小学六年级上册数学圆的面积课件公开课ppt
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小学数学六年级上册《圆的面积》优质课件PPT40
北师版六年级数学上册第一单元
圆的
面积
复习：什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？
a
a
h
h
S=a2
a
S=ah
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2
b a
S=ab
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
复习：
r
r = 2分米
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
谢谢同学们的努力！ 再见
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
长方形的宽是圆的（
）
长 = 圆周长的一半
=3.14×4 =12.56（平方分米）
除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
1 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
宽 =半径
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
圆的
面积
复习：什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？
a
a
h
h
S=a2
a
S=ah
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2
b a
S=ab
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
复习：
r
r = 2分米
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
谢谢同学们的努力！ 再见
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
长方形的宽是圆的（
）
长 = 圆周长的一半
=3.14×4 =12.56（平方分米）
除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
1 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
宽 =半径
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)
• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
(赛课课件)六年级上册数学《圆的面积》(共22张PPT)
北师大版六年级上册
圆 整理与复习
圆的认识
圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
公式：C=2πr=πd
圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆的 面积。
Ｓ＝πr²
公式
S ＝πr2 S ＝ πr×r
长= πr
宽= r
•
11、人总是珍惜为得到。2021/3/312021/3/312021/3/31Mar- 2131-M ar-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/3/312021/3/312021/3/31Wednesday, March 31, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/3/312021/3/312021/3/312021/3/313/31/2021
本单元重点知识
圆的认识 圆的周长 圆的面积
数学诊所
（1） 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（×） （2） 两个半圆一定能拼成一个圆。 （ × ） （3）半圆纸片的周长就是圆周长的一半。( × ) ( 4 ) 如果一个圆的半径扩大2倍，那么它的周长
扩大2倍，面积则扩大4倍。（ √ ） （5）半径2厘米的圆，周长和面积相等（ × ）
D=4厘米
1
2
小组讨论：图 2 的面积比图 1 大多少 ？
D=4厘米 d=2厘米
S=πR²－πｒ²
=3.14×2²－ 3.14×1² = 3.14×4 － 3.14×1 =3.14×3 = 9.42(平方厘米)
1 2
πR2—
1 2
πr2
9.42 ÷2=4.71(平方厘米)
=
圆 整理与复习
圆的认识
圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
公式：C=2πr=πd
圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆的 面积。
Ｓ＝πr²
公式
S ＝πr2 S ＝ πr×r
长= πr
宽= r
•
11、人总是珍惜为得到。2021/3/312021/3/312021/3/31Mar- 2131-M ar-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/3/312021/3/312021/3/31Wednesday, March 31, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/3/312021/3/312021/3/312021/3/313/31/2021
本单元重点知识
圆的认识 圆的周长 圆的面积
数学诊所
（1） 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（×） （2） 两个半圆一定能拼成一个圆。 （ × ） （3）半圆纸片的周长就是圆周长的一半。( × ) ( 4 ) 如果一个圆的半径扩大2倍，那么它的周长
扩大2倍，面积则扩大4倍。（ √ ） （5）半径2厘米的圆，周长和面积相等（ × ）
D=4厘米
1
2
小组讨论：图 2 的面积比图 1 大多少 ？
D=4厘米 d=2厘米
S=πR²－πｒ²
=3.14×2²－ 3.14×1² = 3.14×4 － 3.14×1 =3.14×3 = 9.42(平方厘米)
1 2
πR2—
1 2
πr2
9.42 ÷2=4.71(平方厘米)
=
六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共66张PPT)
长= r
宽= r
继续Biblioteka 如果圆的半径为r， 你能算出
圆的面积吗？
长= r
宽= r
继续
一个圆形花园， 它的半径是5米，
它的占地面积是 多少平方米？
谢谢
56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 23. 天上最美的是星星，人间最美的是真情 78、事常与人违，事总在人为。 56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 39、贪图省力的船夫，目标永远下游。 68、大胆自已地表现自已，别人无理由轻视你。 52、播种善良的种子，收获高尚的品格。 78、事常与人违，事总在人为。 55、永不言败，是成功者的最佳品格。 100、世上所有美好的感情加在一起，也抵不上一桩高尚的行动。 77、只有想不到的事，没有做不到的事。 13、人生短短数十载，何必怕这失败，怕那不成功的。当你真的去努力了，去奋斗了，上天会眷顾你的 15. 人生之路多坎坷，摔个跟头别难过，爬起来，掸掸土，前方就是一片乐土 20、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 10. 有事者，事竟成;破釜沉舟，百二秦关终归楚;苦心人，天不负;卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 65、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 7、生命中最美的保偿是帮助别人成功的同时也帮助了自已。 14、目标再远大，终离不开信念去支撑。 57、眼睛里没有追求的时候，一定是心如死灰的时候。
