新人教版八年级数学上册导学案(全-有答案)

人教版八年级上册数学导学案答案数学（八年级上册）填空题：1. 周长为 42cm 的长方形，它的长是宽的 3/2，那么它的面积是_______答案：84cm²2. 若正比例函数 y = 3x，那么当 x = 8 时，y = _______答案：243. 设图中的阴影面积是 16.8dm²，那么阴影部分的周长是______ 答案：12.2dm4. 一个面积是 48平方厘米的正方形，如果面积增加 16平方厘米，它的周长会增加_______厘米。

答案：85. 已知正比例函数 y = 2x - 1，求当 x = 6 时，y = _______答案：11选择题：1. 已知一函数 y = |x - 3| + 2，那么它的定义域为（）A. RB. x ≤ 3C. x > 3D. x ≠ 3答案：D2. 下列四个函数中，是奇函数的是（）A. y = -1/4x³B. y = 4 - 2xC. y = 8x² + 9D. y = 2|x|答案：A3. 分式 3x/(x - 2) + 1，当 x = 2 时，分母为_______。

A. -2B. 0C. 2D. 4答案：04. 在矩形 ABCD 中，AD = 8cm，AB = 6cm，\angle C = 90^\circ，则其对角线 BD 的长为（）。

A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm答案：10cm5. 若 x + y = 6，x - y = 2，则 (1/x) - (1/y) 的值为（）A. (1/6)B. (1/2)C. (1/12)D. (2/3)答案：A计算题：1. 求得物体表面积占整个球表面积的比值，已知球的半径为 5cm。

答案：(3/4)2. 已知正三角形 ABC 的边长为 8cm。

求 \angle ABD 的度数。

答案：30°3. 在等腰直角三角形 ABC中，AB = AC = 1。

第1题第十一章 三角形11.1与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边学习目标：1、明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类；2、能利用三角形三边关系进行有关计算。

新课导学：三角形的有关概念——阅读课本第1至3页，回答以下问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的 条线段 连接所组成的图形。

（2）三角形的表示法（如图1）三角形ABC 可表示为： ； （3）ΔABC 的顶点分别为A 、 、 ； （3）ΔABC 的内角分别为∠ABC ， ， ；（4）ΔABC 的三条边分别为AB ， ， ；或， 、 ；（5）顶点A 的对边是 ，顶点B 的对边分别是 ，顶点C 的对边分别是 。

三角形的分类：（1）下图中，每个三角形的内角各有什么特点？（2）下图中，每个三角形的三边各有什么特点？（3）结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试①按角分类： ②按边分类：（4）在等腰三角形中， 叫做腰，另外一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，叫做底角。

（5）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰 的等腰三角形。

3、三角形的三边关系问题1：如图，现有三块地，问从A 地到B 地有几种走法，哪一种走法的距离最近？请将你的设计方案填写在下表中： 路线距离比较（3）阅读课本第3页，填写：三角形两边的和（4）用式子表示：BC + AC AB （填上“> ”或“ < ” ） ① BC + AB AC （填上“> ”或“ < ” ） ②AB + AC BC （填上“> ”或“ < ” ） ③4、例题：用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 解：设底边长为xcm ，则腰长是 cm 因为三角形的周长为 cm所以： 所以x= cm答：三角形的三边分别是 、 、课堂练习： A 组1．①图中有 个三角形，分别为 ②△ABC 的三个顶点是 、 、 ； 三个内角是 、 、 ； 三条边是 、 、 ；2、如图中有 个三角形，用符号表示 3．判断下列线段能否组成三角形：①4，5，6 （ ）②1，2，3 （ ） ③2，2，6 （ ）④8，8，2 （ ）4、等腰三角形一腰长为6，底边长为7，则另一腰为 ，周长为 。

第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、 教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。

省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的局部能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合〞是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状一样，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两局部，那么必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜测归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。

