有限元分析基础课后习题答案

∫
∂ 2φ ∂ 2φ ∂φ ∂φ k − ∫ k 2 + k 2 + Q δφ d Ω + ∫ δφ d Ω − ∫ αφ − q − k δφ d Γ Ω Γ − Γ Γ q q ∂y ∂n ∂n ∂x
欧拉方程： k
∂ 2φ ∂ 2φ + +Q = k 0 ∂x 2 ∂y 2
习题 1.2： 在用有限元法求解时，边界条件总是满足的，控制方程的不完全匹配，会产生误差。题中所 ，代入边 给出的近似函数： φ =a0 + a1 x + a2 x + a3 x ，应该满足边界条件，对于情况（1）
2 3
界条件可得 = a0 0, = a3
1 − a1 L − a2 L2 ，从而 L3 x3 x3 x3 2 ) + a ( x − ) + 2 L2 L L3
∫
= =
∑{ A
m k =1 m
T
( N j ( xk )) [ A( N i ( xk )ai ) − f ( xk )]
m
}
( N j )A( N i )ai − ∑ AT ( N j ) f = k 1= k 1
T
∑A
= Ka-P
(写成矩阵形式)
因此， kij =
d 2 w dw d 3 w 0 dx 2 δ dx − dx3 δ w = 0
L
1.5 如有一问题的泛函为 = Π ( w)
∫
L
0
EI d 2 w 2 kw2 + qwdx ，其中 E, I, k 是常数，q 2 + 2 dx 2

εz =
∂w =0 ∂z
γ xy =
∂u ∂v + =0 ∂y ∂x
γ yz =
∂v ∂w + =0 ∂z ∂y
γ zx =
∂u ∂w + = 12 × 10 2 ∂z ∂x
2.9 一具有平面应力场的物体，材料参数为 E、v。有如下位移场
u (x, y ) = ax 3 − bxy 2
v(x, y ) = cx 2 y − dy 3
εz
γ xy
γ yz
γ zx ]
T
式中， D —弹性矩阵，是一个常数矩阵。 虚位移原理：一个弹性体在外力和内力作用下处于平衡状态，则对于任何约束允许的虚位移来 说，外力所做的虚功等于内力的虚功。
2.2 说明弹性力学中的几个基本假设。
答：弹性力学中的几个基本假设有：
（1）连续性假定，指假定整个物体的体积都被组成该物体的介质所填满，不存在任何空隙。 （2）完全弹性假定，指假定物体服从胡克定律，即应变与引起该应变的应力成正比。 （3）均匀性假定，指假定整个物体是由同一材料组成的。
2 ∂ 2ε x ∂ ε y ∂ 3u ∂ 3v + = + = 2c − 2b ∂y 2 ∂x 2 ∂x∂y 2 ∂y∂x 2
∂ 2 γ xy ∂x∂y
= 2c − 2b
2 2 ∂ 2 ε x ∂ ε y ∂ γ xy 所以满足 的相容方程 + = ∂x∂y ∂y 2 ∂x 2
2.10 一具有平面应力场的物体，材料参数为 E、v。有如下位移场
σy =
⎛ ∂v ∂u ⎞ 4v ⎡⎛ 3aE Eb ⎞ 2 ⎛ ⎞ 2⎤ ⎜ ⎜ ∂y + µ ∂x ⎟ ⎟ = 4v − E ⎢⎜ c + 2v − 3a ⎟ x − ⎜ 3d + 2v − b ⎟ y ⎥ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦ ⎣⎝ ⎝ ⎠

病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
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1、有限元是近似求解一般连续场问题的数值方法2、有限元法将连续的求解域离散为若干个子域,得到有限个单元,单元和单元之间用节点连接3、直梁在外力的作用下,横截面的内力有剪力和弯矩两个.4、平面刚架结构在外力的作用下,横截面上的内力有轴力、剪力、弯矩 .5、进行直梁有限元分析,平面刚架单元上每个节点的节点位移为挠度和转角6、平面刚架有限元分析，节点位移有轴向位移、横向位移、转角。

