基于ABAQUS的有限元分析和应用 第一章绪论 1.有限元分析包括下列步骤： 2.为了将试验数据转换为输入文件，分析者必须清楚在程序中所应用的和由实验人员提供的材料数据的应力和应变的度量。 3.ABAQUS建模需注意以下内容： 4.对于许多包含过程仿真的大变形问题和破坏分析，选择合适的网格描述是非常重要的，需要认识网格畸变的影响，在选择网格时必须牢牢记住不同类型网格描述的优点。 第二章ABAQUS基础 1.一个分析模型至少要包含如下的信息：离散化的几何形体、单元截面属性、材料数据、载荷和边界条件、分析类型和输出要求。 ①离散化的几何形体：模型中所有的单元和节点的集合称为网格。 ②载荷和边界条件： 2.功能模块： （1）Assembly（装配）：一个ABAQUS模型只能包含一个装配件。 （2）Interaction（相互作用）：相互作用与分析步有关，这意味着用户必须规定相互作用是在哪些分析步中起作用。 （3）Load（载荷）：载荷和边界条件与分析步有关，这意味着用户指定载荷和边界条件是在哪些分析步中起作用。 （4）Job（作业）：多个模型和运算可以同时被提交并进行监控。 3.量纲系统 ABAQUS没有固定的量纲系统，所有的输入数据必须指定一致性的量纲系统，常用的一致性量纲系统如下：
4.建模要点 （1）创建部件：设定新部件的大致尺寸的原则必须是与最终模型的最大尺寸同一量级。（2）用户应当总是以一定的时间间隔保存模型数据（例如，在每次切换功能模块时）。（3）定义装配： 在模型视区左下角的三向坐标系标出了观察模型的方位。在视区中的第2个三向坐标系标出了坐标原点和整体坐标系的方向（X，Y和Z轴）。 （4）设置分析过程： （5）在模型上施加边界条件和荷载： 用户必须指定载荷和边界条件是在哪个或哪些分析步中起作用。 所有指定在初始步中的力学边界条件必须赋值为零，该条件是在ABAQUS/CAE中自动强加的。 在许多情况下，需要的约束方向并不一定与整体坐标方向对齐，此时用户可定义一个局部坐标系以施加边界条件。 在ABAQUS中，术语载荷通常代表从初始状态开始引起结构响应发生变化的各种因素，包括：集中力、压力、非零边界条件、体力、温度（与材料热膨胀同时定义）。
一、有限单元法的基本原理 有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。
2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理， 并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件） 用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性） 截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件） 所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。
【MA TLAB 算例】3.3.7(2) 三梁平面框架结构的有限元分析 (Beam2D2Node) 如图3-19所示的框架结构，其顶端受均布力作用，结构中各个 截面的参数都为：113.010Pa E =?，746.510I m -=?，426.810A m -=?。试基 于MA TLAB 平台求解该结构的节点位移以及支反力。 图3-19 框架结构受一均布力作用 解答：对该问题进行有限元分析的过程如下。 （1） 结构的离散化与编号 将该结构离散为3个单元，节点位移及单元编号如图3-20所示， 有关节点和单元的信息见表3-5。 （a ） 节点位移及单元编号
（b）等效在节点上的外力 图3-20 单元划分、节点位移及节点上的外载 （2）各个单元的描述 首先在MA TLAB环境下，输入弹性模量E、横截面积A、惯性矩I和长度L，然后针对单元1，单元2和单元3，分别二次调用函数Beam2D2Node_ElementStiffness，就可以得到单元的刚度矩阵k1(6×6)和k2(6×6)，且单元2和单元3的刚度矩阵相同。 >> E=3E11; >> I=6.5E-7; >> A=6.8E-4; >> L1=1.44; >> L2=0.96; >> k1=Beam2D2Node_Stiffness(E,I,A,L1); >> k2=Beam2D2Node_Stiffness(E,I,A,L2); （3）建立整体刚度方程 将单元2和单元3的刚度矩阵转换成整体坐标下的形式。由于该结构共有4个节点，则总共的自由度数为12，因此，结构总的刚度矩阵为KK(12×12)，对KK清零，然后两次调用函数Beam2D2Node_Assemble进行刚度矩阵的组装。 >> T=[0,1,0,0,0,0;-1,0,0,0,0,0;0,0,1,0,0,0;0,0,0,0,1,0;0,0,0,-1,0,0;0,0,0,0,0,1] ; >> k3=T'*k2*T; >> KK=zeros(12,12); >> KK=Beam2D2Node_Assemble(KK,k1,1,2);