河南省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。

第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。

河南省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。

14.1.1同底数幂的乘法备课时间： 授课时间： 授课班级： 学习目标：1、知识与技能：在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．2、过程与方法：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义.3、情感态度与价值观:培养协作精神、探究精神，增强学习信心． 学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用． 学习难点：同底数幂的乘法的法则的应用． 学习过程： 一.自主学习：⒈⑴ “盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，•你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？⒉请同学们通过计算探索规律.（1）33×34=（3×3×3）×（2×2×2×2）=2( )； （2）63×64=_____________=5( )；（3）（－4）7×（－4）6=___________________=（－4）( )； （4）（）3×（110）=___________=（110）( )； （5）x 3·x 4=________________x ( )．⒊计算（1）32⨯42和72 ； （2）5233⨯和73（3）3a ⨯4a 和7a (代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出m a ⨯n a 的结果吗？问题：（1）这几道题目有什么共同特点？（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？⒋请同学们推算一下ma ⨯na 的结果？ 同底数幂的乘法法则：二、合作探究、交流展示：1、计算 ①310⨯410 ② x ·x 3 ③53a a a ⋅⋅ ④x x x x ⋅+⋅222、计算 ①11010+⋅m n②-84·84 ③97m m m ⋅⋅ ④b 7·b 5⑤39×(-3)3 ⑥x 5·x 2·x 4·x ⑦ 32n ·32n +1三、拓展延伸： 1.计算：①10432b b b b ⋅⋅⋅ ②()()876x x x -⋅-③()()()562x y y ---- ④()()()3645p p p p ⋅-+-⋅-2.把下列各式化成()ny x +或()ny x -的形式.① ()()43y x y x ++ ②()()()x y y x y x ---23③()()12+++m my x y x3.已知8m nm n x x x +-=求m 的值.四、课堂检测：1.计算：（1）103×104； （2）a • a 3 （3）a • a 3•a 5 (4) x m ×x 3m +12.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a +b )3 (a +b )5（3）-a ·(-a )3 （4）-a 3·(-a )2（5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)53. (1)已知a m＝3，a n＝8，求a m+n的值.(2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值.(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.五、学（教）后反思： 收获： 不足： 答案： 一.自主学习：⒈105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10×10×10 =107⒉请同学们通过计算探索规律. （1）7(2)7;643+（3）13;)4(67+-（4）4 （5）7;43+x⒊（1）32⨯42=432+=72=128和72=128 ；（2）5233⨯=523+=2187和73=2187（3）3a ⨯4a =43+a =7a ；m a ⨯na =n m a +问题：（1）这几题都是同底数幂的乘积的运算（2）由以上数据可得：同底数幂的乘积的结果是底数不变，指数是相加 ⒋同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，底数不变，指数相加 二、合作探究、交流展示：1、 ①310⨯410 = 7431010=+ ②x ·x 3=431x x =+③53a a a ⋅⋅=9531a a =++ ④x x x x ⋅+⋅22=23x2、计算 ①11010+⋅m n =110++m n ②-84·84 =-84488-=+③97m m m ⋅⋅=17971m m =++ ④b 7·b 5=1257b b =+⑤ 39×(-3)3=-312 ⑥ x 5·x 2·x 4·x =x 12 ⑦ 32n ·32n +1 =34n +1 三、拓展延伸： 1.计算：①10432b b b b ⋅⋅⋅ =19b②()()876x x x -⋅- =15x③()()()562x y y ---- =58x y④()()()3645p p p p ⋅-+-⋅-=99p p +-=02. ① ()()43y x y x ++=7)(y x + ②()()()x y y x y x ---23=-6)(y x --③()()12+++m my x y x =13)(++m y x3.解：482828==∴=∴=⋅-+m m x x x x x m n m n m 解得：四、课堂检测： 1.