7、在弹性和小变形下，节点力和节点位移关系是线性关系。

8、弹性力学问题的方程个数有15个，未知量个数有15个。

9、弹性力学平面问题方程个数有8，未知数8个。

10、几何方程是研究应变和位移之间关系的方程11、物理方程是描述应力和应变关系的方程12、平衡方程反映了应力和体力之间关系的13、把经过物体内任意一点各个截面上的应力状况叫做一点的应力状态14、9形函数在单元上节点上的值,具有本点为_1_.它点为零的性质,并且在三角形单元的任一节点上,三个行函数之和为_1_15、形函数是_三角形_单元内部坐标的_线性_函数,他反映了单元的_位移_状态16、在进行节点编号时,同一单元的相邻节点的号码差尽量小.17、三角形单元的位移模式为_线性位移模式_-18、矩形单元的位移模式为__双线性位移模式_19、在选择多项式位移模式的阶次时,要求_所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关的性质为几何_各向同性20、单元刚度矩阵描述了_节点力_和_节点位移之间的关系21、矩形单元边界上位移是连续变化的1. 诉述有限元法的定义答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法2. 有限元法的基本思想是什么答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。

其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。

3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。

2010/12/29
13
习题解答
1.35 −0.65 −0.7 0.6 −0.65 0.05 −0.65K11 1.35 0.7 −2 −0.05 0.65 −0.7 0.7 1.4 0 −0.7 −0.7 E (1) [K ] = 2 −2 0 4 −0.6 −2 4(1 − µ ) 0.6 −0.65 −0.05 −0.7 −0.6 1.35 0.65 K 33 0.65 1.35 0.05 0.65 −0.7 −2
T
u3
0]
T
2010/12/29
15
习题解答
代入（3）得：
0 1.35 −0.65 −0.7 0.6 −0.65 0 −0.65 1.35 0.7 −2 −0.05 0 −0.7 0.7 1.4 0 −0.7 E 4 = 10 4(1 − µ 2 ) 0.6 −2 0 4 −0.6 0 −0.65 −0.05 −0.7 −0.6 1.35 0 0.65 0.05 0.65 −0.7 −2 0.05 u1 0.65 0 −0.7 0 −2 v2 0.65 u3 1.35 0
0.6 − 0.65 u1 0 1.35 E 0 .6 v 4 − 0 .6 2 10 = 2 0 4(1 − µ ) − 0.65 − 0.6 1.35 u 3
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16
习题解答
整理后得： 1.35u1 + 0.6v2 − 0.65u3 = 0 4(1 − µ 2 ) 0.6u1 + 4v2 − 0.6u3 = 104 ⋅ E −0.65u1 − 0.6v2 + 1.35u3 = 0 解方程得：

有限元分析及应用习题答案有限元分析及应用习题答案有限元分析是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，可以用来解决各种结构力学问题。

在学习有限元分析的过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以巩固理论知识，提高应用能力。

本文将给出一些有限元分析及应用的习题答案，希望对读者有所帮助。

1. 什么是有限元分析？有限元分析的基本步骤是什么？有限元分析是一种通过将结构划分为有限数量的子域，然后对每个子域进行数值计算，最终得到整个结构的应力、应变等力学参数的方法。

