有限元边界条件和载荷_图文(精)

X 边界条件和载荷 10.1边界条件施加的力和 /或者约束叫做边界条件。

在 HyperMesh 中,边界条件存放在叫做load collectors的载荷集中。

Load collectors可以通过在模型浏览器中点击右键来创建 (Create > Load Collector。

经常(尤其是刚开始需要一个 load collector来存放约束(也叫做 spc-单点约束 ,另外一个用来存放力或者压力。

记住,你可以把任何约束(比如节点约束自由度 1和自由度 123放在一个 load collector中。

这个规则同样适用于力和压力,它们可以放在同一个 load collector中而不管方向和大小。

下面是将力施加到结构的一些基本规则。

1. 集中载荷(作用在一个点或节点上将力施加到单个节点上往往会出现不如人意的结果, 特别是在查看此区域的应力时。

通常集中载荷 (比如施加到节点的点力容易产生高的应力梯度。

即使高应力是正确的(比如力施加在无限小的区域 ,你应该检查下这种载荷是不是合乎常理?换句话说,模型中的载荷代表了哪种真实加载的情形?因此,力常常使用分布载荷施加,也就是说线载荷,面载荷更贴近于真实情况。

2. 在线或边上的力上图中,平板受到 10N 的力。

力被平均分配到边的 11个节点上。

注意角上的力只作用在半个单元的边上。

上图是位移的云图。

注意位于板的角上的红色“ 热点” 。

局部最大位移是由边界效应引起的(例如角上的力只作用在半个单元的边上 ,我们应该在板的边线上添加均匀载荷。

上述例子中,平板依然承受 10N 的力。

但这次角上节点的受力减少为其他节点受力的一半大小。

上图显示了由 plate_distributed.hm文件计算得到的平板位移的云图分布。

位移分布更加均匀。

3. 牵引力(或斜压力牵引力是作用在一块区域上任意方向而不仅仅是垂直于此区域的力。

垂直于此区域的力称为压力。

4. 分布载荷(由公式确定的分布力如何施加一个大小变化的力?分布载荷(大小随着节点或单元坐标变化可以由一个公式来创建。

上图中,力的大小是节点坐标 y 值的函数(力作用方向为负的 z 方向,大小是节点坐标 y 值乘以10 。

5. 压力和真空度上图中显示了一个分布载荷(压力。

原点位于左上角高亮的节点上。

如何施加大小随空间位置变化的压力?上图中,压力的大小是单元中心 x 和 z 坐标值的函数。

6. 静水压力土木工程的应用:大坝设计。

机械工程应用:装液体的船只和水箱。

在上表面水压为零,在底部最大(= ρ* g * h。

如下图,它是线性变化的。

静水压力施加方法考虑了单元中心的位置, (垂向位置 h 。

7. 弯矩约定力用单箭头表示,指向力的作用方向。

力矩用双箭头表示,方向由右手定则确定。

平板边上的节点受力矩作用,结果是节点有绕着 Y 轴 (dof 5.旋转的趋势。

上图平板右侧边线受到弯矩作用。

位移放大 100倍,原始位置用线框表示。

上图施加在节点上的弯矩可以用添加刚性单元到每个节点上,再加上对应的力来模拟。

这个例子中, RBE2的方向指向 Z 向,受力方向为 X 向,如下图所示。

进行后处理时确保将 RBE2的结果排除在外(仅显示壳单元的位移结果。

8. 扭矩什么是扭矩?扭矩和弯矩有什么区别?扭矩是作用在轴向的弯矩 (Mx。

扭矩 (Mx产生剪切应力和角变形,另外两个方向的弯矩 (My , Mz产生正应力和轴向变形。

如何确定扭矩的方向,顺时针还是逆时针?基于右手定则,拇指指向箭头的方向,其余手指的方向表明了扭矩的作用方向。