Abaqus分析报告 （齿轮轴） 名称：Abaqus齿轮轴 姓名： 班级： 学号： 指导教师：
一、简介 所分析齿轮轴来自一种齿轮泵，通过用abaqus软件对齿轮轴进行有限元分析和优化。齿轮轴装配结构图如图1，分析图1中较长的齿轮轴。 图1.齿轮轴装配结构图 二、模型建立与分析 通过part、property、Assembly、step、Load、Mesh、Job等步骤建立齿轮轴模型，并对其进行分析。 1.part 针对该齿轮轴，拟定使用可变型的3D实体单元，挤压成型方式。 2.材料属性 材料为钢材，弹性模量210Gpa，泊松比0.3。
3.截面属性 截面类型定义为solid，homogeneous。 4.组装 组装时选择dependent方式。 5.建立分析步 本例用通用分析中的静态通用分析（Static，General）。 6.施加边界条件与载荷 对于齿轮轴，因为采用静力学分析，考虑到前端盖、轴套约束，而且根据理论，对受力部分和轴径突变的部分进行重点分析。 边界条件：分别在三个轴径突变处采用固定约束，如图2。 载荷：在Abaqus中约束类型为pressure，载荷类型为均布载荷,分别施加到齿轮接触面和键槽面，根据实际平衡情况，两力所产生的绕轴线的力矩方向相反，大小按比例分配。 均布载荷比计算： 矩形键槽数据： 长度：8mm、宽度：5mm、高度：3mm、键槽所在轴半径：7mm 键槽压力面积：S1 = 8x3=24mm2 平均受力半径：R1=6.5mm 齿轮数据：= 齿轮分度圆半径：R2 =14.7mm、压力角：20°、 单个齿轮受力面积：S2 ≈72mm2 通过理论计算分析，S1xR1xP1=S2xR2xP2，其中，P1为键槽均布载荷
有限元基础理论学习总结报告 中国矿业大学（北京）14级硕士王涛 通过课上和课下的学习，对有限元基础理论有了一定的了解和认识。经过学习，更加深刻的理解了有限元的离散、单元类型、插值函数构造和等参变换等知识，现对有限元的基本理论和用法做了如下学习和报告。 已经发展的偏微分方程数值分析方法可以分为两大类。一类是有限差分法，其特点是直接求解基本方程和相应定解条件的近似解，求解步骤归纳为：首先将求解域划分为网格，然后在网格的节点上用差分方程来近似微分方程。借助于有限差分法能够求解相当复杂的问题，特别是求解方程建立于固结在空间的坐标系（Euler坐标系）的流体力学问题，有限差分法有自身的优势，因此在流体力学领域内，至今仍占支配地位。但是对于固体结构问题，由于方程通常建立于固结的物体上的坐标系（Lagrange坐标系）和形状复杂，另一类数值分析方法——有限元法则更为合适。 有限差分法： 特点：以差分方程近似微分方程，直接数值求解原问题的微分方程，在流体力学，岩土力学领域占重要地位。 有限元法： 特点：区别于有限差分法，即不是直接从问题的微分方程和相应的定解条件出发，而是从等效的积分形式出发，数值求解原问题的 等效积分方程。 基本思想：1 将求解域离散为有限个子域（单元）的集合 2 分片逼近待求函数 分析过程：1 单元特性分析，单元节点位移与节点力之间的关系 2 系统特性分析，将单元刚度矩阵集成整体刚度方程 1. 有限元法的理论基础——加权余量法和变分原理 1.1 微分方程的等效积分形式和加权余量法 1.1.1 微分方程的等效积分形式 工程或物理学中的许多问题，通常是以未知场函数应满足的微分方程和边界
支架的线性静力学分析实例：建模和分析计算 在此实例中读者将学习ABAQUS/CAE的以下功能。 1) Sketch功能模块:导人CAD二维图形，绘制线段、圆弧和倒角，添加尺寸，修改平面图，输出平面图。 2) Part功能模块:通过拉伸来创建几何部件，通过切割和倒角未定义几何形状。 3) Property功能模块:定义材料和截面属性。 4) Mesh功能模块:布置种子，分割实体和面，选择单元形状、单元类型、网格划分 技术和算法，生成网格，检验网格质量，通过分割来定义承受载荷的面。 5) Assembly功能模块:创建非独立实体。 6) Step功能模块:创建分析步，设置时间增量步和场变量输出结果。 7) Interaction功能模块:定义分布榈合约束(distributing coupling constraint)。 8) Load功能模块:定义幅值，在不同的分析步中分别施加面载荷和随时间变化的集中力，定义边界条件。 9) Job功能模块:创建分析作业，设置分析作业的参数，提交和运行分析作业，监控运行状态。 10) Visualization功能模块:后处理的各种常用功能。 结构静力学分析（static analysis）是有限元法的基本应用领域，适用于求解惯性及阻尼对结构响应不显著的问题。主要用来分析由于稳态外载荷引起的位移，应力和应变等。本章的静力学分析实例按照ABAQUS工程分析的流程对支架进行线性静力学分析，通过实例基本掌握了分析的流程，同时了解接触的定义。 1.问题描述 所示的支架，一端牢固地焊接在一个大型结构上，支架的圆孔中穿过一个相对较软的杆件，圆孔和杆件用螺纹连接。材料的弹性模量E=2100000MPa,泊松比为0.3。