计算：（1）103×104710=；（2）a • a 34a =（3）a • a 3•a 59a =(4) x m ×x 3m +114+=m x2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 =665)5(=-(2)(a +b )3 (a +b )57)(b a +=（3）-a ·(-a )3 445)(=-=a（4）-a 3·(-a )2 75-（5）(a -b )2·(a -b )3 5)(b a -=（6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)58)1(+=a3. (1)2483=⨯=⋅=+n m nm a a a解：a a a a n n n n 2713273333:)2(33==⨯=⨯=+解cb ac b a b a =+∴==⋅∴=⨯+222218633∵）解：（14.1.2 幂的乘方备课时间： 授课时间： 授课班级： 学习目标：1．知识与技能：理解幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质，发展合情推理能力和有条理的表达能力.2．过程与方法： 经历一系列探索过程，得出幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义3．情感态度与价值观：培养合作交流、探索精神. 学习重点：幂的乘方法则．学习难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用． 学习过程： 一.自主学习：1.填空①同底数幂相乘 不变，指数 ②b 2×b 3③()()=-⨯-6733 ④m ·m 2·m 3=⑤(33)2=3( ) ())(x x =54())(223100= 2.计算：①x 3·x 2 ②a 5+a 5 ③()63aa -⋅ ④()33x3.计算①(32)3和36 ②(34)3和312 ③)(3210和610问题：①上述几道题目有什么共同特点？②观察计算结果，你能发现什么规律？③你能推导一下)(nm a 的结果吗？请试一试二.合作探究、交流展示： 1.计算 ： ①()3510 ②()3n x ③()77x -2.下面计算是否正确，如果有误请改正.① ()633x x = ②2446a a a =⋅3.选择题： ①计算()[])(=-52xA ．7xB .7x -C .10xD .10x -②16a 可以写成（ ）A .88a a +B .28a a ⋅C .()88a D .()28a4.归纳： ()nm a= （m ,n 都是正整数）三、拓展延伸：1．下列各式正确的是（ ） A ．()52322= B .7772m m m =+ C .55x x x =⋅ D .824x x x =⋅2.计算 ①()47p = ②()732xx ⋅= ③()()4334a a -=④ n10101057⋅⋅= ⑤()[]32b a -= ⑤()[]622-= ⑥()[]{}543a -=3.已知：a m =3 ；b n =3 ，用a ，b 表示n m +3和n m 323+4.已知168123=⎪⎭⎫⎝⎛n求n 的值5.求下列各式中的x①624+=x x ②167143-=⎪⎭⎫⎝⎛x四、课堂检测： 1.计算（1）();1053 （2）()43b ； （3）()().3553a a • （4）()()()24432232x x x x •+•（5）()()()()335210254a a a a a -•-•--+（6） ()[]()[]4332y x y x +•+ （7）()()()[]22n n m m n n m -•--2．填空：()=34x ；()=•523x x ；若()==•y a a a y 则,1135 .3．13+m x可写成（ ）A ．()13+m xB ．()13+m xC ．()x x m •3D ．x x m •34．（m 2）3a 4 等于（ ） A ．m 9B ．m 10C ．m 12D ． m 145．（1）已知,2832235x =⨯求x 的值. （2）已知,32=n x 求()23n x 的值.6．（1）若,210,310==y x 求代数式y x 4310+的值. （2）()n n 求,39162=的值.7．一个棱长为310的正方体，在某种条件下，其体积以每秒扩大为原来的210倍的速度膨胀，求10秒后该正方体的体积.五、学（教）后反思：收获：不足：答案：一.自主学习：1.填空①底数；相加②5b ；n m +10 ③133- ④6m⑤6；20；3002.计算：①5x ②52a ③()63a a -⋅ =9a ④()33x =9x3.计算①(32)3=36 ②(34)3=312 ③)(3210=610问题：①幂的乘方运算②由以上数据可得：幂的乘方，底数不变，指数相乘③)(n m a mn a =二.合作探究、交流展示：1.计算 ： ①()3510=1510 ②()3n x =n x 3 ③()77x -=49x -2.①()633x x = 错误 9x ②2446a a a =⋅ 错误 10a3.选择题：① C ② D4.mn a三、拓展延伸：1． B2.计算 ①()47p =28p ②()732x x ⋅=13x ③()()4334a a -= 0④ n 10101057⋅⋅= n +1210 ⑤()[]32b a -=6)(b a - ⑤()[]622-=122⑥()[]{}543a -=60a32323232m m )3()3(3333333,3.3b a abba n m n m n m n m n n =⋅=⋅==⋅=∴==++∵解：4. 4)23()23(1681)23(4===n n n5.6622224)1(626=∴+=∴=∴=++x x x x x x x ∵ ②2)43()43(169)43(1671)43)(2(2=∴==-=x x x x 四、课堂检测：1.计算（1）1510 （2）()43b 12b = (3)30a （4）123x （5）20a (6)18)(y x + （7）32)(+-n n m2．2;;1112x x3．C4．B5．17222)2()2(2832)1(23423355235=∴=∴=⨯∴=⨯x x x x ∵273)3()3(3)2(332232===∴=n n n x ∵6． 