其基本步骤包括：建立有限元模型、选择适当的数学模型、进行数值计算、分析计算结果。

2. 有限元分析的优点是什么？有限元分析具有以下优点：- 可以处理任意形状的结构，适用范围广。

- 可以考虑材料非线性、几何非线性等复杂情况。

- 可以对结构进行优化设计，提高结构的性能。

- 可以得到结构的应力、应变等力学参数分布，为工程实际应用提供参考。

3. 有限元分析中的单元是什么？常见的有哪些类型？有限元分析中的单元是指将结构划分为有限数量的子域，每个子域称为一个单元。

常见的单元类型有：- 一维单元：如梁单元、杆单元等，适用于解决一维结构问题。

- 二维单元：如三角形单元、四边形单元等，适用于解决平面或轴对称问题。

- 三维单元：如四面体单元、六面体单元等，适用于解决立体结构问题。

4. 如何选择适当的单元类型？选择适当的单元类型需要考虑结构的几何形状、边界条件、材料性质等因素。

一般来说，对于简单的结构，可以选择较简单的单元类型；对于复杂的结构，需要选择更复杂的单元类型。

此外，还需要根据具体问题的要求和计算资源的限制进行选择。

5. 有限元分析中的边界条件有哪些类型？有限元分析中的边界条件包括：- 位移边界条件：指定某些节点的位移或位移的导数。

- 力边界条件：施加在结构上的外力或力矩。

- 约束边界条件：限制某些节点的位移或位移的导数为零。

6. 有限元分析中的材料模型有哪些？有限元分析中常用的材料模型有：- 线性弹性模型：假设材料的应力与应变之间存在线性关系。

2
δδ∏00且或∏,泛函极值性对于判断解的近似性质有意义,利用它可以对解的上下界做出估计。
思考题1.9什么是里兹法?通过它建立的求解方法有什么特点?里兹方法收敛性的定义是
什么?收敛条件是什么?
里兹法:在某一函数空间寻找试探函数,利用加权值的独立变分性将该函数的驻值问题转化
为该函数关于权值的极值问题。其特点是:试探函数是全域的,解的精度依赖于试探函数的
5qL L 5qL
wx L x当x , w
5 4
120EI + kl 2 480EI + 4kL
4
L 5qL
精确解w ???,应该是三角级数更接近精确解。因为是最小位能原理建立的
2 384EI
泛函,因此近似解比精确解要偏小。因此只要比较三角函数和幂函数的结果,就可以知道哪
个更精确了。另外,取不同的阶数,逼近速度不同,三角函数更快。
可得最终结果(略)。3 2 2 2 w ww ww
δδw n ds?+ n dsδ dxdy?
xx?∫∫3 2∫2 2
ΓΓ?x xx ?x ?x? 2 2 2 3? ww ?
+δ dxdy?+δδ n ds w n ds? y y
∫22∫2∫2ΓΓ
?y ?x ?y ?x y xD?
0
2 2 2 3 ww ?
12
23
L LL
3
x
上式中的最后一项前面没有待定系数,这是由于使用了在xL处φ1的强制边界条件。
3
L
从物理意义上说,相当于给定边界条件的解为齐次方程的通解加一个特解的缘故。将(1 )
式代入教材(1.2.26 )式,得到残量:
x 66 xx
R x a ?6 + a 2? + + Qx

2 弹性力学问题的有限单元法思考题2.1 有限元法离散结构时为什么要在应力变化复杂的地方采用较密网格，而在其他地方采用较稀疏网格？答：在应力变化复杂的地方每一结点与相邻结点的应力都变化较大，若网格划分较稀疏，则在应力突变处没有设置结点，而使得所求解的误差很大，若网格划分较密时，则应力变化复杂的地方可以设置更多的结点，从而使得所求解的精度更高一些。

2.2 因为应力边界条件就是边界上的平衡方程，所以引用虚功原理必然满足应力边界条件，对吗？答：对。

2.3 为什么有限元只能求解位移边值问题和混合边值问题？弹性力学中受内压和外压作用的圆环能用有限元方法求解吗？为什么？答：有限元法是一种位移解法，故只能求解位移边值问题和混合边值问题。

