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人教版小学六年级上册数学教学课件-第五单元--圆的面积1

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人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
= 78.5（cm2）
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。

新人教版六年级数学上册《圆的面积》教学课件

新人教版六年级数学上册《圆的面积》教学课件

回想一下，这 节课你学到了哪些 知识？和大家一起
分享说一说！
你有什么 感想？
评总 价结 反回 思顾
让学生以小组为 单位，交流学习 心得，派出代表 进行汇报
大千世界，许多事物之间是互相联系的， 我们一定不能孤立地看问题！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
谢谢大家
A.圆形大 B.正方形大 C.一样大
D.无法确
定
4. 周长相等的正方形和圆，它们的面积比是( ）。
A. 1：2
B.2：1 C. 1：1
D. π：4
1.一个雷达圆形屏幕的直径是40米，它的面积是多少 平方米？
2.一个圆你学会了 什么？
2、一个圆的半径是3cm，求它的面积的列式是（ ）
计算下面圆的面积
1.一个圆的半径是3cm，它的面积是(
A. 3π
B. 6π
C. 9π
） cm D.36π
2.大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的 （）
3.一个圆的直径是8cm，正好是一个正方形的边长，这两
个图形的面积相比较，（
）。
小明用一根5米长的绳子，把一只羊拴在草地上的一棵小树上。 羊能吃到多少平方米的草？
发现：把圆分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系呢？
圆的面积
圆的面积
填空
1、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的 长方形，拼成的这个长方形的长就是圆的（ ）拼成 的这个长方形宽就是圆的 （ ） ，因为长方形的面积 是（ ）所以圆的面积是（ ），用字母表示（ ）
圆的面积
面积指的是什么？
物体所占平面的大小

最新人教版六年级数学上册《圆的面积》精品教学课件

最新人教版六年级数学上册《圆的面积》精品教学课件

探索点一
探索新知圆环自我介绍
小圆半径，一 般用r表示。
大圆半径减去小 圆半径就是环宽。
r
o
（R-r）环宽
我还有许多伙伴 并且各有面积......
你明白了吗？
可以画一画、标一标
大圆半径，一 般用R表示。
探索点一 圆环与人们的生活紧密相连
0
探索点一
方法一
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是多少？
探索点一
1. 情景导入
我圆们环本是也来双有就胞自是胎己大，的圆只特面 不点积过，减我下去是面小外由圆圆我面，为积你大剩 是家下内做的圆个。！自姓述名吧：！圆环
听完它们的对话，你得到了那些信息？
无不论行是，白我天得还把是自黑己 夜从，你你身总体把里我减团掉团， 围出住去，透真透憋气气！！
咦！原来你是一 个圆环啊。
大圆半径:R=6㎝
小圆半径：r=2㎝
答：圆环的面积是100.48㎝²
探索点一
方法二
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是多少？
2cm r
6cm
圆环公式
)
=3.14X(36-4) =3.14x32 =100.48(cm) 答：圆环的面积是100.48平方厘米。
探索点二
你知道吗？
三：巩固练习
(一). 计算下面图形的面积
12cm 8cm
三：巩固练习
(二). 课本做一做第2题
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
m
50m 答：草坪的占地面积是1884m²
三：课后总结

最新年人教版六年级上册数学第五单元圆—整理与复习教学讲义ppt课件

最新年人教版六年级上册数学第五单元圆—整理与复习教学讲义ppt课件

求阴影部分的面积
5cm 4cm
r = 2dm
o
8cm
12
cm
20cm
面积：3.14×50×50=7850（平方米）
答：略。
已知周长，求面积
5.学校有一个圆形花圃，周长 25.12米，它的面积是多少平方米？ 如果美化这个花圃每平方米需用30元， 那么美化好这个花圃至少需要多少元？
半径： 25.12÷3.14÷2=4（米） 面积： 3.14×4×4= 50.24（平方米）
A.直线
B.线段
C.射线
解决问题 服务生活
1.为了测出毛笔笔管横截面圆形 的半径，我用了一根长31.4cm的铁 丝绕毛笔围上10圈，正好围完。这 时，你知道毛笔笔管横截面圆形的 直径了吗？
31.4÷10=3.14（cm）
3.14÷3.14=（1）cm
答：这只毛笔横截面的半径是1cm。
2.这是一幅圆形的书法作品， 周长为50.24cm，那这幅作品的面积 有多大？
圆的直径： 50.24÷3.14=16(cm) 圆的半径： 16÷2=8（cm） 圆的面积： 82×3.14=200.96（cm2）
3.公园里有一个圆形花坛， 半径50m，李明每天早上做运动都 绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多 少米？这个花坛占地多少平方米？
周长：50×2×3.14=314（m） 314×3=942（m）
填一填，我能行
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成
一个近似的长方形。则面积（ 不变 ），周长 ( 增加 ）。
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆 ）的
面积最大。 10.圆中最长的线段是圆的（ 直径
）。
11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个