有限元 百科名片 有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后 再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 目录 简介 1）物体离散化 2）单元特性分析 3）单元组集 4）求解未知节点位移 5）有限元的未来是多物理场耦合 编辑本段简介 英文：Finite Element 有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下： 编辑本段1）物体离散化 将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。 编辑本段2）单元特性分析 A、选择位移模式
【ANSYS 算例】4.7.1(3) 基于3节点三角形单元的矩形薄板分析 如图4-20所示为一矩形薄平板，在右端部受集中力100 000N F =作用，材料常数为：弹性模量7110Pa E =?、泊松比1/3μ=，板的厚度为0.1m t =，在ANSYS 平台上，按平面应力问题完成相应的力学分析。 (a) 问题描述 (a) 有限元分析模型 图4–20 右端部受集中力作用的平面问题(高深梁) 解答 在ANSYS 平台上，完成的分析如下。 1. 基于图形界面的交互式操作(step by step) (1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件) 程序 → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname (设置工作文件名): 2D3Node →Run → OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu : Preferences… → Structural → OK (3) 选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete… →Add… →Solid ：Quad 4node 42 →OK (返回到Element Types 窗口) → Options… →K3: Plane Strs w/thk(带厚度的平面应力问题) →OK →Close (4) 定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic → Isotropic: EX:1.0e7 (弹性模量)，PRXY: 0.33333333 (泊松比) → OK → 鼠标点击该窗口右上角的“ ”来关闭该窗口 (5) 定义实常数以确定平面问题的厚度 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1→ OK →Real Constant Set No: 1 (第1号实常数), THK: 0.1 (平面问题的厚度) →OK →Close (6) 生成单元模型 生成4个节点 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Nodes → On Working Plane →输入节点1的x,y,z 坐标(2,1,0)，回车→输入节点2的x,y,z 坐标(2,0,0)，回车→输入节点3的x,y,z 坐标(0,1,0)，回车→输入节点4的x,y,z 坐标(0,0,0)，回车→OK 定义单元属性 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes →Element type number:1 →Material number:1→Real constant set number:1 →OK 生成单元 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → User Numbered → Thru Nodes →Number to assign to element:1→Pick nodes:2,3,4→OK →Number to assign to element:2→Pick nodes:3,2,1→OK (7) 模型施加约束和外载 左边两个节点施加X,Y 方向的位移约束 ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads → Apply →Structural → Displacement → On
有限元分析基础教程Fundamentals of Finite Element Analysis (ANSYS算例) 曾攀 清华大学 2008-12