而应力边值问题没有确定的位移约束，不能用位移法求解，所以也不能用有限元法求解。

2.4 矩形单元旋转一个角度后还能够保持在单元边界上的位移协调吗？答：能。

矩形单元的插值函数满足单元内部和单元边界上的连续性要求，是一个协调元。

矩形的插值函数只与坐标差有关，旋转一个角度后各个结点的坐标差保持不变，所以插值函数保持不变。

因此矩形单元旋转一个角度后还能够保持在单元边界上的位移协调。

2.5 总体刚度矩阵呈带状分布，与哪些因素有关？如何计算半带宽？ 答：因素：总体刚度矩阵呈带状分布与单元内最大结点号与最小结点号的差有关。

计算：设半带宽为B ，每个结点的自由度为n ，各单元中结点整体码的最大差值为D ，则B=n(D+1)，在平面问题中n=2。

2.6 为什么单元尺寸不要相差太大，如果这样，会导致什么结果？ 答：由于实际工程是一个二维或三维的连续体，将其分为具有简单而规则的几何单元，这样便于网格计算，还可以通过增加结点数提高单元精度。

在几何形状上等于或近似与原来形状，减小由于形状差异过大带来的误差。

若形状相差过大，使结构应力分析困难加大，误差同时也加大。

2.7 剖分网格时，在边界出现突变和有集中力作用的地方要设置结点或单元边界，试说明理由。

1.1 有限单元法中“离散”的含义是什么？有限单元法是如何将具有无限自由度的连续介质问题转变成有限自由度问题的？位移有限元法的标准化程式是怎样的？（1）离散的含义即将结构离散化，即用假想的线或面将连续体分割成数目有限的单元，并在其上设定有限个节点；用这些单元组成的单元集合体代替原来的连续体，而场函数的节点值将成为问题的基本未知量。

（2）给每个单元选择合适的位移函数或称位移模式来近似地表示单元内位移分布规律，即通过插值以单元节点位移表示单元内任意点的位移。

因节点位移个数是有限的，故无限自由度问题被转变成了有限自由度问题。

（3）有限元法的标准化程式：结构或区域离散，单元分析，整体分析，数值求解。

1.3 单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有哪些性质？各自的物理意义是什么?两者有何区别?单元刚度矩阵的性质：对称性、奇异性（单元刚度矩阵的行列式为零）。

整体刚度矩阵的性质：对称性、奇异性、稀疏性。

单元 Kij 物理意义 Kij 即单元节点位移向量中第 j 个自由度发生单位位移而其他位移分量为零时，在第 j 个自由度方向引起的节点力。

整体刚度矩阵 K 中每一列元素的物理意义是：要迫使结构的某节点位移自由度发生单位位移，而其他节点位移都保持为零的变形状态，在所有个节点上需要施加的节点荷载。

2.2 什么叫应变能？什么叫外力势能？试叙述势能变分原理和最小势能原理，并回答下述问题：势能变分原理代表什么控制方程和边界条件？其中附加了哪些条件？(1)在外力作用下，物体内部将产生应力σ和应变ε，外力所做的功将以变形能的形式储存起来，这种能量称为应变能。

(2)外力势能就是外力功的负值。

(3)势能变分原理可叙述如下：在所有满足边界条件的协调位移中，那些满足静力平衡条件的位移使物体势能泛函取驻值，即势能的变分为零δ∏p=δ Uε+δV=0此即变分方程。

