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小学数学六年级上册《圆的面积》优质课件PPT1

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人教版六年级数学上册第五单元《 圆的面积》ppt课件

人教版六年级数学上册第五单元《 圆的面积》ppt课件
3.14 62-3.14 6 22 84.78 cm2
4. 一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m 的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
10÷2＝5（m）
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
方厘米？ (2)一个圆形舞台的直径是18 m，这个圆形舞台的面积是多少平方米？
(1)3.14×152＝706.5(cm2) 答：分针扫过的面积是706.5平方厘米。 (2)3.14×(18÷2) 2＝254.34(m2) 答：这个圆形舞台的面积是254.34平方米。
6．有一种环形机器零件，外圆半径是4 cm，内圆直径是6 cm， 这个环形机器零件的横截面面积是多少平方厘米？
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都 知道了什么？
20÷2＝10（m）
3.14×10要²＝求3铺1满4（草坪m需²）要多少
钱，先要求出圆形草坪
314×8＝的2面51积2是（多元少）平方米。 答：铺满草皮需要2512元。
探究点 3 求圆环的面积
外圆
什么叫圆环？
答：草坪的占地面积是1884 m²。
5. 完成下表。
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径
8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
6.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14 12 2 3.14 8 2 12-8 =35.4cm
所以圆面积＝（πr ）×（ r ）＝（ πr²）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr²

人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)

人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)

A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系？ 3、观 察：拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形， 将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对 ）
2.圆的半径越小，面积就越小.（ 对 ）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为 原来的4倍.（ 错 ）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错 ）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近 似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.

六年级上册数学圆的面积ppt课件

六年级上册数学圆的面积ppt课件
课件
圆的面积的知识点
第一课时主要讲圆的面积公式，用于求普通圆的面积； 第二课时讲的是圆环的面积 第三课时讲的是圆中有一个最大的正方形，正方形中有一个最大的圆这两种情况下，阴影部分的面积。
2023/2/10
主要内容
重点：能运用圆的面积计算公式解决实际问题。 难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。 知识点：用s表示圆的面积，圆的面积公式为s=πr。
知识要点
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图 形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
2023/2/10
知识要点
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图 形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
2023/2/10
知识要点
2023/2/10
圆的面积公式应用的三种题型
典型例题：2、已知圆的直径，求圆的面积。 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？ 思路分析：已知每平方米草皮的价钱，求铺满草皮需要多少钱，必须先求出圆形草坪的面积。根据圆的面积计
算公式可知，求圆形草坪的面积，必须要知道圆形草坪的半径。题中给出的是圆形草坪的直径，先根据“半径= 直径÷2”，求出圆形草坪的半径，在运用圆的面积计算公式计算。 正确解答：3.14×(20÷2)=314（m） 314×8=2512（元）
2023/2/10
圆的面积公式应用的三种题型
典型例题：3、已知圆的周长，求圆的面积。 一个圆形的蓄水池的周长是25.12m，它的占地面积是多少平方米？ 思路分析：已知圆形蓄水池的周长，求它的占地面积，必须先求出它的半径，再运用圆的面积计算公式。 正确解答：3.14×（25.12÷3.14÷2）=3.14×4=50.24（m）
2023/2/10
方法总结 已知圆的直径求面积：s=π(d/2);已知圆的周长求面积：s=π(c/2π)

《教学课件》部编人教版数学六年级上册《圆的面积》PPT精品课件

《教学课件》部编人教版数学六年级上册《圆的面积》PPT精品课件

从上图中可以看出圆的半径是 r，长方形的长近似于（圆周长的一半），宽 近似于（圆的半径 ）。 因为长方形的面积 =（ 长 ）×（ 宽 ）， 所以圆的面积 =（ πr ）×（ r ）=（ πr²）。 如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S＝πr²
新知探究
刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》 方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周 长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边形开 始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步 逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于 不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
第五单元 圆
5
圆的面积
人教版数学六年级上册
课堂目标
探索并掌握圆的面积计算 公式，能正确计算圆的面积， 能应用圆的面积公式解决相关 的简单实际问题。
新知探究
新知探究
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后， 用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
1 12
43 4
2
1
2
4
3
巩固练习 2. 计算下面各圆的周长和面积。
d=10cm
C=πd =10×3.14
=31.4（cm） S=πr2
=3.14×（10÷2）2
=78.5（cm2）
r=3cm
C=2πr =2×3×3.14
=18.84（cm）
S=πr2 =3.14×32 =28.26（cm2）
课堂小结
圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆的面积：S＝πr²
3
新知探究
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后， 用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
2 1