有限元分析基础教程曾攀 有限元分析基础教程 Fundamentals of Finite Element Analysis 曾攀 (清华大学) 内容简介 全教程包括两大部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。本书以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建、典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例等一系列规范性方式来描述有限元分析的力学原理、程序编制以及实例应用；给出的典型实例都详细提供有完整的数学推演过程以及ANSYS实现过程。本教程的基本理论阐述简明扼要，重点突出，实例丰富，教程中的二部分内容相互衔接，也可独立使用，适合于具有大学高年级学生程度的人员作为培训教材，也适合于不同程度的读者进行自学；对于希望在MATLAB程序以及ANSYS平台进行建模分析的读者，本教程更值得参考。 本基础教程的读者对象：机械、力学、土木、水利、航空航天等专业的工程技术人员、科研工作者。
目录 [[[[[[\\\\\\ 【ANSYS算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析 1 【ANSYS算例】4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较 3 【ANSYS算例】5.3(8) 平面问题斜支座的处理 6 【ANSYS算例】6.2(2) 受均匀载荷方形板的有限元分析9 【ANSYS算例】6.4.2(1) 8万吨模锻液压机主牌坊的分析(GUI) 15 【ANSYS算例】6.4.2(2) 8万吨模锻液压机主牌坊的参数化建模与分析(命令流) 17 【ANSYS算例】7.2(1) 汽车悬挂系统的振动模态分析(GUI) 20 【ANSYS算例】7.2(2) 汽车悬挂系统的振动模态分析(命令流) 23 【ANSYS算例】7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI) 24 【ANSYS算例】7.3(2) 带有张拉的绳索的振动模态分析(命令流) 27 【ANSYS算例】7.4(1) 机翼模型的振动模态分析(GUI) 28 【ANSYS算例】7.4(2) 机翼模型的振动模态分析(命令流) 30 【ANSYS算例】8.2(1) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(GUI) 31 【ANSYS算例】8.2(2) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(命令流) 33 【ANSYS算例】8.3(1) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(GUI) 34 【ANSYS算例】8.3(2) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(命令流) 38 【ANSYS算例】8.4(1) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(GUI) 39 【ANSYS算例】8.4(2) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(命令流) 42 【ANSYS算例】9.2(2) 三杆结构塑性卸载后的残余应力计算(命令流) 45 【ANSYS算例】9.3(1) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI) 46 【ANSYS算例】9.3(2) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(命令流) 49 附录 B ANSYS软件的基本操作52 B.1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) 53 B.2 log命令流文件的调入操作(可由GUI环境下生成log文件) 56 B.3 完全的直接命令输入方式操作56 B.4 APDL参数化编程的初步操作57