如何给实体单元施加扭矩 (brick /tetra?实体单元在节点上没有转动刚度, 只有三个方向平移自由度。

一个常见的错误是直接将扭矩施加到实体单元的节点上。

在实体正确施加扭矩的方法是使用 RBE2或者 RBE3单元。

刚体单元将扭矩转换为力分布到实体单元上。

刚性连接单元 RBE2使用刚性单元 RBE2将中心节点连接到外部节点。

然后扭矩施加到中心节点上。

另外你也可以用一个 RBE3单元来代替:独立节点选择轴边缘的外部节点。

非独立节点可以自动确定。

这个操作很简单。

然而,应当注意被引用的自由度。

实体单元只有移动的三个自由度(自由度123 。

非独立节点允许转动(自由度 123456 。

如果非独立点的转动自由度(本例中自由度 5, y 轴没有被激活,扭矩不会被传递到独立节点。

包裹壳单元:在 brick/tetra实体单元的外表面覆盖一层 quad/tria 2D单元。

这些壳单元的厚度应该可以忽略的,那样不会影响结果。

现在扭矩可以施加在表面节点上,大小是总扭矩 /施加节点的数量。

使用 HyperMesh 可以方便地创建壳单元。

使用 Faces 面板来创建表面。

通过View > Toolbars > Checks打开检查工具栏,点击按钮来打开 FACES 面板。

面单元(不是 2dplot 单元自动创建并被存放于 ^faces的组件里。

只需要将这些单元作为普通单元对待即可, (例如:重命名组建集合,指定材料和属性。

上图中,使用了收缩单元的命令来显示轴的单元。

橙色单元是实体单元,红色单元是实体单元自由表面的 2d 单元。

9. 温度载荷假设金属直尺自由平放在地面上,如下图所示。

如果室温上升到 50度,直尺内部会有应力产生吗?答案是没有应力产生。

它会因高温而膨胀(热应变。

只有妨碍它的变形才会产生应力。

考虑另一种情况,这次钢尺的另一端被固定在墙上(墙不导热 ,如果温度上升,它将在固定端产生热应力,如下图所示。

热应力计算的输入数据需要节点的温度,室温,热传导率和线热膨胀系数。

10. 重力载荷:指定重力方向和材料密度需要一个卡片定义为 GRAV 的载荷集合。

记住你的单位制。

11. 离心载荷用户需要输入角速度,转动轴和材料密度。

RFORCE 卡片定义受离心力的静态载荷。

12. 整车分析下的“G” 值垂向加速度(车辆驶过路面坑槽或紧急制动 :3g侧向加速度(转向力,车辆转向时产生 :0.5-1g轴向加速度(制动或突然加速时产生 :0.5-1g13. 一个车轮通过沟槽有限元模型应该包括所有的部件, 不重要的部件可以用一个集中质量代替。

车辆的质量和有限元模型的质量,实际轴荷与模型的轴荷,应该一致。

施加约束时, 落入沟槽的车轮垂直的自由度应该自由。

另外一个车轮应该适当约束来避免刚体位移。

指定重力方向朝下,并且值为 3*9810 mm/sec2 。

因为多数时侯我们没有整车的 CAD 数据或足够的时间来建立详细的模型,另外一个简单的近似方法是施加 3倍的反作用力在落入沟槽的车轮上。

假设车轮反作用力(测试数据是 1000N ,因此施加 3000N 在车轮上,方向向上,并充分约束其他车轮避免刚体模态。

这种方法对于两种设计的对比比较有效。

14. 两个车轮掉入沟槽:和上面讨论相同,假设两个轮子落入沟槽。

一个车轮掉入会造成弯扭,两个车轮掉入则产生弯曲载荷。

15. 制动:沿着轴向(与车辆前进方向相反的线性加速度(或重力 =0.5到 1g16. 转向:沿着侧向的线性加速度 =0.5到1g10.2 如何施加约束初学者会发现很难施加边界条件,特别是约束。