小学数学人教版六年级上册《第五单元第三课时圆的面积》课件

小学数学人教版六年级上册《第五单元第三课时圆的面积》课件

一个圆形茶几桌面的半径是1m, 它的面积是多少平方米？
3.14×12=3.14(m2) 答：它的面积是3.14平方米。
巩固提升
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
完成下表
直径 8cm 9cm 6cm 40cm
面积 50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
巩固提升
你知道了哪些信息？ 条件1：圆形草坪的直径是( 20 )m； 条件2：每平方米草皮（ 8 ）元。 问题：铺满草皮需要（多少钱 ）。
巩固提升
先求出圆的面积: 20÷2=10（m） 3.14×102=314（m2) 再求铺满草坪需要多少钱。 314×8=2512（元） 答：铺满草坪需要2512元钱。
巩固提升
谢谢大家
人教版 六年级数学上
下图是一个边长为10m的正方形，它的 面积是多少?如果在这个正方形中画一 个最大的圆，那么圆的面积是多少?
3.14×（10÷2）2 =78.5（米2） 答：那么圆的面积是78.5米2。
巩固提升
有一只羊栓在草地的木桩上， 绳子的长度是4米，这只羊最多可 以吃到多少平方米的草 ？
3.14×42=50.24（m2） 答：这只羊最多可以吃到
小狗：（157÷4）2=1540.5625（dm2） 小猫： （157÷3.14÷2）2×3.14
=1962.5（dm2）
答： 小狗会赢 。
巩固提升
我的收获
圆平均分成若干份后，用近似等腰三角形的图 形可以拼成（ 长方形 ）。
圆面积的计算公式是 S=πr2
作业布置
练习 十 五 第2、3、4题
4.2.2
50.24平方米的草。
巩固提升
用一根长16分米的铁丝围成一个圆， 接头处长0.3分米。这个圆的面积是多少 ？

人教版小学数学六年级上册第五单元《 圆 整理和复习》教学课件

人教版小学数学六年级上册第五单元《 圆 整理和复习》教学课件
答：这个圆的面积是314cm2。
(教材P76 练习十七T3)
3.用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多 可以做多少个？
C=πd=3.14×50=157（cm）=1.57（m） 10÷1.57≈6（个）
答：最多可以做6个。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
r = d = 20 = 1（0 cm） 22
S=πr2=3.14×102=314（cm2）
答：这个圆的面积是314cm2。
3.用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多 可以做多少个？
C=πd=3.14×50=157（cm）=1.57（m） 10÷1.57≈6（个）
答：最多可以做6个。
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的 直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧 围上栏杆。栏杆内的占地面积是多少平方米？
3.14×（8÷2+1）²＝78.5（m²） 答：这块场地的占地面积是78.5m²。
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
2×3.14×5÷2=15.7（m） 答：修这个羊圈需要15.7m的栅栏。
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。 （2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。
分析：圆的周长的计算公式： C＝πd或C＝2πr。
3.14×500=1570(m) 答：大约是1570米。
(教材P76 练习十七T2)
2.右图中的双面绣作品绣在直径是20 cm的 圆面上。这个圆的面积是多少？
r = d = 20 = 1（0 cm） 22
S=πr2=3.14×102=314（cm2）

六年级数学上册课件-5 圆的面积公式推导-人教版(共13张PPT)


长旧 方知 形识
5
知识讲解
难点突破
能不能把圆也转化成我们 学过的长方形呢？
能否转化
长方形
知识讲解
难点突破
圆面2等分时：
圆面128等分时：
圆面400等分时：
围拼 成成 圆圆 的 分的 图 的曲 形 份线 更 数接 接 越近 近 多直 长 线方
形
知识讲解
难点突破
可以转化
难点巩固
2.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的 面积是多少平方 米？
r=d÷2=1÷2＝0.5（m） S＝πr² =3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：茶几桌面的面积是0.785m²。
10
课堂练习
难点巩固
3.一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？
r=C÷2π=12.56÷(3.14×2)＝2(m)
= =
=
长方形面积= 长 × 宽
圆 的 面 积 = πr × r S＝πr²
课堂练习
难点巩固
1.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。 这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
S＝πr² =3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。
9
课堂练习
六年级-上册-第七单元第3节
课题：圆的面积公式推导 难点名称：极限思想推导圆的面积计算公式
1
导入
目录
CONTENTS
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入
3
导入
h a
S=ab
S=ab b
a
h
a
S=ab÷ 2
a
h
b
S=(a+b)×h÷2