有限元法发展综述 随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。这一切都要求工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能，需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。例如分析计算高层建筑和大跨度桥梁在地震时所受到的影响，看看是否会发生破坏性事故；分析计算核反应堆的温度场，确定传热和冷却系统是否合理；分析涡轮机叶片内的流体动力学参数，以提高其运转效率。这些都可归结为求解物理问题的控制偏微分方程式往往是不可能的。近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。 有限元法是一种高效能、常用的计算方法．有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系． 一、有限元法的孕育过程及诞生和发展 大约在300年前，牛顿和莱布尼茨发明了积分法，证明了该运算具有整体对局部的可加性。虽然，积分运算与有限元技术对定义域的划分是不同的，前者进行无限划分而后者进行有限划分，但积分运算为实现有限元技术准备好了一个理论基础。 在牛顿之后约一百年，著名数学家高斯提出了加权余值法及线性代数方程组的解法。这两项成果的前者被用来将微分方程改写为积分表达式，后者被用来求解有限元法所得出的代数方程组。在18世纪，另一位数学家拉格郎日提出泛函分析。泛函分析是将偏微分方程改写为积分表达式的另一途经。 在19世纪末及20世纪初，数学家瑞雷和里兹首先提出可对全定义域运用展开函数来表达其上的未知函数。1915年，数学家伽辽金提出了选择展开函数中形函数的伽辽金法，该方法被广泛地用于有限元。1943年，数学家库朗德第一次提出了可在定义域内分片地使用展开函数来表达其上的未知函数。这实际上就是有限元的做法。 所以，到这时为止，实现有限元技术的第二个理论基础也已确立。 20世纪50年代，飞机设计师们发现无法用传统的力学方法分析飞机的应力、应变等问题。波音公司的一个技术小组，首先将连续体的机翼离散为三角形板块的集合来进行应力分析，经过一番波折后获得前述的两个离散的成功。20世纪
ABAQUS有限元接触分析的基本概念2009-11-24 00:06:28 作者：jiangnanxue 来源：智造网—助力中国制造业创新—https://www.doczj.com/doc/c73076220.html, CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1 点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis - cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。
有限元分析基础教程
前言 有限元分析已经在教学、科研以及工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具；该基础教程力求提供具备现代特色的实用教程。在教材的内容体系上综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、实例分析这几个方面，按照教科书的方式深入浅出地叙述有限元方法，并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供完整的典型推导实例、MATLAB实际编程以及ANSYS应用数值算例，并且给出的各种类型的算例都具有较好的前后对应性，使学员在学习分析原理的同时，也进行实际编程和有限元分析软件的操作，经历实例建模、求解、分析和结果评判的全过程，在实践的基础上深刻理解和掌握有限元分析方法。 一本基础教材应该在培养学员掌握坚实的基础理论、系统的专业知识方面发挥作用，因此，教材不但要提供系统的、具有一定深度的基础理论，还要介绍相关的应用领域，以给学员进一步学习提供扩展空间，本教程正是按照这一思路进行设计的；全书的内容包括两个部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。在基本原理方面，以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建等一系列规范的方式进行介绍；在阐述有限元分析与应用方面，采用典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例的方式，以体现出分析建模的不同阶段和层次，引导学员领会有限元方法的实质，还提供有大量的练习题。 本教程的重点是强调有限元方法的实质理解和融会贯通，力求精而透，强调学员综合能力(掌握和应用有限元方法)的培养，为学员亲自参与建模、以及使用先进的有限元软件平台提供较好的素材；同时，给学员进一步学习提供新的空间。 本教程力求体现以下特点。 (1)考虑教学适应性：强调对学员在数学原理、分析建模、软件应用几个方面的培养目标要求，注重学员在工程数值方面的基础训练，培养学员“使用先进软件＋分析实际问题”的初步能力。 (2)考虑认知规律性：力求按照有限元分析方法的教学规律和认知规律，在教材中设计了“基本变量、基本方程、求解原理、单元构建”这样的模块；并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供实用的MATLAB实际编程和数值实例；在每一章还进行要点总结，给出典型例题，以引导学员领会有限元方法的实质，体现教材的启发性，有利于激发学员学习兴趣和便于自学。 (3)考虑结构完整性：本教程提供完整的教材结构：绪论、正文、典型例题、基于MATLAB的编程算例与数值算例、具有一定深度的ANSYS算例、各章要点、习题、专业术语的英文标注、关键词中文和英文索引、参考文献，便于学员查阅。 (4)内容上的拓展性：除基本内容外，还介绍了较广泛的应用领域，包括：静力结构分析、结构振动分析、传热过程分析、弹塑性材料分析；提供了有关的典型问题的建模详细分析过程，基本上反映了有限元分析在一些主要领域的应用状况及建模方法。 (5)编排上的逻辑性：本教程力求做到具有分明的层次和清楚的条理，在每一章中重点突出有限元方法的思想、数理逻辑及建模过程，强调相应的工程概念，提供典型例题及详解，许多例题可作为读者进行编程校验的标准考题(Benchmark)，还提供了对应的MATLAB编程算例与ANSYS算例，特别是介绍了基于APDL参数化的ANSYS建模方法，并给出具体的实例，力求反映有限元分析的内在联系及特有思维方式。
基于ANSYS软件的有限元分析报告 机制1205班杜星宇U201210671 一、概述 本次大作业主要利用ANSYS软件对桌子的应力和应变进行分析,计算出桌子的最大应力和应变。然后与实际情况进行比较,证明分析的正确性,从而为桌子的优化分析提供了充分的理论依据，并且通过对ANSYS软件的实际操作深刻体会有限元分析方法的基本思想，对有限元分析方法的实际应用有一个大致的认识。 二、问题分析 已知：桌子几何尺寸如图所示，单位为mm。假设桌子的四只脚同地面完全固定，桌子上存放物品，物品产生的均匀分布压力作用在桌面，压力大小等于300Pa，其中弹性模量E=9.3GPa，泊松比μ=0.35，密度ρ=560kg/m3，分析桌子的变形和应力。
将桌脚固定在地面，然后在桌面施加均匀分布的压力，可以看作对进行平面应力分析，桌脚类似于梁单元。由于所分析的结构比较规整且为实体，所以可以将单元类型设为八节点六面体单元。 操作步骤如下： 1、定义工作文件名和工作标题 （1）定义工作文件名：执行Utility Menu/ File/Change Jobname，在弹出Change Jobname 对话框修改文件名为Table。选择New log and error files复选框。 （2）定义工作标题：Utility Menu/File/ Change Title，将弹出Change Title对话框修改工作标题名为The analysis of table。 （3）点击：Plot/Replot。 2、设置计算类型 （1）点击：Main Menu/Preferences,选择Structural,点击OK。
Pro/E Mechanica有限元分析入门教程 一、进行Mechanica分析的步骤： 1)建立几何模型:在Pro/ENGINEER中创建几何模型。 2)识别模型类型:将几何模型由Pro/ENGINEER导入Pro/MECHANICA中，此步需要用户确定 模型的类型，默认的模型类型是实体模型。我们为了减小模型规模、提高计算速度，一般用面的形式建模。 3)定义模型的材料属性。包括材料、密度、弹性模量、泊松比等。 4)定义模型的约束。 5)定义模型的载荷。 6)有限元网格的划分：由Pro/MECHANICA中的Auto GEM(自动网格划分器)工具完成有限元 网格的自动划分。 7)定义分析任务，运行分析。 8)根据设计变量计算需要的项目。 9)图形显示计算结果。 二、下面将上述每一步进行详解： 1、在Pro/ENGINEER模块中完成结构几何模型后，单击“应用程序”→“Mechanica”,弹出下 图所示窗口， 点击Continue继续。弹出下图，启用Mechanica Structure。一定要记住不要勾选有限元模式前面的复选框，最后确定。
2、添加材料属性单击“材料”，进入下图对话框，选取“More”进入材料库，选取材料 Name---------为材料的名称； References-----参照Part（Components）-----零件/组件/元件 V olumes-------------------体积/容积/容量； Properties-------属性Material-----材料；点选后面的More就可以选择材料的类型 Material Orientation------材料方向，金属材料或许不具有方向性，但是某些复合材料是纤维就具有方向性，可以根据需要进行设置方向及其转角。点选OK，材料分配结束。 3、定义约束 1）：位移约束 点击，出现下图所示对话框，