对于线性弹性体，势能取最小值，即δ2∏P=δ2Uε+δ2V≥0此时的势能变分原理就是著名的最小势能原理。

自然边界条件与强制边界条件，二者都是针对边值条件来说的。边值条件一般有三类边界条件。第一类：狄里克莱(Dirichlet) 条件；第二类，诺依曼(Neumann)条件；第三类，前两者的混合条件，也叫洛平(Robin)条件
在选择近似函数时，已经事先满足的边界条件为强制边界条件。而自然边界条件则是在将等 效形式化为弱形式时包含在边界积分场上的边界条件。 对于 2m 阶微分算子，含 0 到 m-1 阶导数的边界条件称为强制边界条件，近似函数应该事先 满足。含 m 到 2m-1 阶导数的边界条件称为自然边界条件，近似函数不必事先满足。对于给 定的微分方程，判断其阶次，再依据边界所含导数阶数可区分两类边界。
kl
4
w = − 1205EqIL+2 kl5 x(L − x)
当x= L， 2
wmax =
−
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
480
5qL4 EI + 4kL4
精确解 w( L ) = 5qL4 ？？？，应该是三角级数更接近精确解。因为是最小位能原理建立的 2 384EI
泛函，因此近似解比精确解要偏小。因此只要比较三角函数和幂函数的结果，就可以知道哪 个更精确了。另外，取不同的阶数，逼近速度不同，三角函数更快。 （注意：只要满足强制边界就可以，怎么判断是强制还是自然？）
d2w = dx2
−
aπ 2 L2
sin
πx L
∫ = Π(w)
L EI
0
2
a2π 2 L2
sin 2
πx L
+
k a2 sin2 2
πx L
+
qa
sin
πx L
dx
=
EIa2π 4L3

������������������
时引起的近端（远端）沿该线位移方向的力与在远端(近端)引起的同 方向的力是一对平衡力， 由于在单元坐标系下结点力都规定沿坐标系 正方向为正，故方向相反需加负号。
������ ������ ������ ������������1������ = ������2������ + ������4������ 的物理意义：第 j 个位移分量发生单位位移时， ������ ������ ������ ] = [������1������ 引起的近端力为[������������������ ������2������ ] ，引起的远端力 ������ ������ [������������������ ] = [������3������ ������ ������4������ ] ，根据单元力矩的平衡，对远端取矩得 ������ ������ ������ ������ ������ ������ −������������1������ + ������2������ + ������4������ = 0，故������������1������ = ������2������ + ������4������ ，上式关系表明发生单 ������ ������
������ ] ⑵ 各单元在局部坐标系下的单元结点力[������������
⑶ 如有跨间荷载或变温荷载，应给出各单元局部坐标系下的等
������ ������ ] 效结点荷载[������������������ ]， [������������������
⑷ 绘制变形示意图
⑸ 绘制梁的弯矩分布（弯矩正方向以使梁的下缘受拉，上缘受 压为正）全梁划分为一个单元。

（a）
（b）
（c）
(a)单元间没有考虑节点相联 (b)网格形状太差，单元边长相差太大 (c)没有考虑对称性，单元边长相差太大
3、分别指出图示平面结构划分为什么 单元？有多少个节点？多少个自由度？
（a）桁架结构模型
• 划分为杆单元， 8个节点，12个自由度
（b）钢架结构模型
划分为平面梁单元，8个 节点，15个自由度
所以
F B B EAl
T
K
(2)
故
K B B EAl
T
将[B]值代入(2)式得
1 1 1 K 1 l 1 l
1 EAl

完毕
EA l
1 1
1 1
11
（c）混凝土梁结构
平面四节点，四边形单 元，8个节点，13个自由 度
（d）水坝模型
平面三角形单元，29个 节点，38个自由度
4、什么是平面应力问题？什么是平面应变 问题？举例说明
平面应力问题： 若物体的某一方向的尺寸较另外两个方向的小得多， 即为一等厚平板，且在平板的边界有平行于平面切沿 厚度方向均匀分布的面力，则此类问题可简化为平面 应力问题。 y 如一方形薄板边 y 上作用有分 布面力： b z x 连杆 a
2

1
x )
2
u1 )
2
(u 1 u
2
u

1

2
x
2

1 l
(x x
)u 1 )
1 l
( x1 x )u
2
1 (x x l
2

1
u1 ( x1 x ) l u 2

中南大学有限元习题与答案通过整理的中南大学有限元习题与答案相关文档，希望对大家有所帮助，谢谢观看！中南大学有限元习题与答案习题 2.1 解释如下的概念：应力、应变，几何方程、物理方程、虚位移原理。

