当前位置：文档之家 › 八年级数学期末复习学案

八年级数学期末复习学案

  • 格式：doc
  • 大小：178.50 KB
  • 文档页数：4

八年级数学期末复习学案(1)
班级 姓名 学号 评价
一、基础训练
1. 9的平方根是______，3的平方根是_________.
2. 4的算术平方根是______，2的算术平方根是_________ .
3. 8的立方根是_______，2的立方根是________.
4. 写出一个比3小的无理数____________ .

5. 25的相反数是________,绝对值是______________.
6. 近似数41.3010精确到_______位，有_____个有效数字.
7. 在Rt△ABC中，90C,若3,4,ab则___c;若3,4,ac则_____.b
8.有5,12，x，若它们是一组勾股数，则x=_______，若它们是直角三角形的三边，则
x=____________.
9．如图，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，
S3，如果S1＋S2＝S3，那么△ABC的形状是 ________ 三角形.
10．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消
防车的云梯最大伸长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是_____米.

二、例题讲解

1. 计算（1）32843 （2）22(6)|13|(5)

2. 求下列式子中x的值．
(1) 2250x (2) 364(1)27x

S
3

S
2

S
1

B
C

A
3. 把下列各数填入相应的集合内：
3.14159，1.14141，64 ，364 ，π，-8 ，3-0.125 ，2536 ，0.6，12 .

4． “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70
千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面
对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，
这辆小汽车超速了吗？

5. 如图所示，四边形ABCD中，3,4,ABcmADcm13,12,BCcmCDcm
0
90A
，求四边形ABCD的面积．

6．如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出
发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰
好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行
走的路程BC是多少?

A
D
C
B

有理数集合
，„
，„
无理数集合
三、课后作业
1．对于四舍五入得到的近似数41000.1，下列说法正确的是（ ）．
A．有3个有效数字，精确到百位 B．有5个有效数字，精确到个位
C．有2个有效数字，精确到万位 D．有3个有效数字，精确到百分位

2．右图中，在数轴上表示实数8的点可能是 （ ）
A．点P B．点Q
C．点M D．点N
3．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，

所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的
边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）
A．13 B．26 C．47 D．94
4.如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子
顶端离地面2.4米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面降至2
米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向移动（ ）

A．0.4米 B．0.8米 C．1.2米 D．不能确定
5．比较大小: －4 15
6．在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是 .
7．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的

直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为5的线段_________条.
8．在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方
式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝ cm.

9．古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉成如图所
示的一个三角形，其中一个角便是直角，请说明这种做法的根据.

1 0 2 3 4
N
M Q P

A E B
C D
F

C′
10．从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地
面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何
解的吗？

11．如图，有两根直杆隔河相对，一杆高30m,另一杆高20m,两杆相距50m,现两杆上各有
一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞
下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼. 问：两杆底部距鱼处的距离各是多少？

12．在边长为6和10的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，
第三个顶点在矩形的边上，直接在图上写出所作三角形的三边长．
（注：形状相同的三角形按一种计算．）


A
B E D C

合集下载

期末综合复习之菱形 学案-2021-2022学年人教版八年级数学下册

期末综合复习之菱形 学案-2021-2022学年人教版八年级数学下册

《期末综合复习之菱形》学案 学习目标：会综合运用知识解决相关问题。

学习重点： 会综合运用知识解决相关问题。

【题型1】利用菱形的性质求解1．如图，已知E 为邻边相等的平行四边形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE =∠B =80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º2．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 交于点O ，E 是边AD 的中点，过点E 作EF ∠BD ，EG ∠AC ，点F ，G 为垂足，若AC =10，BD =24，则FG 的长为（ ）A ．6.5B ．8C ．10D ．12【题型2】利用菱形的性质证明1．如图，在菱形ABCD 中，点M 、N 分别交于AB 、CD 上，AM =CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠OBC =62°，则∠DAC为____°．2．如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120BAD ∠=︒，AEF 为等边三角形，点E ，F 分别在菱形的边BC ，CD 上滑动，且E ，F 不与B ，C ，D 重合，则四边形AE CF 的面积是______．【题型3】证明已知四边形是菱形 1.下列四个命题中，真命题是（ ）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．以一条对角线为对称轴的四边形是菱形D ．对角线相等的四边形是矩形 2．如图，任意四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是各边上的点，对于四边形E ，F ，G ，H 的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（ ）A ．E ，F ，G ，H 是各边中点．且AC =BD 时，四边形EFGH 是菱形B ．E ，F ，G ，H 是各边中点．且AC ∠BD 时，四边形EFGH 是矩形C ．E ，F ，G ，H 不是各边中点．四边形EFGH 可以是平行四边形D ．E ，F ，G ，H 不是各边中点．四边形EFGH 不可能是菱形【题型4】利用菱形的性质与判定求解如图8，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，AB ＝2cm .（1）求∠ABC 的度数；（2）求对角线AC 的长；（3）求菱形AB CD 的面积．图8 E D C B。

新北师大版八年级数学(上册)期末复习学案

新北师大版八年级数学(上册)期末复习学案

八年级数学上册期末总复习总复习〔一〕勾股定理【知识点归纳】：1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的等于斜边c 的，即。