Abaqus有限元分析中的沙漏效应[转] 2011-09-21 17:34:27| 分类：有限元 | 标签： |字号大中小订阅 1. 沙漏的定义 沙漏hourglassing一般出现在采用缩减积分单元的情况下： 比如一阶四边形缩减积分单元，该单元有四个节点“o”，但只有一个积 分点“*”。而且该积分点位于单元中心位置，此时如果单元受弯或者受剪，则必然会发生变形，如下图a所示。 关于沙漏问题，建议看看abaqus的帮助文档，感觉讲的非常好，由浅入深，把深奥的东西讲的很容易理解。 沙漏的产生是一种数值问题，单元自身存在的一种数值问题，举个例子，对于单积分点线性单元，单元受力变形没有产生应变能--也叫0能量模式，在 这种情况下，单元没有刚度，所以不能抵抗变形，不合理，所以必须避免这种情况的出现，需要加以控制，既然没有刚度，就要施加虚拟的刚度以限制沙漏 模式的扩展---人为加的沙漏刚度就是这么来的。 关于沙漏现象的判别，也就是出现0能模式的方法最简单的是察看单元变 形情况，就像刚才所说的单点积分单元，如果单元变成交替出现的梯形形状， 如果多个这样的单元叠加起来，是不是象我们windows中的沙漏图标呢？ ABAQUS中沙漏的控制： *SECTION CONTROLS：指定截面控制 警告：对于沙漏控制，使用大于默认值会产生额外的刚度响应，甚至当值 太大时有时导致不稳定。默认沙漏控制参数下出现沙漏问题表明网格太粗糙， 因此，更好的解决办法是细化网格而不是施加更大的沙漏控制。 该选项用来为减缩积分单元选择非默认的沙漏控制方法，和standard中的修正的四面体或三角形单元或缩放沙漏控制的默认系数；在explicit中，也 为8节点块体单元选择非默认的运动方程：为实体和壳选择二阶方程、为实体 单元激活扭曲控制、缩放线性和二次体积粘度、设置当单元破损时是否删除他们、或为上述完全破损的单元指定一标量退化参数。等 必需参数： NAME：名字 可选参数： DISTORTION CONTROL：只用于explicit分析。=YES激活约束防止负体积 单元出现或其他可压缩材料的过度变形，这对超弹材料是默认的。DISTORTION
第一章实体建模 第一节基本知识 建模在ANSYS系统中包括广义与狭义两层含义，广义模型包括实体模型和在载荷与边界条件下的有限元模型，狭义则仅仅指建立的实体模型与有限元模型。建模的最终目的是获得正确的有限元网格模型，保证网格具有合理的单元形状，单元大小密度分布合理，以便施加边界条件和载荷，保证变形后仍具有合理的单元形状，场量分布描述清晰等。 一、实体造型简介 1．建立实体模型的两种途径 ①利用ANSYS自带的实体建模功能创建实体建模： ②利用ANSYS与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。 2．实体建模的三种方式 (1)自底向上的实体建模 由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体，即先定义实体各顶点的关键点，再通过关键点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合成体。 (2)自顶向下的实体建模 直接建立最高图元对象，其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。 (3)混合法自底向上和自顶向下的实体建模 可根据个人习惯采用混合法建模，但应该考虑要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。自由网格划分时，实体模型的建立比较1e单，只要所有的面或体能接合成一体就可以：映射网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。 二、ANSYS的坐标系 ANSYS为用户提供了以下几种坐标系，每种都有其特定的用途。 ①全局坐标系与局部坐标系：用于定位几何对象(如节点、关键点等)的空间位置。 ②显示坐标系：定义了列出或显示几何对象的系统。 ③节点坐标系：定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。 ④单元坐标系：确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。 1．全局坐标系 全局坐标系和局部坐标系是用来定位几何体。在默认状态下，建模操作时使用的坐标系是全局坐标系即笛卡尔坐标系。总体坐标系是一个绝对的参考系。ANSYS提供了4种全局坐标系：笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系、Y-柱坐标系。4种全局坐标系有相同的原点，且遵循右手定则，它们的坐标系识别号分别为：0是笛卡尔坐标系(cartesian)，1是柱坐标系 (Cyliadrical)，2是球坐标系(Spherical)，5是Y-柱坐标系(Y-aylindrical)，如图2-1所示。
1.梁C 的主要参数： 其中：梁长3000mm ，高为406mm ，上下部保护层厚度为38mm ，纵筋端部保护层厚度为25mm 抗压强度：35.1MPa 抗拉强度：2.721MPa 受拉钢筋为2Y16，受压钢筋为2Y9.5，屈服强度均为440MPa 箍筋：Y7@102，屈服强度为596MPa 2.混凝土及钢筋的本构关系 1、运用陈光明老师的论文（Chen et al. 2011）来确定混凝土的本构关系： 受压强度： 其中C a E ==28020，c f ρσ'=，0.002ρε= 2、受压强度与开裂位移的相互关系：