解应力是某截面上的应力在该处的集度。

应变是指单元体在某一个方向上有一个ΔU的伸长量，其相对变化量就是应变。

表示在x轴的方向上的正应变，其包括正应变和剪应变。

几何方程是表示弹性体内节点的应变分量与位移分量之间的关系，其完整表示如下：物理方程：表示应力和应变关系的方程某一点应力分量与应变分量之间的关系如下：虚位移原理：在弹性有一虚位移情况下，由于作用在每个质点上的力系，在相应的虚位移上虚功总和为零，即为：若弹性体在已知的面力和体力的作用下处于平衡状态，那么使弹性体产生虚位移，所有作用在弹性体上的体力在虚位移上所做的工就等于弹性体所具有的虚位能。

2.2说明弹性体力学中的几个基本假设。

连续性假设：就是假定整个物体的体积都被组成该物体的介质所填满，不存在任何间隙。

完全弹性假设：就是假定物体服从虎克定律。

各向同性假设：就是假定整个物体是由同意材料组成的。

小变形和小位移假设：就是指物体各点的位移都远远小于物体原来的尺寸，并且其应变和转角都小于1。

2.3简述线应变与剪应变的几何含义。

线应变：应变和刚体转动与位移导数的关系，剪应变表示单元体棱边之间夹角的变化。

2.4 推到平面应变平衡微分方程。

解：对于单元体而言其平衡方程：在平面中有代入上式的2.5 如题图2.1所示，被三个表面隔离出来平面应力状态中的一点，求和的值。

解：x方向上：联立二式得：2.6相对于xyz坐标系，一点的应力如下某表面的外法线方向余弦值为，，求该表面的法相和切向应力。

解：该平面的正应力全应力该平面的切应力2.7一点的应力如下MP 求主应力和每一个主应力方向的方向余弦；球该店的最大剪应力。

解：设主平面方向余弦为，由题知将代入得即，。

最大剪应力（1）当时代入式（2.21）（2）当时代入式（2.21）且2.8已知一点P的位移场为，求该点p(1,0,2)的应变分量。

有限元基础题答案1.像床单那样薄、那样宽的板⽤梁单元来模型化 ×通常⽤板单元或壳单元来作模型化2.对于⾼压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使⽤梁单元○3.⼀般⾃由度多的模型分析成本⾼○4.使⽤尽可能多种类单元的模型是⼀个好的模型×单元种类的多样性与模型的好坏没有关系5.杆单元是壳单元的⼀种×6.不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在⼀起作成模型×两者混在⼀起可做模型化处理7.四边形的壳单元尽可能作成接近正⽅形形状的单元○8.因为实体单元是3维单元，所以即使有严重的扭曲也没关系×9.将作⽤有垂直载荷的悬臂梁⽤多个杆单元作成×杆单元因为不传递弯曲不适⽤于弯曲分析10.将作⽤有垂直载荷的两端⾃由⽀持的梁⽤杆单元来模型化×11.三⾓形单元和四边形单元不能混在⼀起使⽤×12.平⾯应变单元也好，平⾯应⼒单元也好，如果以单位厚来作模型化处理的话会得到⼀样的答案×13.同样形状的话，使⽤三⾓形单元和使⽤四边形单元解是相同的×14.边长为10cm和边长为100cm 的正⽅形的板，后者的单元数如果是前者的10倍的话，才⾏×划分的数量不是依形状的⼤⼩15.为了校核连续的相同管⼦剖⾯内的应⼒状态，要使⽤平⾯应⼒单元×这种情况使⽤平⾯应变单元?？16.对热应⼒问题，1维单元也好2维单元也好，所求的解都搞不清×？