2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222c b a =+，那么这个三角形是三角形。

3、勾股数：满足222c b a =+的三个，称为勾股数。

注意：1.勾股定理仅适用于直角三角形；2.常见的勾股数：3，4， ；6，8， ；5，12， ；7，24， ；8，15， 。

3.假设a ，b ，c 为勾股数，那么ka ，kb ，kc 〔k 为正整数〕也是勾股数。

【根底训练】1．一架2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m ．那么梯子的顶端距墙脚的距离是〔 〕．(A)0.7m (B)0.9m (C)1.5m (D)2.4m2．以下各组数中，能组成直角三角形的是〔〕(A)2，3，4 (B)1.5，2，2.5 (C)6，7，8 (D)8，9，103．如图1，为了求出湖两岸A 、B 两点之间的距离，一个观测者在点C 设桩，使三角形ABC 恰好为直角三角形．通过测量，得到AC 长160m ，BC 长128m ，那么AB 长m ．1 图2 4．如图2，利用四个全等的直角三角形可以拼成如下图的图形，这个图形被称为弦图．从图2中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．因而c 2＝＋。

化简后即为c 2＝。

5．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。

现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上， 恰与AE 重合，那么CD 等于 6．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？AC 112a b c ACD BE总复习〔二〕位置与坐标【知识点归纳】：一、在平面，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系与有关概念1、平面直角坐标系在平面，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。

八年级上册数学期末复习《全等三角形复习——第二课时》导学案

八年级上册数学期末复习《全等三角形复习——第二课时》导学案

B 1 E 2全等三角形复习——第二课时变式训练1、如图，点E ，F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C. 求证：∠A=∠D2、如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF.求证：∠A=∠D.3、如图，AB=AC ，AD=AE. 求证：∠B=∠C.4、如图，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD.求证：DC //AB5、如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，FB=CE ，AB //ED ，AC //FD.求证：AB=DE ，AC=DF.6、如图，CA=CD ，∠1=∠2，BC=EC. 求证：AB=DE7、如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF. 求证：AE=DF8、如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB=DC. 求证：∠ABD=∠ACD9、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC//AB. AE与CE有什么关系？证明你的结论∆，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.找出图中的全等三角形，10、如图，在ABC并选择其中一对进行证明.11、如图，∠ACB=900，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm.求BE的长.12、如图的三角形纸片中，AB=8cm ，BC=6cm ，AC=5cm. 沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD. 求AED ∆的周长.13、如图，ABC ∆≌C B A '''∆，AD ，D A ''分别是ABC ∆，C B A '''∆的对应边上的中线. AD 与D A ''有什么关系？证明你的结论.14、证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.15、如图，在ABC ∆中，AD 是它的角平分线. 求证：AC AB S S ACD ABD ::=∆∆16、如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是OC 上一点，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D ， E. F 是OC 上的另一点，连接DE ，EF. 求证：DF=EF.∆中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE//AB，交BC于点E，17、如图，在ABCPE//AC，交BC于点F. 求证：点D到PE和PF的距离相等.∆的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF 8、如图，AD是ABC与AD相交于点G. AD与EF垂直吗？证明你的结论.9、如图，∠B=∠C=900，E是BC的中点，DE平分∠ADC. 求证：AE是∠DAB的平分线.。

湘教版八年级数学上册期末复习学案

湘教版八年级数学上册期末复习学案

八年级数学上册期末复习学案第一章 分式复习(1)学习目标:1、了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。

2、掌握分式的基本性质，会约分，通分。

3、会进行分式的加减乘除乘方的运算。

教学过程【知识点 1】分式 【基础练习】 1、下列各式：x 1； 2x ； y x xy +2； 33y x - ； π8,11,5,21,7,322xx y x b a a -++中，分式有_______________2、若分式112+-x x 的值为0，则x 的取值为_________________3、当x=-----------时， 分式|x|-1(x-3)(x+1) 的值为零4、当x 时，分式31-+x x 有意义，当x 时，分式32-x x 无意义【知识点 2】分式的基本性质【基础练习】 1、如果把分式2xyx y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、缩小6倍 D 、不变2、填空 2221y y y =+（ ）， 22-14m m =-（ ）， 21a a a -=-（ ） 3、 约分21+2441xx x ++， 21x xy y +-， 2222363x y x xy y -++， 22996x x x --+4、2211,,(1)46y x y x xy z-+的最简公分母是 。

5、分式－12x 2 , 5x-14(m-n) ,2n-m 的最简公分母为( )6、通分 （1）3226-3x x -， （2）2242a a a--， 【知识点 3】分式的加减 【基础练习】计算：（1）xy x y 2211-+- （2）212293m m --- （3）22b a b a b +-+ 【知识点 4】分式的乘除【基础练习】1、计算：（1）2212124x x x x ++÷+-（-1） （2）22424422x x xx x x x ⎛⎫---÷ ⎪-++-⎝⎭2、计算1）()212242-⨯-÷+-a a a a ； （2）222---x x x ；（3）x x x x x x 2421212-+÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-+ 3.先化简再求值（1）22293x x x x --÷--，其中2x = （2）22111x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其中x =． （3）222222x xy y x xy x y x y+++÷--．其中1x =，2005y = 【整数指数幂5】 1、填空题 3-2＝ ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛-221 ； 11031-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛= ．2、用科学记数法表示：（1）0.00013= ； （2）-0.111026= ；（3）2013000=3、计算（1）(3103124π--⎛⎫⎛⎫-⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）332443c a b ⎛⎫ ⎪-⎝⎭第一章 分式复习(2)学习目标:1、 了解分式方程的概念2、 会解分式方程3、 会运用分式方程解决实际生活问题 【知识点 1】分式方程 【基础练习】 1、解下列方程： （1）512552x x x +=-- （2）2113x x x +=- （3）()22104611x x x x -=-- 2、若方程233x kx x -=--会产生增根，试求k 的值。