43223)10()10(10210,310)1(434343=⨯=⨯=∴==+y x y x y x ∵4164333)9()2(164162=∴=∴=∴=n n n n ∵7．2929209102331010101010)10()10(:秒后正方体的体积为答：解=⨯=⨯14.1.3 积的乘方备课时间： 授课时间： 授课班级：学习目标：1．知识与技能:理解和掌握积的乘方的运算性质，发展推理能力和有条理的表达能力，培养综合能力．2．过程与方法:经历探索积的乘方的过程，进一步体会和巩固幂的意义.3．情感态度与价值观：培养团结协作的精神和探索精神.学习重点：积的乘方的运算．学习难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．学习过程：一．自主学习：⑴阅读教材P 97-98页⑵ 填空：幂的乘方，底数 ，指数① 计算： ()=55b ()=-m x 2② )()(5315==x ；)()(n m mn x ==⑶ 计算: （请观察比较）① ()332⨯和3332⨯ ；② ()253⨯和2253⨯ ；③ ()22ab 和()222b a ⨯④ 计算()432a ？说出根据是什么？⑤请想一想：()=n ab二．合作探究、交流展示：1.下列计算正确的是（ ）.A .()422ab ab =B .()42222a a -=-C .()333y x xy =-D .()333273y x xy =2.计算：①()232a ②()35b - ③ ()324y x ⋅④()43x -三、拓展延伸：1.计算：①325353⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- ； ②()42xy - ； ③()n a 3 ;④ ()323ab- ； ⑤2.下列各式中错误的是（ ）A .()123422=B .()33273a a -=-C .()844813y x xy =D .()3382a a -=- 3.与()[]2323a -的值相等的是（ ）A .1218aB .12243aC .12243a -D .以上结果都不对4.计算：①()2243b a ②33221⎪⎭⎫ ⎝⎛y x③()33n - ④()a a a 234-+-20082008818⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⑤ ()()20092008425.0-⨯- ⑥()()1032222x x x x --⋅-⋅-5.一个正方体的棱长为2102⨯毫米，①它的表面积是多少？②它的体积是多少？6.已知：823=+n m 求：n m 48⋅的值（提示：823=，422=）四、课堂检测：1．计算：（1）)125.0()(2012201281⨯ （2）52.055⨯（3）4)25.0(20112011⨯- （4）)()()(23751514909090⨯⨯（5）)1()()7(20092011201071--⨯⨯2.下列计算是否有错，错在那里？请改正.①()22xy xy = ②()442123y x xy = ③()623497x x =-③ ⑤2045x x x =⋅ ⑥()523x x =3.计算： ①33+⋅n x x ②3254⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x ③ ()n c ab 233-④()()[]322223x x -- ⑤()()323223y x y x ⋅4.下列各式中错误的是（ ）A .32x x x =⋅-B .()623x x =-C .1055m m m =⋅D .()32p p p =⋅-5.3221⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x 的计算结果是（ ） A .3621y x -B .3661y x -C .3681y x -D .3681y x 33234327x x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-6.若811x x x m m =+-则m 的值为（ ）A.4B.2C.8D.107.计算：⑴432a a a a ⋅⋅ ⑵()()()256x x x -⋅-⋅- ⑶()[]32a --⑷()[]3223xy- （5）()[]3241x x -⋅-- （6）()()431212+⋅+x x8.一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39平方厘米，求这个正方形的边长？9.阅读题：已知:52=m 求：m 32和m +32 解：()125522333===m m405822233=⨯=⨯=+m m10.已知：73=n 求：n 43和n +4311.找简便方法计算：⑴()1011005.02⨯ ⑵22532⨯⨯ ⑶424532⨯⨯12.已知：2=m a ，3=n b 求：n m b a 32+的值五、学（教）后反思：收获：不足：答案：一．自主学习：（1）略（2）不变；相乘①m x b 2256;;10- ②35,x x ；mn x x , （3）计算: （请观察比较）①()332⨯=216 和3332⨯=216 ； ②()253⨯=225和2253⨯ =225；③()22ab =42ba 和()222b a ⨯=42ba④计算()432a =1242a；根据：幂的乘方法则⑤请想一想：()=nab nn b a二．合作探究、交流展示： 1.D 2.①()232a =64a②()35b - =-1253b ③ ()324y x ⋅=612y x④()43x -= 481x三、拓展延伸： 1.计算：①5)53(- ②4416y x ③n n a 3 ④ 6327b a - ⑤12. C3. D4. 计算：①24169b a ②9681y x ③327n - ④35a - ⑤-4 ⑥103x - 5.解：（1）)(2.0)(20010021022m mm ==⨯=⨯)(24.062.02.02m =⨯⨯ 答：它的表面积是0.24平方米。