17.对于热传导分析必须输⼊线膨胀系数×对于热传导分析必需的是热传导率18.热应⼒随结构的约束状态⽽变化○19.FEM分析变形越⼤应⼒就越⾼× ？？20.在线性分析中，即使变形变⼤，如果可以将这部分单元划分得多⼀些的话，也会保证解的适当正确×线性分析是以微⼩变形的范围内为对象的21.为了评价应⼒集中，在⽹格划分时应该把整个作成⼀样的单元尺⼨×22.板厚并不⼀致的情况下，⼀定要⽤到实体单元×即使是板单元也可以表现厚度的变化23.单元数相同的话，1阶单元、2阶单元的解都⼀样×24.为了忠实地尽可能表现结构的形状，必须严格按装配顺序来做模型化处理×模型化的顺序与分析结果⽆关25.节点的位置依赖于形态，⽽并不依赖于载荷的位置×为给出节点载荷必须要在载荷点设置节点26.⼀般应⼒变化⼤的地⽅单元尺⼨要划的⼩才好○27.仅⽤TETRA单元的模型与仅⽤HEXA单元的模型相⽐，后者的精度要好○28.相接的单元尺⼨⼤⼩不要变化太厉害○29.在进⾏特征值分析时，必须输⼊质量○30.进⾏热应⼒分析时，必须输⼊线膨胀系数○（⽐较17题）31.壳单元表⾯的应⼒因为与表⾯内的应⼒相⽐精度会降低所以必须注意×在单元的表⾯精度是不会变化的32.象船和⽕箭那样的结构因为漂浮在⽔（空）中⽽没被固定住，所以，FEM分析不可以使⽤×33.约束条件⽤全固定或许加上铰固定就能表现完全×也有半固定（例如⽤弹簧约束）34.⼀般在特征值分析中⼀定是采⽤节点编号连续来编的⽅法，所得精度要⾼×连续编号精度并不觉得提⾼35.⽤固有振动分析求应⼒，应⼒⾼的部分必须要加强×⽤固有振动来求的值物理量不同36.屈曲模态并不依赖于约束条件×37.⾃由度有位移⾃由度和转⾓⾃由度○（3个位移成分和3个转⾓成分）38.⼀般在FEM中使⽤的模型称为刚体模型×39.对⽐铁更硬的部分所做模型化处理的单元称为刚体单元×40.刚体单元和梁单元和板单元组合在⼀起进⾏分析是不可以的×41.⼀般⽹格划分过度的话，很费分析时间○42.对啤酒罐的压缩强度要⽤固有振动分析来评价×（⽤屈曲分析）43.表⽰⾃由度的坐标系有局部坐标系和整体坐标系○44.应⼒集中的部分是多个载荷所加的部位×应⼒与周围部分相⽐要⾼的部分称为应⼒集中的部分45.在加上热载的情况下，即使是同⼀个模型，根据约束条件，所发⽣的应⼒有很⼤的不同○（约束不同应⼒不同）46.⽤有限元法可以对正在动的（移动）物体的结构进⾏分析○47.对膜（membran）单元也可⽤⾯压载荷×（壳）48.可对膜（membran）单元可以⽤集中载荷○（47、48）49.施加强迫位移的分析要进⾏静⼒分析○50.⼀般所给出的载荷的总和与反⼒的总和相⼀致○51.即使将不同的局部坐标系下定义好的节点连起来也可定义单元○52.所谓⾃由度是直接翻译degrees of freedom的○53.所谓实体单元意味着刚体单元的集合×（刚体只有⾃由度，没有变形）54.杨⽒率是纵弹性系数（模量）○55.共鸣现象与固有频率有关○56.杨⽒率是评价材龄的基值×杨⽒率是表⽰材料的坚硬程度的常数不是表⽰年轻与否57.即使是同⼀种材料，梁单元和板单元也要输⼊不同的材料性质数值×如果相同的材料，即使单元的种类不同，也要⽤相同的材料58.泊松⽐是在纵向加压时发⽣在纵向的应变和横向的应变的⽐率○59.⽤弹性材料可表现塑性化现象×进⾏塑性分析必须输⼊塑性材料的特性60.