一、复习导入
我们班的魏天 宇同学沿着直径 是20米的圆形花 坛走了一圈，他 走了多少米？
根据题意可知：
图形：圆形
d=20m C=π· d
C=π· d =3.14×20 =62.8(m)
2024(新插图)人教版六年级数学上册第1课时圆的面积-课件
三角形的面积计算公式？
NoΒιβλιοθήκη 怎样计算一个圆的面积呢？Image
No 圆的面积介于这两个正方形面积之间。 Image
把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于 等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
2
1
1
34
3
3 4
4
23
4
8
76
5
12
8
7
6
4 5
1 23 45 67 8
34 5 6
2
05 圆 圆的面积
R·六年级上册
创设情境，揭示课题
一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范 围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？
哪个圆的面积大一些？为什么？
R r
合作探究，推导圆的面积计算公式
计算下列图形面积。
a
h
b
h
a
a
S=ab
S=ah
1 S= ah
2
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和
S = πr2
=3.14× （10÷ 2）2 =78.5（cm2）
S = πr 2
=3.14× 32 =28.26（cm2）
C=2πr =2× 3× 3.14 =18.84（cm）
课堂小结
回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计 算公式的？
r
S = Cr = πr 2 2
C（ = πr） 2
课后作业
观察下列拼成的图形，你有什么发现？
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
点击图片
r
播放视频
C（ = πr） 2
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 圆的面积=长方形的面积
人教新课标六年级上册数学课件-5.3圆的面积(共49张PPT)
小刚量得一棵树干的周长是125.6厘 米。这棵树干的横截面的面积是多少？
125.6÷3.14÷2=20（厘米）
3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面的面 积是1256平方厘米。
课后小结：
这节课我们学了什么？ 你掌握了哪些知识？ 你还有哪些疑惑？
考考你：
工人叔叔在一个边长为40 米的正方形空地上建一个面积 最大的圆形花坛，你能帮工人 叔叔算出花坛的面积吗？
小学数学 人教版六年级上册
在圆形桌布周围围上一道花边，实际上 求的是圆的（ 周 长 ）。
要求这块圆形桌布用了多少布料，实际 上求的是圆的（ 面 积 ）。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
合作探究要求：
用剪、拼的方法把圆形转化成我们学过的图形。 操作：1.剪——怎样剪？剪成几份？ 2.10 （米） 3.14 ×10 2= 314（米2） 314 ×8= 2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
一个放牛娃将一只小羊用一根绳子把它拴在木 桩上，绳长为3米，请问小羊最多能吃到多大范围的 草？
如下图
3.14×32= 28.26 (平方米）
答：这个小羊最多能吃到28.26平方米的草。
想一想： 把圆平均分成64份、128份、256份…会拼
成什么图形？
分的份数越多，拼成的图形就 会越接近于长方形。
1.拼成的近似长方形的长相当于
圆的（
），宽相当
圆的（
）。
2.你能从长方形的面积计算公式 推导出圆的面积计算公式吗？尝 试用“因为……所以……”这样 的关联词。
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
圆的面积= 圆周长的一半 × 半径
S = C÷2 × r
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你能用“因为……所 以……”说出圆的面 积吗？
长= r
宽= r
宽= r
长= r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
解决问题：
例1圆形草坪的直径是20米， 每平方米草皮8元，铺满 草皮需要多少钱？
思考：要计算铺满草皮共需要多少钱，已经知道了单价，还需要知 道总面积，故首先要求出草坪的面积是多少，这样问题就好解决了。
以圆的半面径积用公式表示就是（
）。
S ＝ πr 2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
人教版六年级上册数学
圆的面积
聋七年级 余利锋
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
这是利用“割补法”把平行四 边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方 法，就是把一个新问题转化为已 经解决的问题,用已有的知识方 法生成新的知识方法，我们把它 称为 “转化思想”
例2 光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
数学城堡
加油啊！
1、 一个圆形花坛的直径是2米， 这个花坛的面积是（ 3.14m2），
2、一块边长是4分米的正方形铁板， 剪下一个最大的圆，圆的面积是 （ 12.56dm ）2 。
例1：圆形花坛的直径是20m，它的面 积是多少平方米？
解：圆的半径：20÷2=10（m） 圆的面积：3.14×102 =3.14 ×100 =314（平方米）
答：这个圆的面积是314平方米。
例2 光盘的绿色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
6cm 圆环面积＝外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
数学诊所
3、两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） 4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） 5、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（ 长方）形。长方形
的长是圆的（ 周长）的,宽一是半圆（ ）,所
思考:转化后长方形的长相当于圆的（
），
宽相当于圆的（ ）？
长= 2r÷ 2= r
长= 2r÷ 2= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
宽= r
讨论完成第二个问题
②转化后长方形的长相当于圆的（ 周长的一半 ），宽相 当于圆的（ 半径）？
想一想 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成
我们已学过的图形来推导出来呢？分成4份分成4份Fra bibliotek分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
八等分 十六等分 三十二等分 分的份数越多,
…… ……
讨论完成第一个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的
（ 面积）不变？