其中123.0, 6.93c c == 3、损伤因子： 其中c h = e=10（选取网格为10mm ） 4、钢筋取理想弹塑性 5、名义应力应变和真实应力及对数应变的转换： ln (1)ln(1)true nom nom Pl true nom E σσεσε ε=+=+- 6、混凝土最终输入的本构关系如下： compressive behavior tensile behavior tension damage yield stress inelastic strain yield stress displacement parameter displacement 21.50274036 2.721 25.56359281 2.72247E-05 2.683556882 0.0003129 0.18766492 0.0003129 28.88477336 8.85105E-05 2.646628319 0.0006258 0.31902609 0.0006258 31.43501884 0.000177278 2.610210508 0.0009387 0.41606933 0.0009387 33.24951537 0.000292271 2.574299562 0.0012516 0.49065237 0.0012516 34.40787673 0.000430648 2.538891515 0.0015645 0.54973463 0.0015645 35.01203181 0.000588772 2.503982327 0.0018774 0.5976698 0.0018774 35.16872106 0.000762833 2.46956789 0.0021903 0.63732097 0.0021903 34.97805548 0.000949259 2.435644029 0.0025032 0.67064827 0.0025032 34.52749204 0.001144928 2.402206512 0.0028161 0.69903885 0.0028161 33.88973649 0.001347245 2.369251048 0.003129 0.72350194 0.003129 33.17350898 0.001541185 2.336773294 0.0034419 0.74478941 0.0034419 32.38173508 0.001737792 2.30476886 0.0037548 0.76347284 0.0037548 31.54367693 30.68161799 0.001936023 0.002135082 2.27323331 2.242162167 0.0040677 0.0043806 0.77999451 0.79470205 0.0040677 0.0043806
问题一: 工字梁弯曲 1.1 问题描述: 在<<材料力学实验>>中，弯曲实验測定了工字梁弯曲应变大小及其分布，以验证弯曲正应力公式。在这里，採用ABAQUS/CAE建立试验件的有限元模型，ABAQUS/Standard模块进行分析求解，得到应力、应变分布，对比其与理论公式计算值及实验測量值的差別。 弯曲实验的相关数据： 材料：铝合金E=70GPa 泊松比0.3 实验装置结构简图如图所示： 结构尺寸测量值：H=50（+/-0.5mm） h=46(+/-0.5mm) B=40（+/-0.5mm） b=2(+/-0.02mm) a=300(+/-1mm) F1=30N Fmax=300N N ? F100 = 1.2 ABAQUS有限元建模及分析 一对象: 工字型截面铝合金梁 梁的结构简图如图1所示，結构尺寸、载荷、約束根据1.1设定，L取1600mm，两端各伸出100mm。 二用ABAQUS/CAE建立实验件的有限元模型,效果图如下： 边界条件简化： 左侧固定铰支座简化为下表面左参考点处的约束U1=U2=U3=0
右侧活动铰支座简化为下表面右参考点处的约束U1=U2=UR3=0 几何模型
有限元模型 三ABAQUS有限元分析結果 ①应力云图（Z方向正应力分量）：施加载荷前 F=300N
②应变（Z方向分量）： 中间竖直平面的厚度方向应变分布图： F=100N F=200N
F=300N 由上图可以看出应变沿着厚度方向呈线性比例趋势变化，与实验测得的应变值变化趋势相同。中性轴处应变均接近零值，应变与距离中性轴位移基本为正比关系。 1.3分析结果: 中间竖直截面上下边缘轴向应力数值对比：*10^-6 MPa 距中性轴距ABAQUS模拟实验测量值平均理论值 1/2H -96.182*70000 -97*70000 -6.9165=-70000*98.807 -1/2H 95.789*70000 92*70000 6.9165