⼀般线膨胀系数是作为材料常数之⼀输⼊○（material properties）61.⼀般⽤FEM模型化时，⼤的结构求得的热变形⼩×62.约束条件全都没被定义的结构不能分析×63.X、Y、Z全部⽅向上的位移都是1时称为刚体变形×64.分析结果是对称的模型，使⽤对称条件可以⽤较少的单元来进⾏分析○65.所谓铰约束条件是约束位移⾃由度⽽让转⾓⾃由度⾃由○66.强迫位移是⼀种约束条件○67.即使所有的⾃由度都约束也会发⽣变形×（实体内每个节点的所有⾃由度）68.对于设置了约束的⾃由度即使输⼊载荷也发⽣位移○69.有限单元分析约束条件尽量少则精度好×（静⼒问题不能没约束还错）70.所谓约束就是消去⾃由度○71.所谓全约束只要将位移⾃由度约束住×72.壳单元与实体单元可约束的⾃由度不同○（壳作⾯分析）73.线性分析将同样⼤的载荷加在反向产⽣位移的绝对值不变○（前提线性分析）74.由分析所得的最⼤应⼒受⽹格划分的影响○75.载荷和应⼒表⽰同⼀件东西×76.主应⼒并不依赖于基本坐标系○77.在应⼒分析中，应⼒⼩的部位单元尺⼨要⼩，⼤的部位单元尺⼨要⼤来进⾏模型化处理×78.实特征值分析是⼀种求最⼤应⼒的⼿段×（求固有频率）79.具有切⼝附近的应⼒集中⽤FEM不能严密地计算○（不是可以⽤裂缝单元吗）80.1阶单元是假定单元内的应⼒都⼀样的单元×（位移单元⼀阶插值）81.表现材料的弹性界限是所谓的屈服应⼒○82.在屈服曲⾯内材料表现为弹性⾏为○（仍视为屈服界限内）83.位移能⽤6个⽮量成分来表⽰○84.转⾓是⼀种位移○（⼴义位移）85.载荷点的位移通常最⼤×86.线性应⼒分析也可以得到极⼤的变形×（位移为⼀阶插值函数，变形为位移的导数，变形的极⼤值点是位移的⼆阶导数值为零的拐点，线性应⼒⽆拐点）87.与材料⽆关的相同变形量产⽣相同的应⼒×（材料特性）88.给出同⼀载荷杨⽒率越⼤则变形也越⼤×（越⼩）89.对于静⼒分析质量是不可缺少的数据×（涉及到重⼒时才需要）90.实特征值分析中必须定义集中载荷或分布载荷×（固有振动分析没必要的）91.屈曲分析和固有振动分析是类似的特征值问题○（还是弄不懂）92.使⽤同⼀模型时，⼀般特征值分析要⽐线弹性分析花时间○93.⼀般求特征值分析所求的模态数多也好少也好，分析时间是⼀样的×⼀般求的模态数增加，则分析时间变长？？94.在静⼒分析中，仅施加左右⽅向的载荷时，不约束上下⽅向也可以×必须约束住不⾄于刚体运动（转动）95.卡车通过时，玻璃窗会别别地振动，这是与玻璃的固有频率有关○96.FEM也被⽤在医学上○97.有限元法、有限体积法、有限差分法、边界元法这中间FEM是有限差分法×98.有限元法基本的是求解联⽴⽅程式○99.FEM理论1950年前开始就有了○100.考虑阻尼的特征值问题成了复特征值问题○第1章引⾔1. 简要论述求解⼯程问题的⼀般⽅法和步骤；图1?1 ⼯程问题的⼀般求解步骤2. 简要论述有限元⽅法求解问题的⼀般步骤选择单元、划分⽹格、设置求解参数、求解3. 说明ANSYS中关于单位制的使⽤问题第2章弹性⼒学问题有限元分析4. 出⼀道由单刚组装总刚的问题5. 为什么位移有限元得到的应⼒结果的精度低于位移结果？在当前计算结果的基础上如何进⼀步提⾼应⼒结果的精度？有限元分析以有限单元数模拟实体，其⾃由度⼩于真实实体⾃由度，因⽽位移结果较⼩。