原式 (2)原式 (3)原式

北京四中高考数学总复习对数与对数函数知识梳理教案

【考纲要求】 1.掌握对数的概念、常用对数、对数式与指数式互化，对数的运算性质、换底公式与自然对数； 2.掌握对数函数的概念、图象和性质. 3.正确使用对数的运算性质；底数a 对图象的影响及对数函数性质的作用. 4.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法；【知识网络】【考点梳理】考点一、对数概念及其运算我们在学习过程遇到2x =4的问题时，可凭经验得到x=2的解，而一旦出现2x =3时，我们就无法用已学过的知识来解决，从而引入出一种新的运算——对数运算. (一)对数概念: 1.如果()01b a N a a =>≠，且，那么数 b 叫做以a 为底N 的对数，记作:log a N=b.其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 2.对数恒等式：log log a b N a a N a N N b ?=?=?=? 3.对数()log 0a N a >≠，且a 1具有下列性质： (1)0和负数没有对数，即0N >； (2)1的对数为0，即log 10a =； (3)底的对数等于1，即log 1a a =. (二)常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做常用对数，N N lg log 10简记作. 对数与对数函数图象与性质对数运算性质对数函数的图像与对数的概念指对互化运算

以e 为底的对数叫做自然对数， log ln e N N 简记作. (三)对数式与指数式的关系由定义可知:对数就是指数变换而来的，因此对数式与指数式联系密切，且可以互相转化. 它们的关系可由下图表示. 由此可见a ，b ，N 三个字母在不同的式子中名称可能发生变化. (四)积、商、幂的对数已知()log log 010a a M N a a M N >≠>，且，、 (1)()log log log a a a MN M N =+；推广：()()12 1212log log log log 0a k a a a k k N N N N N N N N N =+++>、、、 (2)log log log a a a M M N N =-； (3)log log a a M M αα=. (五)换底公式同底对数才能运算，底数不同时可考虑进行换底，在a>0， a ≠1， M>0的前提下有: (1) )(log log R n M M n a a n ∈= 令 log a M=b ，则有a b =M ， (a b )n =M n ，即n b n M a =)(，即n a M b n log =，即:n a a M M n log log =. (2) )1,0(log log log ≠>= c c a M M c c a ，令log a M=b ，则有a b =M ，则有 )1,0(log log ≠>=c c M a c b c 即M a b c c log log =?，即a M b c c log log =，即)1,0(log log log ≠>=c c a M M c c a

北京四中第一学期期中初二数学试卷

北京四中2007-2008学年度第一学期期中测验初二年级数学学科数学试卷（考试时间为90分钟，试卷满分为100分）班级_____________ 学号__________ 姓名___________ 一、选择题：（3分×10） 1.下列各式中，正确的是（） A ． 2 2 2 24(2)a ab b a b ++=+ B ．a b a b c c -+-= C ．1011(0.1)(0.1)10 -+= D ．3322 ()()a b a b a ab b +=+++ 2．代数式-1+分解因式的结果是（） A ．（-1+）2 B ．+1) C ．不能进行 D ．+1) 3．从关系式y=2x+b 中取得不同的b 值可以得到不同的直线，那么这些直线（） A ．交于一点 B ．互相平行 C ．有无数个交点 D ．没有确定的关系 4．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（） 5．函数3 22x y x += --的自变量取值范围是（） A ．-2≤x ≥2 B. X ≥-2且x ≠1 C. X>-2 D. -2≤x ≥2且x ≠1 6．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，它的周长为24，又AD 垂直BC ，垂足为D ，△ABD 的周长为20，则AD 的长（） A ．6 B ． 8 C ．10 D ．12 7．下列命题中，不正确的是（） A ．关于某条直线对称的两个三角形全等； B ．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的平分线重合； C ．角是轴对称图形； D ．等边三角形有3条对称轴 8．下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的是（） A ．AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E B ．∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=DE C ．AC=DF ，BC=DE ，∠C=∠D D ．∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EF ， 9．在函数y=|3-x|,y=x-3,y=2x,y=kx+b(其中之一k 、b 为常数，k<0,b>0)中，y 随x 的增大而增大的函数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个 10．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列强论 ①k<0; ②a>0 ③当x<3时，y1

北京四中高考数学总复习三角函数的图象和性质(基础)知识梳理教案

【考纲要求】 1、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的简图；熟悉基本三角函数的图象、定义域、值域、奇偶性、单调性及其最值；理解周期函数和最小正周期的意义. 2、理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2]π的性质（如单调性、最大和最小值、与x 轴交点等）,理解正切函数在区间(,)22 ππ -的单调性. 【知识网络】【考点梳理】考点一、“五点法”作图在确定正弦函数sin y x =在[0,2]π上的图象形状时，最其关键作用的五个点是(0,0)， (,1)2π，(,0)π，3(,-1)2 π ，(2,0)π 考点二、三角函数的图象和性质名称 sin y x = cos y x = tan y x = 定义域 x R ∈ x R ∈ {|,} 2 x x k k Z π π≠+ ∈ 值域 [1,1]- [1,1]- (,)-∞+∞ 图象奇偶奇函数偶函数奇函数应用三角函数的图象与性质正弦函数的图象与性质余弦函数的图象与性质正切函数的图象与性质

要点诠释： ①三角函数性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、最大值和最小值、对称性等，要结合图象记忆性质，反过来，再利用性质巩固图象．三角函数的性质的讨论仍要遵循定义域优先的原则，研究函数的奇偶性、单调性及周期性都要考虑函数的定义域． ②研究三角函数的图象和性质，应重视从数和形两个角度认识，注意用数形结合的思想方法去分析问题、解决问题. 考点三、周期一般地，对于函数()f x ，如果存在一个不为0的常数T ,使得当x 取定义域内的每一个值时，都有(+)=()f x T f x ，那么函数()f x 就叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期（函数的周期一般指最小正周期）.

2020-2021北京市北京四中八年级数学上期末模拟试题(带答案)

2020-2021北京市北京四中八年级数学上期末模拟试题(带答案) 一、选择题 1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（） A ．1515112x x -=+ B ．1515112 x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112x x -=- 2．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+ B ．()2 2211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+- D ．()2212x x x x -+=-+ 3．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 4．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 5．若 b a b -=14，则a b 的值为（） A ．5 B ．15 C ．3 D ．13 6．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE AC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是（） A ．4 B ．2 C ．8 D ．6 7．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b