人教版八年级数学上册全册导学案11.1.1 三角形的边11.1.2 三角的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性11.2.1 三角形的内角11.2.2 三角形的外角11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和12.1 全等三角形12.2 第1课时“边边边”12.2 第2课时“边角边”12.2 第3课时“角边角”“角角边”12.2 第4课时“斜边、直角边”12.3 第1课时角平分线的性质12.3 第2课时角平分线的判定13.1.1 轴对称13.1.2 第1课时线段的垂直平分线的性质和判定13.1.2 第2课时线段的垂直平分线的有关作图13.2 第1课时画轴对称图形13.2 第2课时用坐标表示轴对称13.3.1 第1课时等腰三角形的性质13.3.1 第2课时等腰三角形的判定13.3.2 第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第2课时含30°角的直角三角形的性质13.4 课题学习最短路径问题14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4第1课时单项式与单项式、多项式相乘14.1.4第2课时多项式与多项式相乘14.1.4第3课时整式的除法14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式14.3.1 提公因式法14.3.2 第1课时运用平方差公式因式分解14.3.2 第2课时运用完全平方公式因式分解15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2.1 第1课时分式的乘除15.2.1 第2课时分式的乘方15.2.2 第1课时分式的加减15.2.2 第2课时分式的混合运算15.2.3 整数指数幂15.3 第1课时分式方程及其解法15.3 第2课时分式方程的应用11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边学习目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边之间的不等关系.学习重点：三角形三边之间的不等关系.学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形 教学过程： 一、学前准备1.三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2.能从右图中找出4个不同的三角形吗？二、探究新知： 1、你所知道的三角形的定义是什么？问题：根据你的理解，下列的图形是三角形吗？三角形的定义： 2、三角形的有关概念：①边： 。