人教版六年级上册数学5 圆的面积课件(共20张PPT)

人教版六年级上册数学5 圆的面积课件(共20张PPT)

s=πr2
=3.14 6 2
=113.04（平方厘米）
12
9
3
答：它转过1小时扫过的面积为113.04平方厘米。
6
课堂总结
想一想： 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成
我们已学过的图形来推导出来呢？ 你想把圆转化成什么图形呢？
圆能不能转化成我们 熟悉的图形呢？
o
将圆分成8等分
拼在一起
将圆分成16等分
拼在一起
将圆分成32等分
拼在一起
长方形的面积
转化
圆的面积
长 圆周长的一半
宽 半径
圆的面积计算公式：
S ＝ π r2
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
4、一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56（m2）
答：它的面积是12.56平方米。
5、分针长6厘米，它转动1小时扫过多少面积？
答：它的面积大约是1256cm2
小试牛刀
1、你会填吗？快来试试吧！
2、将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。 这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2）
答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。

3、圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满 草坪需要多少钱？
圆的面积
复习
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2 正方形的面积=边长×边长 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

圆的面积六年级上册数学(共74张PPT)

圆的面积六年级上册数学(共74张PPT)
圆面积 等于 πr× r
=πr2
由此得圆面积公式为:
s =πr 2
返回
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2 = 100
202 = 400
例题：
。10厘米
3.14×10 2 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
答：这个圆的面积 是314平方厘米。
大树的周 长是9.42m
这棵树的横截 面积是多大呢?
你能算出: 圆的面积吗？
请先尝试用“因为… …； 根据… …；所以… …；” 类似的关联词将自己的想 法说出来．
宽= r
长= r
结论：
1、近似长方形的长与圆的周长 一半大致相等
2、近似长方形的宽与圆的半径 大致相等
即： a=πr
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于 πr× r
当分割无限细密时:
想一想：
近似的长方形的 长与圆的什么有 关系？
结论：
近似的长方 形的长与圆 的周长的一 半相等！
即:长= πr
想一想：
近似的长方形的 宽与圆的什么有 关系？
结论：
近似长方 形的宽与 圆的半径 相等！
即:宽 = r
宽= r
长= r
如果圆的半径为 r，
请用省略乘号的形式表示出下列式子 a X2 = 2 a a xa = a2 X x X = X2 5 X 5 = 52 2 X y = 2 y r X r = r2
我能用文字或字母表示直边形的面积
S = a2
。 O
S = ab
S = ah

人教版六年级数学上册圆的面积课件(27张ppt)

圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
1 神州五号飞船实际降落范围有 多大？
S ＝ πr2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5(平方千米) 答：神州五号飞船实际的降落范围 是78.5平方千米。
例3 神州五号飞船实际降落范围比 预定范围小了多少平方千米？
10 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）

人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件(32张ppt)

3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
③
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 – 4 ） ③3.14×（5 – 4 ）
2
2
2
2
2
2
课堂作业： 教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
＝πr2
＝3.14×16
＝50.24
﹙平方厘米﹚
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
3.14× 102
＝3.14×100
＝314
(㎡)
20÷2=10(m )
答：铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512（元）
2、方法探究
方法一：
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×（62-22）=。= （cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
‖
圆的面积
‖
πr
‖
r
所以： ＝ ×
πr
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr×r
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积（2）
填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：（ ）

人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件


探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导 圆的面积公式吗？
圆周长的一半 ＝长方形的长 圆的半径 ＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验： 周长一样的图形： 围成直线的图形的面积 ＜ 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面 积要比正方形的大；
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例1
一个圆形草坪的直径是20米。每平方 米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
S ＝ πr 2
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100 ＝314(平方米) 314×8=2512(元） 答：铺满草皮需要2512元。
例2 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
厘米，圆的周长C＝（ ）厘米，圆的面积S＝（ ）
平方厘米，半圆的面积为（ ）平方厘米。
有一个圆环，它的 内圆直径是6米，外 圆直径是8米，如果 圆环部分种草，种 草的面积是多少？
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
恭喜你！库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
S=ah
S=a²
S=ah
S=(a+b)h÷2 S=ah ÷2
S=?
4
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
r
高
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想 知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平
均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个
近似（ 平行）四。边平形行四边形的高是圆的 （ 半径）,底是圆的（ 周）长,一半 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr）2。
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
准备题
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
C
2
＝πr
r
我的收获
努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。
3厘米
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ × ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ × ）
（3）一个圆的面积是3米。（ × ）
数学诊所
上图中，O表示（ ），OA表示（
）， AC表
示（ ）。如果BO＝4厘米，那么，直径AC ＝（ ）