六年级数学上册 第5单元圆第4课时圆的面积1课件2_6-10

先求出半径，再求圆 的面积。
2、填表：
半径 （厘米）
3
5
4
直径 （厘米）
6
周长 （厘米）
18.84
面积 （厘米2）
28.26
10
31.4
78.5
8
25.12
50.24
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
20÷2=10(m ) 3.14× 102 ＝3.14×100 ＝314 (㎡) 8 ×314=2512（元） 答：铺满这个草坪要2512元。
1、 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是 多少平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
这个村的前后，都有成片的樟树。我们忙着生火做饭，每个人手里都有活儿，可是，忙着忙着就停下了。否则，那可真的是酒没喝到人肚子里，而是喝到了狗肚子里。
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这时小红的打来了：“三哥，二哥快到家了，你多熬点稀饭，二哥说就想喝稀饭。那些芦苇都没有穿衣裳，就那么赤裸裸地立在秋阳之下。，父母生养3儿1女，老大在河南南阳工 作；老二在四川成都工作；我排行老三，在陕西金城工作；老四是小女，在山东青岛工作
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
ｒ
πr
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积面积，那么圆的面积计算公式 就是：
S＝πr×r ＝πr2
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
3.14× 42 ＝3.14×16
＝50.24 ﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米。

〈圆的面积〉公开课课件


二、探究新知
题目中都告诉 了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多 的面积，右图求的是……
二、探究新知
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就 是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
五、课后作业
完成练习册本课时的习题
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
二、探究新知
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时：
圆面16等分时：图形越接近长方形。
二、探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似 （ 圆周长的一半 ），宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长）×（ 宽） 所以圆面积＝（ πr）×（ r）＝（ πr²） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式 就是 ： S＝πr²
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
三、巩固练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少 平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
先求出半径，再求 圆的面积。
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写
二、探究新知
圆的面积的意义
图中圆形草坪所占地面的大小就是圆形草坪的面积。
笔尖大师——从事一线教学20年，专注教学论文、课件的撰写

新人教小学六年级数学上册《圆环的面积》示范教学课件

S环 ＝ πR2 － πr2
答：圆环的面积是100.48cm2。
＝ 3.14×62 － 3.14×22＝ 113.04－12.56＝ 100.48（cm2）
光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。它的面积是多少平方厘米？
S环 ＝ π（R2 － r2）
答：圆环的面积是100.48 cm2。
画圆环
最规范
下面哪个图形是圆环？
√
其他几个图形为什么不是圆环？
什么是圆环？
R
r
以同一点为圆心画出两个半径不相等的圆，两圆之间的部分叫做圆环。
学习任务二
小组合作交流。（1）圆环的面积是指哪部分的面积？与内圆和外圆的面积有什么关系？（2）回顾画圆环的过程，想一想圆环的面积怎么求？（3）要求面积需要知道哪些条件？
圆环的面积
ห้องสมุดไป่ตู้
第五单元 圆
1．要求一个圆的面积，必须知道什么？ 还可以知道什么？ 用字母表示出圆的面积公式。
直径或半径
圆的周长
S＝πr2
2．已知一个圆的周长是12.56 cm，求它的面积。
圆环
日常生活中你还在哪里见到过圆环或圆环横截面的物体？
学习任务一
1．独立完成，借用手头工具，做（画）出一个圆环。2．在小组内交流，圆环的特征是什么？认识圆环各部分的名称。
＝ 3.14×（62 － 22）＝ 3.14×32＝ 100.48（cm2）
通过这节课的学习，你有什么收获？
◆什么是圆环？◆已知外圆和内圆的半径，怎么计算圆环的面积？◆你还有什么问题？
完成教科书第69—70页第5，7题。
推导面积公式
用字母表示出圆环的面积计算公式。
πr2
πR2
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光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面 积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆样计算……
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
＝1884（m²）
答：草坪的占地面积是1884m²。
二、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆周长的一半 ）， 宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） 所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr²） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：S＝πr²
二、探究新知
答：圆环的面积是100.48 cm²。
三、知识应用
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再求圆 的面积。
三、知识应用
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
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第五单元： 圆
圆的面积
一、问题引入
能不能和学过的图形联系起来呢？ 如果知道了圆的半径，可以计算 出图中圆内外的两个正方形的面 积，圆的面积介于这两个正方形 面积之间。
怎样计算一个圆 的面积呢？
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目 中你都 知道了 什么？
要求铺满草坪需要多少 钱，先要求出圆形草坪 的面积是多少平方米。
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
二、探究新知
（三）探索圆环面积的计算方法