EDC BAED DCB ADCBAED CBAFE DCB A EDCBA11.1全等三角形一、导学自习看教材1-2页，并解决下列问题：（聚焦学习目标1）1．找出各图中形状、大小完全相同的图形．2．举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 3．什么是全等形？什么是全等三角形？看教材P 3第一个“思考”及下面的两段，并解决下列问题：（聚焦学习目标2）1．一个图形经过平移、翻转、旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变。

即平移、翻转、旋转前后的图形 ． 2．全等三角形的记法．如下图，△ABC 与△A 1B 1C 1全等，记作，“≌”读作 ．3．指出上图中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角．温馨提示：书写全等式时要求把对应顶点字母写在 的位置上． 看教材P 3第二个“思考”，并解决下列问题：（聚焦学习目标3） 全等三角形具有什么性质？ 文字语言： 几何语言：二、研习展评（一）问题探究(一)（聚焦学习目标2） 1．在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？（二）问题探究(二)（聚焦学习目标3）2．如图,△ABC ≌△AED,AB 是△ABC 的最大边，AE 是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD 对应角,且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE 的度数和线段DE,AE 的长度。

∠BAD 与∠EAC 相等吗？为什么？（三）学习体会（从知识、方法和思想等方面谈收获和体会）（四）检测反馈1．教材P 4练习1、2题．（做在书上）2．教材P 4习题11.1 1、2、3题（做在书上）3．如图△ABC ≌ △ADE,若∠D=∠B ， ∠C= ∠AED ，则∠DAE= ； ∠DAB= ． 4．判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等． （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形． （ ）1B 1ABA 1DCBAEDCBAODCBA4．如图△ABD ≌ △EBC ，AB=3cm,BC=5cm,求DE 的长．11.2 三角形全等的判定 (1)一、导学自习1．复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△A BC ≌△A ′B ′C ′那么相等的边是： 相等的角是：2．（聚焦学习目标2）讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ （2） 给出两个条件画三角形,有 种情形．按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等（3） 给出三个条件画三角形,有 种情形。

河南省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。

(2)下图中，每个三角形的三边各有什么特点? 连接所组第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边学习目标：1、明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类;2、能利用三角形三边关系进行有关计算。

新课导学: 三角形的有关概念一一阅读课本第1至3页，回答以下问题:(1)______________________________________ 三角形概念：由不在同一直线上的____________________________________________ 条线段________________成的图形。

(2)________________________________________________________ 三角形的表示法(如图1)三角形ABC可表示为： ___________________________________ ;(3)_____________________________ A ABC的顶点分别为A、、 ;(3) A ABC的内角分别为/ABC , _________ , ________ ;(4) A ABC的三条边分别为AB , _, _ ;或， ____________________ 、 ______ ;(5) _____________________ 顶点A的对边是 _________________ ，顶点B的对边分别是 ______________________________ ，顶点C的对边分别是三角形的分类: 图1路线AC DB距离比较(3)结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试① 按角分类： ___________________________________________________________________ ② 按边分类： ___________________________________________________________________ (4) __________________________________ 在等腰三角形中， _______________ 叫做腰，另外一边叫做 ____________________________ ，两腰的夹角叫做 _________ ， _____________________________ 叫做底角。

河南省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。

EDCBADCB ADCBAED CBAFE DCB A EDCBA11.1全等三角形一、导学自习看教材1-2页，并解决下列问题：（聚焦学习目标1）1．找出各图中形状、大小完全相同的图形．2．举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 3．什么是全等形？什么是全等三角形？看教材P 3第一个“思考”及下面的两段，并解决下列问题：（聚焦学习目标2）1．一个图形经过平移、翻转、旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变。

即平移、翻转、旋转前后的图形 ．2．全等三角形的记法．如下图，△ABC 与△A 1B 1C 1全等，记作，“≌”读作 ．3．指出上图中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角．温馨提示：书写全等式时要求把对应顶点字母写在 的位置上． 看教材P 3第二个“思考”，并解决下列问题：（聚焦学习目标3） 全等三角形具有什么性质？ 文字语言： 几何语言：二、研习展评（一）问题探究(一)（聚焦学习目标2） 1．在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？（二）问题探究(二)（聚焦学习目标3）2．如图,△ABC ≌△AED,AB 是△ABC 的最大边，AE 是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD 对应角,且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE 的度数和线段DE,AE 的长度。

∠BAD 与∠EAC 相等吗？为什么？（三）学习体会（从知识、方法和思想等方面谈收获和体会）（四）检测反馈1．教材P 4练习1、2题．（做在书上）2．教材P 4习题11.1 1、2、3题（做在书上）3．如图△ABC ≌ △ADE,若∠D=∠B ， ∠C= ∠AED ，则∠DAE= ； ∠DAB= ． 4．判断题1B 1ABA 1ED CBADCBAEDCBA1）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等． （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形． （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形． （ ） 4．如图△ABD ≌ △EBC ，AB=3cm,BC=5cm,求DE 的长． 11.2 三角形全等的判定 (1) 一、导学自习1．复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′那么相等的边是： 相等的角是：2．（聚焦学习目标2）讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ （2） 给出两个条件画三角形,有 种情形．按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等（3） 给出三个条件画三角形,有 种情形。

河南省实验中学资料欧阳家百（2021.03.07）第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。