每个刚接触 CAE 的人都面临两个基本问题:i 进行单个部件的分析,力和约束是加在单个部件上(类似自由体受力图还是将周围连接的部件都考虑进去?ii 在什么位置,约束多少个自由度?约束用来限制结构出现相对刚体位移。

二维物体的约束上图描述了二维物体在纸平面的运动。

(来自:如果物体没有被固定, 施加的载荷力将引起无限的位移 (例如有限元软件将报告刚体位移并且退出运行显示错误。

因此,不管载荷如何,物体必须在 XY 方向和绕Z 轴转动方向被固定。

这样约束二维物体的自由度至少有三个。

如上图 a 所示, A 点约束了物体的移动自由度,与 B 点一起限制了物体的转动自由度。

这个物体可以以任意方式自由扭曲,没有因为约束带来任何变形限制。

图 b 是图 a 的简化。

AB 线平行于全局的 y 轴。

A 点约束了 x 和 y 的移动自由度, B 点约束了 x 的移动自由度。

如果 B 点的滚动支座改成如图 c ,就可能产生绕 A 点的刚体转动(例如转动方向垂直于 AB 。

刚体位移将产生刚度矩阵奇异。

三维物体的约束上图(来自:/engineering/CAS/courses.d/IFEM.d/IFEM.Ch07.d/IFEM.Ch07.pdf 说明了将自由度约束的概念扩展到三个维度。

现在至少需要 6个方向的自由度被约束并且有更多可能的组合。

如上例, A 点约束三个方向的自由度,消除了刚体移动,但是还需要约束三方向的转动。

B 点约束了 x 方向位移消除了绕 z 轴的转动, C 点约束了 z 方向的位移从而消除了绕 y 轴的转动, D 点约束 y 轴的位移从而消除了绕 x 轴的转动。

1. 离合器壳体的分析目标是(只分析离合器壳体。

离合器壳体连接在引擎和变速箱壳体上。

分析有两种可能性:方法 1:分析中只考虑离合器壳体。

因此,根据自由体受力图施加力和力矩,并且约束两个面所有的螺栓孔的所有自由度。

方法 2:模型至少包括引擎和变速箱在接触部位的一部分(或者整个部件用粗糙的网格来代替,忽略细小特征。

然后前轴和后轴等其它部件用近似截面的梁单元表示。

约束车轮的部分自由度(不是所有自由度只需约束刚体位移或使用惯性释放方法。

注意离合器壳体是分析的关键位置,网格应该画细些。

推荐采用第二种方法,它的刚度更合理,约束更接近现实。

第一种方法,约束了离合器壳体的两个面, 这种过约束将产生更安全的结果(应力和位移偏小。

另外,这种方法不能考虑到特殊的工况,比如一个或两个轮子陷入凹坑。

2. 支架分析问题:支架固定在刚性墙上,受到 180kg 的垂向力。

如果将这个问题交给不同公司的工程师,你会发现不同的 CAE 工程师施加的约束是各不相同的: i. 直接约束螺栓孔的边缘。

ii. 用刚性单元 /粱单元模拟螺栓,并且约束螺栓端部iii. 建立螺栓模型,约束螺栓端部和支架底部垂直于面的自由度荐方法。

注意它们在应力和位移上的差别。

考虑到梁单元 /刚性单元和壳 /实体单元连接产生的高应力,忽略垫圈附近单元的高应力(垫圈部分和梁单元 /刚性单元连接之外的一圈是某些软件用户的标准做法。

如下图支架的另一种约束方法。

本次支架用简化的螺钉 /螺栓固定到了墙上。

螺栓用刚性单元 (RBE2来模拟。

约束刚性单元中心的移动自由度 (dof 1-3会发生什么呢?看起来这种约束和实际很相符 (比如, 支架安装于墙上 , 但这样约束允许中心点旋转,因此,孔变形了(即使这种变形很小 ,如下图。

将上图的变形放大 100倍。

未变形的形状用线框显示。

注意孔的变形是预期的变形吗?将上图的变形放大 100倍。